5.4抛体运动的规律（培优教学课件）物理人教版2019必修第二册

第4节 抛体运动的规律 第五章 抛体运动 人教版（2019）必修第二册 导入新课 在排球比赛中，你是否曾为排球下网或者出界而感到惋惜？如果运动员沿水平方向击球，在不计空气阻力的情况下，要使排球既能过网，又不出界，需要考虑哪些因素？如何估算球落地时的速度大小？ 物理观念 1. 运动与相互作用观：明确抛体运动是物体在重力作用下的曲线运动，理解重力是改变其运动状态的原因，建立“力与运动”的关联认知。 2. 运动观念：掌握抛体运动可分解为水平匀速直线运动和竖直匀变速运动，能运用运动规律描述其轨迹、速度和位移，形成对复杂运动的分解认知。 科学思维 1. 模型建构：忽略空气阻力，构建理想化的抛体运动模型，明确模型的适用条件与实际问题的区别。 2. 逻辑推理：运用运动合成与分解方法，推导平抛运动的位移、速度公式，体会“化曲为直”的物理思想。 学习目标 科学探究 1. 实验操作：学会使用实验器材（如平抛运动实验器）记录抛体运动轨迹，掌握数据采集、处理与分析的基本方法。 2. 数据分析：对实验采集的位置、时间数据进行处理，验证水平方向匀速、竖直方向匀变速的特点，分析实验误差（如空气阻力、器材校准偏差），得出实验结论。 科学态度 与责任 1. 严谨求实：在实验操作中规范记录数据，不篡改实验结果；分析误差时客观归因，养成尊重实验事实的科学态度。 2. 应用意识：结合生活实例（如篮球投篮、跳远助跑）和工程场景（如炮弹发射、洒水车喷水），认识抛体运动规律的实用价值，体会物理学对解决实际问题的指导意义。 学习目标 重点难点 重点 1.掌握抛体运动的分解方法，理解水平方向匀速直线运动、竖直方向匀变速直线运动的规律； 2.能推导并应用平抛运动的速度、位移公式及轨迹方程；理解运动的独立性原理。 难点 1.灵活运用运动的合成与分解方法解决实际问题；分析不同抛体运动（平抛、斜抛）的共性与差异； 2.正确处理与抛体运动相关的临界问题和多过程问题。 1. 平抛运动的速度 2. 平抛运动的位移与轨迹 3. 平抛运动的推论 4.一般的抛体运动 5.课堂总结 6. 练习与应用 7. 提升训练 学习内容 第4节 抛体运动的规律 一、平抛运动的速度 第4节 抛体运动的规律 一、平抛运动的速度 经过上节课，我们已经知道，平抛运动在水平方向分运动是匀速直线运动，竖直方向分运动是自由落体运动。你能从理论上解释这是为什么吗？ 分析物体的速度与时间的关系的思路： 受力分析 mg v0 水平方向 合力为0，做匀速直线运动 竖直方向 合力重力，做自由落体运动 一、平抛运动的速度 4.速度方向： 1.水平方向： 2.竖直方向： 3.合速度： 能否用v＝v0＋gt求P点的速度? α vx = v0 vy v O x y v0 P (x,y) 一、平抛运动的速度 5.速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下. 一、平抛运动的速度 【例题1】将一个物体以10 m/s的速度从10 m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角θ是多少？不计空气阻力，g取10 m/s2。 【解析】以抛出时物体的位置O为原点，建立平面直角坐标系。x轴沿初速度方向，y轴竖直向下。 一、平抛运动的速度 落地时，物体在水平方向的分速度： 落地时，物体在竖直方向的分速度： 由此解出： 查表得： 物体落地时速度与水平地面的夹角θ是55° 一、平抛运动的速度 【例2】(2023·淮安市高一期中)一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，则运动时间为(不计空气阻力，重力加速度为g) A. B. C. D. 【解析】根据速度的矢量关系可以求出落地时物体竖直方向上的速度vy=，物体在竖直方向上做自由落体运动，所以运动时间为t==，故选C。 一、平抛运动的速度 【例3】(2023·盐城市高一期中)物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角α的正切值tan α随时间t变化的图像是下列选项图中的 【解析】平抛运动水平方向上的速度不变，为v0，在竖直方向上的速度为vy=gt，则tan α==，g与v0为定值，所以tan α与t成正比，故选B。 二、平抛运动的位移与轨迹 第4节 抛体运动的规律 二、平抛运动的位移与轨迹 C O x y t v0 x = v0t 位移方向 α x y 合位移 水平分位移 竖直分位移 轨迹方程 x = v0t 能否用v2-v02＝2gl 求P点的位移? 二、平抛运动的位移与轨迹 物体在P 点的坐标 平抛运动的轨迹一条抛物线 平抛运动轨迹： 二、平抛运动的位移与轨迹 【例4】如图，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则 A.a的初速度比b的小 B.a的初速度比c的大 C.a的飞行时间比b的长 D.b的飞行时间比c的长 二、平抛运动的位移与轨迹 【解析】由题图可以看出，b、c两个小球的抛出高度相 同，a的抛出高度最小，根据h=gt2得t=，可知a的飞 行时间最短，b、c的飞行时间相等，故C、D错误； 由题图可以看出，a、b、c三个小球的水平位移关系为a最大，c最小， 根据x=v0t可知v0==x，所以a的初速度最大，c的初速度最小，故A 错误，B正确。 二、平抛运动的位移与轨迹 【例5】如图所示为一架轰炸机进行投弹训练的示意图。假设轰炸机投弹时正在距地面180 m高度以速度80 m/s沿水平方向匀速飞行(炸弹离开轰炸机时相对轰炸机的初速度为零)，而汽车正在轰炸机前下方的平直公路上以30 m/s的速度匀速前进(运动方向与轰炸机的飞行方向相同)，不计空气阻力。g=10 m/s2，求： (1)炸弹从被投出到落地时的时间； (2)炸弹刚落地时的速度大小； (3)若汽车被准确击中，轰炸机是从距汽车水平距离多远时开始投弹的？ 二、平抛运动的位移与轨迹 【解析】（1）炸弹离开轰炸机后做平抛运动，竖直方向上做自 由落体运动； 由H=gt2得t==6 s （2）炸弹落地时的竖直分速度vy=gt=60 m/s 炸弹刚落地时的速度大小为v==100 m/s （3）炸弹从被投出到落地时的水平位移为x1=v1t=480 m 在这段时间内汽车前进的位移为x2=v2t=180 m 所以轰炸机投弹时与汽车在水平方向上距离为Δx=x1-x2=300 m。 三、平抛运动的推论 第4节 抛体运动的规律 三、平抛运动的推论 （1）平抛运动时间： 即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度v0无关。 （2）落地的水平距离： 即水平距离与初速度v0和下落的高度h有关，与其他因素无关。 1.运动时间与水平距离 三、平抛运动的推论 2.两个重要的三角形 v0 x y s vx v vy   d 合位移： 方向： 位移偏向角 合速度 方向 ： 速度偏向角 两个有用的推论 tanθ=2tanα  三、平抛运动的推论 3.速度的反向延长线过水平位移的中点 速度偏向角的正切值： 推导： 速度方向反向延长后： 所以： 三、平抛运动的推论 【例6】(2024·南阳市高一期中)如图所示，从倾角为θ的固定斜面上的某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，不计空气阻力，则 A.当v1>v2时，α1>α2 B.当v1>v2时，α1<α2 C.无论v1、v2关系如何，均有α1=α2 D.α1、α2的关系与斜面倾角θ有关 三、平抛运动的推论 【解析】小球从斜面上的某点水平抛出后落到斜面 上，小球的位移方向与水平方向的夹角等于斜面 倾角θ，即tan θ===， 小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角的正切值tan α==， 故可得tan α=2tan θ，只要小球落到斜面上，位移方向与水平方向的夹角就总是θ， 则小球的速度方向与水平方向的夹角也总是α，故速度方向与斜面的夹角总是相等，与v1、v2的关系无关。故选C。 三、平抛运动的推论 【例7】在电视剧里，我们经常看到这样的画面：屋外刺客向屋里投来两支飞镖，落在墙上，如图所示。现设飞镖是从同一位置做平抛运动射出来的，飞镖A与竖直墙壁成53°角，飞镖B与竖直墙壁成37°角，两落点相距为d，那么刺客离墙壁有多远(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8) A.d B.2d C.d D.d 三、平抛运动的推论 【解析】把两飞镖速度反向延长，交点为水平位移中点，如图所示，设水平位移为x， -=d， 解得x=d，故选C。 四、一般的抛体运动 第4节 抛体运动的规律 四、一般的抛体运动 观察下面几项运动，标枪、篮球和铅球投掷出时，速度方向是否还是水平方向？投出后它们的轨迹直线还是曲线？ 投掷标枪 急停跳投 投掷铅球 如果忽略空气阻力的影响，那么标枪、篮球和铅球的受力又有什么样的共同特点？ 四、一般的抛体运动 1.定义：如果物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是沿斜上方或斜下方，且只受重力的作用，这样的抛体运动称为斜抛运动。 2.性质：由于做斜抛运动的物体只受重力，且初速度与合外力不共线，故斜抛运动是匀变速曲线运动。 四、一般的抛体运动 3.斜抛运动的分析 (1)根据你所学习的研究平抛运动的知识，你认为如何研究斜上抛运动？ (2)你是否可以大胆的猜测一下做斜上抛运动的物体，水平方向和竖直方向各做什么运动？你的依据是什么？ (3)根据你对斜上抛运动的分析和对平抛运动的认识，你是否可以写出斜上抛运动在水平和竖直方向上速度、位移随时间变化的关系式呢？ 运动的合成与分解 水平方向和竖直方向各做匀速直线运动、匀变速直线运动 四、一般的抛体运动 4.斜抛运动的规律 （1）速度大小： ①水平方向：v0x＝v0cosθ ②竖直方向：v0y＝v0sinθ-gt （2）位移大小： (1)水平方向：x＝v0cosθ·t (2)竖直方向： 四、一般的抛体运动 （3）速度变化： 由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度变化量的大小相等，方向均竖直向下，Δv＝gΔt。 (5)飞行时间： （4)最大高度： 4.斜抛运动的规律 四、一般的抛体运动 4.斜抛运动的规律 (7)水平射程： 当θ=45°时x最大， 四、一般的抛体运动 【例8】如图所示为A、B两个小球从同一位置抛出后的运动轨迹，它们上升的最大高度相同，但水平射程不同，不计空气阻力。下列说法中正确的是 A.A球在空中的运动时间比B球的短 B.A球的加速度比B球的大 C.经过最高点时A球的速度比B球的大 D.落地前瞬间A球的速度比B球的小 四、一般的抛体运动 【解析】不计空气阻力，两球都是只受重力， 所以加速度相同，故B错误；两球运动的最大 高度相同，加速度相同，故飞行时间相同，初 速度的竖直分速度相同，故A错误； 由两条轨迹可以看出，B初速度大于A的初速度，在最高点竖直速度为零，所以B在最高点的速度比A在最高点的大，故C错误； 根据抛体运动速度的对称性及C项分析可知，B在落地前瞬间的速度比A在落地前瞬间的速度大，故D正确。 四、一般的抛体运动 【例9】(2024·保定市开学考试)如图是手机某游戏的截图。忽略空气阻力，小鸟脱离弹弓后做斜上抛运动，假设小鸟能获得的初速度是10 m/s，方向与水平方向夹角成53°，g取10 m/s2，不计弹弓高度。sin 53°=0.8，cos 53° =0.6，求： (1)小鸟能达到的最大高度和在最高点速度大小； (2)水平射程。 四、一般的抛体运动 【解析】（1）小鸟以初速度v0=10 m/s做斜上抛运动， 水平和竖直方向的分初速度分别为vx=v0cos 53°=6 m/s， v0y=v0sin 53°=8 m/s小鸟在竖直方向上做竖直上抛运动， 设小鸟能达到的最大高度为h，则根据0-=-2gh，解 得h==3.2 m到达最高点时，竖直方向速度为零，合速度大小为vx=v0cos 53°=6 m/s 四、一般的抛体运动 【解析】（2）设小鸟从抛出到上升至最高点所经历的时间为t， 由速度公式得 0=v0y-gt 解得t==0.8 s 小鸟在水平方向做匀速直线运动，根据斜上抛运动的对称性，小鸟的水平射程为 x=2vxt=9.6 m。 四、课堂总结 第4节 抛体运动的规律 五、课堂总结 抛体运动的规律 平抛运动的速度 平抛运动的位移 水平速度： vx＝v0 ；竖直速度： vy＝gt 合速度大小： v＝＝ 合速度方向：速度偏向角θ tan θ＝＝ 水平位移：x＝v0t ；竖直位移：y＝gt2 合位移大小：l＝＝ 合位移方向：位移偏向角α tan α＝＝ 平抛运动的轨迹 平抛运动的轨迹：y＝x2，轨迹是一条抛物线 五、课堂总结 抛体运动的规律 平抛运动的两个重要推论 一般的抛体运动(斜向上抛) xOB＝xA tan θ＝2tan α 初速度斜向上，只受重力。匀变速曲线运动。 运动分解 化曲为直 水平方向：匀速直线运动 竖直方向：竖直上抛运动 运动的对称性：速度、时间、轨迹对称。 最大高度：hm＝ 水平射程：x 六、练习与应用 第4节 抛体运动的规律 六、练习与应用 六、练习与应用 六、练习与应用 六、练习与应用 六、练习与应用 六、练习与应用 六、练习与应用 六、练习与应用 六、练习与应用 六、练习与应用 七、提升训练 第4节 抛体运动的规律 七、提升训练 七、提升训练 七、提升训练 七、提升训练 七、提升训练 七、提升训练 七、提升训练 七、提升训练 七、提升训练 $