集合的基本运算 - 山东省2026年春季高考一轮复习《数学考点双析卷》第5卷 教师讲解卷（原卷版+解析版）

编写说明：山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》的第5卷，主要考查集合的基本运算的掌握情况。 山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》 第5卷 集合的基本运算 教师讲解卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．集合，集合，则 （  ） A． B． C． D． 2．设全集，，则CU M=（   ） A． B． C． D． 3．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 4．已知集合，，且，则（   ） A． B． C． D． 5．集合，，则如图中阴影部分所表示的集合为（    ）    A． B． C． D． 6．已知或是，则（    ） A． B． C． D． 7．设集合，则（   ） A． B． C． D． 8．已知集合，，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 9．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 10．集合，，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．已知集合是自然数且，，则 . 12．设集合A={菱形}，集合B={矩形}，则 . 13．设集合，，CU A={5}，则 . 14．设集合，若，则集合的子集的个数为 ． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．已知全集，集合，集合，求：和CU A. 16． 设集合，，如果，求的值及集合. 17． 已知集合，若，求实数的所有取值所组成的集合． 18．已知集合 (1)求，(CU A) (2)若求的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 本卷是山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》的第5卷，主要考查集合的基本运算的掌握情况。 山东省2026年春季高考《数学考点双析卷》 第5卷 集合的基本运算 教师讲解卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．集合，集合，则 （  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集的定义即可求解. 【详解】因为集合，集合， 则 故选：A. 2．设全集，，则CU M=（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据补集的定义即可得解. 【详解】全集，，则，CU M={x | x > 3}, 故选：. 3．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用交集的概念可求. 【详解】因为集合，集合， 所以； 故选：A. 4．已知集合，，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合交集、并集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合，，且， 所以，， 即， 得到． 故选：D. 5．集合，，则如图中阴影部分所表示的集合为（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用韦恩图，结合集合的混合运算即可得解. 【详解】根据韦恩图判断得阴影部分表示集合为CB ()CA ()， 因为，， 则,CB ()={4},CA ()={-1,1,3}, 所以,CB ()CA ()={-1,1,3,4}. 故选：B. 6．已知或是，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的定义求解. 【详解】∵或， ∴或. 得到. 故选：D. 7．设集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合并集的定义即可得解. 【详解】集合， 则， 故选：. 8．已知集合，，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集与并集的概念结合集合之间的符号表示逐项分析即可. 【详解】已知集合，， 则，故B正确， 且,所以，故A错误， 且集合A不包含集合B，集合A也不包含于集合B故C、D错误. 故选：B. 9．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由交集运算即可求解. 【详解】因为集合，， 解方程组可得，所以. 故选：D. 10．集合，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据交集、并集的运算求解. 【详解】因为，，， 所以， 所以， 故选：A. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．已知集合是自然数且，，则 . 【答案】 【分析】由集合的并集运算即可得解. 【详解】因为集合， 所以,又， 所以. 故答案为：. 12．设集合A={菱形}，集合B={矩形}，则 . 【答案】{正方形} 【分析】根据菱形和矩形的特征进行交集运算即可求解. 【详解】菱形是四边相等的四边形，其对角线互相垂直且平分每组对角； 矩形是四个角为直角的四边形，其对角线相等； 因为正方形是四个角为直角的菱形，也是四边相等的矩形，所以{正方形}. 故答案为：{正方形}． 13．设集合，，CU A={5}，则 . 【答案】 【分析】根据集合的补集运算求出集合，进而求出的值. 【详解】因为集合，，CU A={5}， 所以，所以，所以. 故答案为：. 14．设集合，若，则集合的子集的个数为 ． 【答案】8 【分析】根据集合交集结果列出等式，再由集合中元素的互异性求出参数，最后求出并集进而求得子集个数即可解得. 【详解】若，则m+2=3或 m2+2=3， 当时，，此时， 不符合集合中元素的互异性，故舍去， 当，即，当时同上舍去， 所以m=-1，此时B={1,3}，所以={0,1,3}， 集合的子集有， 所以集合的子集的个数为8． 故答案为：8． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．已知全集，集合，集合，求：和CU A. 【答案】，，CU A ={x | x < -2或x≥4}. 【分析】利用集合的运算求交集、并集、补集即可. 【详解】因为全集，集合，集合， 则， ， CU A ={x | x < -2或x≥4}. 16．设集合，，如果，求的值及集合. 【答案】； 【分析】由题可知，故分，两种情况讨论，计算结果并检验，可得答案. 【详解】因为，所以， 当时，，此时，符合题意， 当时，，，此时，符合题意， 综上所述；. 17．已知集合，若，求实数的所有取值所组成的集合． 【答案】 【分析】由可得，由集合包含关系的定义可知，为空集或的元素均为的元素，分类讨论后即可得到所有实数的值组成的集合. 【详解】因为，所以， 当时，，符合题意； 当时，，，因为， 所以或，解得或，符合题意； 综上可得，实数的所有取值组成的集合为． 18．已知集合 (1)求，(CU A) (2)若求的取值范围. 【答案】(1)，(CU A)= (2) 【分析】（1）根据交集、并集和补集的概念即可求解. （2）根据交集的概念，分析集合必须与集合有公共元素，即可求解. 【详解】（1）因为集合， 所以,CU A={x|x<2或x>8} 则(CU A)=. （2）因为，则集合必须与集合有公共元素， 又， 所以. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $