《统计基础知识》第5章 动态数列 第3节 动态数列的速度指标 45分钟专题训练（解析版+原卷版）

内蒙古自治区财会类对口招生考试《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，是按本教材章节先后顺序，分章每节单独组卷，共31份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固基础会计理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷既适用于即将参加2026年财会类对口招生高考的学生，也适用于财会类其他学段学生巩固知识。与本专辑配套的还有内蒙古自治区对口招生考试《基础会计》、《经济法基础知识》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《统计基础知识》（19） 第五章 动态数列 第三节 动态数列的速度指标 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单项选择题（共10题，每题3分，共30分） 1.发展速度是（ ） A. 报告期水平与基期水平之比 B. 报告期水平与基期水平之差 C. 基期水平与报告期水平之比 D. 基期水平与报告期水平之差 【答案】A 解析：发展速度是反映现象发展程度的相对指标，计算公式为：发展速度=报告期水平/基期水平。它表示报告期水平为基期水平的百分之几或若干倍，属于“比”的关系（而非“差”），故A正确，B（差）、C（基期/报告期）、D（差）错误。 2.增长速度与发展速度的关系是（ ） A. 增长速度=发展速度+1 B. 增长速度=发展速度-1 C. 发展速度=增长速度-1 D. 增长速度=发展速度×100% 【答案】B 解析：增长速度是反映现象增长程度的相对指标，计算公式为：增长速度=（报告期水平-基期水平）/基期水平=发展速度-1（或100%）。发展速度包含基期水平（100%），增长速度则是扣除基期后的净增长部分，故B正确，A（+1）、C（发展速度=增长速度-1）、D（×100%）错误。 3.某企业2023年利润为120万元，2022年为100万元，则环比发展速度为（ ） A. 120% B. 20% C. 83.3% D. 16.7% 【答案】A 解析：环比发展速度是报告期水平与前一期水平之比，基期为“前一期”。本题中2023年为报告期，2022年为前一期，故环比发展速度=120/100=120%，A正确；B（20%）是环比增长速度，C（83.3%）是逆运算，D（16.7%）无意义。 4.定基发展速度与环比发展速度的关系是（ ） A. 定基发展速度等于环比发展速度之和 B. 环比发展速度等于定基发展速度之和 C. 定基发展速度等于环比发展速度之积 D. 环比发展速度等于定基发展速度之积 【答案】C 解析：定基发展速度是报告期水平与固定基期水平之比，环比发展速度是报告期水平与前一期水平之比。两者关系为：定基发展速度=相应时期各环比发展速度的连乘积。例如，若2021-2023年环比发展速度分别为x1、x2、x3，则2023年定基发展速度=x1×x2×x3，故C正确，A（之和）、B（环比等于定基之和）、D（环比等于定基之积）错误。 5.增长1%的绝对值是（ ） A. 报告期水平×1% B. 基期水平×1% C. 增长量×1% D. 平均增长量×1% 【答案】B 解析：增长1%的绝对值是反映增长速度实际经济效果的指标，计算公式为：增长1%的绝对值=基期水平×1%（或基期水平/100）。它表示每增长1%所对应的具体绝对量，基期水平越高，增长1%的实际效果越显著，故B正确，A（报告期）、C（增长量）、D（平均增长量）错误。 6.平均发展速度的计算方法有（ ） A. 算术平均法和调和平均法 B. 几何平均法和方程式法 C. 简单平均法和加权平均法 D. 移动平均法和最小二乘法 【答案】B 解析：平均发展速度是各期环比发展速度的序时平均数，主要计算方法有两种： ①几何平均法（水平法）：基于最末水平和最初水平计算，公式为 ②方程式法（累计法）：基于各期发展水平累计总和计算，需解高次方程。 算术平均法、调和平均法等适用于静态平均数，移动平均法用于修匀数列，故B正确，A、C、D错误。 7.某地区2020-2023年GDP环比发展速度为105%，108%，110%，则2023年定基发展速度为（ ） A. 105%×108%×110% B. 105%+108%+110% C.（105%+108%+110%）/3 D. 110%−105% 【答案】A 解析：定基发展速度等于相应时期各环比发展速度的连乘积。2020年为基期，2021年环比105%（2021/2020），2022年环比108%（2022/2021），2023年环比110%（2023/2022），故2023年定基发展速度=105%×108%×110%，A正确，B（之和）、C（算术平均）、D（差）错误。 8.平均增长速度等于（ ） A. 平均发展速度+1 B. 平均发展速度-1 C. 平均发展速度×100% D. 平均发展速度÷100% 【答案】B 解析：平均增长速度是反映现象平均增长程度的指标，计算公式为：平均增长速度=平均发展速度-1（或100%）。平均发展速度是“包含基期”的相对数，平均增长速度则是扣除基期后的净增长，故B正确，A（+1）、C（×100%）、D（÷100%）错误。 9.若某现象的环比增长速度分别为5%，7%，9%，则平均增长速度为（ ） A. （5%+7%+9%）÷3 B. C. （105%×107%×109%）-1 D. 35%×7%×9% 【答案】B 解析：平均增长速度=平均发展速度-1，而平均发展速度需用几何平均法计算环比发展速度的平均数。环比增长速度=环比发展速度-1，故环比发展速度分别为105%、107%、109%，平均发展速度=，平均增长速度=，B正确；A是算术平均增长速度，C未开方，D直接用增长速度连乘，均错误。 10.计算平均发展速度的几何平均法侧重考察（ ） A. 中间各期发展水平 B. 最初水平 C. 最末水平 D. 平均水平 【答案】C 解析：几何平均法（水平法）的公式为，其中(a_n)为最末水平，(a_0)为最初水平，计算结果仅取决于最末水平和最初水平，侧重考察期末水平，故C正确；方程式法侧重累计总量，A（中间水平）、B（最初水平）、D（平均水平）错误。 二、多项选择题（共5题，每题4分，共20分） 11.动态数列的速度指标包括（ ） A. 发展速度 B. 增长速度 C. 增长1%的绝对值 D. 平均发展速度 E. 平均增长速度 【答案】ABCDE 解析：动态数列的速度指标是反映现象发展变化速度的一系列指标，包括： ①发展速度（相对指标，反映发展程度）； ②增长速度（相对指标，反映增长程度）； ③增长1%的绝对值（绝对指标，反映速度与水平结合）； ④平均发展速度（序时平均数，反映平均发展程度）； ⑤平均增长速度（序时平均数，反映平均增长程度）。 12.发展速度按基期不同可分为（ ） A. 环比发展速度 B. 定基发展速度 C. 平均发展速度 D. 同比发展速度 E. 环比增长速度 【答案】AB 解析：发展速度按基期选择不同分为： ①环比发展速度：基期为“前一期”，公式=报告期水平/前一期水平； ②定基发展速度：基期为“固定最初期”，公式=报告期水平/固定基期水平。 平均发展速度是序时平均数，同比发展速度属于环比的特殊形式（如年同比=报告期/上年同期），环比增长速度是增长速度指标，故AB正确，CDE错误。 13.增长速度可分为（ ） A. 环比增长速度 B. 定基增长速度 C. 平均增长速度 D. 同比增长速度 E. 累计增长速度 【答案】ABC 解析：增长速度按基期和性质不同分为： ①环比增长速度：基期为“前一期”，公式=环比发展速度-1； ②定基增长速度：基期为“固定最初期”，公式=定基发展速度-1； ③平均增长速度：各环比增长速度的序时平均数，公式=平均发展速度-1。 同比增长速度属于环比增长速度的特殊形式，累计增长速度即定基增长速度，故ABC正确，DE属于派生分类，题目未明确要求，不选。 14.计算平均发展速度的几何平均法的特点是（ ） A. 侧重考察期末水平 B. 侧重考察累计总量 C. 适用于水平指标 D. 适用于总量指标 E. 需要解高次方程 【答案】AC 解析：几何平均法（水平法）的特点： ①侧重考察期末水平：仅取决于最末水平和最初水平，与中间各期水平无关； ②适用于水平指标：如产量、利润、GDP等“水平型”现象，侧重考察期末达到的水平； ③无需解高次方程（方程式法需要），不适用于总量指标（如累计投资额）。 故AC正确，B（累计总量）、D（总量指标）、E（解高次方程）错误。 15.增长1%的绝对值的作用是（ ） A. 反映速度与水平的结合 B. 消除速度指标的片面性 C. 说明增长速度的实际意义 D. 计算平均增长速度 E. 比较不同基期的增长速度 【答案】ABC 解析：增长1%的绝对值的核心作用是将速度指标与水平指标结合，具体包括： ①反映速度与水平的结合（A）； ②消除速度指标的片面性（B）：避免仅用增长速度判断效果（如基期100万增长10%与基期10万增长10%，实际增长量不同）； ③说明增长速度的实际意义（C）：直接体现每增长1%对应的绝对量。 D（计算平均增长速度）用几何法，E（比较不同基期增长速度）无直接关系，故ABC正确。 三、判断题(本大题共15小题，每小题2分，正确的填“✔”,错误的填“✘”，共30分) 16.发展速度是反映现象发展程度的相对指标。（ ） 【答案】✔ 解析：发展速度=报告期水平/基期水平，是相对数，反映现象在一定时期内的发展方向和程度，正确。 17.增长速度等于发展速度减1（或100%）。（ ） 【答案】✔ 解析：增长速度=（报告期-基期）/基期=发展速度-1，正确。 18.定基发展速度等于相应时期各环比发展速度的连乘积。（ ） 【答案】✔ 解析：例如，2021-2023年环比发展速度为x1、x2、x3，则2023年定基发展速度=x1×x2×x3，正确。 19.增长1%的绝对值越大，说明增长速度的实际效果越好。（ ） 【答案】✔ 解析：增长1%的绝对值=基期水平×1%，基期水平越高，绝对值越大，表明每增长1%的实际经济效果越显著，正确。 20.平均发展速度总是正值。（ ） 【答案】✔ 解析：发展速度是正数（报告期和基期水平均为正值），几何平均法计算的平均发展速度为正数，正确。 21.几何平均法计算平均发展速度时，需要使用最初水平和最末水平。（ ） 【答案】✔ 解析：几何平均法公式，为最初水平，为最末水平，正确。 22.环比增长速度可以直接相加得到定基增长速度。（ ） 【答案】✘ 解析：环比增长速度不能直接相加，需先转化为环比发展速度（增长速度+1），连乘后再减1得到定基增长速度，错误。 23.增长速度为负值时，表示现象呈下降趋势。（ ） 【答案】✔ 解析：增长速度为负即“负增长”，表示报告期水平低于基期水平，现象呈下降趋势，正确。 24.平均增长速度是各环比增长速度的几何平均数。（ ） 【答案】✘ 解析：平均增长速度=平均发展速度-1，而平均发展速度是各环比发展速度的几何平均数，不是环比增长速度，错误。 25.增长1%的绝对值等于基期水平除以100。（ ） 【答案】✔ 解析：增长1%的绝对值=基期水平×1%=基期水平/100，正确。 26.用几何平均法计算的平均发展速度，其数值大小与中间各期水平无关。（ ） 【答案】✔ 解析：几何平均法仅取决于最初水平和最末水平，中间各期水平不影响结果，正确。 27.定基发展速度反映现象在较长时期内的总发展速度。（ ） 【答案】✔ 解析：定基发展速度以固定基期为对比基础，反映从基期到报告期的“总发展程度”，正确。 28.环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度。（ ） 【答案】✔ 解析：定基发展速度=各环比发展速度连乘积，正确。 29.平均发展速度是动态数列中各期发展速度的序时平均数。（ ） 【答案】✔ 解析：平均发展速度是对各期环比发展速度的平均，属于序时平均数，正确。 30.增长速度与发展速度的区别在于是否包含基期水平。（ ） 【答案】✔ 解析：发展速度=报告期/基期（包含基期100%），增长速度=发展速度-1（扣除基期），区别在于是否包含基期水平，正确。 四、简答题（本大题共1小题，共5分） 31.简述增长1%的绝对值的含义及计算方法。 【答案】 ①含义：增长1%的绝对值是反映现象增长速度与水平结合的指标，它表示现象每增长1%所对应的具体绝对量，用于消除增长速度仅反映相对程度的片面性，说明增长速度的实际经济效果。 ②计算方法：公式为增长1%的绝对值=基期水平×1%（或基期水平÷100）。 例如，若基期水平为1000万元，增长1%的绝对值=1000×1%=10万元，即每增长1%对应10万元的实际增长量。 五、综合及计算题（本大题共2小题，共15分） 32.某企业2020-2023年利润额（万元）如下表： 利润额年度数据表（2020-2023） 年份 2020 2021 2022 2023 利润额 500 550 605 665.5 要求：（1）计算各年环比发展速度和环比增长速度（4分）；（2）计算2023年定基发展速度（3分）。 【答案】（1）环比发展速度和环比增长速度计算： ①2021年： 环比发展速度=2021年利润额/2020年利润额=550/500=110%； 环比增长速度=环比发展速度-1=110%-1=10%。 ②2022年： 环比发展速度=605/550=110%； 环比增长速度=110%-1=10%。 ③2023年： 环比发展速度=665.5/605=110%； 环比增长速度=110%-1=10%。 （2）2023年定基发展速度： 定基发展速度=2023年利润额/2020年利润额=665.5/500=133.1%（或=2021年环比×2022年环比×2023年环比=110%×110%×110%=133.1%）。 33.某地区2019年GDP为100亿元，2023年GDP为146.41亿元。 要求：（1）用几何平均法计算2019-2023年GDP的平均发展速度（4分）； （2）计算平均增长速度（4分）。 【答案】 （1）平均发展速度计算： 几何平均法公式：，其中： ①(=2023年GDP=146.41)亿元（最末水平）； ②(=2019年GDP=100)亿元（最初水平）； ③(n=2023-2019=4)年（间隔期）。 代入数据： =，由于=1.4641)，故平均发展速度=110%。 （2）平均增长速度计算： 平均增长速度=平均发展速度-1=110%-1=10%。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 内蒙古自治区财会类对口招生考试《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，是按本教材章节先后顺序，分章每节单独组卷，共31份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固基础会计理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷既适用于即将参加2026年财会类对口招生高考的学生，也适用于财会类其他学段学生巩固知识。与本专辑配套的还有内蒙古自治区对口招生考试《基础会计》、《经济法基础知识》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《统计基础知识》（19） 第五章 动态数列 第三节 动态数列的速度指标 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单项选择题（共10题，每题3分，共30分） 1.发展速度是（ ） A. 报告期水平与基期水平之比 B. 报告期水平与基期水平之差 C. 基期水平与报告期水平之比 D. 基期水平与报告期水平之差 2.增长速度与发展速度的关系是（ ） A. 增长速度=发展速度+1 B. 增长速度=发展速度-1 C. 发展速度=增长速度-1 D. 增长速度=发展速度×100% 3.某企业2023年利润为120万元，2022年为100万元，则环比发展速度为（ ） A. 120% B. 20% C. 83.3% D. 16.7% 4.定基发展速度与环比发展速度的关系是（ ） A. 定基发展速度等于环比发展速度之和 B. 环比发展速度等于定基发展速度之和 C. 定基发展速度等于环比发展速度之积 D. 环比发展速度等于定基发展速度之积 5.增长1%的绝对值是（ ） A. 报告期水平×1% B. 基期水平×1% C. 增长量×1% D. 平均增长量×1% 6.平均发展速度的计算方法有（ ） A. 算术平均法和调和平均法 B. 几何平均法和方程式法 C. 简单平均法和加权平均法 D. 移动平均法和最小二乘法 7.某地区2020-2023年GDP环比发展速度为105%，108%，110%，则2023年定基发展速度为（ ） A. 105%×108%×110% B. 105%+108%+110% C.（105%+108%+110%）/3 D. 110%−105% 8.平均增长速度等于（ ） A. 平均发展速度+1 B. 平均发展速度-1 C. 平均发展速度×100% D. 平均发展速度÷100% 9.若某现象的环比增长速度分别为5%，7%，9%，则平均增长速度为（ ） A. （5%+7%+9%）÷3 B. 2105%×107%×109%−1 C. （105%×107%×109%）-1 D. 35%×7%×9% 10.计算平均发展速度的几何平均法侧重考察（ ） A. 中间各期发展水平 B. 最初水平 C. 最末水平 D. 平均水平 二、多项选择题（共5题，每题4分，共20分） 11.动态数列的速度指标包括（ ） A. 发展速度 B. 增长速度 C. 增长1%的绝对值 D. 平均发展速度 E. 平均增长速度 12.发展速度按基期不同可分为（ ） A. 环比发展速度 B. 定基发展速度 C. 平均发展速度 D. 同比发展速度 E. 环比增长速度 13.增长速度可分为（ ） A. 环比增长速度 B. 定基增长速度 C. 平均增长速度 D. 同比增长速度 E. 累计增长速度 14.计算平均发展速度的几何平均法的特点是（ ） A. 侧重考察期末水平 B. 侧重考察累计总量 C. 适用于水平指标 D. 适用于总量指标 E. 需要解高次方程 15.增长1%的绝对值的作用是（ ） A. 反映速度与水平的结合 B. 消除速度指标的片面性 C. 说明增长速度的实际意义 D. 计算平均增长速度 E. 比较不同基期的增长速度 三、判断题(本大题共15小题，每小题2分，正确的填“✔”,错误的填“✘”，共30分) 16.发展速度是反映现象发展程度的相对指标。（ ） 17.增长速度等于发展速度减1（或100%）。（ ） 18.定基发展速度等于相应时期各环比发展速度的连乘积。（ ） 19.增长1%的绝对值越大，说明增长速度的实际效果越好。（ ） 20.平均发展速度总是正值。（ ） 21.几何平均法计算平均发展速度时，需要使用最初水平和最末水平。（ ） 22.环比增长速度可以直接相加得到定基增长速度。（ ） 23.增长速度为负值时，表示现象呈下降趋势。（ ） 24.平均增长速度是各环比增长速度的几何平均数。（ ） 25.增长1%的绝对值等于基期水平除以100。（ ） 26.用几何平均法计算的平均发展速度，其数值大小与中间各期水平无关。（ ） 27.定基发展速度反映现象在较长时期内的总发展速度。（ ） 28.环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度。（ ） 29.平均发展速度是动态数列中各期发展速度的序时平均数。（ ） 30.增长速度与发展速度的区别在于是否包含基期水平。（ ） 四、简答题（本大题共1小题，共5分） 31.简述增长1%的绝对值的含义及计算方法。 五、综合及计算题（本大题共2小题，共15分） 32.某企业2020-2023年利润额（万元）如下表： 利润额年度数据表（2020-2023） 年份 2020 2021 2022 2023 利润额 500 550 605 665.5 要求：（1）计算各年环比发展速度和环比增长速度（4分）；（2）计算2023年定基发展速度（3分）。 33.某地区2019年GDP为100亿元，2023年GDP为146.41亿元。 要求：（1）用几何平均法计算2019-2023年GDP的平均发展速度（4分）； （2）计算平均增长速度（4分）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $