专题02 不等式（A卷·基础巩固）-2026版江苏省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版江苏省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《江苏省中职职教高考公共基础知识考试大纲（数学）》及江苏省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版江苏省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为不等式。 2026版江苏省（职教高考）《数学考纲专题练》 专题2不等式 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择题 1．不等式的解为（    ） A．或 B．或 C． D． 2．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为 （    ） A． B． C． D． 4．已知一元二次不等式的解集是，则（   ） A．， B． C．， D． 5．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 6．当时，不等式恒成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．关于的不等式的解集为或，求的值（   ） A． B．1 C． D．2 8．若一元二次不等式 无解，则实数 的取值范围是 （    ） A． B． C． D． 9．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 10．若关于的方程 有两个不同的实根，则 的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．不等式的解集为 （用集合表示）. 12.已知关于的不等式的解集为，则 . 13.已知一元二次不等式的解集是空集，则k的取值范围是 14.不等式的解集是 ． 15.设不等式的解集为，则 ， ． 三、解答题 16．如果有意义，试求的取值范围. 17．设不等式的解集为，求c． 18．已知二次函数满足，.求： (1)b，c的值； (2)的解集. 19.已知函数的定义域是，求和的值． 20.已知关于x的不等式的解集为，求实数a和b的值． 21．解不等式 (1) (2) 22．若函数的定义域是R，求实数b的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版江苏省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《江苏省中职职教高考公共基础知识考试大纲（数学）》及江苏省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版江苏省（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第2个专题，内容为不等式。 2026版江苏省（职教高考）《数学考纲专题练》 专题2不等式 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 单项选择题 1．不等式的解为（    ） A．或 B．或 C． D． 1．D 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式，即， 所以，解得， 故选：D. 2．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 2．C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】， 故不等式的解集为． 故选：C. 3．不等式的解集为 （    ） A． B． C． D． 3．C 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得， 所以不等式的解集为. 故选：C. 4．已知一元二次不等式的解集是，则（   ） A．， B． C．， D． 4．D 【分析】先利用一元二次方程与一元二次不等式的关系确定a的正负，再根据一元二次方程中根与系数的关系进行求解即可. 【详解】因为一元二次不等式的解集是， 所以且和1是方程的两个根， 所以，解得， 故选：D. 5．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 5．A 【分析】先由一元二次不等式的解法求解集合A和集合B，再根据交集的概念计算即可. 【详解】，可得， 或，即或， ，可得， 解得，即， 所以. 故选：A. 6．当时，不等式恒成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．C 【分析】利用二次不等式所对应二次函数的图象性质即可得解. 【详解】构造函数，， 且函数图象开口向上，有最小值， 因为当时，不等式恒成立， 所以，， 得，即，解得， 所以的取值范围是， 故选：C. 7．关于的不等式的解集为或，求的值（   ） A． B．1 C． D．2 7．A 【分析】由不等式的解可知方程的解为1和，将解代入方程求得，再根据韦达定理求得，即可解得. 【详解】因为不等式的解集为或， 所以方程的解为1和， 将代入方程得到，解得， 又，解得， 所以. 故选：A. 8．若一元二次不等式 无解，则实数 的取值范围是 （    ） A． B． C． D． 8．D 【分析】根据一元二次不等式无解的条件列式求解即可. 【详解】因为若一元二次不等式 无解， 所以为. 解得 . 故选：D. 9．不等式的解集是（     ） A． B． C． D． 9．A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解． 【详解】不等式可化为，解得， 故原不等式解集为． 故选：A． 10．若关于的方程 有两个不同的实根，则 的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．B 【分析】根据方程有两个实数根，得到根的判别式大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集，即可得到m的范围． 【详解】因为关于的方程 有两个不同的实根， 所以方程 为二次方程，则, 又判别式 ，即 ，解得 ， 所以 的取值范围是. 故选：A. 二、填空题 11．不等式的解集为 （用集合表示）. 11． 【分析】根据一元二次不等式的解集求解即可； 【详解】因为不等式，所以， 解得， 所以原不等式的解集为， 故答案为： 12.已知关于的不等式的解集为，则 . 12. 【分析】由题意可得和是方程的两个根，利用一元二次方程的根与系数的关系，求出a、b的值，即可得到的值． 【详解】因为不等式的解集为， 所以方程的跟为和， 所以，解得， 所以. 故答案为：. 13.已知一元二次不等式的解集是空集，则k的取值范围是 13. 【分析】根据一元二次不等式的解集是空集，分类讨论求解参数即可； 【详解】因为一元二次不等式的解集是空集， 所以当时，，此时解集为空集满足条件； 当时，则，即，解得； 综上可知，实数的取值范围为. 故答案为： 14.不等式的解集是 ． 14. 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由， 得，即， 解得或， 所以不等式的解集是. 故答案为： 15.设不等式的解集为，则 ， ． 15. ， 【分析】利用韦达定理即可求一元二次不等式中的参数的值. 【详解】因为不等式的解集为， 所以和2是方程的两根，则， 解得. 故答案为：；. 三、解答题 16．如果有意义，试求的取值范围. 16． 【分析】根据算术平方根底数为非负，结合一元二次不等式的基本解法，即可求解. 【详解】要使有意义，必须有， 即， 解得或， 则的取值范围为. 17．设不等式的解集为，求c． 17． 【分析】由一元二次不等式的解集与一元二次方程的解的关系即可得解. 【详解】因为不等式的解集为， 所以一元二次方程的解分别为， 由根与系数的关系可得，解得. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 18．已知二次函数满足，.求： (1)b，c的值； (2)的解集. 【分析】（1）将，代入二次函数解析式中，即可求出b，c的值. （2）根据一元二次方程根的个数判断不等式的解集. 【详解】（1）解：由题意得， 解得. （2）由（1）可得二次函数解析式为， 因为，即， 且不等式的二次项系数，对应方程无实数解， 所以的解集为. 19.已知函数的定义域是，求和的值． 19. 【分析】根据函数定义域为，即的两个根为，再根据韦达定理求参数的值. 【详解】要使函数有意义，须使，且解得， 则知的两个根为：， 根据韦达定理可得： ， 解得. 20.已知关于x的不等式的解集为，求实数a和b的值． 20. 【分析】根据不等式的解集为，可得到方程的两根，将根代入到方程，得出实数的值； 【详解】∵不等式的解集为， ∴且方程的两个根为和， 代入得， 解得. 21．解不等式 (1) (2) 21.(1) (2) 【分析】(1)由指数函数的单调性以及结合二次不等式的解法，即可求解； (2)由对数函数的真数大于零以及函数的单调性，即可求解. 【详解】（1）因为指数函数在定义域上单调递减， 由得，进一步得， 可化为，解得.所以解集为（-2,4） （2）因为对数函数在定义域上单调递减， 由，得， 解得.所以解集为（6,8） 22．若函数的定义域是R，求实数b的取值范围. 22． 【分析】对数函数的真数部分需要大于0，根据此要求即可求出参数范围. 【详解】函数的定义域是， 恒成立， ，， 解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $