《平行四边形的面积》（课件）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦平行四边形面积公式推导及应用，从停车场设计实际问题导入，先复习长方形面积计算，再通过猜想、数方格、剪拼转化等活动，将平行四边形转化为已知的长方形，搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于以现实问题驱动培养数学眼光，通过转化思想（如平行四边形剪拼成长方形）发展数学思维，结合小组合作探究、不同角度停车位面积分析等，强化数学语言表达。助力学生理解公式本质，提升应用意识，也为教师提供生活化、探究式的教学范例。

平行四边形的面积 授课教师：王瑞 天津市蓟州区第八小学 随着车辆增多，我们面临什么问题？ 尾气污染 停放困难 一、新课导入 利用数学知识帮助学校设计停 车场。你认为需要考虑哪些因素？ 学校停车位越来越紧张，为此学校计划改建停车场。 要想停车场的停车位设计的更多一些，我们需要知道哪些信息？ 一、新课导入 你在生活中见过哪些形状的停车位？ 一、新课导入 如果停车位是长方形，面积怎么计算？ 2.5m 6m 长方形的面积=长 X 宽 =6 X 2.5 一、新课导入 如果停车位是平行四边形，面积怎么计算？ 5m 6m 4m 为了研究方便，我们把停车位的实际长度设计成方便计算的整数。 一、新课导入 5m 6m 4m 5m 6m 4m 邻边相乘? 5X6=30(m2) 底乘高? 6X4=24(m2) 猜一猜 二、活动探究 数方格 数一数平行四边形有多少个面积单位 1个方格代表1m2 ,不满一格按半格计算 二、活动探究 学生方法展示 二、活动探究 将平行四边形变成长方形——转化 将新图形转化成我们学过的图形，未知转化成已知。可以很方便的度量出面积单位的个数。 二、活动探究 除了数学课上，我们在其他课上接触过转化吗？ 大象的体重 石头的重量 转化 在变中求不变 平行四边形转化成长方形 什么变了？什么没变？ 二、活动探究 小组任务：（4人一组，8分钟） 如何将平行四边形转化成长方形 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，思考什么变了什么没变。 平行四边形的面积怎么样计算。 剪拼（割补法） 如果没有方格纸，能否把平行四边形转化成长方形？ 二、活动探究 节约材料 锻炼了剪拼的能力 二、活动探究 把平行四边形转化成长方形的方法有什么共同之处？ 沿高剪 出直角 长方形 未知 已知 转化 高 底 高 底 长 宽 长 宽 二、活动探究 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？ = × = × 长方形的面积 平行四边形的面积 底 长 高 宽 ？ 长 长 宽 宽 二、活动探究 = × 平行四边形的面积 底 高 S = a h 二、活动探究 下面哪个平行四边形的已知条件可以计算出面积？ 计算平行四边形的面积要找准对应的底和高。 3cm 2.4cm 1.6cm 3cm （×） （√） 二、活动探究 一个平行四边形的停车位，它的底是6m，高是2.5 m，这个停车位的面积是多少？ S ＝ ah ＝ 6×2.5 ＝ 15（m2） 答：这个停车位的面积是 15m2。 ……代入数求值 ……加单位名称 ……先写字母带入公式 ——基础巩固 三、练习提升 生活中的停车位有不同角度的设计，有的是垂直式停车位，有的是斜列式停车位，有的是平行式停车位。 ——应用提升 三、练习提升 计算不同角度的平行四边形及长方形停车位面积分别是多少？ 三、练习提升 观察平行四边形倾斜角度和各自的面积，你有什么发现？ 角度越大,停车位所占的面积越小 多设计一些垂直式的停车位或者角度大一些的斜列式停车位。 这样停车位会多一些。 S=15.68m2 S=18.70m2 S=23.04m2 你得到了什么启发? 那我都设计成面积最小的长方形停车位？ S=14.40m2 S=13.92m2 三、练习提升 垂直式停车： 行驶方向改变90°， 宽大的车道来满足转弯操作。 考虑问题时要全面，不能只看一个方面。 重要因素：通行是否方便 夹角越小,越有利于停车操作。 斜列式停车： 不需要做那么多方向调整, 停车场的通道也可以更窄。 观察停车位动画 三、练习提升 通过本节课的学习，你有什么收获？ 四、课堂小结 S = ah = × 平行四边形的面积 底 高 考虑问题时要全面，不能只看一个方面。 未知 已知 转化 设计停车场需要考虑的因素。 数学思想无处不在，生活中处处有数学。 以后要更多的绿色出行。 四、课堂小结 小组合作探究作业设计（根据组内实际情况选择适合自己的作业） 基础应用：测量并计算学校或生活中停车场及平行四边形停车位的面积。 拓展探究：给学校的停车场进行重新合理规划设计，并展示设计思路及方法，分享自己设计的停车场布局优势。 五、布置作业 感谢各位老师的聆听！ HandBrake 1.7.3 2024021100 $