精品解析：云南省昆明市官渡区昆明辅仁技工职业教育学校2025-2026学年高一上学期9月月考数学试题

昆明辅仁职教2025-2026学年上学期高一年级9月月考试卷 【数学】 ▲：考生作答前应检查是否有缺页、白页，以防漏答.满分100分.考试时间90分钟. 一、单项选择题（每题3分，共15题，共计45分.） （注：所有考生必须把答案填在答题卡上，未填在答题卡上的答案无效） 1. 下列各组对象中，能组成集合的是（ ） A. 班上的高个子男生 B. 我国古代的四大发明 C. 我国的小河流 D. 本班兴趣广泛的同学 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合中的元素必须具有确定性，即可解得. 【详解】选项A中，班上的高个子男生：“高个子” 没有明确身高标准，不确定； 选项B中，我国古代的四大发明：明确为造纸术、印刷术、火药、指南针，确定； 选项C中，我国的小河流：“小河流” 没有明确流量、长度标准，不确定； 选项D中，本班兴趣广泛的同学：“兴趣广泛” 没有统一判断标准，不确定. 故选：B 2. 下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意结合元素与集合的关系即可得解. 【详解】，故正确； ，故错误； ，故错误； ，故错误， 故选：. 3. 集合的真子集有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合中有个元素，其真子集个数为，即可解得. 【详解】集合有3个元素，则真子集有. 故选：C. 4. 设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】集合，， 则， 故选：. 5. 已知集合，，则等于（ ） A. ， B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由交集的定义，联立两集合中的方程组，求解方程组得到公共元素，即可写出点集. 【详解】集合，， 联立方程组，解得， 所以. 故选：D. 6. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据补集的概念求解． 【详解】全集，集合，则． 故选：B． 7. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据并集的定义即可得解. 【详解】集合，集合， 则， 故选：. 8. 已知，则下列说法中正确的是（ ） A. ， B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意结合赋值法及不等式的性质即可得解. 【详解】当时，满足，但此时，，故错误； 当时，，故错误； 因为，则，故正确， 故选：. 9. 已知，，则下列说法中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的性质及赋值法即可得解. 【详解】因为，， 所以，故正确，错误； 令，，此时，故错误， 故选：. 10. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】不等式可化为， 解得，即不等式的解集为. 故选：A 11. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由含绝对值不等式解法进行求解即可. 【详解】由不等式，可得或， 解得或， 故原不等式的解集为. 故选：A. 12. 把集合用区间表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意结合区间的定义即可得解. 【详解】集合用区间表示为， 故选：. 13. 已知，则等于（ ） A. B. 0 C. D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】先将式子配方化简，再代入，即可解得. 【详解】因为， 又因为， 所以. 故选：B. 14. 已知，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 不存在 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值及二次根式的性质求出点的值即可得解. 【详解】因为，，且， 所以，，解得，， 所以， 故选：. 15. 若与的差不大于2，那么实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】依题意建立不等式，再解一元一次不等式即可. 【详解】因为与的差不大于2， 所以，即， 可化为，解得， 所以实数的取值范围是. 故选：A. 二、填空题（每题3分，共5题，共计15分.） 16. _____；7_____；_____（用符号“”或“”填空） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据集合与元素的关系即可得解. 【详解】；；， 故答案为：；；. 17. _____；{正三角形}_____{三角形}（用符号“”“”或“”填空） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据集合之间的关系即可得解. 【详解】；{正三角形}{三角形}， 故答案为：；. 18. 若集合由5，两个元素组成，且，则_____. 【答案】 【解析】 【分析】根据题意结合元素与集合的关系即可得解. 【详解】若集合由5，两个元素组成，且， 故， 故答案为：. 19. 已知集合，，则_____.（用符号“”“”“”或“”填空） 【答案】 【解析】 【分析】根据集合与集合的关系，即可解得. 【详解】集合，， 即是单元素集合， 又，集合的所有元素都在集合内， 故. 故答案为：. 20. 用描述法表示不等式的解集是_____. 【答案】 【解析】 【分析】根据题意结合集合的描述法即可得解. 【详解】解不等式，解得， 用描述法表示为， 故答案为：. 三.解答题（每题10分，共4题，共计40分.） 21. 比较与的大小. 【答案】 【解析】 【分析】利用采用作差法比较两代数式大小即可. 【详解】因为，， 所以， 所以. 22. 全集，若集合，，求，，，. 【答案】；；；. 【解析】 【分析】根据题意结合交集，并集，补集的定义即可得解. 【详解】，，故，， 全集， 则，. 23. 已知集合，集合，求． 【答案】 【解析】 【分析】用列举法表示出集合A、B，根据集合交集运算的概念计算即可． 【详解】集合， 集合或， ∴． 24. 解不等式： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据含绝对值不等式的基本解法求解即可. （2）将分式不等式化为一元二次不等式，再根据一元二次不等式的基本解法，求解即可. 【小问1详解】 不等式可化为， 解得，用区间表示为， 所以，不等式的解集为. 【小问2详解】 不等式等价于， 解得，用区间表示为， 即不等式的解集为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 昆明辅仁职教2025-2026学年上学期高一年级9月月考试卷 【数学】 ▲：考生作答前应检查是否有缺页、白页，以防漏答.满分100分.考试时间90分钟. 一、单项选择题（每题3分，共15题，共计45分.） （注：所有考生必须把答案填在答题卡上，未填在答题卡上的答案无效） 1. 下列各组对象中，能组成集合的是（ ） A. 班上的高个子男生 B. 我国古代的四大发明 C. 我国的小河流 D. 本班兴趣广泛的同学 2. 下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 集合的真子集有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 4. 设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 已知集合，，则等于（ ） A. ， B. C. D. 6. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则下列说法中正确的是（ ） A. ， B. C. D. 9. 已知，，则下列说法中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 11. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 12. 把集合用区间表示为（ ） A. B. C. D. 13. 已知，则等于（ ） A. B. 0 C. D. 4 14. 已知，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 不存在 15. 若与的差不大于2，那么实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共5题，共计15分.） 16. _____；7_____；_____（用符号“”或“”填空） 17. _____；{正三角形}_____{三角形}（用符号“”“”或“”填空） 18. 若集合由5，两个元素组成，且，则_____. 19. 已知集合，，则_____.（用符号“”“”“”或“”填空） 20. 用描述法表示不等式的解集是_____. 三.解答题（每题10分，共4题，共计40分.） 21. 比较与的大小. 22. 全集，若集合，，求，，，. 23. 已知集合，集合，求． 24. 解不等式： （1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $