第三章 函数（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》（《数学 基础模块上册》高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套【安徽专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 基础模块（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第三章函数的考点梳理卷，主要梳理和考查了函数的概念、求函数值、求函数的定义域、求函数的单调性、求函数的奇偶性等常见考点。 第三章 函数 目录 考点一 函数的概念 1 考点二 函数值的求法 2 考点三 函数的定义域 3 考点四 函数的值域 4 考点五 函数的表示方法 5 考点六 函数的解析式的求法 6 考点七 分段函数的定义 7 考点八 图像法求函数的单调性 8 考点九 定义法判断函数的单调性 9 考点十 图像法求函数的奇偶性 10 考点十一 定义法判断函数的奇偶性 12 考点一 函数的概念 1.下列图形中，可以表示函数的是（    ）y y A． B．x O O x y y C． D．x O O x 【答案】D 【分析】本题主要考查的是函数的定义，即对于定义域内的每一个自变量x的值，都有唯一的函数值y与之对应，通过分析各个选项中的图形是否满足这一函数定义来进行判断. 【详解】根据“一个x值对应唯一y值”判断。 对于选项A：A中一个x可能对应 2个y； 对于选项B：B中平行于y轴的直线上，一个x对应两个 y； 对于选项C：C中一个x（如 x=0）对应2个y； 对于选项D：D中任意x都只对应唯一的y，符合函数定义. 故选：D 2.下列关于 x、y 的关系式中，不是表示 y 是 x 的函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查的是函数的定义，即对于自变量 x 的每一个确定的值，函数 y 都有唯一确定的值与之对应，通过分析各个选项中的关系式是否满足这一函数定义来进行判断 【详解】对于选项A：该函数是一元一次函数 对于选项B：该函数中一个x 的值可能对应多个y的值，因此不是函数. 对于选项C：该函数是分段函数. 对于选项D：该函数是二次函数. 考点二 函数值的求法 3．已知函数，则（ ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查的是函数值的计算，通过代入自变量的值求函数值的方法. 【详解】解：f(x)=，则f(2)==. 故选C. 4. 设，则（ ） A．-3 B．-2 C．-1 D．0 【答案】A 【分析】本题主要考查的是函数值的计算，通过代入自变量的值求函数值的方法. 【详解】解：已知函数f(x)=2x-1，f(-1)=2×（-1）-1=-3. 故选A. 考点三 函数的定义域 5.函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题主要考查的是函数定义域的求解，具体涉及到二次根式和分式的定义域限制条件，并用区间的形式表示出来. 【详解】解：要使y=有意义，须, 因此x>0 故选B. 6. 函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查的是函数定义域的求解，具体涉及到=分式的定义域限制条件，并用集合的形式表示出来. 【详解】解：要使f(x)=有意义，须，即4， 解得x4. 故选D 考点四 函数的值域 7. 已知的图像如图所示，则函数的值域为（ ）y 2.5 O x -1 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查的是通过观察函数图像得出函数的值域. 【详解】由函数f(x)的图像可知，最小值为-1，最大值为2.5 故选A 8. 函数，的值域为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查的是根据二次函数的定义域，结合二次函数的相关性质，求解函数的值域. 【详解】解：因为函数f(x)=- 的图象开口向下，对称轴为，所以函数f(x)在上单调递增，在上单调递减. 所以f(x)max=f()=- 又f(-1)=-4，f(1)=-2 所以函数f(x)=，的值域为. 故选A 考点五 函数的表示方法 9.已知函数中自变量与函数值的对应满足下表，则（ ） x 1 2 3 4 y 3 4 2 1 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D 【分析】本题主要考查的是函数的表示法中列表法的用法，通过函数自变量x和函数值y的对应，得出结论. 【详解】解：由表可知：f(3)=2，所以f[f(3)]=f(2)=4. 故选D 10.观察下列函数图像，函数的定义域为（ ）y 5 - 3 2 -1 -4 x O A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查的是函数的表示法中，用函数图像表示函数的方法，学会从图像中看出函数的相关性质. 【详解】根据题意：，故选项A正确. 考点六 函数的解析式的求法 11. 已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查的是函数的解析式的求法，通过函数中自变量与函数值的对应，使用配凑法求解析式. 【详解】解：已知f(x-1)==-1 所以f(x)=-1 故选B 12.设函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查的是本题主要考查的是函数的解析式的求法，通过函数中自变量与函数值的对应，使用配凑法求解析式. 【详解】解：f(x)=2x-1，所以f(x+2)=2(x+2)-1 =2x+4-1=2x+3 故选C 考点七 分段函数的定义 13. 已知分段函数，则（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】本题主要考查的是分段函数的意义，以及分段函数中自变量x的取值与解析式之间的联系. 【详解】解：由题可知：f(-3)=, 因此f[f(-3)]=f(4)=4-1=3 故选D. 14. 已知函数，则（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 【答案】B 【分析】本题主要考查的是分段函数的意义，以及分段函数中自变量x的取值与解析式之间的联系. 【详解】解：由题可知： f(4)=4-4=0. 故选项B正确. 考点八 图像法求函数的单调性 15. 已知函数图像如图所示，函数的单调递增区间为（ ） y 3 2 -1 -4 O x A． B． C． D. 【答案】D 【分析】本题主要考查的是通过图像的变化趋势判断函数的单调性，利用从左向右看的方法，图像是上升的，则是增函数；若从左向右看，图像是下降的，则是减函数. 【详解】解：由图可知： 函数f(x)的单调递增区间为[-4，-1]和[2,3] 故选项D正确. 16. 观察函数图像，判断函数的单调递减区间为（ ）y 。 2 3 1 -1 -3 x -2 O A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查的是通过图像的变化趋势判断函数的单调性，利用从左向右看的方法，图像是上升的，则是增函数；若从左向右看，图像是下降的，则是减函数. 【详解】由题可知： 函数f(x)的单调递增区间为[-2，0]和(0,2] 故选项C正确. 考点九 定义法判断函数的单调性 17. 下列函数在上是减函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查的是函数单调性的定义，并在了解和理解函数解析式的基础上，能清晰的判断出函数的单调性. 【详解】解： 对于选项A；一次函数y=2x+1中，2>0，因此函数是增函数，选项A错误. 对于选项B：函数y=，开口向上，对称轴为x=0，因此单调递减，单调递增，选项B正确. 对于选项C：y==,-3>0，因此函数在和为增函数.选项C错误. 对于选项D：函数y=的对称轴为x=-1，因此函数在单调递减，在单调递增，选项D错误. 故选项B正确. 18. 设函数在R上单调递增，实数a满足，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查的是函数单调性的定义，并在了解和理解函数解析式的基础上，能清晰的判断出函数的单调性. 【详解】解：因为函数f(x)在R上单调递增，且f(2a-1)>f(a+4) 所以2a-1>a+4 得a>5 故选项D正确. 考点十 图像法求函数的奇偶性 19. 下列函数图像中，为偶函数的是（ ）. A． B．y y O x O x C． D．y y x O x O 【答案】A 【分析】本题主要考查的是偶函数的图像与性质，通过观察图像，如果图像关于y轴对称，则函数为偶函数.如果图像关于原点对称，则函数为奇函数. 【详解】解：如图所示：选项A图像关于y轴对称， 因此函数为偶函数. 故选项A正确. 20. 下列函数中，不是奇函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查的是偶函数的图像与性质，通过了解函数解析式，根据解析式所对应的函数图像观察，如果图像关于y轴对称，则函数为偶函数.如果图像关于原点对称，则函数为奇函数. 【详解】由题可知： 对于选项A；一次函数y=-中，图像在第二、四象限，关于原点对称，因此函数是奇函数，选项A错误. 对于选项B：函数y=，图像经过原点，且关于原点对称，因此函数是奇函数，选项B错误. 对于选项C：y=-，图像关于y轴对称，因此函数是偶函数，选项C正确. 对于选项D：函数y=,图像经过原点，且关于原点对称，因此函数是奇函数,选项D错误. 故选项C正确. 考点十一 定义法判断函数的奇偶性 21. 若函数是R上的偶函数，则a的值为（ ）. A．-1 B．0 C．1 D．2 【答案】B 【分析】本题主要考查的是定义法判断函数的奇偶性，并能够通过函数的奇偶性解决相应的数学问题. 【详解】由题可知：函数f(x)=2+ax+1为偶函数，且函数f(x)是二次函数， 因此对称轴为x=0 而对称轴为=-=0 所以a=0 故选项B正确. 22. 已知偶函数在上单调递增，则下列关系成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查的是函数的奇偶性的性质，并结合函数的单调性，综合考查函数的奇偶性和单调性在函数中的应用. 【详解】由题可知：因为函数f(x)是偶函数， 所以=, 又函数f(x)在上单调递增，且， 所以>>，即>>. 故选项D正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课·同步单元AB卷 今A职教 编写说明：本套【安徽专用】《同步单元B卷》紧扣《数学基础模块（上 册)》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考 点梳理卷，侧重考点分层突破：B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效 丨把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本春是第三章函数的考，点梳理卷，主要梳理和考查了函数的概念、求函数值、求函丨 八数的定义域、求函数的单调性、求函数的奇偶性等常见考点。 第三章函数 考点目录 目录 考点一函数的概念1 考点二函数值的求法 2 考点三函数的定义域 .3 考点四函数的值域 4 考点五函数的表示方法.… 5 考点六函数的解析式的求法 .6 考点七分段函数的定义 .7 考点八图像法求函数的单调性 .8 考点九定义法判断函数的单调性 .9 考点十图像法求函数的奇偶性. 10 考点十一定义法判断函数的奇偶性。 .12 考点精练 考点一函数的概念 y=f(x) 1.下列图形中，可以表示函数 的是( y个 B 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ y 公共基础课·同步单元AB卷 今A职教 》 2.下列关于x、y的关系式中，不是表示y是x的函数的是() 1. y=3x-5 B.= c.y=内 D.J=x2 考点二函数值的求法 f(x)=x-1 x+1 3.已知函数 f2=() ,则 A.1 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. x=2x-1f八-=() 4.设 ,则 A.-3 B.-2 c.-1 D.0 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·同步单元AB卷 今A职教 》 考点三函数的定义域 5.函数 的定义域是() （-00,0 4 (0,+0) B （-60,0 C. 0,+oo 4 1 6.函数 的定义域为() {xx≠0 A. {x|x≠-4 B {x|x≠4 C. {xx≠±4 D 考点四函数的值域 f(x) fx 7.已知 的图像如图所示，则函数 的值域为() y个 2.5 -1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·同步单元AB卷 今A职教 》 A.-2 B.12.5 [-2,4 c. （-2,4 D 8函数国=-+x-2x- 的值域为() 4到 [ c4-2 考点五函数的表示方法 f孔f3)= 9.已知函数中自变量与函数值”的对应满足下表，则 () 1 2 3 4 y 3 4 2 1 A.1 B.2 C.3 D.4 10观察下列函数图像，函数的定义域为（) 5 原资源学科内独家享有版权 侵权必究！ 4 公共基础课·同步单元AB卷 今A职教 》 -4 10 4-[2为] [-4,-U[25 B. 【-4,-1U[23] 4-3 D 考点六函数的解析式的求法 11.已 知r-=-2x,则国=() x2 B.r21 C.2+1 D.2+2 12.设函数 i=2x-1.则八x+2=() ,则 2x-3 x-3 B. 2x+3 C. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课：同步单元AB卷 9A职教 》 r-3 D. 考点七分段函数的定义 fx)=x+x5-1 13.已知分段函数 x-山x>-1.则-=（) A.0 B.1 C.2 D.3 f(x)= x2,x≤0 x-4,x>0 14.已知函数 则4=() A.-1 B.0 C.1 D.2 考点八图像法求函数的单调性 15.已知函数图像如图所示，函数 的单调递增区间为() y -1 A.4 (2,3) B 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 公共基础课·同步单元AB卷 9A职教 》 c4-23 D4-州23) f(x) 16.观察函数图像，判断函数y的单调递减区间为（) 3 (-0,-3) (3,+o0 B. -2,00,2 D.22 考点九定义法判断函数的单调性 -0,0 17.下列函数在 上是减函数的是() y=2x+1 4. B.y=x2 ≈、3 C. D.y=(x+1 18设函数f八划 f八2a-1)>fa+4) 在R上单调递增，实数a满足 则a的取值范围是( 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·同步单元AB卷 9AI职教 》 -0,3) A. B.,5 (3,+o0 5,+00 D 考点十图像法求函数的奇偶性 19.下列函数图像中，为偶函数的是() A B 20.下列函数中，不是奇函数的是() y=-1 A B.y=-x C.=- D.y=x 考点十一定义法判断函数的奇偶性 f(x)=2x2+ax+1 21.若函数 是R上的偶函数，则a的值为(). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 公共基础课·同步单元AB卷 9A职教 》 A.-1 B.0 C.1 D.2 f八x(0,+o 22.已知偶函数 ”在 上单调递增，则下列关系成立的是() )〔引剧 到 B ) 。》 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9