《统计基础知识》第5章 动态数列 第2节 动态数列的水平指标 45分钟专题训练（解析版+原卷版）

内蒙古自治区财会类对口招生考试《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，是按本教材章节先后顺序，分章每节单独组卷，共31份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固基础会计理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷既适用于即将参加2026年财会类对口招生高考的学生，也适用于财会类其他学段学生巩固知识。与本专辑配套的还有内蒙古自治区对口招生考试《基础会计》、《经济法基础知识》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《统计基础知识》（18） 第五章 动态数列 第二节 动态数列的水平指标 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单项选择题（共10题，每题3分，共30分） 1.动态数列中的“最初水平”是指（ ） A. 第一个时间的指标数值 B. 最末一个时间的指标数值 C. 报告期水平 D. 基期水平 2.平均发展水平又称（ ） A. 算术平均数 B. 序时平均数 C. 几何平均数 D. 位置平均数 3.由时期数列计算序时平均数，应采用（ ） A. 简单算术平均法 B. 加权算术平均法 C. 首尾折半法 D. 几何平均法 4.某企业2023年各月销售额（万元）为：100, 120, 110, 130，则该年季度平均销售额为（ ） A. 115 B. 230 C. 345 D. 460 5.累计增长量与逐期增长量的关系是（ ） A. 累计增长量等于逐期增长量之和 B. 逐期增长量等于累计增长量之和 C. 累计增长量等于逐期增长量的平均数 D. 逐期增长量等于累计增长量的平均数 6.某地区2020-2023年粮食产量（万吨）为：400, 420, 450, 480，则2023年的累计增长量为（ ） A. 30 B. 50 C. 80 D. 480 7.间隔相等的间断时点数列计算序时平均数，采用（ ） A. 简单算术平均法 B. 加权算术平均法 C. 首尾折半法 D. 几何平均法 8.平均增长量是（ ） A. 累计增长量与时间数列项数之比 B. 逐期增长量的算术平均数 C. 累计增长量与基期水平之比 D. 最末水平与最初水平之差 9.报告期水平与基期水平之差称为（ ） A. 发展速度 B. 增长速度 C. 增长量 D. 平均增长量 10.某企业2023年1-4月月初职工人数（人）为：100, 105, 110, 115，则第一季度平均职工人数为（ ） A. 105 B. 107.5 C. 110 D. 112.5 二、多项选择题（共5题，每题4分，共20分） 11.动态数列的水平指标包括（ ） A. 发展水平 B. 平均发展水平 C. 增长量 D. 平均增长量 E. 发展速度 12.平均发展水平的计算方法有（ ） A. 简单算术平均法 B. 加权算术平均法 C. 首尾折半法 D. 几何平均法 E. 调和平均法 13.增长量按基期不同可分为（ ） A. 逐期增长量 B. 累计增长量 C. 平均增长量 D. 报告期增长量 E. 基期增长量 14.下列属于序时平均数的有（ ） A. 某企业历年平均职工人数 B. 某班学生平均成绩 C. 某商场各月平均销售额 D. 某地区历年人均GDP E. 某产品单位成本 15.时点数列计算序时平均数的条件包括（ ） A. 连续时点数列 B. 间断时点数列 C. 间隔相等 D. 间隔不等 E. 指标数值可累计 三、判断题(本大题共15小题，每小题2分，正确的填“✔”,错误的填“✘”，共30分) 16.发展水平就是动态数列中的各项指标数值。（ ） 17.序时平均数是不同时间发展水平的平均数。（ ） 18.时期数列的序时平均数用首尾折半法计算。（ ） 19.逐期增长量之和等于累计增长量。（ ） 20.平均增长量等于累计增长量除以时间数列的项数。（ ） 21.间隔相等的间断时点数列计算序时平均数时，需假设指标在间隔内均匀变动。（ ） 22.报告期水平一定大于基期水平。（ ） 23.累计增长量是报告期水平与最初水平之差。（ ） 24.序时平均数又称动态平均数。（ ） 25.由相对数动态数列计算序时平均数，需先计算分子、分母的序时平均数。（ ） 26.增长量是时期指标，其数值可累计相加。（ ） 27.某企业各月末库存额组成的时点数列，其序时平均数反映全年平均库存水平。（ ） 28.逐期增长量是前一期水平与后一期水平之差。（ ） 29.平均发展水平可以消除现象在不同时间上的数量差异。（ ） 30.间断时点数列的间隔时间越长，计算的序时平均数越准确。（ ） 四、简答题（本大题共1小题，共5分） 31.简述时期数列和时点数列计算平均发展水平的区别。 五、综合及计算题（本大题共2小题，共15分） 32.某企业2023年上半年销售额（万元）如下表： 月度销售额报表 指标 1月 2月 3月 4月 5月 6月 销售额 120 130 140 150 160 170 要求： （1）计算上半年月平均销售额（4分）； （2）计算第二季度（4-6月）的累计增长量（3分）。 33.某商场2023年职工人数资料如下：1月1日100人，3月1日120人，7月1日110人，12月31日130人。 要求：计算该商场2023年平均职工人数（8分）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 内蒙古自治区财会类对口招生考试《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，是按本教材章节先后顺序，分章每节单独组卷，共31份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固基础会计理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷既适用于即将参加2026年财会类对口招生高考的学生，也适用于财会类其他学段学生巩固知识。与本专辑配套的还有内蒙古自治区对口招生考试《基础会计》、《经济法基础知识》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《统计基础知识》（18） 第五章 动态数列 第二节 动态数列的水平指标 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单项选择题（共10题，每题3分，共30分） 1.动态数列中的“最初水平”是指（ ） A. 第一个时间的指标数值 B. 最末一个时间的指标数值 C. 报告期水平 D. 基期水平 【答案】A 解析：动态数列中，最初水平是指数列中第一个时间对应的指标数值，直接反映现象的起始状态。B选项“最末一个时间的指标数值”是“最末水平”；C选项“报告期水平”是研究期的指标数值；D选项“基期水平”是作为比较基准的指标数值。因此答案为A。 2.平均发展水平又称（ ） A. 算术平均数 B. 序时平均数 C. 几何平均数 D. 位置平均数 【答案】B 解析：平均发展水平是对不同时间的发展水平求平均，反映现象在一段时间内的平均状态，又称“序时平均数”。A选项“算术平均数”是静态平均数（同一时间不同单位的平均）；C选项“几何平均数”主要用于计算平均发展速度；D选项“位置平均数”（如中位数、众数）是静态分布中的位置代表值。因此答案为B。 3.由时期数列计算序时平均数，应采用（ ） A. 简单算术平均法 B. 加权算术平均法 C. 首尾折半法 D. 几何平均法 【答案】A 解析：时期数列的特点是指标数值可累计、与时间长短直接相关，因此计算序时平均数时，直接将各期数值相加后除以时期项数，即简单算术平均法。B选项“加权算术平均法”用于分组数据或权数不同的情况；C选项“首尾折半法”用于间隔相等的间断时点数列；D选项“几何平均法”用于平均发展速度计算。因此答案为A。 4.某企业2023年各月销售额（万元）为：100, 120, 110, 130，则该年季度平均销售额为（ ） A. 115 B. 230 C. 345 D. 460 【答案】A 解析：题目中“2023年各月销售额（万元）为：100, 120, 110, 130”，共4个月数据，求“季度平均销售额”（假设为4个月的平均）。 计算过程： 季度平均销售额=（100+120+110+130）/4=460/4=115万元。 选项中A为115，因此答案为A。 5.累计增长量与逐期增长量的关系是（ ） A. 累计增长量等于逐期增长量之和 B. 逐期增长量等于累计增长量之和 C. 累计增长量等于逐期增长量的平均数 D. 逐期增长量等于累计增长量的平均数 【答案】A 解析：逐期增长量是报告期水平与前一期水平之差（如a₂-a₁, a₃-a₂），累计增长量是报告期水平与最初水平之差（aₙ-a₁）。二者关系为：累计增长量=逐期增长量之和（如(a₂-a₁)+(a₃-a₂)=a₃-a₁）。B选项逻辑颠倒，C、D选项无实际意义。因此答案为A。 6.某地区2020-2023年粮食产量（万吨）为：400, 420, 450, 480，则2023年的累计增长量为（ ） A. 30 B. 50 C. 80 D. 480 【答案】C 解析：累计增长量=报告期水平-最初水平。题目中2020-2023年粮食产量分别为400（最初水平）、420、450、480（2023年报告期水平），则2023年累计增长量=480-400=80万吨。A选项30是2023年的逐期增长量（480-450），B选项50是2022年累计增长量（450-400），D选项480是报告期水平本身。因此答案为C。 7.间隔相等的间断时点数列计算序时平均数，采用（ ） A. 简单算术平均法 B. 加权算术平均法 C. 首尾折半法 D. 几何平均法 【答案】C 解析：间隔相等的间断时点数列（如各月末职工人数）计算序时平均数时，需假设指标在相邻时点间均匀变动，采用“首尾折半法”，公式为： A选项“简单算术平均法”用于时期数列；B选项“加权算术平均法”用于间隔不等的间断时点数列；D选项“几何平均法”用于速度指标。因此答案为C。 8.平均增长量是（ ） A. 累计增长量与时间数列项数之比 B. 逐期增长量的算术平均数 C. 累计增长量与基期水平之比 D. 最末水平与最初水平之差 【答案】B 解析：平均增长量是反映现象在一定时期内平均每期增长的数量，计算公式为： A选项错误（累计增长量应除以“项数-1”，而非项数）；C选项是“增长1%的绝对值”的公式；D选项是“累计增长量”的定义。因此答案为B。 9.报告期水平与基期水平之差称为（ ） A. 发展速度 B. 增长速度 C. 增长量 D. 平均增长量 【答案】C 解析：增长量是报告期水平与基期水平之差，公式为：增长量=报告期水平-基期水平，反映现象增长的绝对数量。A选项“发展速度”是报告期水平与基期水平之比；B选项“增长速度”是增长量与基期水平之比；D选项“平均增长量”是逐期增长量的平均数。因此答案为C。 10.某企业2023年1-4月月初职工人数（人）为：100, 105, 110, 115，则第一季度平均职工人数为（ ） A. 105 B. 107.5 C. 110 D. 112.5 【答案】B 解析：题目中1-4月月初职工人数（间断时点数列，间隔1个月，即间隔相等），求第一季度（1-3月）平均职工人数。 时点数据：1月1日（100人）、2月1日（105人）、3月1日（110人）、4月1日（115人），共4个时点，对应3个间隔（1-2月、2-3月、3-4月），但第一季度仅需1-3月数据，即前3个时点（1月1日、2月1日、3月1日）和4月1日（3月末）。 公式（首尾折半法）： 因此答案为B。 二、多项选择题（共5题，每题4分，共20分） 11.动态数列的水平指标包括（ ） A. 发展水平 B. 平均发展水平 C. 增长量 D. 平均增长量 E. 发展速度 【答案】ABCD 解析：动态数列的水平指标用于反映现象在不同时间上的规模和水平，包括： ①发展水平（各时间的具体指标数值）； ②平均发展水平（序时平均数）； ③增长量（绝对增长数量）； ④平均增长量（平均每期增长数量）。 E选项“发展速度”属于“速度指标”，反映相对增长程度，不属于水平指标。因此答案为ABCD。 12.平均发展水平的计算方法有（ ） A. 简单算术平均法 B. 加权算术平均法 C. 首尾折半法 D. 几何平均法 E. 调和平均法 【答案】ABC 解析：平均发展水平的计算方法取决于动态数列的类型： ①时期数列：简单算术平均法（A）； ②间隔相等的间断时点数列：首尾折半法（C）； ③间隔不等的间断时点数列：加权算术平均法（B）； ④相对数/平均数动态数列：先算分子、分母的序时平均数，再对比。 D选项“几何平均法”用于平均发展速度计算；E选项“调和平均法”用于静态平均数（如已知销售额和单价求平均价格）。因此答案为ABC。 13.增长量按基期不同可分为（ ） A. 逐期增长量 B. 累计增长量 C. 平均增长量 D. 报告期增长量 E. 基期增长量 【答案】AB 解析：按基期选择不同，增长量分为： ①逐期增长量：报告期水平与前一期水平之差（如a₂-a₁, a₃-a₂）； ②累计增长量：报告期水平与最初水平之差（如aₙ-a₁）。 C选项“平均增长量”是增长量的派生指标，而非分类；D、E选项无实际意义。因此答案为AB。 14.下列属于序时平均数的有（ ） A. 某企业历年平均职工人数 B. 某班学生平均成绩 C. 某商场各月平均销售额 D. 某地区历年人均GDP E. 某产品单位成本 【答案】ACD 解析：序时平均数是对“不同时间的指标数值”求平均，反映现象在时间上的平均状态： ①A选项“历年平均职工人数”（不同年份职工人数的平均）； ②C选项“各月平均销售额”（不同月份销售额的平均）； ③D选项“历年人均GDP”（不同年份人均GDP的平均）。 B选项“某班学生平均成绩”（同一时间不同学生的成绩平均，属于静态算术平均数）；E选项“某产品单位成本”（单一时间的指标数值，非平均）。因此答案为ACD。 15.时点数列计算序时平均数的条件包括（ ） A. 连续时点数列 B. 间断时点数列 C. 间隔相等 D. 间隔不等 E. 指标数值可累计 【答案】ABCD 解析：时点数列按是否连续及间隔是否相等，分为： ⑴连续时点数列（如每日库存额）：可直接用简单算术平均法或加权算术平均法； ⑵间断时点数列： ①间隔相等（如各月末职工人数）：用首尾折半法； ②间隔不等（如各季度末固定资产原值）：用加权算术平均法（以间隔长度为权数）。 E选项“指标数值可累计”是时期数列的特点，时点数列指标数值不可累计（如年末人口数不能与年初人口数相加）。因此答案为ABCD。 三、判断题(本大题共15小题，每小题2分，正确的填“✔”,错误的填“✘”，共30分) 16.发展水平就是动态数列中的各项指标数值。（ ） 【答案】✔ 解析：发展水平是动态数列中的各项具体指标数值，反映现象在不同时间上的规模或水平，表述正确。 17.序时平均数是不同时间发展水平的平均数。（ ） 【答案】✔ 解析：序时平均数是将不同时间的发展水平加以平均，消除短期波动，反映现象在一段时间内的平均趋势，表述正确。 18.时期数列的序时平均数用首尾折半法计算。（ ） 【答案】✘ 解析：时期数列序时平均数用“简单算术平均法”（直接相加除以项数）；“首尾折半法”仅用于间隔相等的间断时点数列。 19.逐期增长量之和等于累计增长量。（ ） 【答案】✔ 解析：累计增长量=逐期增长量之和。例如，2020-2023年的累计增长量=（2021-2020）+（2022-2021）+（2023-2022）=2023-2020，表述正确。 20.平均增长量等于累计增长量除以时间数列的项数。（ ） 【答案】✘ 解析：平均增长量=累计增长量/（项数-1），而非“项数”。例如，5年数据（n=5）的累计增长量需除以4（n-1=4），因逐期增长量有4个。 21.间隔相等的间断时点数列计算序时平均数时，需假设指标在间隔内均匀变动。（ ） 【答案】✔ 解析：计算间隔相等的间断时点数列序时平均数时，需假设指标在相邻时点间“均匀变动”，因此采用首尾折半法（如假定每月职工人数在月初至月末均匀变化），表述正确。 22.报告期水平一定大于基期水平。（ ） 【答案】✘ 解析：报告期水平可能大于（增长）、小于（下降）或等于基期水平（持平），例如“某企业2023年产量较2022年下降5%”，此时报告期水平<基期水平。 23.累计增长量是报告期水平与最初水平之差。（ ） 【答案】✔ 解析：累计增长量是报告期水平与最初水平之差，公式为：累计增长量=报告期水平-最初水平（aₙ-a₁），表述正确。 24.序时平均数又称动态平均数。（ ） 【答案】✔ 解析：序时平均数是对不同时间的发展水平求平均，反映现象在动态过程中的平均状态，又称“动态平均数”，表述正确。 25.由相对数动态数列计算序时平均数，需先计算分子、分母的序时平均数。（ ） 【答案】✔ 解析：相对数动态数列（如各月销售利润率=利润/销售额）计算序时平均数时，需先分别计算分子（利润）、分母（销售额）的序时平均数，再按“分子序时平均数/分母序时平均数”计算，表述正确。 26.增长量是时期指标，其数值可累计相加。（ ） 【答案】✔ 解析：增长量是时期指标，其数值可累计相加（如1-3月累计增长量=1月增长量+2月增长量+3月增长量），表述正确。 27.某企业各月末库存额组成的时点数列，其序时平均数反映全年平均库存水平。（ ） 【答案】✔ 解析：各月末库存额组成的时点数列，其序时平均数（全年平均库存额）反映现象在一年内的平均库存水平，表述正确。 28.逐期增长量是前一期水平与后一期水平之差。（ ） 【答案】✘ 解析：逐期增长量是“报告期水平与前一期水平之差”（aₙ - aₙ₋₁），而非“前一期与后一期之差”（后者为负的逐期增长量）。 29.平均发展水平可以消除现象在不同时间上的数量差异。（ ） 【答案】✔ 解析：平均发展水平通过对不同时间的发展水平求平均，消除了短期波动，使现象在时间上的数量差异抽象化，反映长期趋势，表述正确。 30.间断时点数列的间隔时间越长，计算的序时平均数越准确。（ ） 【答案】✘ 解析：间断时点数列的间隔时间越长，假设“指标在间隔内均匀变动”的误差越大，计算的序时平均数准确性越低（如仅用年初和年末数据计算全年平均职工人数，误差大于用各月末数据）。 四、简答题（本大题共1小题，共5分） 31.简述时期数列和时点数列计算平均发展水平的区别。 【答案】 时期数列和时点数列计算平均发展水平的区别主要体现在数据特点和计算方法两方面： 维度 时期数列 时点数列 数据特点 指标数值可累计（如销售额、产量），与时间长短正相关。 指标数值不可累计（如职工人数、库存额），与时间长短无直接关系。 计算方法 简单算术平均法：直接将各期数值相加后除以项数。 公式： 需根据是否连续及间隔是否相等选择方法： ⑴连续时点数列：简单算术平均法或加权算术平均法； ⑵间断时点数列： ① 间隔相等：首尾折半法[ 五、综合及计算题（本大题共2小题，共15分） 32.某企业2023年上半年销售额（万元）如下表： 月度销售额报表 指标 1月 2月 3月 4月 5月 6月 销售额 120 130 140 150 160 170 要求： （1）计算上半年月平均销售额（4分）； （2）计算第二季度（4-6月）的累计增长量（3分）。 【答案】 （1）上半年月平均销售额（时期数列，简单算术平均法）： （2）第二季度（4-6月）的累计增长量（累计增长量=报告期水平-最初水平，第二季度最初水平为3月销售额）： 33.某商场2023年职工人数资料如下：1月1日100人，3月1日120人，7月1日110人，12月31日130人。 要求：计算该商场2023年平均职工人数（8分）。 【答案】 该商场2023年职工人数为间隔不等的间断时点数列（1月1日、3月1日、7月1日、12月31日），需以“间隔长度”为权数，采用加权算术平均法计算全年平均职工人数。 步骤： ⑴.确定间隔长度（f）： ①1月1日-3月1日：2个月（f₁=2）； ②3月1日-7月1日：4个月（f₂=4）； ③7月1日-12月31日：6个月（f₃=6）。 ⑵.计算各间隔内的平均人数： ①第一间隔： ②第二间隔： ③第三间隔： ⑶.加权平均计算全年平均人数： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $