5.4、扇形（课时练）数学人教版六年级上册

【新课同步学与练】2025-2026学年人教版六年级数学上册 第五单元、圆 5.4、扇形 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、扇形的意义 （1）圆上两点之间的部分叫做弧。 （2）一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 2、圆心角 （1）顶点在圆心，两边是圆的半径的角。 （2）以半圆为弧的扇形的圆心角是180°，以圆为弧的扇形的圆心角是90°。 【名师点拨】扇形的大小由圆心角的度数和半径的长短决定。 考点1：弧、圆心角、扇形的认识 【典型例题】扇形的大小（     ）。 A．只与圆心角的大小有关 B．只与半径的长短有关 C．与圆心角的大小和半径的长短都有关 【答案】C 【分析】扇形的大小不仅与圆心角有关，还与所在圆的半径有关，据此解答。 【详解】在同圆或等圆中，扇形的圆心角越大，扇形就越大；圆心角相等的扇形，半径越长，扇形就越大；则扇形的大小与圆心角的大小和半径的长短都有关。 故答案为：C 【变式训练1】下面图形中的涂色部分，（     ）不是扇形。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形，据此解答。 【详解】 A．阴影部分是由两条半径和一段弧围成的图形，是扇形； B．阴影部分是由两条半径和一段弧围成的图形，是扇形； C．阴影部分是由两条半径和一段弧围成的图形，是扇形； D．阴影部分不是由两条半径围成的，不是扇形。 故答案为：D 【变式训练2】下面（     ）图形中的角是圆心角。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】顶点在圆心的角叫做圆心角；据此解答。 【详解】根据圆心角的定义，A、B、D中角的顶点都不在圆心上，所以都不是圆心角；只有C的顶点在圆心上，∠AOB是圆心角。 故答案为：C 考点2：扇形的周长和面积 【典型例题】乐乐看见关于比萨饼的广告，每个比萨饼被切成了8等份。 （1）每份比萨饼的角度是（ ）度。 （2）乐乐过生日，邀请了9位好朋友去吃比萨饼，每人都要吃这样的2份，至少需要买（ ）个比萨饼。 【答案】 45 3 【分析】（1）因为周角的度数是360°，又知被平均分成了8等份，则要求每份比萨饼的角度可列式为：360°÷8； （2）已知共有（1＋9）位小朋友吃比萨饼，每人要吃2份，且1个比萨饼被等分成8份；则要求至少需要买几个比萨饼，可列式为：（9＋1）×2÷8。 【详解】（1）360°÷8＝45° （2）（9＋1）×2÷8 ＝10×2÷8 ＝ ＝ ≈3（个） 【变式训练1】钟面上时针长，从上午10时走到下午1时，时针走过的面积是（ ）。 【答案】78.5 【分析】从上午10时到下午1时经过了3个小时，所以时针走过的面积是以10cm为半径的圆面积的（）。先根据圆的面积求出圆的面积，再用圆的面积乘即可求出时针走过的面积。 【详解】 ＝3.14×100× ＝314× （cm2） 所以时针走过的面积是78.5cm2。 【变式训练2】如图，小正方形ABCD的边长为2厘米，依次以A，B，C，D四个顶点为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形，得到图中涂色部分。求涂色部分的面积。 【答案】94.2平方厘米 【分析】观察图形可知，涂色部分是由4个大小不相同的扇形组成，这4个扇形的圆心角都 90°，所以都是圆的；分别是以A点为圆心、AD为半径画的圆，以B点为圆心、BE为半径画的圆，以C点为圆心、CF为半径画的圆，以D点为圆心、DG为半径画的圆；根据圆的面积公式S＝πr2，再乘，求出这4个扇形的面积，再相加，就是涂色部分的面积。 【详解】AD＝2厘米 BE＝2＋2＝4（厘米） CF＝4＋2＝6（厘米） DG＝6＋2＝8（厘米） 3.14×22×＋3.14×42×＋3.14×62×＋3.14×82× ＝3.14×1＋3.14×4＋3.14×9＋3.14×16 ＝3.14×（1＋4＋9＋16） ＝3.14×30 ＝94.2（平方厘米） 答：涂色部分的面积是94.2平方厘米。 考点3：画扇形 【典型例题】（1）在正方形内画一个半径最大的扇形，并标出扇形的半径、圆心角。 （2）计算扇形的弧长。 【答案】（1）见详解；（2）15.7 【分析】（1）在正方形内画一个半径最大的扇形，则能画一个半径是10、圆心角是90°的扇形，先用圆规以正方形的顶点为圆心，画出对应的圆，然后以正方形相邻的两条边为半径，即可画出对应的扇形，再涂色。 （2）扇形的弧长相当于圆周长的，根据圆周长公式：C＝2πr，用2×3.14×10×即可求出扇形的弧长。 【详解】（1）根据题意画图如下： （2）2×3.14×10× ＝62.8× ＝15.7 扇形的弧长是15.7。 【变式训练1】按要求作图。（如图O为圆心，A为圆周上一点） （1）以A点为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。 （2）在你所画的圆中，再画一个以圆为弧的扇形，这个扇形的圆心角是（     ）°。 【答案】（1）见详解 （2）图形见详解；90 【分析】（1）用直尺测量出该圆的半径，然后以A点为圆心画同样大小的圆即可； （2）整个圆的圆心角是360°，再画一个以圆为弧的扇形，则该圆的圆心角是360°×＝90°。据此解答即可。 【详解】（1）经测量该圆的半径是1.5厘米 如图所示： （2）360°×＝90° 如图所示： 则这个扇形的圆心角是90°。 【变式训练2】画一个周长是12.56cm的圆，再在圆中画一个圆心角是60°的扇形。这个圆的半径是（     ）cm。直径是（     ）cm。 【答案】图见详解；2；4 【分析】12.56÷3.14÷2＝2（厘米），所以先确定一个圆心，再画一个半径是2厘米的圆。以圆的圆心为顶点，利用量角器画一个60°的角，延长这个角的边，使其和圆周相交，此时形成的封闭图形为圆心角是60°的扇形。 【详解】 这个圆的半径是2厘米，直径是4厘米。 一、选择题 1．一个扇形面积是它所在圆面积的，这个扇形的圆心角是（     ）度。 A．90 B．100 C．120 【答案】B 【分析】一个扇形面积是它所在圆面积的，即圆心角的度数就是周角度数的，由于周角度数是360度，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。 【详解】360×＝100（度） 这个扇形的圆心角是100度。 故答案为：B 2．下面阴影部分表示的扇形中，面积最小的是（     ）。（3个圆的大小相等） A． B． C． 【答案】A 【分析】在同圆中，圆心角大的对应的扇形面积就大。通过观察图形可知：A扇形的圆心角是锐角， B扇形的圆心角是钝角，C扇形的圆心角是平角，根据角大小比较的方法进行比较即可。 【详解】因为锐角＜钝角＜平角，所以阴影部分扇形面积从大到小排列是C形面积＞B形面积＞A形面积。 故答案为： A 3．如下图，李师傅从一张三角形铁皮上剪下3个扇形。这3个扇形的面积是（     ）平方厘米。 A．10π B．12.5π C．25π 【答案】B 【分析】三角形的内角和为180°，3个扇形所在圆的半径相等，则这3个扇形的面积是半径为5厘米圆面积的一半，据此解答。 【详解】 ＝ ＝（平方厘米） 所以，这3个扇形的面积是平方厘米。 故答案为：B 4．以半圆为弧的扇形圆心角是（     ）。 A．90° B．180° C．360° 【答案】B 【分析】由两条半径组成，顶点在圆心的角叫做圆心角，以半圆为弧的扇形的圆心角是180°；以圆为弧的扇形的圆心角是90°，据此解答。 【详解】以半圆为弧的扇形圆心角是180°。 故答案为：B 5．如图，你认为说法正确的是（       ） A．阴影部分面积占这个圆总面积的 B．因为不是平均分，所以是错的 C．阴影部分的周长占整个圆周长的 【答案】A 【详解】因为阴影部分的圆心角=120°， 所以阴影部分面积占这个圆总面积的； 阴影部分的周长=整个圆周长的+圆的半径×2． 故选A． 6．钟面上的时针从12起走到3，经过的部分是一个圆心角（     ）的扇形。 A． B． C． 【答案】C 【分析】钟面1个大格是30°，时针从12起走到3，走过3个大格，据此确定圆心角度数。 【详解】30°×3＝90° 故答案为：C 二、填空题 7．扇形都有一个角，角的顶点在（ ），两条半径组成的角叫做（ ）。 【答案】 圆心 圆心角 【详解】扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说,就是两条线段和一段弧（曲线）围成了扇形。 扇形都有一个角，角的顶点在圆心，两条半径组成的角叫做圆心角。 8．由圆心角的两边和圆心角所对的弧围成的图形是（ ）。∠1的顶点在圆心，叫做（ ）。扇形的大小与（ ）的大小有关。 【答案】 扇形 圆心角 圆心角 【分析】扇形是平面上的一种图形，它是所在圆的一部分，是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形；半径相等的扇形，扇形的圆心角越大，这个扇形就越大。 【详解】由分析得， 由圆心角的两边和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。∠1的顶点在圆心，叫做圆心角。扇形的大小与圆心角的大小有关。 9．以圆为弧的扇形的圆心角是（ ）°，4个圆心角是90°的扇形是否一定能拼成一个圆（ ）。（填“是”或“否”） 【答案】 45 否 【分析】因为圆周角是360°，以圆为弧的扇形的圆心角就是把圆周角平均分成8份，求一份是多少度，用360°除以8即可解答；由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。根据扇形的特点可知，如果半径相等，4个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆。据此解答。 【详解】360°÷8＝45° 即以圆为弧的扇形的圆心角是45°。 根据分析得，4个圆心角是90°的扇形不一定能拼成一个圆，因为扇形的半径不一定相等，所以括号里应填入“否”。 10．把一个半径为30厘米的蛋糕切成大小相同的若干份，已经吃掉了四份（如图），剩下蛋糕的面积为（ ）平方厘米，周长为（ ）厘米。 【答案】 1884 185.6 【分析】根据图示，把蛋糕切成大小相同的12份，已经吃掉了四份，还剩下蛋糕的（12－4）÷12＝；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，然后乘即可求出剩下的蛋糕的面积；根据圆的面积公式，先求出圆的周长，然后乘，求出圆弧的长度，加上两个半径长度即可。 【详解】根据图示，把蛋糕切成大小相同的12份，已经吃掉了四份，还剩下蛋糕的 （12－4）÷12 ＝8÷12 ＝ 3.14×302× ＝3.14×600 ＝1884（平方厘米） 3.14×30×2×＋30×2 ＝3.14×40＋60 ＝185.6（厘米） 剩下蛋糕的面积为1884平方厘米，周长为185.6厘米。 11．一个扇形的圆心角是，那么它的面积是所在圆面积的。 【答案】 【分析】扇形的面积占所在圆面积的几分之几，看圆心角度数占周角几分之几即可。 【详解】150÷360＝，所以这个扇形的面积是所在圆面积的。 12．如图，正方形的内部有一个四分之一圆（涂色部分），已知正方形的面积是20平方厘米，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。    【答案】15.7 【分析】正方形边长＝四分之一圆的半径，正方形面积＝边长×边长＝边长2；涂色部分的面积＝πr2÷4，据此列式计算。 【详解】3.14×20÷4＝15.7（平方厘米） 涂色部分的面积是15.7平方厘米。 13．如图，一个圆的半径是4cm，它的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。在这个圆中有一个圆心角为90°的扇形，这个扇形的面积是（ ）cm2。 【答案】 8 25.12 50.24 12.56 【分析】根据同一个圆直径等于半径的2倍，根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，在这个圆中有一个圆心角为90°的扇形，这个扇形的面积等于整圆面积的。据此解答即可。 【详解】4×2＝8（cm） 3.14×8＝25.12（cm） 3.14×42＝50.24（平方厘米） 50.24×＝12.56（平方厘米） 则它的直径是8cm，周长是25.12cm，面积是50.24cm2。在这个圆中有一个圆心角为90°的扇形，这个扇形的面积是12.56cm2。 14．一个圆有（ ）条对称轴，每一条对称轴都是这个圆的（ ），扇形有（ ）条对称轴。一个圆的面积大小由（ ）确定。扇形面积的大小和（ ）与（ ）有关。 【答案】 无数 直径 1 半径 半径 弧长 【详解】一个圆有无数条对称轴，每一条对称轴都是这个圆的直径，扇形有1条对称轴。一个圆的面积大小由半径确定。扇形面积的大小和半径与弧长有关。 15．一个圆的半径是3cm，把它平均分成3个扇形，每个扇形的圆心角是（ ）°，每个扇形的面积是（ ）cm2。 【答案】 120 9.42 【分析】根据题意，把一个圆平均分成3个扇形，即把整个圆的圆心角360°平均分成3份，每个扇形的圆心角是360°÷3＝120°； 根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个圆的面积，再除以3，即是每个扇形的面积。 【详解】360°÷3＝120° 3.14×32÷3 ＝3.14×9÷3 ＝28.26÷3 ＝9.42（cm2） 每个扇形的圆心角是120°，每个扇形的面积是9.42cm2。 16．一个钟表的分针长16厘米，15分钟针尖能走（ ）厘米，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 25.12 200.96 【分析】已知一个钟表的分针长16厘米，求其15分钟时针尖一共走过的距离以及分针扫过的面积；因为分针相当于半径，15分钟又是1小时的，即此时分针针尖走过的距离相当于圆心角是整个圆的的扇形的弧长，分针扫过的面积相当于这个扇形的面积；所以可先求出以分针为半径的圆的周长及面积，再乘即可。 【详解】3.14×16×2×（15÷60） ＝3.14×32× ＝25.12（厘米） 3.14×162×（15÷60） ＝3.14×162× ＝200.96（平方厘米） 17．在如图的扇形中，点A、B为半径的中点，三角形AOB的面积为5cm2，那么阴影部分的面积为（ ）cm2。 【答案】26.4 【分析】三角形面积＝底×高÷2，三角形AOB的面积＝OA×OB÷2，三角形AOB的面积×2＝OA×OB，因为点A、B为半径的中点，根据积的变化规律，r2＝OA×OB×2×2，再根据圆心角90°的扇形面积＝πr2÷4，列式计算即可。 【详解】r2＝5×2×2×2＝40 3.14×40÷4－5 ＝31.4－5 ＝26.4（cm2） 阴影部分的面积为26.4cm2。 18．如图，已知正方形的边长是4cm，一只蚂蚁沿着阴影部分的边缘爬一圈，它爬的路线长是（ ）cm。 【答案】12.56 【分析】从图中观察可知：蚂蚁沿着阴影部分的边缘爬一圈，它爬的路线长刚好是空白部分4个扇形组成的圆的周长。据公式：圆的周长＝πd，代入数据计算即可。 【详解】（4÷2）×2×3.14 ＝2×2×3.14 ＝4×3.14 ＝12.56（厘米） 19．如下图，四个圆的直径都是2cm，圆心分别在四边形ABCD4个顶点上，涂色部分的面积和是（ ）平方厘米。 【答案】9.42 【分析】四边形的内角和是360°，所以四个空白扇形的面积和就等于一个半径为2÷2＝1厘米的整圆的面积，那么用4个圆的面积减去一个整圆的面积，就相当于3个圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2解答即可。 【详解】3.14×（2÷2）2×（4－1） ＝3.14×1×3 ＝9.42（平方厘米） 20．如图：一个三角形的三个顶点分别为三个半径为4厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 【答案】25.12 【分析】三角形的内角和是180°，所以三个扇形阴影部分的圆心角的度数和也是180°，那么阴影部分的面积就恰好是半径为4厘米的圆的面积的一半。据此解题。 【详解】3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是25.12平方厘米。 21．如图中阴影部分的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（计算时π取3.14） 【答案】 5.14 1 【分析】由题目可知，阴影部分的周长是由2个圆心角是90°的扇形弧与2个长方形的宽组成；阴影部分的面积可以拼凑成一个边长1厘米的正方形的面积，由此进行解答即可。 【详解】3.14×1×2×2＋1×2 ＝3.14＋2 ＝5.14（厘米） 1×1＝1（平方厘米） 则阴影部分的周长是5.14厘米，面积是1平方厘米。 三、计算题 22．计算如图所示图形阴影部分的面积。（单位：厘米；圆周率取3.14） 【答案】6.88平方厘米；平方厘米 【分析】（1）阴影部分的面积＝长方形的面积－半径是4厘米的半圆面积，长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝π×半径2； （2）阴影部分的面积＝×π×（R2－r2），将数据代入进行计算即可。 【详解】（1）8×4－3.14×42 ＝32－3.14×16× ＝32－50.24 ＝32－25.12 ＝6.88（平方厘米） 所以阴影部分面积是6.88平方厘米。 （2）3.14×[（3＋1）2－32]× ＝3.14×[42－32] ＝3.14×[16－9] ＝3.14×7 （平方厘米） 所以阴影部分面积是平方厘米。 四、解答题 23．画一个半径是2厘米，圆心角为90度的扇形。并求出其周长和面积。（圆周率取3.14） 【答案】图见详解； 7.14厘米；3.14平方厘米 【分析】画一个点确定圆心，圆规两脚张开的长度为2厘米，画出一个圆，圆心角90度的扇形是整个圆大小的四分之一，即可画出扇形。扇形的周长＝2×半径＋圆的周长÷4，扇形的面积＝圆的面积÷4，再根据圆的周长公式C＝2πr＝πd，圆的面积公式S＝πr2，代入数据求解即可。 【详解】由分析可作图，涂色部分为所画扇形。 2×2＋2×3.14×2÷4 ＝4＋12.56÷4 ＝4＋3.14 ＝7.14（厘米） 3.14×22÷4 ＝3.14×4÷4 ＝3.14（平方厘米） 答：这个扇形的周长是7.14厘米，面积是3.14平方厘米。 24．按要求画图。 下图是把一个圆平均分成若干等份后，拼成的一个近似长方形。 ①这个圆的半径是（         ）厘米。 ②请画出这个圆，标出圆心和半径。 ③在圆中画一个圆心角是60°的扇形。 【答案】①1；②见详解；③见详解 【分析】①根据题意，把一个圆剪拼成一个近似长方形，则长方形的长等于圆周长的一半πr，宽等于圆的半径r；用圆周长的一半除以π，即可求出这个圆的半径。 ②用圆规画圆时，有针的一脚不动，即圆心；圆规两脚间的距离等于圆的半径，有笔头的一脚旋转一周，得到圆。据此画出这个圆，并标出圆心和半径。 ③以O点为顶点，用圆的任意一条半径为边，利用量角器画出60°角，两条半径和60°圆心角所对的弧围成的封闭图形即为扇形。 【详解】①3.14÷3.14＝1（厘米） 这个圆的半径是1厘米。 ②画出这个圆，标出圆心O和半径r，如下图。 ③在圆中画一个圆心角是60°的扇形，如下图。 25．如下图，在直角梯形ABCO中，OA是圆的半径，，，求阴影部分的面积。（单位：厘米，取3.14） 【答案】11.44平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝梯形面积－圆的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝πr2，据此列式计算。 【详解】（4＋8）×4÷2－3.14×42× ＝12×2－3.14×16× ＝24－12.56 ＝11.44（平方厘米） 答：阴影部分的面积是11.44平方厘米。 26．如图，张伯伯住在一个长10米、宽10米的简易房里守护自家的果园，屋外的墙角O处拴了一只藏獒，拴藏獒的绳长10米。这只藏獒的活动范围有多少平方米？ 【答案】235.5平方米 【分析】这只藏獒的活动范围是个扇形，这个扇形面积是半径10米的圆的面积的，这只藏獒的活动范围面积＝圆周率×半径的平方×，据此列式解答。 【详解】3.14×102× ＝3.14×100× ＝314× ＝235.5（平方米） 答：这只藏獒的活动范围有235.5平方米。 27．一个挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从中午12时到下午3时，分针尖端“走了”多少厘米？时针“扫过”的面积是多少平方厘米？ 【答案】150.72cm；19.625平方厘米 【分析】中午12时到下午3时，分针尖端“走了”3圈，根据圆的周长＝2πr，求出一圈周长，乘3即可；时针“扫过”圆，根据圆的面积＝πr²，求出圆的面积，乘即可。 【详解】2×3.14×8×3＝150.72（厘米） 3.14×5²×＝19.625（平方厘米） 答：分针尖端“走了”150.72厘米，时针“扫过”的面积是19.625平方厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【新课同步学与练】2025-2026学年人教版六年级数学上册 第五单元、圆 5.4、扇形 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、扇形的意义 （1）圆上两点之间的部分叫做弧。 （2）一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 2、圆心角 （1）顶点在圆心，两边是圆的半径的角。 （2）以半圆为弧的扇形的圆心角是180°，以圆为弧的扇形的圆心角是90°。 【名师点拨】扇形的大小由圆心角的度数和半径的长短决定。 考点1：弧、圆心角、扇形的认识 【典型例题】扇形的大小（     ）。 A．只与圆心角的大小有关 B．只与半径的长短有关 C．与圆心角的大小和半径的长短都有关 【变式训练1】下面图形中的涂色部分，（     ）不是扇形。 A． B． C． D． 【变式训练2】下面（     ）图形中的角是圆心角。 A． B． C． D． 考点2：扇形的周长和面积 【典型例题】乐乐看见关于比萨饼的广告，每个比萨饼被切成了8等份。 （1）每份比萨饼的角度是（ ）度。 （2）乐乐过生日，邀请了9位好朋友去吃比萨饼，每人都要吃这样的2份，至少需要买（ ）个比萨饼。 【变式训练1】钟面上时针长，从上午10时走到下午1时，时针走过的面积是（ ）。 【变式训练2】如图，小正方形ABCD的边长为2厘米，依次以A，B，C，D四个顶点为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形，得到图中涂色部分。求涂色部分的面积。 考点3：画扇形 【典型例题】（1）在正方形内画一个半径最大的扇形，并标出扇形的半径、圆心角。 （2）计算扇形的弧长。 【变式训练1】按要求作图。（如图O为圆心，A为圆周上一点） （1）以A点为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。 （2）在你所画的圆中，再画一个以圆为弧的扇形，这个扇形的圆心角是（     ）°。 【变式训练2】画一个周长是12.56cm的圆，再在圆中画一个圆心角是60°的扇形。这个圆的半径是（     ）cm。直径是（     ）cm。 一、选择题 1．一个扇形面积是它所在圆面积的，这个扇形的圆心角是（     ）度。 A．90 B．100 C．120 2．下面阴影部分表示的扇形中，面积最小的是（     ）。（3个圆的大小相等） A． B． C． 3．如下图，李师傅从一张三角形铁皮上剪下3个扇形。这3个扇形的面积是（     ）平方厘米。 A．10π B．12.5π C．25π 4．以半圆为弧的扇形圆心角是（     ）。 A．90° B．180° C．360° 5．如图，你认为说法正确的是（       ） A．阴影部分面积占这个圆总面积的 B．因为不是平均分，所以是错的 C．阴影部分的周长占整个圆周长的 6．钟面上的时针从12起走到3，经过的部分是一个圆心角（     ）的扇形。 A． B． C． 二、填空题 7．扇形都有一个角，角的顶点在（ ），两条半径组成的角叫做（ ）。 8．由圆心角的两边和圆心角所对的弧围成的图形是（ ）。∠1的顶点在圆心，叫做（ ）。扇形的大小与（ ）的大小有关。 9．以圆为弧的扇形的圆心角是（ ）°，4个圆心角是90°的扇形是否一定能拼成一个圆（ ）。（填“是”或“否”） 10．把一个半径为30厘米的蛋糕切成大小相同的若干份，已经吃掉了四份（如图），剩下蛋糕的面积为（ ）平方厘米，周长为（ ）厘米。 11．一个扇形的圆心角是，那么它的面积是所在圆面积的。 12．如图，正方形的内部有一个四分之一圆（涂色部分），已知正方形的面积是20平方厘米，涂色部分的面积是（ ）平方厘米。    13．如图，一个圆的半径是4cm，它的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。在这个圆中有一个圆心角为90°的扇形，这个扇形的面积是（ ）cm2。 14．一个圆有（ ）条对称轴，每一条对称轴都是这个圆的（ ），扇形有（ ）条对称轴。一个圆的面积大小由（ ）确定。扇形面积的大小和（ ）与（ ）有关。 15．一个圆的半径是3cm，把它平均分成3个扇形，每个扇形的圆心角是（ ）°，每个扇形的面积是（ ）cm2。 16．一个钟表的分针长16厘米，15分钟针尖能走（ ）厘米，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 17．在如图的扇形中，点A、B为半径的中点，三角形AOB的面积为5cm2，那么阴影部分的面积为（ ）cm2。 18．如图，已知正方形的边长是4cm，一只蚂蚁沿着阴影部分的边缘爬一圈，它爬的路线长是（ ）cm。 19．如下图，四个圆的直径都是2cm，圆心分别在四边形ABCD4个顶点上，涂色部分的面积和是（ ）平方厘米。 20．如图：一个三角形的三个顶点分别为三个半径为4厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 21．如图中阴影部分的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（计算时π取3.14） 三、计算题 22．计算如图所示图形阴影部分的面积。（单位：厘米；圆周率取3.14） 四、解答题 23．画一个半径是2厘米，圆心角为90度的扇形。并求出其周长和面积。（圆周率取3.14） 24．按要求画图。 下图是把一个圆平均分成若干等份后，拼成的一个近似长方形。 ①这个圆的半径是（         ）厘米。 ②请画出这个圆，标出圆心和半径。 ③在圆中画一个圆心角是60°的扇形。 25．如下图，在直角梯形ABCO中，OA是圆的半径，，，求阴影部分的面积。（单位：厘米，取3.14） 26．如图，张伯伯住在一个长10米、宽10米的简易房里守护自家的果园，屋外的墙角O处拴了一只藏獒，拴藏獒的绳长10米。这只藏獒的活动范围有多少平方米？ 27．一个挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从中午12时到下午3时，分针尖端“走了”多少厘米？时针“扫过”的面积是多少平方厘米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $