5.3 实验：探究平抛运动的特点 讲义-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

目录 第04课时　实验：探究平抛运动的特点 1 考点一　频闪照相法 1 考点二　水平和竖直两个方向的分运动规律 3 考点三　变式拓展实验 5 巩固训练·提升能力 7 第04课时　实验：探究平抛运动的特点 必备知识·回顾梳理 考点一　频闪照相法 例题分析·考点题型 【例题1】某同学利用图甲所示装置测量当地重力加速度在斜槽轨道的末端处安装一个光电门，调节激光束与球心等高实验中，让小球从斜槽上某位置处无初速度释放，用手机拍摄小球做平抛运动的视频，得到分帧照片如图乙所示相邻两帧之间的时间间隔相等． 关于本实验，下列说法正确的是          ． A.斜槽轨道应尽量光滑 B.斜槽轨道末段需调校水平 C.实验时应先让小球抛出，再打开手机摄像功能 该同学用游标卡尺测得小球的直径如图丙所示，则小球的直径          ． 在图乙中选取三个连续的小球位置、、，测得、间实际水平距离均为，、间实际高度差分别为、，另测得小球通过光电门的遮光时间为则小球从轨道末端抛出的速度          ，当地重力加速度          用所给物理量符号表示． 该同学在分帧照片中，以某位置为坐标原点，沿两个相互垂直的方向建立直角坐标系，并测量出两个位置的坐标值，如图丁所示若轴与竖直方向存在一偏角，则该同学          选填：“能”或“不能”正确求出重力加速度，理由是          ． 【变式训练1】某同学用如图所示的装置研究平抛运动，请完成相关实验内容。 将斜槽固定在桌面上，反复调节斜槽末端至水平。 在斜槽末端出口处安装光电门并调节其到适当位置。将贴有坐标纸的木板紧靠在斜槽出口处竖直放置，并在坐标纸上将出口上方球心处标为点，过点作水平线为轴、竖直线为轴。 用精密仪器测量出小球的直径。 从斜槽上释放小球，用每隔时间曝光一次的频闪照相机正对着木板照相，每次需让小球从同一位置由静止释放，是为了          。 从数字计时器读得小球通过光电门的遮光时间为，则小球通过光电门时的瞬时速度为          。结果保留两位有效数字 已知每个方格的边长为，当地重力加速度为，根据频闪照片中记录的信息，可知曝光时间          用，表示，小球做平抛运动的初速度           用，表示。 多次实验发现总是有，导致这个结果的可能原因有          填正确答案标号。 A.小球在轨道斜面上受摩擦阻力 B.小球平抛运动过程受空气阻力 C.小球平抛运动轨迹平面与坐标纸不平行 D.小球经过光电门时，球心与光线不在同一高度 【变式训练2】用图装置做“探究平抛运动特点”的实验时，用小锤击打弹性金属片，球沿水平方向抛出，同时球自由落下。某次实验，频闪照相记录两小球在不同时刻的位置如图所示。 为了减小中空气阻力的影响，实验所用的小球应选小___          __选填“钢”或“塑料”球。 实验时，有以下两个步骤：、用小锤击打弹性金属片，、打开频闪仪。正确的操作顺序是____          选填“先后”“先后”或“和同时”。 利用图，根据任意时刻、两球___          __相同，可判断球竖直方向做自由落体运动，根据          ____，可判断球水平方向做匀速直线运动。 若实验所用小球直径为，用刻度尺测得图中小球直径为，球三个相邻时刻的竖直高度差分别为、，球两个相邻时刻水平距离，重力加速度为。利用这些数据计算球平抛初速度为__          ___。 考点二　水平和竖直两个方向的分运动规律 例题分析·考点题型 【例题1】在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图甲所示装置研究平抛运动．将印有方格的纸和复写纸重叠对齐并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点，从而画出物体平抛运动的轨迹． 下列实验条件必须满足的有          填字母； A.斜槽轨道光滑                    斜槽轨道末段水平 C.图中挡板每次必须等间距下移  每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 该小组同学正确操作后，用印有小方格小方格的边长为的纸记录下轨迹，、、、为轨迹上四个点如图乙所示，已知重力加速度为，不计空气阻力，则点          填“是”或“不是”抛出点，小球平抛的初速度          用题中字母表示． 【变式训练1】某同学利用图所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示图中未包括小球刚离开轨道的影像。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出。 完成下列填空：结果均保留位有效数字 小球运动到图中位置时，其速度的水平分量大小为          ，竖直分量大小为          ； 根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为          。 【变式训练2】为研究平抛运动的规律，某同学用如图甲、乙所示的两种装置分别进行了实验。 图甲中两个完全相同的轨道固定于同一竖直面内，上下对齐，轨道末端水平，下面轨道的末端与光滑水平面相切。将小铁球、分别吸在两电磁铁上，断开电源，同时释放两小球。图乙中用小锤击打弹性金属片，小球沿水平方向飞出后做平抛运动，同时小球被松开做自由落体运动。关于这两个实验，下列说法正确的是           A.图甲中两轨道必须光滑                             B.图乙中两小球质量必须相同 C.图甲实验可探究平抛运动水平方向上的运动规律 D.图乙实验可探究平抛运动竖直方向上的运动规律 为了进一步探究平抛运动，该同学用如图丙所示的装置进行实验，下列操作中必要的是           A.通过调节使斜槽末端保持水平         每次需要从不同位置由静止释放小球 C.挡板每次向下移动相等的距离     尽可能减小斜槽与小球之间的摩擦力 图丁为某次实验记录中的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度为。由图可知，小球从斜槽末端抛出时的速度          ，运动到点时的速度          取。 考点三　变式拓展实验 例题分析·考点题型 【例题1】在探究平抛运动规律实验中，利用一管口直径略大于小球直径的直管来确定平抛小球的落点及速度方向只有当小球速度方向沿直管方向才能飞入管中，重力加速度为。 实验一：如图所示，一倾斜角度为的斜面，点为斜面最低点，直管保持与斜面垂直，管口与斜面在同一平面内，平抛运动实验轨道抛出口位于点正上方某处。为让小球能够落入直管，可以根据需要沿斜面移动直管。 以下是实验中的一些做法，合理的的是          。 A.斜槽轨道必须光滑                安装斜槽轨道，使其末端保持水平 C.调整轨道角度平衡摩擦力          选择密度更小的小球 某次平抛运动中，直管移动至点时小球恰好可以落入其中，测量出点至点距离为，根据以上数据可以计算出此次平抛运动在空中飞行时间          ，初速度          用，，表示。 实验二：如图所示，一半径为的四分之一圆弧面，圆心为，竖直，直管保持沿圆弧面的半径方向，管口在圆弧面内，直管可以根据需要沿圆弧面移动。平抛运动实验轨道抛出口位于线上可以上下移动，抛出口至点的距离为。 上下移动轨道，多次重复实验，记录每次实验抛出口至点的距离，不断调节直管位置以及小球平抛初速度，让小球能够落入直管。为提高小球能够落入直管的成功率及实验的可操作性，可以按如下步骤进行：首先确定能够落入直管小球在圆弧面上的落点，当确定时，理论上小球在圆弧面上的落点位置是          填“确定”或“不确定”，再调节小球释放位置，让小球获得合适的平抛初速度平抛至该位置即可落入直管。满足上述条件的平抛运动初速度满足          用，，表示。 【变式训练1】某实验小组利用如图所示的实验装置，测定当地的重力加速度，实验步骤如下： Ⅰ实验前测出小球的直径 Ⅱ安装实验装置，调节轨道的末端水平，在轨道末端的正上方安装一光电门，右侧水平地面上固定一竖直挡板，测得挡板与轨道末端的水平距离为 Ⅲ将小球从轨道的某高度处由静止释放，小球运动一段时间后，打到竖直记录屏上，记下落点位置测量并记录小球通过光电门时的挡光时间和平抛竖直下落距离 Ⅳ多次改变小球从轨道静止释放的初位置，重复上述实验，记录多组、数据 请根据上述实验步骤中测量的数据，完成下列问题： 若某次测得小球通过光电门时的挡光时间为，则它通过光电门时的速度           多次改变小球从轨道释放的初位置，若小球通过光电门的挡光时间越短，则小球在空中做平抛运动的时间           A.越长 B.越短 C.相同 根据上述测量的多组实验数据，实验小组作出图像如下图所示，若图线的斜率为，则当地的重力加速度大小          结果用、、表示． 【变式训练2】未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点正下方点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动，现对小球采用频闪数码相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后照片如图乙所示，、、、为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为：，则：   由以上信息，可知点          填“是”或“不是”小球的抛出点； 由以上信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为           由以上信息可以算出小球平抛的初速度大小是           由以上信息可以算出小球在点时的速度大小是          ． 巩固训练·提升能力 一、实验题。 1.频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用如图甲所示的实验装置探究平抛运动的特点。他们分别在该装置正上方处和右侧处安装了频闪仪器并进行拍摄，得到的频闪照片如图乙，为抛出点，为抛出轨迹上某点。 乙图中，处拍摄的频闪照片为            选填“”或”。 测得图乙中距离为，中距离为，已知重力加速度取，则物体平抛运动的初速度为            ，物体通过点时的速度为            。可用根号表示 2.下面为某学习小组“探究平抛运动规律”的实验操作： 同学选取抛出点球心位置为坐标原点建立直角坐标系，在轨迹上选取间距较大的几个点并测出其坐标值，重新建立直角坐标系，并绘出了图像如图所示。已知重力加速度为，该钢球平抛的初速度大小为          结果用、和表示。 用频闪照相法研究平抛运动。图为小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中记录了、、、四个位置，图中背景方格的边长为，不计空气阻力，重力加速度。则：计算结果均保留位有效数字 照相机两次闪光的时间间隔          小球水平抛出时的初速度          ，若取为坐标原点，取向下和向右为坐标轴正方向，则抛出点坐标为          。 3.某实验小组分别用图甲、乙所示的装置探究平抛运动的特点，重力加速度大小取。 用图甲装置进行的实验，是用来探究平抛运动在          选填“水平”或“竖直”方向上的运动特点，多次实验后，发现、两球总是同时落地。 用图乙装置进行实验时，斜槽轨道末端          选填“需要”或“不需要”水平，小球          选填“需要”或“不需要”每次都从斜槽上同一位置由静止释放。 实验结果如图丙所示，则小球从点运动到点的时间为          ，抛出时的初速度大小为          。 4.某实验小组利用图甲所示装置探究平抛运动的规律。小球从斜槽末端点飞出后，被倾斜挡板卡住，通过调节挡板高度，可记录小球经过的多个位置，从而绘制出平抛运动的轨迹。 关于本实验，下列说法正确的是           A.减小小球与斜槽间的摩擦可减小实验误差 B.硬板必须保持竖直，且与小球下落平面平行 C.上下移动挡板时，挡板高度必须等间距变化 D.实验过程中白纸未移动，但不小心移动了复写纸，则需要重新做实验 如图乙所示为正确操作后得到的部分运动轨迹，以水平方向为轴，竖直方向为轴建立直角坐标系。在描出的轨迹上取、、三点，测得、和、的水平间距均为，竖直间距分别为、，取。则点          选填“是”或者“不是”抛出点，小球做平抛运动的初速度          ，从抛出到点的运动时间为          。结果均保留位有效数字 5.实验小组利用下面三种方法来研究平抛运动规律。 甲图中，用小锤击打弹性金属片后，球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时球被释放，做自由落体运动。观察两球的运动轨迹，发现它们会          填“同时”或“先后”落地，由此可判断小球在竖直方向做          运动； 乙图中两个完全相同的斜槽固定于可视为光滑的水平地面上，固定在正上方，两斜槽在同一竖直平面内且末端均水平，从两斜槽最高点同时释放两个完全相同的小球球落地时正好与球相碰，可判断球水平方向做          运动； 如图丙研究斜面上的平抛运动。实验装置如图所示，每次将小球以相同的水平初速度从斜面顶端抛出，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角，获得不同的水平射程小球始终落在斜面上，最后作出了如图所示的图像，写出与间的关系式           重力加速度为，用题中所给物理量字母表示，若取，则由图中数据可得，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度           。 6.某同学利用图所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示图中未包括小球刚离开轨道的影像。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出。 完成下列填空：结果均保留位有效数字 小球运动到图中位置时，其速度的水平分量大小为          ；竖直分量大小为          ； 根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为          。 7.探究平抛运动的特点，可以先运用运动的合成与分解的分析方法推理猜想，再分方向进行实验探究： 先从竖直方向入手，用竖落仪装置如图将平抛运动的竖直分运动与自由落体运动进行对比：用小锤击打弹性金属片后，球沿水平方向抛出，同时球自由下落。下列说法中正确的是          。 A.两球的大小必须相同，但材料和质量可以任意选择 B.改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，可以改变两球落地的先后顺序 C.如果两球总是同时落地，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 由于摩擦的原因不易得到水平匀速运动，所以对水平分运动的探究，没有采用步骤中的对比法。下面先用如图所示的装置描绘出平抛轨迹，再进行定量分析。以下做法中不正确的是          。 A.调整斜槽，使小球放置在轨道末端时，不左右滚动 B.将坐标纸上竖线与重垂线平行 C.将斜槽末端位置投影在背板上，并记录为抛出点 D.不断改变挡片的位置，使小球从斜槽上不同位置释放 E.不断改变水平挡板的位置，记录下小球落到挡板上时其球心在坐标纸上的投影位置 F.将坐标纸上确定的点用直线依次连接 正确操作步骤后，通过分析平抛轨迹来寻找平抛过程中水平运动的特点． 在坐标纸上以抛出点为坐标原点建立水平轴、竖直轴的 坐标系，在轴上从点开始，按：的比例顺次截取、，如图所示，在轨迹上对应标出、两个点，测量、的水平距离、，在误差允许的范围内，若          ，则说明小球在水平方向的运动是匀速直线运动。 另一小组在实验中遗漏了对平抛轨迹起始点的记录，利用以上结论可以计算出平抛速度：在轨迹上取、、三点，和的水平间距相等且均为，如图所示，测得和的竖直间距分别是和，则          选填“”、“”或者“”，平抛的初速度大小的            已知当地重力加速度为，结果用上述字母表示。 8.某兴趣小组利用图示实验装置研究平抛运动。 如图甲所示用小锤打击弹性金属片，球沿水平方向抛出，同时球自由下落。为比较它们落地的先后，通过          填“眼睛看”或“耳朵听”方式更加合适。 如图乙所示，用该装置进行实验操作时的一些做法，正确的是           A.挡板的高度必须等间距变化 B.斜槽必须是光滑的，以消除摩擦力的影响 C.将斜槽的末端调成水平，每次从同一位置静止释放小球 D.必须测出平抛小球的质量 图丙是实验后在白纸上描出的轨迹和所测的数据，是小球平抛的起始点，根据图丙中数据，可以计算出小球平抛运动的初速度          。取 9.在“研究平抛运动”实验中。 图甲是将做平抛运动的小球在横条处卡住，再用铅笔标注小球的上端，以确定平抛运动的轨迹，则坐标原点应选小球在斜槽末端时          填正确答案标号在坐标纸上的投影点。 A.球心 B.小球的上端 C.小球的下端 按照图甲安装实验装置，调节斜槽末端水平，并将一张白纸固定在背板上，斜槽末端下方用细线悬挂重锤的作用是          填正确答案标号。 A.判断仪器背板是否竖直 B.确定白纸上轴的方向 C.利用重锤的惯性来保证实验装置稳定 某同学在描绘平抛运动轨迹时，得到的部分轨迹曲线如图乙所示。在曲线上取、、三个点，测得、、三点间竖直距离、，水平距离均为，重力加速度取，则点          填“是”或“不是”小球平抛运动的起点，小球平抛运动的初速度的表达式为          用字母、、、表示，代入数据得其大小为          。 10.利用饮料瓶等生活中常见的材料也可以探究平抛运动特点，装置如图甲所示。 进行的操作如下，请将空白处补充完整： A.在饮料瓶内装入红墨水，用橡皮塞塞住，插入进气管，封住进气管，插入出水管按图所示安装好仪器 B.调节喷嘴，使固定在水准仪上的喷嘴方向           C.利用铁架台将木板固定在竖直方向，将白纸固定在木板上，调整铁架台使木板靠近水准仪，用重垂线在白纸上定出轴，喷嘴的喷水处在白纸上的投影记为点，过点且垂直于轴的水平线为轴 D.打开进气管，让水从喷嘴射出，待水流稳定后，用油性笔将水的流动轨迹描绘在白纸上 E.封住进气管，取下白纸，根据水的流动轨迹求出水从喷嘴流出时的初速度 为了确保实验顺利进行，应该满足           A.水流平抛初速度稳定 B.水流的流速大 C.水流时间长 图乙是某同学根据实验画出的水流运动轨迹，在轨迹上任取三点、、，测得、两点竖直坐标为、为，、两点水平间距为，则水流平抛的初速度为          若点的竖直坐标为，则小球在点的速度为          。结果均保留位有效数字，重力加速度 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 目录 第04课时　实验：探究平抛运动的特点 1 考点一　频闪照相法 1 考点二　水平和竖直两个方向的分运动规律 5 考点三　变式拓展实验 9 巩固训练·提升能力 12 第04课时　实验：探究平抛运动的特点 必备知识·回顾梳理 1.基本思路：把复杂的曲线运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动。 2.平抛运动的分解方法：由于物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程中只受到竖直向下的重力作用，可尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。 考点一　频闪照相法 关键能力·规律方法 (1)如图甲所示是一个小球做平抛运动时的频闪照片。选第一个小球球心为原点建立坐标系，可每3个小球(不计初始位置的球)取1个小球测量相对应的横坐标和纵坐标，如图乙所示。 (2)根据频闪照相的特点可知，若频闪周期为T，则每相邻两球的时间间隔相等，都是T，即图中OA、AB、BC对应的时间间隔就是3T。 (3)将所测的数据填入表格，分析小球水平方向分运动和竖直方向分运动的特点。 O A B C 横坐标 0 x1 x2 x3 纵坐标 0 y1 y2 y3 2.数据处理 (1)水平方向：数据满足x1－0＝x2－x1＝x3－x2＝…，则说明小球在水平方向做匀速直线运动。 (2)竖直方向：根据坐标计算每一段时间间隔内的位移，然后计算出相邻相等时间内的位移差，若相等，则说明小球在竖直方向上做匀加速直线运动，由于竖直方向小球只受重力作用，加速度为g。如果O点是平抛运动轨迹的初始点，则竖直方向初速度为0，小球在竖直方向做自由落体运动。 例题分析·考点题型 【例题1】某同学利用图甲所示装置测量当地重力加速度在斜槽轨道的末端处安装一个光电门，调节激光束与球心等高实验中，让小球从斜槽上某位置处无初速度释放，用手机拍摄小球做平抛运动的视频，得到分帧照片如图乙所示相邻两帧之间的时间间隔相等． 关于本实验，下列说法正确的是          ． A.斜槽轨道应尽量光滑 B.斜槽轨道末段需调校水平 C.实验时应先让小球抛出，再打开手机摄像功能 该同学用游标卡尺测得小球的直径如图丙所示，则小球的直径          ． 在图乙中选取三个连续的小球位置、、，测得、间实际水平距离均为，、间实际高度差分别为、，另测得小球通过光电门的遮光时间为则小球从轨道末端抛出的速度          ，当地重力加速度          用所给物理量符号表示． 该同学在分帧照片中，以某位置为坐标原点，沿两个相互垂直的方向建立直角坐标系，并测量出两个位置的坐标值，如图丁所示若轴与竖直方向存在一偏角，则该同学          选填：“能”或“不能”正确求出重力加速度，理由是          ． 【答案】 能 可分别求出轴与轴分加速度，再利用运动的合成即可求出加速度值 【解析】只要入射球从斜槽同一位置由静止释放小球到达斜槽末端时的速度就相等，斜槽轨道是否光滑对实验没有影响，故A错误；小球离开斜槽后做品牌运动，斜槽轨道末端必须水平，故B正确；实验时应先打开手机摄像功能，再让小球抛出，才能记录到更多的点，故C错误； 由图丙游标卡尺可知，游标卡尺的精度是，读数为； 小球直径为，小球通过光电门的遮光时间为，则小球从轨道末端抛出的速度，小球在水平方向做匀速直线运动，则图乙中相邻两帧之间的时间间隔为，竖直方向做自由落体运动，根据位移差公式可得；  能；可分别求出轴与轴分加速度，再利用运动的合成即可求出加速度值 【变式训练1】某同学用如图所示的装置研究平抛运动，请完成相关实验内容。 将斜槽固定在桌面上，反复调节斜槽末端至水平。 在斜槽末端出口处安装光电门并调节其到适当位置。将贴有坐标纸的木板紧靠在斜槽出口处竖直放置，并在坐标纸上将出口上方球心处标为点，过点作水平线为轴、竖直线为轴。 用精密仪器测量出小球的直径。 从斜槽上释放小球，用每隔时间曝光一次的频闪照相机正对着木板照相，每次需让小球从同一位置由静止释放，是为了          。 从数字计时器读得小球通过光电门的遮光时间为，则小球通过光电门时的瞬时速度为          。结果保留两位有效数字 已知每个方格的边长为，当地重力加速度为，根据频闪照片中记录的信息，可知曝光时间          用，表示，小球做平抛运动的初速度           用，表示。 多次实验发现总是有，导致这个结果的可能原因有          填正确答案标号。 A.小球在轨道斜面上受摩擦阻力 B.小球平抛运动过程受空气阻力 C.小球平抛运动轨迹平面与坐标纸不平行 D.小球经过光电门时，球心与光线不在同一高度 【答案】每次平抛的初速度相同 【解析】每次需让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛的初速度相同。 根据极短时间的平均速度表示瞬时速度，小球通过光电门时的瞬时速度为 平抛运动竖直方向上的分运动是自由落体运动，水平方向上的分运动是匀速直线运动，由匀变速直线运动的推论 可得 小球做平抛运动的初速度 轨道斜面的作用是使小球获得一个水平初速度，小球在轨道斜面上受摩擦阻力并不影响  的大小，故A不符合题意； B.小球平抛运动过程受空气阻力，使得小球水平方向做减速运动，水平位移偏小，  值偏小，故B符合题意； C.小球平抛运动轨迹平面与坐标纸不平行，会造成小球运动过程中在坐标纸上的水平投影位移偏小，  值偏小，故C符合题意； D.小球经过光电门，球心与光线不在同一高度，会造成遮光时间变短，则造成  偏大，故D符合题意。 故选BCD。 【变式训练2】用图装置做“探究平抛运动特点”的实验时，用小锤击打弹性金属片，球沿水平方向抛出，同时球自由落下。某次实验，频闪照相记录两小球在不同时刻的位置如图所示。 为了减小中空气阻力的影响，实验所用的小球应选小___          __选填“钢”或“塑料”球。 实验时，有以下两个步骤：、用小锤击打弹性金属片，、打开频闪仪。正确的操作顺序是____          选填“先后”“先后”或“和同时”。 利用图，根据任意时刻、两球___          __相同，可判断球竖直方向做自由落体运动，根据          ____，可判断球水平方向做匀速直线运动。 若实验所用小球直径为，用刻度尺测得图中小球直径为，球三个相邻时刻的竖直高度差分别为、，球两个相邻时刻水平距离，重力加速度为。利用这些数据计算球平抛初速度为__          ___。 【答案】钢 先后 竖直高度 相邻两位置水平距离相等  【解析】为了减小空气阻力影响，小球应选用质量大、体积小的，即选用密度大的小球，可知，为了减小中空气阻力的影响，实验所用的小球应选小钢球。 为了避免频闪照片记录区域上方出现大量的空白，实验时，应先打开频闪仪，再用小锤击打弹性金属片，即先后。 球做自由落体运动，利用图，根据任意时刻、两球竖直高度相同，可判断球竖直方向做自由落体运动； 球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，根据相邻两位置水平距离相等，可判断球水平方向做匀速直线运动。 若实验所用小球直径为，用刻度尺测得图中小球直径为，则实际长度与频闪照片上长度的比例为， 则球三个相邻时刻的竖直高度差、，球两个相邻时刻水平距离，实际值分别为， ， ， 令相邻小球之间的时间间隔为，则有 ，， 解得：。 考点二　水平和竖直两个方向的分运动规律 必备知识·回顾梳理 步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点 (1)在图示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，做自由落体运动。观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后。 (2)分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，多次重复这个实验，记录实验现象。 (3)结论：发现两球仍同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。 步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点 (1)安装如图所示实验装置，使斜槽M末端水平，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板。 (2)钢球在斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行。钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。 (3)上下调节挡板N，多次实验，每次使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。 (4)以斜槽水平末端端口处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。 (5)取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。 (6)根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y、…的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，确定水平分运动的特点。 (7)结论：平抛运动在相等时间内水平方向位移相等，平抛运动在水平方向上为匀速直线运动。 例题分析·考点题型 【例题1】在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图甲所示装置研究平抛运动．将印有方格的纸和复写纸重叠对齐并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点，从而画出物体平抛运动的轨迹． 下列实验条件必须满足的有          填字母； A.斜槽轨道光滑                    斜槽轨道末段水平 C.图中挡板每次必须等间距下移  每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 该小组同学正确操作后，用印有小方格小方格的边长为的纸记录下轨迹，、、、为轨迹上四个点如图乙所示，已知重力加速度为，不计空气阻力，则点          填“是”或“不是”抛出点，小球平抛的初速度          用题中字母表示． 【答案】 不是 【解析】为了获得相同的初速度，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，但斜槽轨道不需要光滑，A错误，D正确 为保证小球飞出时速度水平，所以斜槽轨道末段需要水平，B正确 挡板只要能记录下小球在不同高度时的不同位置，不需要等间距变化，C错误； 小球竖直方向做自由落体运动，若为抛出点，则应有，故图中关系不符合，故点不是抛出点； 根据匀变速直线运动推论有， 解得， 小球平抛的初速度大小是。 【变式训练1】某同学利用图所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示图中未包括小球刚离开轨道的影像。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出。 完成下列填空：结果均保留位有效数字 小球运动到图中位置时，其速度的水平分量大小为          ，竖直分量大小为          ； 根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为          。 【答案】 【解答】 小球在水平方向做匀速直线运动，由图可知，则水平分速度，代入数据得， 竖直方向做自由落体运动，可运用匀变速直线运动规律求解，匀变速直线运动中间时刻速度等于全过程平均速度， 若在点时竖直分速度记为，则有，其中，解得：。 小球在竖直方向做匀加速直线运动，由逐差法可知，重力加速度为： 。 【变式训练2】为研究平抛运动的规律，某同学用如图甲、乙所示的两种装置分别进行了实验。 图甲中两个完全相同的轨道固定于同一竖直面内，上下对齐，轨道末端水平，下面轨道的末端与光滑水平面相切。将小铁球、分别吸在两电磁铁上，断开电源，同时释放两小球。图乙中用小锤击打弹性金属片，小球沿水平方向飞出后做平抛运动，同时小球被松开做自由落体运动。关于这两个实验，下列说法正确的是           A.图甲中两轨道必须光滑                             B.图乙中两小球质量必须相同 C.图甲实验可探究平抛运动水平方向上的运动规律 D.图乙实验可探究平抛运动竖直方向上的运动规律 为了进一步探究平抛运动，该同学用如图丙所示的装置进行实验，下列操作中必要的是           A.通过调节使斜槽末端保持水平         每次需要从不同位置由静止释放小球 C.挡板每次向下移动相等的距离     尽可能减小斜槽与小球之间的摩擦力 图丁为某次实验记录中的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度为。由图可知，小球从斜槽末端抛出时的速度          ，运动到点时的速度          取。 【答案】 【解析】解：图甲实验中，两轨道完全相同，两小球从同样的高度处由静止释放，轨道的摩擦力对两小球运动的影响相同，可保证、两球离开轨道末端时的速相同，轨道不需要光滑。离开轨道后，球做平抛运动，球做匀速直线运动，球落在球上，说明平抛运动水平方向上的分运动为匀速直线运动。图乙实验中，球做平抛运动，球做自由落体运动，小球的运动规律与质量无关，两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。 故选CD； 通过调节使斜槽末端保持水平，以保证小球做平抛运动，故A正确； B.每次应从同一位置静止释放小球，以保证小球每次平抛的初速度相同，故B错误； C.记录小球的运动轨迹不需要间隔均匀，故挡板每次向下移动的距离不需要相等，故C错误； D.只要每次从同一位置静止释放小球，即可保证初速度相同，因此不需要尽可能减小摩擦力，故D错误。 故选A。 竖直方向上，  ，由图可知  ，则 ， 水平方向上，  ， 由图可知，  ，则  ， 小球运动到点时，竖直方向上的速度为  ，  。 考点三　变式拓展实验 例题分析·考点题型 【例题1】在探究平抛运动规律实验中，利用一管口直径略大于小球直径的直管来确定平抛小球的落点及速度方向只有当小球速度方向沿直管方向才能飞入管中，重力加速度为。 实验一：如图所示，一倾斜角度为的斜面，点为斜面最低点，直管保持与斜面垂直，管口与斜面在同一平面内，平抛运动实验轨道抛出口位于点正上方某处。为让小球能够落入直管，可以根据需要沿斜面移动直管。 以下是实验中的一些做法，合理的的是          。 A.斜槽轨道必须光滑                安装斜槽轨道，使其末端保持水平 C.调整轨道角度平衡摩擦力          选择密度更小的小球 某次平抛运动中，直管移动至点时小球恰好可以落入其中，测量出点至点距离为，根据以上数据可以计算出此次平抛运动在空中飞行时间          ，初速度          用，，表示。 实验二：如图所示，一半径为的四分之一圆弧面，圆心为，竖直，直管保持沿圆弧面的半径方向，管口在圆弧面内，直管可以根据需要沿圆弧面移动。平抛运动实验轨道抛出口位于线上可以上下移动，抛出口至点的距离为。 上下移动轨道，多次重复实验，记录每次实验抛出口至点的距离，不断调节直管位置以及小球平抛初速度，让小球能够落入直管。为提高小球能够落入直管的成功率及实验的可操作性，可以按如下步骤进行：首先确定能够落入直管小球在圆弧面上的落点，当确定时，理论上小球在圆弧面上的落点位置是          填“确定”或“不确定”，再调节小球释放位置，让小球获得合适的平抛初速度平抛至该位置即可落入直管。满足上述条件的平抛运动初速度满足          用，，表示。 【答案】 确定 【解答】 只要斜槽末端水平即可，不一定要光滑，故A错误；B正确； C.此实验不需要平衡摩擦力，故C错误； D.应该选择密度更大的小球，使得空气阻力影响更小，故D错误。 故选B。 由平抛运动有： ，，解得：；； 设管口所在位置与圆心连线的半径与夹角为，根据题意有： ，，， 联立解得 一定，则用时一定，则竖直方向下落高度一定，则落点位置是确定的。 用时 根据几何关系 可得： ； 【变式训练1】某实验小组利用如图所示的实验装置，测定当地的重力加速度，实验步骤如下： Ⅰ实验前测出小球的直径 Ⅱ安装实验装置，调节轨道的末端水平，在轨道末端的正上方安装一光电门，右侧水平地面上固定一竖直挡板，测得挡板与轨道末端的水平距离为 Ⅲ将小球从轨道的某高度处由静止释放，小球运动一段时间后，打到竖直记录屏上，记下落点位置测量并记录小球通过光电门时的挡光时间和平抛竖直下落距离 Ⅳ多次改变小球从轨道静止释放的初位置，重复上述实验，记录多组、数据 请根据上述实验步骤中测量的数据，完成下列问题： 若某次测得小球通过光电门时的挡光时间为，则它通过光电门时的速度           多次改变小球从轨道释放的初位置，若小球通过光电门的挡光时间越短，则小球在空中做平抛运动的时间           A.越长 B.越短 C.相同 根据上述测量的多组实验数据，实验小组作出图像如下图所示，若图线的斜率为，则当地的重力加速度大小          结果用、、表示． 【答案】 【解析】小球通过光电门时，由于挡光时间极短，我们可以把小球通过光电门的过程视为匀速直线运动，小球的直径，，为挡光时间，所以小球通过光电门时的速度； 若小球通过光电门的挡光时间越短，小球通过光电门时的速度越大，即小球离开轨道后做平抛运动的初速度越大，小球在水平方向上做匀速直线运动，，平抛运动的时间，越大，时间越短，故选B。 小球离开轨道后做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动， 竖直方向上做自由落体运动 则 由此可得： 解得：。 【变式训练2】未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点正下方点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动，现对小球采用频闪数码相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后照片如图乙所示，、、、为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为：，则：   由以上信息，可知点          填“是”或“不是”小球的抛出点； 由以上信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为           由以上信息可以算出小球平抛的初速度大小是           由以上信息可以算出小球在点时的速度大小是          ． 【答案】是 【解答】因为竖直方向上相等时间内的位移之比为：：：，符合初速度为零的匀变速直线运动特点，因此可知点的竖直分速度为零，点为小球的抛出点． 由照片的长度与实际背景屏的长度之比为：可得乙图中正方形的边长； 竖直方向上有：， 解得：． 水平方向小球做匀速直线运动，因此小球平抛运动的初速度为： ． 点竖直方向上的分速度． 则． 故答案为：是；；； 巩固训练·提升能力 一、实验题。 1.频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用如图甲所示的实验装置探究平抛运动的特点。他们分别在该装置正上方处和右侧处安装了频闪仪器并进行拍摄，得到的频闪照片如图乙，为抛出点，为抛出轨迹上某点。 乙图中，处拍摄的频闪照片为            选填“”或”。 测得图乙中距离为，中距离为，已知重力加速度取，则物体平抛运动的初速度为            ，物体通过点时的速度为            。可用根号表示 【答案】 【解析】摄像头记录的是小球离开斜槽后水平方向的运动情况，根据平抛运动规律可知小球在水平方向做匀速直线运动，相邻相等时间间隔的位移相等，因此处拍摄的频闪照片为。 小球的竖直分运动为自由落体运动，由，解得； 则小球平抛的初速度，点的竖直分速度， 故点的合速度。 2.下面为某学习小组“探究平抛运动规律”的实验操作： 同学选取抛出点球心位置为坐标原点建立直角坐标系，在轨迹上选取间距较大的几个点并测出其坐标值，重新建立直角坐标系，并绘出了图像如图所示。已知重力加速度为，该钢球平抛的初速度大小为          结果用、和表示。 用频闪照相法研究平抛运动。图为小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中记录了、、、四个位置，图中背景方格的边长为，不计空气阻力，重力加速度。则：计算结果均保留位有效数字 照相机两次闪光的时间间隔          小球水平抛出时的初速度          ，若取为坐标原点，取向下和向右为坐标轴正方向，则抛出点坐标为          。 【答案】 取正整数 【解析】根据平抛运动规律，在竖直方向有，水平方向有，联立可得，可知图线的斜率为，解得钢球平抛的初速度大小为。 小球做平抛运动，竖直方向上，根据匀变速直线运动的推论， 照相机相邻两次闪光的时间间隔， 则两次闪光的时间间隔或取正整数 小球水平抛出时的初速度为， 经过位置时，小球竖直方向的速度为， 运动总时间：， 水平总位移，竖直总位移， 则抛出点横坐标为， 抛出点纵坐标为， 所以抛出点坐标为。 3.某实验小组分别用图甲、乙所示的装置探究平抛运动的特点，重力加速度大小取。 用图甲装置进行的实验，是用来探究平抛运动在          选填“水平”或“竖直”方向上的运动特点，多次实验后，发现、两球总是同时落地。 用图乙装置进行实验时，斜槽轨道末端          选填“需要”或“不需要”水平，小球          选填“需要”或“不需要”每次都从斜槽上同一位置由静止释放。 实验结果如图丙所示，则小球从点运动到点的时间为          ，抛出时的初速度大小为          。 【答案】竖直 需要 需要 【解析】解：用图甲装置进行的实验，是用来探究平抛运动在竖直方向上的运动特点，多次实验后，发现、两球总是同时落地。 为了让小球在斜槽末端获得水平方向的速度以保证小球做平抛运动，斜槽末端需要水平，本实验中需要小球每次都从斜槽上同一高度由静止释放，才可保证小球每次做平抛运动的初速度相同。 由图可知、两点间的水平位移等于、两点间的水平位移，则、两点间的时间间隔等于、两点间的时间间隔，设该时间间隔为， 在竖直方向上，根据逐差公式有，解得，所以， 小球做平抛运动的初速度大小为。 4.某实验小组利用图甲所示装置探究平抛运动的规律。小球从斜槽末端点飞出后，被倾斜挡板卡住，通过调节挡板高度，可记录小球经过的多个位置，从而绘制出平抛运动的轨迹。 关于本实验，下列说法正确的是           A.减小小球与斜槽间的摩擦可减小实验误差 B.硬板必须保持竖直，且与小球下落平面平行 C.上下移动挡板时，挡板高度必须等间距变化 D.实验过程中白纸未移动，但不小心移动了复写纸，则需要重新做实验 如图乙所示为正确操作后得到的部分运动轨迹，以水平方向为轴，竖直方向为轴建立直角坐标系。在描出的轨迹上取、、三点，测得、和、的水平间距均为，竖直间距分别为、，取。则点          选填“是”或者“不是”抛出点，小球做平抛运动的初速度          ，从抛出到点的运动时间为          。结果均保留位有效数字 【答案】 不是 【解析】小球与斜槽间的摩擦对实验无影响，故A错误； B.硬板必须保持竖直，且与小球下落平面平行，故B正确； C.档板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化，故C错误； D.实验过程中复写纸位置发生变化不影响实验，不需要重做，故D错误； 如果点是抛出点，在竖直方向上连续相等时间内的位移之比应为，而这里，不满足上述比例关系，所以点不是抛出点； 在竖直方向上，根据，，，可得， 水平方向，，则， 点在竖直方向的平均速度等于段竖直方向的平均速度，， 根据，可得。 5.实验小组利用下面三种方法来研究平抛运动规律。 甲图中，用小锤击打弹性金属片后，球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时球被释放，做自由落体运动。观察两球的运动轨迹，发现它们会          填“同时”或“先后”落地，由此可判断小球在竖直方向做          运动； 乙图中两个完全相同的斜槽固定于可视为光滑的水平地面上，固定在正上方，两斜槽在同一竖直平面内且末端均水平，从两斜槽最高点同时释放两个完全相同的小球球落地时正好与球相碰，可判断球水平方向做          运动； 如图丙研究斜面上的平抛运动。实验装置如图所示，每次将小球以相同的水平初速度从斜面顶端抛出，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角，获得不同的水平射程小球始终落在斜面上，最后作出了如图所示的图像，写出与间的关系式           重力加速度为，用题中所给物理量字母表示，若取，则由图中数据可得，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度           。 【答案】同时 自由落体 匀速直线 【解析】  做自由落体运动，  、  同时落地，所以  做自由落体运动。   在  正上方且两斜槽在同一竖直平面内，从斜槽最高点同时释放两个完全相同的小球  、  ，  球落地时正好与  球相碰，可判断  球水平方向做匀速直线运动。 物体在水平方向有  ，在竖直方向有 ，则 ，所以  ，结合图线可得   ，所以  。 6.某同学利用图所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示图中未包括小球刚离开轨道的影像。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出。 完成下列填空：结果均保留位有效数字 小球运动到图中位置时，其速度的水平分量大小为          ；竖直分量大小为          ； 根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为          。 【答案】 【解析】小球在水平方向做匀速直线运动，由图可知，则水平分速度，代入数据得 竖直方向做自由落体运动，可运用匀变速直线运动规律求解，匀变速直线运动中间时刻速度等于全过程平均速度，若在点时竖直分速度记为，则有，其中，解得：。 小球在竖直方向做匀加速直线运动，由可知，重力加速度为： 7.探究平抛运动的特点，可以先运用运动的合成与分解的分析方法推理猜想，再分方向进行实验探究： 先从竖直方向入手，用竖落仪装置如图将平抛运动的竖直分运动与自由落体运动进行对比：用小锤击打弹性金属片后，球沿水平方向抛出，同时球自由下落。下列说法中正确的是          。 A.两球的大小必须相同，但材料和质量可以任意选择 B.改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，可以改变两球落地的先后顺序 C.如果两球总是同时落地，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 由于摩擦的原因不易得到水平匀速运动，所以对水平分运动的探究，没有采用步骤中的对比法。下面先用如图所示的装置描绘出平抛轨迹，再进行定量分析。以下做法中不正确的是          。 A.调整斜槽，使小球放置在轨道末端时，不左右滚动 B.将坐标纸上竖线与重垂线平行 C.将斜槽末端位置投影在背板上，并记录为抛出点 D.不断改变挡片的位置，使小球从斜槽上不同位置释放 E.不断改变水平挡板的位置，记录下小球落到挡板上时其球心在坐标纸上的投影位置 F.将坐标纸上确定的点用直线依次连接 正确操作步骤后，通过分析平抛轨迹来寻找平抛过程中水平运动的特点． 在坐标纸上以抛出点为坐标原点建立水平轴、竖直轴的 坐标系，在轴上从点开始，按：的比例顺次截取、，如图所示，在轨迹上对应标出、两个点，测量、的水平距离、，在误差允许的范围内，若          ，则说明小球在水平方向的运动是匀速直线运动。 另一小组在实验中遗漏了对平抛轨迹起始点的记录，利用以上结论可以计算出平抛速度：在轨迹上取、、三点，和的水平间距相等且均为，如图所示，测得和的竖直间距分别是和，则          选填“”、“”或者“”，平抛的初速度大小的            已知当地重力加速度为，结果用上述字母表示。 【答案】 ： 【解析】解：两球的体积、材料和质量的选择不同，受到的阻力大小不同，对实验结果有影响，故A错误； B.改变小锤击打的力度，可以改变球的水平初速度，改变小球距地面的高度，可以改变空中的运动时间，但只要两球的起始高度相同，两球总是同时落地，故B错误； C.小锤击打弹性金属片后，球沿水平方向抛出，同时球被释放自由下落，、两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，故C正确。 故选C； 调整斜槽，使小球放置在轨道末端时，不左右滚动，保证斜槽末端切线水平，故A正确，不符合题意； B.将坐标纸上竖线与重垂线平行，可确保坐标系竖直方向准确，便于准确记录小球位置，故B正确，不符合题意； C.将小球静止在斜槽末端位置时重心位置在背板上的投影记录为坐标原点，故C错误，符合题意； D.应保持挡片的位置不变，使小球从斜槽上相同位置释放，故D错误，符合题意； E.不断改变水平挡板的位置，记录下小球落到挡板上的位置，故E正确，不符合题意；； F.应将坐标纸上确定的点用平滑曲线连接，而不是直线依次连接，因为平抛运动轨迹是曲线，故F错误，符合题意；。 故选CDF； 根据平抛运动规律，在竖直方向上小球做自由落体运动，由，已知，则，在水平方向上小球做匀速直线运动，速度不变，根据，在速度不变时，水平位移与时间成正比，所以对应的水平位移是，在误差允许范围内，若，说明小球在水平方向运动是匀速直线运动； 因为、和、间水平距离相等，所以、和、间对应钢球运动的时间相同，设为， 设钢球在、点时的竖直分速度大小分别为、， 则， ， 所以， 根据运动学规律有，解得：， 钢球平抛的初速度大小为。 8.某兴趣小组利用图示实验装置研究平抛运动。 如图甲所示用小锤打击弹性金属片，球沿水平方向抛出，同时球自由下落。为比较它们落地的先后，通过          填“眼睛看”或“耳朵听”方式更加合适。 如图乙所示，用该装置进行实验操作时的一些做法，正确的是           A.挡板的高度必须等间距变化 B.斜槽必须是光滑的，以消除摩擦力的影响 C.将斜槽的末端调成水平，每次从同一位置静止释放小球 D.必须测出平抛小球的质量 图丙是实验后在白纸上描出的轨迹和所测的数据，是小球平抛的起始点，根据图丙中数据，可以计算出小球平抛运动的初速度          。取 【答案】耳朵听 【解析】利用图装置用小锤击打弹性金属片，球沿水平方向抛出，同时球自由下落，通过耳朵听方式比较它们落地时刻的先后更加合适，利用眼睛看，误差较大。 记录小球位置用的挡板不需要严格地等距离下降，故A错误； 为了保证小球抛出的速度处于水平方向，需要将斜槽的末端调成水平；为了保证小球每次抛出的速度相同，需要每次从同一位置静止释放小球，但斜槽不需要光滑，故B错误，C正确； D.本实验不需要测出平抛小球的质量，故D错误。 故选C。 竖直方向有 水平方向有 联立可得小球平抛运动的初速度为 9.在“研究平抛运动”实验中。 图甲是将做平抛运动的小球在横条处卡住，再用铅笔标注小球的上端，以确定平抛运动的轨迹，则坐标原点应选小球在斜槽末端时          填正确答案标号在坐标纸上的投影点。 A.球心 B.小球的上端 C.小球的下端 按照图甲安装实验装置，调节斜槽末端水平，并将一张白纸固定在背板上，斜槽末端下方用细线悬挂重锤的作用是          填正确答案标号。 A.判断仪器背板是否竖直 B.确定白纸上轴的方向 C.利用重锤的惯性来保证实验装置稳定 某同学在描绘平抛运动轨迹时，得到的部分轨迹曲线如图乙所示。在曲线上取、、三个点，测得、、三点间竖直距离、，水平距离均为，重力加速度取，则点          填“是”或“不是”小球平抛运动的起点，小球平抛运动的初速度的表达式为          用字母、、、表示，代入数据得其大小为          。 【答案】 不是 【解析】图甲是平抛出的小球在横条处卡住，用铅笔标注小球的上端，确定平抛运动的轨迹，则坐标原点应选小球在斜槽末端时小球的上端在坐标纸上的投影点，故 B项正确。 重锤的作用是确保坐标轴的轴为竖直方向或沿重垂线方向描下轴为竖直方向，另外必须保证仪器背板竖直，故A、项正确 重锤的惯性无法保证实验装置稳定，故C项错误。 小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，水平位移相等，即时间相等，但竖直位移不满足，所以点不是平抛运动的起点。竖直方向有， 可得，水平方向有，可知小球平抛运动的初速度的表达式为， 代入数据可得。 10.利用饮料瓶等生活中常见的材料也可以探究平抛运动特点，装置如图甲所示。 进行的操作如下，请将空白处补充完整： A.在饮料瓶内装入红墨水，用橡皮塞塞住，插入进气管，封住进气管，插入出水管按图所示安装好仪器 B.调节喷嘴，使固定在水准仪上的喷嘴方向           C.利用铁架台将木板固定在竖直方向，将白纸固定在木板上，调整铁架台使木板靠近水准仪，用重垂线在白纸上定出轴，喷嘴的喷水处在白纸上的投影记为点，过点且垂直于轴的水平线为轴 D.打开进气管，让水从喷嘴射出，待水流稳定后，用油性笔将水的流动轨迹描绘在白纸上 E.封住进气管，取下白纸，根据水的流动轨迹求出水从喷嘴流出时的初速度 为了确保实验顺利进行，应该满足           A.水流平抛初速度稳定 B.水流的流速大 C.水流时间长 图乙是某同学根据实验画出的水流运动轨迹，在轨迹上任取三点、、，测得、两点竖直坐标为、为，、两点水平间距为，则水流平抛的初速度为          若点的竖直坐标为，则小球在点的速度为          。结果均保留位有效数字，重力加速度 【答案】水平 【解析】为了探究平抛运动特点，应调节喷嘴，使固定在水准仪上的喷嘴方向水平； 为了为平抛运动轨迹，必须保证初速度稳定，为了能稳定且便利地测量数据需要较长的测量时间，从而需要较小的水流速度，故 AC正确，B错误； 由平抛运动规律可知，竖直方向有，解得即运动至点的时间，运动至点的时间水平方向有，则水平初速度，设点的竖直分速度为，由竖直方向做匀加速直线运动有可得，由速度的合成可知小球在点的速度。 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 目录 第04课时　实验：探究平抛运动的特点 1 考点一　频闪照相法 1 考点二　水平和竖直两个方向的分运动规律 5 考点三　变式拓展实验 9 巩固训练·提升能力 12 第04课时　实验：探究平抛运动的特点 必备知识·回顾梳理 1.基本思路：把复杂的曲线运动分解为不同方向上两个相对简单的直线运动。 2.平抛运动的分解方法：由于物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程中只受到竖直向下的重力作用，可尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动。 考点一　频闪照相法 关键能力·规律方法 (1)如图甲所示是一个小球做平抛运动时的频闪照片。选第一个小球球心为原点建立坐标系，可每3个小球(不计初始位置的球)取1个小球测量相对应的横坐标和纵坐标，如图乙所示。 (2)根据频闪照相的特点可知，若频闪周期为T，则每相邻两球的时间间隔相等，都是T，即图中OA、AB、BC对应的时间间隔就是3T。 (3)将所测的数据填入表格，分析小球水平方向分运动和竖直方向分运动的特点。 O A B C 横坐标 0 x1 x2 x3 纵坐标 0 y1 y2 y3 2.数据处理 (1)水平方向：数据满足x1－0＝x2－x1＝x3－x2＝…，则说明小球在水平方向做匀速直线运动。 (2)竖直方向：根据坐标计算每一段时间间隔内的位移，然后计算出相邻相等时间内的位移差，若相等，则说明小球在竖直方向上做匀加速直线运动，由于竖直方向小球只受重力作用，加速度为g。如果O点是平抛运动轨迹的初始点，则竖直方向初速度为0，小球在竖直方向做自由落体运动。 例题分析·考点题型 【例题1】某同学利用图甲所示装置测量当地重力加速度在斜槽轨道的末端处安装一个光电门，调节激光束与球心等高实验中，让小球从斜槽上某位置处无初速度释放，用手机拍摄小球做平抛运动的视频，得到分帧照片如图乙所示相邻两帧之间的时间间隔相等． 关于本实验，下列说法正确的是          ． A.斜槽轨道应尽量光滑 B.斜槽轨道末段需调校水平 C.实验时应先让小球抛出，再打开手机摄像功能 该同学用游标卡尺测得小球的直径如图丙所示，则小球的直径          ． 在图乙中选取三个连续的小球位置、、，测得、间实际水平距离均为，、间实际高度差分别为、，另测得小球通过光电门的遮光时间为则小球从轨道末端抛出的速度          ，当地重力加速度          用所给物理量符号表示． 该同学在分帧照片中，以某位置为坐标原点，沿两个相互垂直的方向建立直角坐标系，并测量出两个位置的坐标值，如图丁所示若轴与竖直方向存在一偏角，则该同学          选填：“能”或“不能”正确求出重力加速度，理由是          ． 【变式训练1】某同学用如图所示的装置研究平抛运动，请完成相关实验内容。 将斜槽固定在桌面上，反复调节斜槽末端至水平。 在斜槽末端出口处安装光电门并调节其到适当位置。将贴有坐标纸的木板紧靠在斜槽出口处竖直放置，并在坐标纸上将出口上方球心处标为点，过点作水平线为轴、竖直线为轴。 用精密仪器测量出小球的直径。 从斜槽上释放小球，用每隔时间曝光一次的频闪照相机正对着木板照相，每次需让小球从同一位置由静止释放，是为了          。 从数字计时器读得小球通过光电门的遮光时间为，则小球通过光电门时的瞬时速度为          。结果保留两位有效数字 已知每个方格的边长为，当地重力加速度为，根据频闪照片中记录的信息，可知曝光时间          用，表示，小球做平抛运动的初速度           用，表示。 多次实验发现总是有，导致这个结果的可能原因有          填正确答案标号。 A.小球在轨道斜面上受摩擦阻力 B.小球平抛运动过程受空气阻力 C.小球平抛运动轨迹平面与坐标纸不平行 D.小球经过光电门时，球心与光线不在同一高度 【变式训练2】用图装置做“探究平抛运动特点”的实验时，用小锤击打弹性金属片，球沿水平方向抛出，同时球自由落下。某次实验，频闪照相记录两小球在不同时刻的位置如图所示。 为了减小中空气阻力的影响，实验所用的小球应选小___          __选填“钢”或“塑料”球。 实验时，有以下两个步骤：、用小锤击打弹性金属片，、打开频闪仪。正确的操作顺序是____          选填“先后”“先后”或“和同时”。 利用图，根据任意时刻、两球___          __相同，可判断球竖直方向做自由落体运动，根据          ____，可判断球水平方向做匀速直线运动。 若实验所用小球直径为，用刻度尺测得图中小球直径为，球三个相邻时刻的竖直高度差分别为、，球两个相邻时刻水平距离，重力加速度为。利用这些数据计算球平抛初速度为__          ___。 考点二　水平和竖直两个方向的分运动规律 必备知识·回顾梳理 步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点 (1)在图示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动；同时B球被释放，做自由落体运动。观察两球的运动轨迹，比较它们落地时间的先后。 (2)分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，多次重复这个实验，记录实验现象。 (3)结论：发现两球仍同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动。 步骤2：探究平抛运动水平分运动的特点 (1)安装如图所示实验装置，使斜槽M末端水平，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板。 (2)钢球在斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行。钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹。 (3)上下调节挡板N，多次实验，每次使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。 (4)以斜槽水平末端端口处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。 (5)取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。 (6)根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y、…的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，确定水平分运动的特点。 (7)结论：平抛运动在相等时间内水平方向位移相等，平抛运动在水平方向上为匀速直线运动。 例题分析·考点题型 【例题1】在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图甲所示装置研究平抛运动．将印有方格的纸和复写纸重叠对齐并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点，从而画出物体平抛运动的轨迹． 下列实验条件必须满足的有          填字母； A.斜槽轨道光滑                    斜槽轨道末段水平 C.图中挡板每次必须等间距下移  每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 该小组同学正确操作后，用印有小方格小方格的边长为的纸记录下轨迹，、、、为轨迹上四个点如图乙所示，已知重力加速度为，不计空气阻力，则点          填“是”或“不是”抛出点，小球平抛的初速度          用题中字母表示． 【变式训练1】某同学利用图所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示图中未包括小球刚离开轨道的影像。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出。 完成下列填空：结果均保留位有效数字 小球运动到图中位置时，其速度的水平分量大小为          ，竖直分量大小为          ； 根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为          。 【变式训练2】为研究平抛运动的规律，某同学用如图甲、乙所示的两种装置分别进行了实验。 图甲中两个完全相同的轨道固定于同一竖直面内，上下对齐，轨道末端水平，下面轨道的末端与光滑水平面相切。将小铁球、分别吸在两电磁铁上，断开电源，同时释放两小球。图乙中用小锤击打弹性金属片，小球沿水平方向飞出后做平抛运动，同时小球被松开做自由落体运动。关于这两个实验，下列说法正确的是           A.图甲中两轨道必须光滑                             B.图乙中两小球质量必须相同 C.图甲实验可探究平抛运动水平方向上的运动规律 D.图乙实验可探究平抛运动竖直方向上的运动规律 为了进一步探究平抛运动，该同学用如图丙所示的装置进行实验，下列操作中必要的是           A.通过调节使斜槽末端保持水平         每次需要从不同位置由静止释放小球 C.挡板每次向下移动相等的距离     尽可能减小斜槽与小球之间的摩擦力 图丁为某次实验记录中的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度为。由图可知，小球从斜槽末端抛出时的速度          ，运动到点时的速度          取。 考点三　变式拓展实验 例题分析·考点题型 【例题1】在探究平抛运动规律实验中，利用一管口直径略大于小球直径的直管来确定平抛小球的落点及速度方向只有当小球速度方向沿直管方向才能飞入管中，重力加速度为。 实验一：如图所示，一倾斜角度为的斜面，点为斜面最低点，直管保持与斜面垂直，管口与斜面在同一平面内，平抛运动实验轨道抛出口位于点正上方某处。为让小球能够落入直管，可以根据需要沿斜面移动直管。 以下是实验中的一些做法，合理的的是          。 A.斜槽轨道必须光滑                安装斜槽轨道，使其末端保持水平 C.调整轨道角度平衡摩擦力          选择密度更小的小球 某次平抛运动中，直管移动至点时小球恰好可以落入其中，测量出点至点距离为，根据以上数据可以计算出此次平抛运动在空中飞行时间          ，初速度          用，，表示。 实验二：如图所示，一半径为的四分之一圆弧面，圆心为，竖直，直管保持沿圆弧面的半径方向，管口在圆弧面内，直管可以根据需要沿圆弧面移动。平抛运动实验轨道抛出口位于线上可以上下移动，抛出口至点的距离为。 上下移动轨道，多次重复实验，记录每次实验抛出口至点的距离，不断调节直管位置以及小球平抛初速度，让小球能够落入直管。为提高小球能够落入直管的成功率及实验的可操作性，可以按如下步骤进行：首先确定能够落入直管小球在圆弧面上的落点，当确定时，理论上小球在圆弧面上的落点位置是          填“确定”或“不确定”，再调节小球释放位置，让小球获得合适的平抛初速度平抛至该位置即可落入直管。满足上述条件的平抛运动初速度满足          用，，表示。 【变式训练1】某实验小组利用如图所示的实验装置，测定当地的重力加速度，实验步骤如下： Ⅰ实验前测出小球的直径 Ⅱ安装实验装置，调节轨道的末端水平，在轨道末端的正上方安装一光电门，右侧水平地面上固定一竖直挡板，测得挡板与轨道末端的水平距离为 Ⅲ将小球从轨道的某高度处由静止释放，小球运动一段时间后，打到竖直记录屏上，记下落点位置测量并记录小球通过光电门时的挡光时间和平抛竖直下落距离 Ⅳ多次改变小球从轨道静止释放的初位置，重复上述实验，记录多组、数据 请根据上述实验步骤中测量的数据，完成下列问题： 若某次测得小球通过光电门时的挡光时间为，则它通过光电门时的速度           多次改变小球从轨道释放的初位置，若小球通过光电门的挡光时间越短，则小球在空中做平抛运动的时间           A.越长 B.越短 C.相同 根据上述测量的多组实验数据，实验小组作出图像如下图所示，若图线的斜率为，则当地的重力加速度大小          结果用、、表示． 【变式训练2】未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点正下方点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动，现对小球采用频闪数码相机连续拍摄，在有坐标纸的背景屏前拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后照片如图乙所示，、、、为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为：，则：   由以上信息，可知点          填“是”或“不是”小球的抛出点； 由以上信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为           由以上信息可以算出小球平抛的初速度大小是           由以上信息可以算出小球在点时的速度大小是          ． 巩固训练·提升能力 一、实验题。 1.频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理小组利用如图甲所示的实验装置探究平抛运动的特点。他们分别在该装置正上方处和右侧处安装了频闪仪器并进行拍摄，得到的频闪照片如图乙，为抛出点，为抛出轨迹上某点。 乙图中，处拍摄的频闪照片为            选填“”或”。 测得图乙中距离为，中距离为，已知重力加速度取，则物体平抛运动的初速度为            ，物体通过点时的速度为            。可用根号表示 2.下面为某学习小组“探究平抛运动规律”的实验操作： 同学选取抛出点球心位置为坐标原点建立直角坐标系，在轨迹上选取间距较大的几个点并测出其坐标值，重新建立直角坐标系，并绘出了图像如图所示。已知重力加速度为，该钢球平抛的初速度大小为          结果用、和表示。 用频闪照相法研究平抛运动。图为小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中记录了、、、四个位置，图中背景方格的边长为，不计空气阻力，重力加速度。则：计算结果均保留位有效数字 照相机两次闪光的时间间隔          小球水平抛出时的初速度          ，若取为坐标原点，取向下和向右为坐标轴正方向，则抛出点坐标为          。 3.某实验小组分别用图甲、乙所示的装置探究平抛运动的特点，重力加速度大小取。 用图甲装置进行的实验，是用来探究平抛运动在          选填“水平”或“竖直”方向上的运动特点，多次实验后，发现、两球总是同时落地。 用图乙装置进行实验时，斜槽轨道末端          选填“需要”或“不需要”水平，小球          选填“需要”或“不需要”每次都从斜槽上同一位置由静止释放。 实验结果如图丙所示，则小球从点运动到点的时间为          ，抛出时的初速度大小为          。 4.某实验小组利用图甲所示装置探究平抛运动的规律。小球从斜槽末端点飞出后，被倾斜挡板卡住，通过调节挡板高度，可记录小球经过的多个位置，从而绘制出平抛运动的轨迹。 关于本实验，下列说法正确的是           A.减小小球与斜槽间的摩擦可减小实验误差 B.硬板必须保持竖直，且与小球下落平面平行 C.上下移动挡板时，挡板高度必须等间距变化 D.实验过程中白纸未移动，但不小心移动了复写纸，则需要重新做实验 如图乙所示为正确操作后得到的部分运动轨迹，以水平方向为轴，竖直方向为轴建立直角坐标系。在描出的轨迹上取、、三点，测得、和、的水平间距均为，竖直间距分别为、，取。则点          选填“是”或者“不是”抛出点，小球做平抛运动的初速度          ，从抛出到点的运动时间为          。结果均保留位有效数字 5.实验小组利用下面三种方法来研究平抛运动规律。 甲图中，用小锤击打弹性金属片后，球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时球被释放，做自由落体运动。观察两球的运动轨迹，发现它们会          填“同时”或“先后”落地，由此可判断小球在竖直方向做          运动； 乙图中两个完全相同的斜槽固定于可视为光滑的水平地面上，固定在正上方，两斜槽在同一竖直平面内且末端均水平，从两斜槽最高点同时释放两个完全相同的小球球落地时正好与球相碰，可判断球水平方向做          运动； 如图丙研究斜面上的平抛运动。实验装置如图所示，每次将小球以相同的水平初速度从斜面顶端抛出，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角，获得不同的水平射程小球始终落在斜面上，最后作出了如图所示的图像，写出与间的关系式           重力加速度为，用题中所给物理量字母表示，若取，则由图中数据可得，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度           。 6.某同学利用图所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图所示图中未包括小球刚离开轨道的影像。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图中标出。 完成下列填空：结果均保留位有效数字 小球运动到图中位置时，其速度的水平分量大小为          ；竖直分量大小为          ； 根据图中数据可得，当地重力加速度的大小为          。 7.探究平抛运动的特点，可以先运用运动的合成与分解的分析方法推理猜想，再分方向进行实验探究： 先从竖直方向入手，用竖落仪装置如图将平抛运动的竖直分运动与自由落体运动进行对比：用小锤击打弹性金属片后，球沿水平方向抛出，同时球自由下落。下列说法中正确的是          。 A.两球的大小必须相同，但材料和质量可以任意选择 B.改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，可以改变两球落地的先后顺序 C.如果两球总是同时落地，说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 由于摩擦的原因不易得到水平匀速运动，所以对水平分运动的探究，没有采用步骤中的对比法。下面先用如图所示的装置描绘出平抛轨迹，再进行定量分析。以下做法中不正确的是          。 A.调整斜槽，使小球放置在轨道末端时，不左右滚动 B.将坐标纸上竖线与重垂线平行 C.将斜槽末端位置投影在背板上，并记录为抛出点 D.不断改变挡片的位置，使小球从斜槽上不同位置释放 E.不断改变水平挡板的位置，记录下小球落到挡板上时其球心在坐标纸上的投影位置 F.将坐标纸上确定的点用直线依次连接 正确操作步骤后，通过分析平抛轨迹来寻找平抛过程中水平运动的特点． 在坐标纸上以抛出点为坐标原点建立水平轴、竖直轴的 坐标系，在轴上从点开始，按：的比例顺次截取、，如图所示，在轨迹上对应标出、两个点，测量、的水平距离、，在误差允许的范围内，若          ，则说明小球在水平方向的运动是匀速直线运动。 另一小组在实验中遗漏了对平抛轨迹起始点的记录，利用以上结论可以计算出平抛速度：在轨迹上取、、三点，和的水平间距相等且均为，如图所示，测得和的竖直间距分别是和，则          选填“”、“”或者“”，平抛的初速度大小的            已知当地重力加速度为，结果用上述字母表示。 8.某兴趣小组利用图示实验装置研究平抛运动。 如图甲所示用小锤打击弹性金属片，球沿水平方向抛出，同时球自由下落。为比较它们落地的先后，通过          填“眼睛看”或“耳朵听”方式更加合适。 如图乙所示，用该装置进行实验操作时的一些做法，正确的是           A.挡板的高度必须等间距变化 B.斜槽必须是光滑的，以消除摩擦力的影响 C.将斜槽的末端调成水平，每次从同一位置静止释放小球 D.必须测出平抛小球的质量 图丙是实验后在白纸上描出的轨迹和所测的数据，是小球平抛的起始点，根据图丙中数据，可以计算出小球平抛运动的初速度          。取 9.在“研究平抛运动”实验中。 图甲是将做平抛运动的小球在横条处卡住，再用铅笔标注小球的上端，以确定平抛运动的轨迹，则坐标原点应选小球在斜槽末端时          填正确答案标号在坐标纸上的投影点。 A.球心 B.小球的上端 C.小球的下端 按照图甲安装实验装置，调节斜槽末端水平，并将一张白纸固定在背板上，斜槽末端下方用细线悬挂重锤的作用是          填正确答案标号。 A.判断仪器背板是否竖直 B.确定白纸上轴的方向 C.利用重锤的惯性来保证实验装置稳定 某同学在描绘平抛运动轨迹时，得到的部分轨迹曲线如图乙所示。在曲线上取、、三个点，测得、、三点间竖直距离、，水平距离均为，重力加速度取，则点          填“是”或“不是”小球平抛运动的起点，小球平抛运动的初速度的表达式为          用字母、、、表示，代入数据得其大小为          。 10.利用饮料瓶等生活中常见的材料也可以探究平抛运动特点，装置如图甲所示。 进行的操作如下，请将空白处补充完整： A.在饮料瓶内装入红墨水，用橡皮塞塞住，插入进气管，封住进气管，插入出水管按图所示安装好仪器 B.调节喷嘴，使固定在水准仪上的喷嘴方向           C.利用铁架台将木板固定在竖直方向，将白纸固定在木板上，调整铁架台使木板靠近水准仪，用重垂线在白纸上定出轴，喷嘴的喷水处在白纸上的投影记为点，过点且垂直于轴的水平线为轴 D.打开进气管，让水从喷嘴射出，待水流稳定后，用油性笔将水的流动轨迹描绘在白纸上 E.封住进气管，取下白纸，根据水的流动轨迹求出水从喷嘴流出时的初速度 为了确保实验顺利进行，应该满足           A.水流平抛初速度稳定 B.水流的流速大 C.水流时间长 图乙是某同学根据实验画出的水流运动轨迹，在轨迹上任取三点、、，测得、两点竖直坐标为、为，、两点水平间距为，则水流平抛的初速度为          若点的竖直坐标为，则小球在点的速度为          。结果均保留位有效数字，重力加速度 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $