精品解析：湖南省长沙市南雅中学2025-2026学年高二上学期10月限时训练物理试题

长沙市南雅中学2024级高二年级限时训练 物理 （考试时长：75分钟 总分：100分） 一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一个正确选项） 1. 下列说法中正确的是（　　） A. 物体动能不变，动量一定不变 B. 系统动量守恒，则机械能一定也守恒 C. 只要系统内有摩擦力，系统动量就不可能守恒 D. 两个小球碰撞过程作用时间极短，内力远远大于外力，故两小球系统的动量可近似看成守恒 【答案】D 【解析】 【详解】A．动能是标量，动量是矢量。动能不变仅说明速度大小不变，但动量方向可能变化（如匀速圆周运动），故动量可能变化，故A错误； B．动量守恒时机械能未必守恒。例如完全非弹性碰撞中动量守恒，但机械能因形变转化为内能而不守恒，故B错误； C．系统动量守恒与否取决于合外力，而非内力。内部摩擦力属于内力，不影响系统总动量，故C错误； D．碰撞时内力极大且作用时间极短，外力（如空气阻力）可忽略，系统动量近似守恒，故D正确。 故选D。 2. 如图所示为两个点电荷的电场，虚线为一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b为轨迹上两点，下列说法中正确的是（　　） A. 两个点电荷为左正右负，且左边电荷所带电荷量少 B. 带电粒子在a点的电场力小于在b点的电场力 C. 带电粒子带正电 D. a点的电势高于b点的电势 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据电场线的指向和电场线的密集程度，可知两个点电荷为左正右负，且左边电荷所带电荷量多，故A错误； B． b点电场线更密集，b点电场强度更大，故带电粒子在b点受电场力更大，故B正确； C．由粒子运动轨迹可知，粒子受电场力大致向左，可知粒子带负电，故C错误； D ．沿电场线方向电势逐渐降低，故a点的电势低于b点的电势，故D错误。 故选B。 3. 如图所示为某质点沿x轴做简谐运动的图像，根据图像可知该质点（　　） A. 在任意1s内通过的路程相同 B. 在第2s末和第4s末的速度相同 C. 在第3s内所受回复力沿x轴负方向 D. 在第3s内位移方向与瞬时速度方向相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题图可知，周期为，在任意1s内，即任意的内，如果初始位置处于平衡位置或最大位移处，则质点通过的路程等于一个振幅，初始位置在其它位置时，则质点通过的路程不等于一个振幅，故A错误； B．由题图可知，在第2s末和第4s末的速度大小相等，方向相反，故B错误； C．由题图可知，在第3s内，质点的位移方向沿轴负方向，则回复力沿x轴正方向，故C错误； D．由题图可知，在内位移方向与瞬时速度方向相同，均沿轴负方向，故D正确。 故选D。 4. 高压水枪在生活中的应用越来越广泛，高速水流射到物体上会产生强大的作用力，可以达到非常好的清洗效果。已知水枪出水口的直径为d，水流从枪口冲出的速度为v，水的密度为ρ，水流水平射出，忽略水流竖直方向的运动且水射到物体上后速度可认为变为零，则水流对物体的平均作用力为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】在Δt时间内，水的质量为 由动量定理 解得 故选D。 5. 如图某中学放飞“水火箭”的活动中，同学们将静置在地面上的质量为M（含水）的自制“水火箭”释放升空，在极短的时间内，质量为m的水以相对地面v0的速度与水平方向成θ角斜向下喷出。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 水喷出的过程中，火箭和水机械能守恒 B. 当θ=45°时，火箭飞得最高 C. 火箭的初速度大小为 D. 火箭从射出点到最高点所用时间为 【答案】C 【解析】 【详解】A．水喷出的过程中，瓶内气体做功，火箭及水的机械能不守恒，故A错误； B．竖直方向根据 可得飞行高度 可知竖直方向的分速度越大，飞得越高，即当θ=90°时，火箭飞得最高，故B错误； CD．在水喷出后的瞬间，火箭获得的速度最大，由动量守恒定律有 解得 火箭上升的时间为，故C正确，D错误。 故选C。 6. 某网球以大小为的速度竖直向上抛出，落回出发点的速度大小为。网球的速度随时间变化关系如图所示，若空气阻力大小与网球速率成正比，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 下降过程中网球处于超重状态 B. 网球上升过程受阻力的冲量大于下降过程受阻力的冲量 C. 网球上升过程克服阻力做功等于下降过程克服阻力做功 D. 网球从抛出到落回出发点所用的时间 【答案】D 【解析】 【详解】A．下降过程中网球加速度向下，处于失重状态，故A错误； BD．因空气阻力大小与网球速率成正比，设空气阻力大小卫 其中为比例系数，设是一段极短的时间，空气阻力的冲量大小为 两边对时间求和得 因网球上升过程与下降过程位移大小相等，由该式可知，网球上升过程受阻力的冲量大小等于下降过程受阻力的冲量大小，又因上升过程与下降过程空气阻力方向相反，故整个过程中空气阻力的冲量为零，设向上为正方向，根据动量定理有 求得，故B错误，D正确； C．网球上升过程和下降过程经过同一位置的过程中，重力不做功，空气阻力做负功，故下降过程经过某位置时的速度小于上升过程中经过该位置的速度，下降过程经过某位置时的空气阻力小于上升过程中经过该位置时的空气阻力，因网球上升过程与下降过程位移大小相等，故网球上升过程克服阻力做功大于下降过程克服阻力做功，故C错误。 故选D。 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分） 7. 质量为M的光滑半圆弧槽静止在光滑的水平面上，A、B为半圆弧槽两侧端点，第一次将质量为m的小球（可视为质点）从圆弧槽左侧边缘A点正上方某一点由静止释放，如图甲所示；第二次将质量为m的小球在A点由静止释放，如图乙所示，则下列判断正确的是（　　） A. 甲图中，小球第一次离开圆弧槽时，将做竖直上抛运动 B. 乙图中，小球不可能到达B点 C. 两图中，小球的机械能均守恒 D. 两图中，圆弧槽向左运动的最大距离相同 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】A．根据系统水平方向动量守恒可知，甲图中小球到达B点时，系统水平方向速度为零，系统机械能守恒，因此小球第一次离开圆弧槽时，将做竖直上抛运动，A项正确； B．乙图中，小球与圆弧体在水平方向相对静止时，速度为零，根据系统机械能守恒，小球恰好到达B点，B项错误； C．两图中小球与圆弧体组成的系统机械能守恒，C项错误； D．两图中根据水平方向动量守恒，均有 ， 即两图中，圆弧槽向左运动的最大距离相同，D项正确。 故选AD。 8. 如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹（可视为质点）以水平速度v0射中木块，并最终留在木块中与木块一起运动，已知当子弹相对木块静止时，子弹进入木块的深度为s，此过程经历的时间为t。若木块对子弹的阻力视为恒定，则下列判断正确的是（　　） A. 木块最终的速度大小是 B. 木块对子弹的阻力大小是 C. 子弹刚好相对木块静止时，木块前进距离为 D. 仅将木块换成较硬的木块，子弹射入木块的深度减小，系统产生的内能不变 【答案】BD 【解析】 【详解】A．对子弹和木块系统，由动量守恒定律 解得木块最终的速度大小是，A错误； B．对系统由能量关系可知 解得木块对子弹的阻力大小是，B正确； C．子弹刚好相对木块静止时，对木块由动能定理 解得木块前进距离为，C错误； D．仅将木块换成较硬的木块，子弹受到阻力变大，则由 可知最终共同速度不变，则由 可知系统产生的内能不变，子弹射入木块的深度减小，D正确。 故选BD。 9. 如图所示，质量均为M的A、B、C三个视为质点的小球通过两根长度均为l的轻杆和轻质光滑铰链连接，初始时整个装置通过外力作用静止于竖直平面内，且两杆呈竖直状态。A、C位于光滑水平地面上，某时刻撤去外力，系统在重力作用下开始运动，直至B球落地。设某时刻两杆之间的夹角为，重力加速度为，则（　　） A. 该系统在运动过程中机械能守恒，动量也守恒 B. C球经历先加速后减速的过程 C. 落地前的瞬间B球的速度大小为 D. 当等于时，A、B两球的速度大小之比为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，故A错误； B．静止释放瞬间和B球刚要与地面接触的瞬间，C球水平方向速度均为0，所以C球经历了先加速后减速的过程，故B正确； C．由分析可知，在B球落地瞬间，A、C两球的速度为0，B球下落的高度为，根据系统机械能守恒有 解得落地前的瞬间B球的速度大小为，故C正确； D．当等于时，杆与水平方向所成的夹角是45°，而B与A球在沿AB杆方向的分速度相同，即 故 ，故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，可视为质点的完全相同的A、B两小球分别拴接在一轻弹性绳的两端，两小球质量均为m，且处于同一位置（离地面足够高）。弹性绳原长为L，弹性绳始终处于弹性限度内且满足胡克定律。t=0时刻，A球自由下落，同时B球以速度v0水平向右抛出，t=t0时刻两小球第一次发生碰撞，已知两个小球发生的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，不计一切阻力，下列说法正确的是（　　） A. 从t=0到弹性绳第一次最长时，B球受到的总冲量为 B. 当A球的水平分速度最大时，B球的水平分速度最小 C. 弹性绳的最大弹性势能为 D. 从弹性绳出现弹力到第一次最长时，B球受到重力的冲量大小为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．当弹性绳第一次最长时，两小球水平方向上动量守恒，mv0=2mvx 得 但由于其竖直方向上也有速度，故其动量大小不是，即B球受到的总冲量不等于，故A错误； B．当弹性绳从原长开始被拉伸时A水平方向被加速，当弹簧再次恢复到原长时A球速度最大，此时由AB水平方向动量守恒可知，B的速度为零，即当A球的水平分速度最大时，B球的水平分速度最小，B正确； C．弹性绳的最大弹性势能为，C正确； D．因B水平方向匀速运动，则从开始抛出到弹性绳出现弹力的时间为；由对称性可知，从开始抛出到弹性绳第一次最长时的时间为，可知从弹性绳出现弹力到第一次最长时，B球受到重力的冲量大小为，D正确。 故选BCD。 三、实验题（本题共2小题9个空，每空2分，共20分） 11. 某实验小组想用多种方式验证动量守恒定律。 小明同学选取两个体积相同、质量不等的小球，先让质量为的小球从轨道顶部由静止释放，由轨道末端的点飞出并落在斜面上。再把质量为的小球放在点，让小球仍从原位置由静止释放，与小球碰后两小球均落在斜面上，分别记录落点痕迹，其中、三个落点的位置距离点的长度分别为、、。 （1）用游标卡尺测得两小球的直径均如图乙所示，则小球直径___________cm。 （2）关于该实验，下列说法正确的是___________。 A. 必须满足 B. 轨道必须光滑 C. 轨道末端必须水平 D. 落点位置需要多次测量取平均值 （3）在实验误差允许的范围内，若满足关系式___________，则可认为两球碰撞过程中动量守恒（用题目中的物理量表示）。 （4）若两小球的质量满足，若满足___________（用表示），则可证明两球间的碰撞是弹性的。 （5）小帅同学利用该套装置做了一个新实验，仅改变小球的质量（两小球质量关系仍符合题干条件），其他条件均不变，将小球多次从轨道顶部由静止释放，与不同质量的小球相碰，分别记录对应的落点到点距离，以为横坐标、为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图像正确的是___________。 A. B. C. 【答案】（1）1.070 （2）ACD （3） （4） （5）C 【解析】 【小问1详解】 游标卡尺的读数 【小问2详解】 A．为了保证小球碰后不被反弹，所以，故A正确； B．只要保证小球每次到达点的速度相同即可，轨道无须光滑，故B错误； C．为了保证小球做平抛运动，轨道末端必须水平，故C正确； D．多次测量可以减小偶然误差，故D正确。 故选ACD。 【小问3详解】 小球从点飞出后均为平抛运动，假设小球位移为，由平抛运动的知识可得， 解得 由碰撞规律可知，点是小球第一次的落点，和分别是碰后小球和的落点，碰撞过程满足动量守恒 带入可得 【小问4详解】 若为弹性碰撞，则碰撞前后动能守恒 动量守恒 联立解得 带入前问解析中的速度可得 【小问5详解】 小球的碰前速度保持不变，则不变，根据前问解析动量守恒关系式可写成 能量守恒关系式可写成 联立可得 故选C。 12. 某同学把量程为300mV但内阻未知的电压表改装成量程为3V的电压表，步骤如下： （1）测量电压表的内阻，测量电路如图甲所示，将R1的滑片移至最左侧，闭合开关S1、S2，滑动R1的滑片，使电压表的指针指在300mV处；断开S2，调节电阻箱R2，使电压表的指针指在200mV处，此时电阻箱R2的示数如乙图所示为______Ω，则电压表的内阻RV＝______Ω； （2）为把电压表改装成量程为3V的电压表，需要______（选填“并”或“串”）联一个电阻R0的阻值为_____Ω的电阻； （3）用丙图所示电路对改装电压表进行校对，由于内阻测量造成的误差，当标准电压表示数为3V时，改装电压表示数为280mV。为了尽量消除改装后的电压表测量电压时带来的误差，R0的阻值应调至________Ω（结果保留一位小数）。 【答案】（1） ①. 530.0 ②. 1060.0##1060 （2） ①. 串 ②. 9540.0##9540 （3）8838.5 【解析】 【小问1详解】 [1]根据图乙可知电阻箱电阻箱R2的示数 [2]由串联关系有 联立解得 【小问2详解】 [1][2]电压表改装成量程为3V的电压表需要串联电阻，则 联立以上解得 【小问3详解】 当电压表示数为0.49V时，电压表所在支路电流为 电压表的实际内阻为 当电压表正常显示0.5V时应满足 联立解得 故R0的阻值应调至。 四、解答题（本题共3小题，第13题8分，第14题12分，第15题16分，共36分） 13. 如图所示，用绝缘细线将一质量为、电荷量为的小球拴于O点。现在空间中加一水平向右的匀强电场，小球平衡时细线与竖直方向成37°角，g取，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。 （1）求细线的拉力大小及电场强度的大小； （2）若t＝0时刻突然剪断细线，求前2s内带电小球运动的位移大小 【答案】（1）0.5N， （2）25m 【解析】 【小问1详解】 以小球为研究对象，受力分析如图 根据受力平衡可得，， 联立各式解得， 【小问2详解】 若t＝0时刻突然剪断细线，则带电小球的加速度大小为 前2s内带电小球运动的位移大小为 14. 小梅老师特别喜欢打桌球，对击球力度和准度的掌控也有特别高超的技巧。如图所示，两球球心均在x轴上，通过控制左侧白球的击球方向，可以实现右侧黄球朝不同方向运动。已知两球质量均为m，白球打去出时的速度大小为v0，两球半径均R，球心距离，两球的碰撞前后无动能损失，忽略所有摩擦和球的旋转，求∶ （1）击球过程球杆对白球的冲量大小， （2）将白球沿x轴正方向击出，试证明两球碰撞前后动量守恒并求出碰撞结束瞬间两球的速度， （3）为保证黄球被击中后运动方向与x轴正方向成30°向左偏，求白球击出方向和黄球被击中后的速度大小。 【答案】（1） （2）证明见解析，0， （3）与轴正方向夹角为斜向右， 【解析】 【小问1详解】 对白球，根据动量定理有 即球杆对白球的冲量大小为。 【小问2详解】 设碰撞过程白球受到黄球的弹力大小为，黄球受到白球的弹力大小为，白球碰后的速度为，黄球碰后的速度为，两球撞击时间为，取沿轴正方向为正。对黄球，根据动量定理有 对白球，根据动量定理 根据牛顿第三定律有 联立，可得 即两球碰撞前后动量守恒。 两球的碰撞前后无动能损失，忽略所有摩擦和球的旋转，根据能量守恒有 联立，解得， 【小问3详解】 如图所示 撞击点A与白球球心连线与x轴负方向夹角为，由几何关系可知，白球击出方向与x轴正方向成斜向右；将分解为沿方向的和垂直方向的，在沿方向，根据动量守恒有 两球碰撞能量守恒 联立，解得， 由几何关系可知 解得 即白球击出方向与x轴正方向成偏向右侧，黄球被撞后的速度大小为。 15. 打水漂是小龙老师童年最喜欢的玩乐之一，将打水漂做出如下简化处理。用一质量为m，且均匀分布的圆形小瓦片来打水漂。水平抛出时离水面的高度为h，初速度为v0，瓦片底面每一次与水面均平行接触，且接触时间很短。在垂直水面的方向可视为碰撞，每次碰撞前后其垂直水面方向的速度大小变为原来的e倍（e<1），水平方向受阻力作用，其阻力与水面所给弹力满足f=μN。m，h，v0，μ，e均为已知，重力加速度取g。不考虑旋转的影响。求：（可能要用到的数学知识：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数，那么这个数列叫等比数列，这个常数叫作等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。等比数列的通项公式为：an=a1×qn-1。前n项和公式为：。） （1）第n次弹起后上升的最大高度及在空中的运动时间 （2）瓦片第一次弹起时，水面对瓦片的冲量大小 （3）第n次弹起后在水平方向的位移xn 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【详解】（1）小瓦片第一次与水面接触之前 小瓦片第一次弹起 小瓦片第二次弹起 小瓦片第次弹起 小瓦片第次弹起上升高度 小瓦片第次弹起在空中的运动时间 （2）设水第一次对瓦片竖直方向冲量大小为，对瓦片第一次弹起过程列竖直方向动量定理 接触时间很短，可忽略 所以 设水第一次对瓦片水平方向冲量大小为，阻力与弹力满足 所以 水第一次对瓦片冲量大小为 （3）水第一次对瓦片竖直方向冲量大小 水第二次对瓦片竖直方向冲量大小 水第次对瓦片竖直方向冲量大小 次水对瓦片竖直方向总冲量大小 代入数据得 整理得次水对瓦片竖直方向总冲量大小 根据有 故，， 又知次水对瓦片水平方向总冲量大小 所以次水对瓦片水平方向总冲量 瓦片第1次弹起过程列水平方向动量定理 瓦片第2次弹起过程列水平方向动量定理 瓦片第次弹起过程列水平方向动量定理 以上方程相加可得 所以 第次弹起后水平速度大小 第次弹起后水平位移大小 整理得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长沙市南雅中学2024级高二年级限时训练 物理 （考试时长：75分钟 总分：100分） 一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共24分。每小题只有一个正确选项） 1. 下列说法中正确的是（　　） A. 物体动能不变，动量一定不变 B. 系统动量守恒，则机械能一定也守恒 C. 只要系统内有摩擦力，系统动量就不可能守恒 D. 两个小球碰撞过程作用时间极短，内力远远大于外力，故两小球系统的动量可近似看成守恒 2. 如图所示为两个点电荷的电场，虚线为一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b为轨迹上两点，下列说法中正确的是（　　） A. 两个点电荷为左正右负，且左边电荷所带电荷量少 B. 带电粒子在a点的电场力小于在b点的电场力 C. 带电粒子带正电 D. a点的电势高于b点的电势 3. 如图所示为某质点沿x轴做简谐运动的图像，根据图像可知该质点（　　） A. 在任意1s内通过的路程相同 B. 在第2s末和第4s末的速度相同 C. 在第3s内所受回复力沿x轴负方向 D. 在第3s内位移方向与瞬时速度方向相同 4. 高压水枪在生活中的应用越来越广泛，高速水流射到物体上会产生强大的作用力，可以达到非常好的清洗效果。已知水枪出水口的直径为d，水流从枪口冲出的速度为v，水的密度为ρ，水流水平射出，忽略水流竖直方向的运动且水射到物体上后速度可认为变为零，则水流对物体的平均作用力为（　　） A. B. C. D. 5. 如图某中学放飞“水火箭”的活动中，同学们将静置在地面上的质量为M（含水）的自制“水火箭”释放升空，在极短的时间内，质量为m的水以相对地面v0的速度与水平方向成θ角斜向下喷出。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 水喷出的过程中，火箭和水机械能守恒 B. 当θ=45°时，火箭飞得最高 C. 火箭的初速度大小为 D. 火箭从射出点到最高点所用时间为 6. 某网球以大小为的速度竖直向上抛出，落回出发点的速度大小为。网球的速度随时间变化关系如图所示，若空气阻力大小与网球速率成正比，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 下降过程中网球处于超重状态 B. 网球上升过程受阻力的冲量大于下降过程受阻力的冲量 C. 网球上升过程克服阻力做功等于下降过程克服阻力做功 D. 网球从抛出到落回出发点所用的时间 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分） 7. 质量为M的光滑半圆弧槽静止在光滑的水平面上，A、B为半圆弧槽两侧端点，第一次将质量为m的小球（可视为质点）从圆弧槽左侧边缘A点正上方某一点由静止释放，如图甲所示；第二次将质量为m的小球在A点由静止释放，如图乙所示，则下列判断正确的是（　　） A. 甲图中，小球第一次离开圆弧槽时，将做竖直上抛运动 B. 乙图中，小球不可能到达B点 C. 两图中，小球的机械能均守恒 D. 两图中，圆弧槽向左运动的最大距离相同 8. 如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹（可视为质点）以水平速度v0射中木块，并最终留在木块中与木块一起运动，已知当子弹相对木块静止时，子弹进入木块的深度为s，此过程经历的时间为t。若木块对子弹的阻力视为恒定，则下列判断正确的是（　　） A. 木块最终的速度大小是 B. 木块对子弹的阻力大小是 C. 子弹刚好相对木块静止时，木块前进距离为 D. 仅将木块换成较硬的木块，子弹射入木块的深度减小，系统产生的内能不变 9. 如图所示，质量均为M的A、B、C三个视为质点的小球通过两根长度均为l的轻杆和轻质光滑铰链连接，初始时整个装置通过外力作用静止于竖直平面内，且两杆呈竖直状态。A、C位于光滑水平地面上，某时刻撤去外力，系统在重力作用下开始运动，直至B球落地。设某时刻两杆之间的夹角为，重力加速度为，则（　　） A. 该系统在运动过程中机械能守恒，动量也守恒 B. C球经历先加速后减速的过程 C. 落地前的瞬间B球的速度大小为 D. 当等于时，A、B两球的速度大小之比为 10. 如图所示，可视为质点的完全相同的A、B两小球分别拴接在一轻弹性绳的两端，两小球质量均为m，且处于同一位置（离地面足够高）。弹性绳原长为L，弹性绳始终处于弹性限度内且满足胡克定律。t=0时刻，A球自由下落，同时B球以速度v0水平向右抛出，t=t0时刻两小球第一次发生碰撞，已知两个小球发生的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，不计一切阻力，下列说法正确的是（　　） A. 从t=0到弹性绳第一次最长时，B球受到的总冲量为 B. 当A球的水平分速度最大时，B球的水平分速度最小 C. 弹性绳的最大弹性势能为 D. 从弹性绳出现弹力到第一次最长时，B球受到重力的冲量大小为 三、实验题（本题共2小题9个空，每空2分，共20分） 11. 某实验小组想用多种方式验证动量守恒定律。 小明同学选取两个体积相同、质量不等的小球，先让质量为的小球从轨道顶部由静止释放，由轨道末端的点飞出并落在斜面上。再把质量为的小球放在点，让小球仍从原位置由静止释放，与小球碰后两小球均落在斜面上，分别记录落点痕迹，其中、三个落点的位置距离点的长度分别为、、。 （1）用游标卡尺测得两小球的直径均如图乙所示，则小球直径___________cm。 （2）关于该实验，下列说法正确的是___________。 A. 必须满足 B. 轨道必须光滑 C. 轨道末端必须水平 D. 落点位置需要多次测量取平均值 （3）在实验误差允许的范围内，若满足关系式___________，则可认为两球碰撞过程中动量守恒（用题目中的物理量表示）。 （4）若两小球的质量满足，若满足___________（用表示），则可证明两球间的碰撞是弹性的。 （5）小帅同学利用该套装置做了一个新实验，仅改变小球的质量（两小球质量关系仍符合题干条件），其他条件均不变，将小球多次从轨道顶部由静止释放，与不同质量的小球相碰，分别记录对应的落点到点距离，以为横坐标、为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图像正确的是___________。 A. B. C. 12. 某同学把量程为300mV但内阻未知的电压表改装成量程为3V的电压表，步骤如下： （1）测量电压表的内阻，测量电路如图甲所示，将R1的滑片移至最左侧，闭合开关S1、S2，滑动R1的滑片，使电压表的指针指在300mV处；断开S2，调节电阻箱R2，使电压表的指针指在200mV处，此时电阻箱R2的示数如乙图所示为______Ω，则电压表的内阻RV＝______Ω； （2）为把电压表改装成量程为3V的电压表，需要______（选填“并”或“串”）联一个电阻R0的阻值为_____Ω的电阻； （3）用丙图所示电路对改装电压表进行校对，由于内阻测量造成的误差，当标准电压表示数为3V时，改装电压表示数为280mV。为了尽量消除改装后的电压表测量电压时带来的误差，R0的阻值应调至________Ω（结果保留一位小数）。 四、解答题（本题共3小题，第13题8分，第14题12分，第15题16分，共36分） 13. 如图所示，用绝缘细线将一质量为、电荷量为的小球拴于O点。现在空间中加一水平向右的匀强电场，小球平衡时细线与竖直方向成37°角，g取，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。 （1）求细线的拉力大小及电场强度的大小； （2）若t＝0时刻突然剪断细线，求前2s内带电小球运动的位移大小 14. 小梅老师特别喜欢打桌球，对击球力度和准度的掌控也有特别高超的技巧。如图所示，两球球心均在x轴上，通过控制左侧白球的击球方向，可以实现右侧黄球朝不同方向运动。已知两球质量均为m，白球打去出时的速度大小为v0，两球半径均R，球心距离，两球的碰撞前后无动能损失，忽略所有摩擦和球的旋转，求∶ （1）击球过程球杆对白球的冲量大小， （2）将白球沿x轴正方向击出，试证明两球碰撞前后动量守恒并求出碰撞结束瞬间两球的速度， （3）为保证黄球被击中后运动方向与x轴正方向成30°向左偏，求白球击出方向和黄球被击中后的速度大小。 15. 打水漂是小龙老师童年最喜欢的玩乐之一，将打水漂做出如下简化处理。用一质量为m，且均匀分布的圆形小瓦片来打水漂。水平抛出时离水面的高度为h，初速度为v0，瓦片底面每一次与水面均平行接触，且接触时间很短。在垂直水面的方向可视为碰撞，每次碰撞前后其垂直水面方向的速度大小变为原来的e倍（e<1），水平方向受阻力作用，其阻力与水面所给弹力满足f=μN。m，h，v0，μ，e均为已知，重力加速度取g。不考虑旋转的影响。求：（可能要用到的数学知识：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数，那么这个数列叫等比数列，这个常数叫作等比数列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。等比数列的通项公式为：an=a1×qn-1。前n项和公式为：。） （1）第n次弹起后上升的最大高度及在空中的运动时间 （2）瓦片第一次弹起时，水面对瓦片的冲量大小 （3）第n次弹起后在水平方向的位移xn 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $