精品解析：2024-2025学年河北省沧州市任丘市麻家坞学区人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第一学期期中综合素质评价 六年级数学冀教版 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填空题。（20分） 1. 扇形都有一个角，角的顶点是（ ）。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（ ）的大小有关。 2. 把30克糖放入120克水中，糖占糖水的（ ）%． 3. 组成比例的两个比的（ ）相等，且在比例里，两个外项的（ ）等于两个内项的（ ）。 4. 小明和小红看一本同样的书，小红看了8天，小明看了10天，则两人所用时间的比是（ ），两人的效率比是（ ）。 5. 填上合适的数组成比例。 36∶（ ）＝54∶30 （ ）∶ 6. 用圆规画一个周长为50.24厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 7. 2022年，《中华人民共和国湿地保护法》正式施行。我国湿地保护成效显著，全世界雁鸭类有168种，我国湿地雁鸭类就有54种，约占（ ）%（百分号前保留整数）；全世界鹤类有15种，中国约有其中的60%，中国湿地有鹤类（ ）种。 8. 34%化成最简分数是（ ）；化成百分数是（ ）；0.4%化成小数是（ ）。 9. 一个圆环，内圆周长是9.42厘米，环宽是2厘米，内圆半径是（ ），外圆半径（ ）厘米，环形面积是（ ）平方厘米。 二、选择题。（12分） 10. 用圆规画一个直径是3厘米的圆，它的两脚叉开的距离是（ ）厘米。 A. 3 B. 6 C. 1.5 D. 3.14 11. 小明画了两个圆，它们的面积不相等，是因为它们的（ ）。 A. 圆心位置不一样 B. 直径不相等 C. 圆周率不一样 D. 绘图工具不一样 12. 在一个周长为16厘米的正方形内剪下一个最大的圆，圆的周长是（ ）厘米。 A. 16 B. 4 C. 12.56 D. 6.28 13. “18K”是指珠宝首饰中黄金的纯度是18K，是一个比例。我们国家规定18K金中黄金的占比是75%。则一件60克重的18K金首饰中，金的质量大约为（ ）克。 A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 14. 如果五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图所示的大长方形，那么小长方形的长与宽的比是（ ），大长方形的长与宽的比是（ ）。 A. 2∶3，6∶5 B. 3∶2，6∶5 C. 2∶3，5∶6 D. 3∶2，5∶6 三、判断题。（10分） 15. 一个比的比值是，则比的前项是1，后项是7。（ ） 16. 圆心角是180°的扇形正好是一个半圆。（ ） 17. 小强用105粒种子做发芽试验﹐全部发芽了，发芽率是105%。（ ） 18. 男生人数的50%一定多于女生人数的40%． （ ） 19. 一个半径是2cm的圆，面积和周长相等。（ ） 四、计算。（26分） 20. 直接写得数。 15%＋20%＝ 　 3.14×3＝ 6.28÷2＝ 40×25%＝ 　 　 200×18%＝ 18.84÷3.14＝ 20×15%－1＝ 21. 求下面各比的比值。 0.9∶1.2 24∶36 0.45吨∶50千克 1.5分米∶5厘米 22. 解比例。 23. 计算阴影部分的面积。（单位：dm） 五、动手动脑。（10分） 24. 写出下面图形各有多少条对称轴。 （ ）条 （ ）条 （ ）条 25. 在下图长方形中涂色表示出两个不同的长方形，并使长方形的长、宽之比均为2∶1。 六、解决问题。（22分） 26. 青坡庄今年要栽300棵松树，已经栽了180棵，没栽的占总棵数的百分之几？ 27. 下面是一个运动场的平面图。 （1）这个运动场的占地面积是多少平方米？ （2）如果沿着这个运动场的外围跑10圈，一共能跑多少米？ 28. 去年一月，爸爸、李叔叔和陈叔叔三人分别投资了5万、20万、10万元合资办了一个股份公司。今年一月经过核算，公司可用于分配的赢利共有6.3万元。他们三个人合资时约定：“公司每年可用于分配的赢利按个人出资的比例分配。”这样爸爸可以分得赢利多少万元？ 29. 李明骑自行车通过一座长为1190米的大桥。自行车轮子的直径是65厘米，每分钟转100周，通过大桥大约用多少分钟？（忽略自行车的长度，得数保留整数） 30. 一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的20%后，又行了1.5小时，这时未行路程与已行路程的比是3∶2。甲乙两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期期中综合素质评价 六年级数学冀教版 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填空题。（20分） 1. 扇形都有一个角，角的顶点是（ ）。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的（ ）的大小有关。 【答案】 ①. 圆心 ②. 圆心角 【解析】 【分析】顶点在圆心的角叫做圆心角，在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，据此解答。 【详解】根据分析可知，扇形都有一个角，角的顶点是圆形。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 2. 把30克糖放入120克水中，糖占糖水的（ ）%． 【答案】20 【解析】 【分析】把30克糖放入120克水中，就形成了30＋120＝150克的糖水，进而用糖的克数除以糖水的克数，也就是糖占糖水的几分之几。 【详解】30÷（30＋120） ＝30÷150 ＝ 把30克糖放入120克水中，糖占糖水的。 【点睛】此题属于考查分数除法应用题的基本类型：求一个数是另一个数的几分之几。 3. 组成比例的两个比的（ ）相等，且在比例里，两个外项的（ ）等于两个内项的（ ）。 【答案】 ①. 比值 ②. 积 ③. 积 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，在比例里， 两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】根据分析可知，组成比例的两个比的比值相等，且在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 4. 小明和小红看一本同样的书，小红看了8天，小明看了10天，则两人所用时间的比是（ ），两人的效率比是（ ）。 【答案】 ①. 4∶5 ②. 5∶4 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用1分别除以小红、小明看完的时间即可得到两人的效率，再根据比的意义分别写出他们的时间比及效率比，最后根据比的基本性质把结果化成最简整数比即可。 【详解】1÷8＝ 1÷10＝ 8∶10 ＝（8÷2）∶（10÷2） ＝4∶5 ∶ ＝（×40）∶（×40） ＝5∶4 小明和小红看一本同样的书，小红看了8天，小明看了10天，则两人所用时间的比是4∶5，两人的效率比是5∶4。 5. 填上合适的数组成比例。 36∶（ ）＝54∶30 （ ）∶ 【答案】 ①. 20 ②. 2 【解析】 【分析】本题考查比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；根据这一性质，通过建立等式来求解未知项，从而组成正确的比例。 【详解】（1）括号里的数为x 根据比例的基本性质“内项之积等于外项之积”，可得： 所以36∶20＝54∶30 （2）设括号里的数为y 根据比例的基本性质，可得： 所以2∶0.6＝5∶ 6. 用圆规画一个周长为50.24厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 8 ②. 200.96 【解析】 【分析】圆规两脚间的距离是指这个圆的半径，由此利用圆的半径＝圆的周长÷3.14÷2和圆的面积S＝πr2即可解答。 【详解】50.24÷3.14÷2＝8（厘米） 3.14×82＝200.96（平方厘米） 【点睛】此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用。 7. 2022年，《中华人民共和国湿地保护法》正式施行。我国湿地保护成效显著，全世界雁鸭类有168种，我国湿地雁鸭类就有54种，约占（ ）%（百分号前保留整数）；全世界鹤类有15种，中国约有其中的60%，中国湿地有鹤类（ ）种。 【答案】 ①. 32 ②. 9 【解析】 【分析】用我国湿地雁鸭类的种类总数量÷全世界雁鸭种类的总数量×100%，即54÷168×100%解答； 把全世界鹤类总数量看作单位“1”，中国约其中的60%，用全世界鹤类总数量×60%，积15×60%，求出中国湿地鹤类的种树。 【详解】54÷168×100% ≈0.32×100% ＝32% 15×60%＝9（种） 2022年，《中华人民共和国湿地保护法》正式施行。我国湿地保护成效显著，全世界雁鸭类有168种，我国湿地雁鸭类就有54种，约占32%；全世界鹤类有15种，中国约有其中的60%，中国湿地有鹤类9种。 8. 34%化成最简分数是（ ）；化成百分数是（ ）；0.4%化成小数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 37.5% ③. 0.004 【解析】 【分析】（1）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，再根据比的基本性质把分数化成最简整数比即可； （2）分数化百分数；先用分子除以分母把分数化成小数，再把小数的小数点向右移动两位，最后在这个数的后面加上百分号即可； （3）百分数化成小数：先去掉百分号，再把这个数的小数点向左移动两位。 【详解】34%＝＝＝ ＝3÷8＝0.375＝37.5% 0.4%＝0.004 34%化成最简分数是；化成百分数是37.5%；0.4%化成小数是0.004。 9. 一个圆环，内圆周长是9.42厘米，环宽是2厘米，内圆半径是（ ），外圆半径（ ）厘米，环形面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 1.5 ②. 3.5 ③. 31.4 【解析】 【分析】由题，根据圆的周长公式C＝2πr，则r＝C÷2π，先求出内圆的半径，内圆半径加环宽即外圆半径；再根据环形面积公式：S＝π（），代入数据解答即可。 【详解】由分析得： 内圆半径： 9.42÷3.14÷2 ＝3÷2 ＝1.5（厘米） 外圆半径： 1.5＋2＝3.5（厘米） 环形面积： 3.14×（） ＝3.14×（12.25－2.25） ＝3.14×10 ＝31.4（平方厘米） 【点睛】此题主要考查圆的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二、选择题。（12分） 10. 用圆规画一个直径是3厘米的圆，它的两脚叉开的距离是（ ）厘米。 A. 3 B. 6 C. 1.5 D. 3.14 【答案】C 【解析】 【分析】圆规两脚叉开的距离是半径。再根据圆的直径＝2×半径，即可求得两脚叉开的距离是多少厘米。 【详解】因为圆的直径为3厘米，所以圆的半径为3÷2＝1.5（厘米），所以圆规的两脚叉开的距离是1.5厘米。 故答案为：C 11. 小明画了两个圆，它们的面积不相等，是因为它们的（ ）。 A. 圆心位置不一样 B. 直径不相等 C. 圆周率不一样 D. 绘图工具不一样 【答案】B 【解析】 【分析】圆心决定圆的位置，半径和直径决定圆的大小，由此解答即可。 【详解】根据分析可知，小明画了两个圆，它们的面积不相等，是因为它们的直径不相等。 故答案为：B 12. 在一个周长为16厘米的正方形内剪下一个最大的圆，圆的周长是（ ）厘米。 A. 16 B. 4 C. 12.56 D. 6.28 【答案】C 【解析】 【分析】正方形内剪下一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，根据正方形周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，求出正方形边长，也就是圆的直径，根据圆的周长＝π×直径，据此求出圆的周长。 【详解】16÷4＝4（厘米） 3.14×4＝12.56（厘米） 圆的周长是12.56厘米。 故答案为：C 13. “18K”是指珠宝首饰中黄金的纯度是18K，是一个比例。我们国家规定18K金中黄金的占比是75%。则一件60克重的18K金首饰中，金的质量大约为（ ）克。 A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×百分之几，单位“1”为18K金首饰的质量，所以金的质量＝18K金首饰的质量×75%，代入计算即可。 【详解】60×75%＝60×0.75＝45（克） 所以金的质量大约为45克。 故答案为：C 14. 如果五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个如图所示的大长方形，那么小长方形的长与宽的比是（ ），大长方形的长与宽的比是（ ）。 A. 2∶3，6∶5 B. 3∶2，6∶5 C. 2∶3，5∶6 D. 3∶2，5∶6 【答案】B 【解析】 【分析】设小长方形的长为x，宽为y，如图则3y＝2x；则x∶y＝3∶2；通过图形可知，大长方形的长为2x，宽为x＋y，则大长方形长与宽的比为2x∶（x＋y）＝2x∶（x＋x），化简，即可解答。 【详解】解：设小长方形的长为x，宽为y，则3y＝2x 则小长方形的长与宽的比为：x∶y＝3∶2。 大长方形的长与宽的比为：2x∶（x＋y） ＝2x∶（x＋x） ＝2x∶x ＝（2x×）∶（x×） ＝6∶5 小长方形的长与宽的比是3∶2，大长方形的长与宽的比是6∶5。 故答案为：B 三、判断题。（10分） 15. 一个比的比值是，则比的前项是1，后项是7。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】比的基本性质：前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，用比的前项除以比的后项即可得到比值，据此举例判断即可。 【分析】1∶7＝1÷7＝ 2∶14＝2÷14＝＝＝ 所以一个比的比值是，则比的前项可能是1，后项可能是7；原说法错误。 故答案为：× 16. 圆心角是180°的扇形正好是一个半圆。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】扇形的定义：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。也就是说扇形其实是一个整圆的一部分，而半圆其实就是圆心角为180度的扇形。 据此进行判断。 【详解】由分析可知，圆心角是180°的扇形正好是一个半圆的说法是正确的； 故答案为：√ 17. 小强用105粒种子做发芽试验﹐全部发芽了，发芽率是105%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，即：发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，代入数据，即可解答。 【详解】105÷105×100% ＝1×100% ＝100% 小强用105粒种子做发芽试验，全部发芽了，发芽率是100%。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 18. 男生人数的50%一定多于女生人数的40%． （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】知道了男生和女生的具体人数，才能知道男生人数的50%和女生人数的40%分别是多少人，才能比较大小，不知道男生和女生的具体人数，无法进行比较． 故答案为× 19. 一个半径是2cm的圆，面积和周长相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】围成圆的平面的大小叫做圆的面积；围成圆的曲线的长叫做圆的周长。两者意义不同，不能比较大小。 【详解】圆的面积和周长不是同类量，无法比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 四、计算。（26分） 20. 直接写得数。 15%＋20%＝ 　 3.14×3＝ 6.28÷2＝ 40×25%＝ 　 　 200×18%＝ 18.84÷3.14＝ 20×15%－1＝ 【答案】35%；9.42；3.14 10；36；12.56 6；2 【解析】 【详解】略 21. 求下面各比的比值。 0.9∶1.2 24∶36 0.45吨∶50千克 1.5分米∶5厘米 【答案】0.75；；； 9；3 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，1分米＝10厘米，据此把单位换算成相同的；比值＝比的前项÷比的后项，据此求出比值。 【详解】0.9∶1.2 ＝0.9÷1.2 ＝0.75 ∶ ＝÷ ＝× ＝ 24∶36 ＝24÷36 ＝ 0.45吨∶50千克 ＝（0.45×1000）千克∶50千克 ＝450千克∶50千克 ＝450÷50 ＝9 1.5分米∶5厘米 ＝（1.5×10）厘米∶5厘米 ＝15厘米∶5厘米 ＝15÷5 ＝3 22. 解比例。 【答案】x＝0.2；x＝0.8；x＝ 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质把方程改写成13x＝7.8×，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以13即可求解； （2）先根据比例的基本性质把方程改写成18x＝3.6×4，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以18即可求解； （3）先根据比例的基本性质把方程改写成x＝3×，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以即可求解。 【详解】（1）x∶7.8＝∶13 解：13x＝7.8× 13x＝2.6 x＝2.6÷13 x＝0.2 （2）＝ 解：18x＝3.6×4 18x＝14.4 x＝14.4÷18 x＝0.8 （3）x∶3＝∶ 解：x＝3× x＝ x＝÷ x＝× x＝ 23. 计算阴影部分的面积。（单位：dm） 【答案】7.85dm2；27.44dm2 【解析】 【分析】（1）阴影部分的面积等于内直径（d2）是4 dm，外直径（d1）是（4＋1＋1）dm的圆环的面积的一半，圆环的面积＝π[（d1÷2）2－（d2÷2）2]，据此列式计算； （2）据图可知，阴影部分的面积等于长是（4＋6）dm宽是4 dm的长方形的面积减去半径是4 dm的圆的面积的，长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，据此列式计算。 【详解】4＋1＋1＝6（dm） 3.14×[（6÷2）2－（4÷2）2]÷2 ＝3.14×[32－22]÷2 ＝3.14×[9－4]÷2 ＝3.14×5÷2 ＝15.7÷2 ＝7.85（dm2） 阴影部分的面积是7.85dm2。 （4＋6）×4－3.14×42× ＝10×4－3.14×16× ＝40－50.24× ＝40－12.56 ＝27.44（dm2） 阴影部分的面积是27.44dm2。 五、动手动脑。（10分） 24. 写出下面图形各有多少条对称轴。 （ ）条 （ ）条 （ ）条 【答案】 ①. 2 ②. 4 ③. 1 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；据此解答。 【详解】有2条对称轴； 有4条对称轴； 有1条对称轴。 填空如下： 25. 在下图长方形中涂色表示出两个不同的长方形，并使长方形的长、宽之比均为2∶1。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】由题意可知，因为长方形的长与宽的比都是2∶1，则长方形的长与宽可以为：长是4个格，宽是2个格或者长是2个格，宽是1个格，据此画图即可。 【详解】略 六、解决问题。（22分） 26. 青坡庄今年要栽300棵松树，已经栽了180棵，没栽的占总棵数的百分之几？ 【答案】40% 【解析】 【分析】用要栽的松树的总棵数－已经栽的棵数，求出没栽的棵数，再用没栽的棵数÷要栽松树的总棵数×100%，即可解答。 【详解】（300－180）÷300×100% ＝120÷300×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：没栽的占总棵数的40%。 27. 下面是一个运动场的平面图。 （1）这个运动场的占地面积是多少平方米？ （2）如果沿着这个运动场的外围跑10圈，一共能跑多少米？ 【答案】（1）8826平方米 （2）3884米 【解析】 【分析】（1）根据图可知，运动场的面积＝直径是60米的圆的面积＋长是100米，宽是60的长方形面积；根据圆的面积＝π×半径2，长方形面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 （2）由图可知，运动场的周长＝直径是60米的圆的周长＋长是100米，根据圆的周长＝π×直径，代入数据，求出运动场的周长，再乘10，即可解答。 【详解】（1）3.14×（60÷2）2＋100×60 ＝3.14×302＋100×60 ＝3.14×900＋6000 ＝2826＋6000 ＝8826（平方米） 答：这个运动场的占地面积是8826平方米。 （2）3.14×60＋100×2 ＝188.4＋200 ＝388.4（米） 388.4×10＝3884（米） 答：一共能跑3884米。 28. 去年一月，爸爸、李叔叔和陈叔叔三人分别投资了5万、20万、10万元合资办了一个股份公司。今年一月经过核算，公司可用于分配的赢利共有6.3万元。他们三个人合资时约定：“公司每年可用于分配的赢利按个人出资的比例分配。”这样爸爸可以分得赢利多少万元？ 【答案】0.9万元 【解析】 【分析】先想爸爸的投资金额占三人投资总金额的分率，得到的分率再乘总的可分配盈利，即可解出答案。 【详解】 （万元） 或 （万元） 答：这样爸爸可以分得赢利0.9万元。 【点睛】本题主要考查的是按照比例分配的应用，需要牢记解决此类问题先算出分配的分率，再乘分配的总数，得出最后的答案。 29. 李明骑自行车通过一座长为1190米的大桥。自行车轮子的直径是65厘米，每分钟转100周，通过大桥大约用多少分钟？（忽略自行车的长度，得数保留整数） 【答案】6分钟 【解析】 【分析】先根据圆的周长公式C＝πd求出自行车轮子转一圈行驶的路程，再乘1分钟转的周数即是自行车1分钟行驶的路程，也就是自行车的速度；然后根据“时间＝路程÷速度”，求出自行车通过大桥所需的时间。注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】3.14×65×100 ＝204.1×100 ＝20410（厘米） 20410厘米＝204.1米 1190÷204.1≈6（分钟） 答：通过大桥大约用6分钟。 30. 一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，行了全程的20%后，又行了1.5小时，这时未行路程与已行路程的比是3∶2。甲乙两地相距多少千米？ 【答案】450千米 【解析】 【分析】先根据“未行路程与已行路程的比是3∶2”，可知已行路程占全程的。汽车先行了全程的，又以每小时60千米的速度行驶了1.5小时，这部分路程为千米，这90千米对应的分率是。最后，全程距离为千米。 【详解】 （千米） 答：甲乙两地相距450千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $