知识清单-【小能手】2025-2026学年六年级数学上册口算术算（北师大版）

小能手·知识清单 圆 知识模块 具体内容 1.圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意 一点到圆心的距离都相等。 圆的认识 2.圆的各部分的名称：圆心通常用字母“O”表示；半径通常 (-) 用字母“r”表示；直径通常用字母“”表示。 3.圆有无数条直径，无数条半径；同圆（或等圆）内的直径 都相等，半径都相等。 圆的认识 圆的对称性：圆是( )图形，直径所在的直线是圆的 (二) 对称轴。圆有( )条对称轴。 欣赏与设计 综合运用旋转、对称、平移的知识设计图案。 1.圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。 圆的周长 2.圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C= πd或C=2πr。 1.圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体 圆的面积 表面的大小就是圆的面积。 (-）、(二) 2.圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的 半径，那么圆的面积计算公式是：S=π2。 【答案：轴对称 无数】 二 分数混合运算 知识模块 具体内容 1.“连续求一个数的几分之几是多少”的解题方法：用这个 分数混 数连续乘( )。 合运算 2.分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序 (-) ) 六年级上册·BS (续表) 知识模块 具体内容 1.整数运算律在分数运算中同样适用。 2.“已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数” 的解题方法：(1)先求出多（或少）的几分之几是多少，再用 分数混 加（或减）法计算；(2)先求出多（或少）的量占单位“1”的几 合运算 分之几，再用乘法计算。 (二) 3.“已知一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的解 题方法：(1)总量一总量×已知部分量占总量的分率=另 一部分量；(2)总量×(1一已知部分量占总量的分率)=另 一部分量。 1.“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个 数”的解题方法：(1)先求这个数占几分之几，再利用分数 分数混 乘法的意义列方程解答；(2)先求出多（或少）的几分之几 合运算 是多少，再利用加减关系列方程解答。 2.“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总 (三) 量”的解题方法（用方程解）：(1)总量×(1一已知部分量占 总量的分率)=另一部分量；(2)总量一总量×已知部分量 占总量的分率=另一部分量。 【答案：几分之几相同】 三 观察物体 知识模块 具体内容 1.辨认并画出从不同方向（上面、正面、左面）观察到的立 体图形(5个小正方体组合)的形状。 搭积木 2.根据给定的两个方向观察到的平面图形，确定搭成这个 比赛 立体图形所需要的小正方体的数量范围。 3.根据给定的一个方向观察到的平面图形和小正方体的 数量还原立体图形。 观察的 观察点的位置越( ),观察到的范围越窄（小）；观察点 范围 的位置越( ),观察到的范围越广（大）。 小能手·知识清单 (续表) 知识模块 具体内容 1.判断拍摄地，点与照片的对应关系的方法：可以假设自己 在拍摄地点，根据照片中景物的特点，联系生活经验判断； 也可以借助实物模拟，创设模拟情境，亲身观察，得出 天安门 结论。 广场 2.判断连续拍摄的一组照片的先后顺序的方法：可以假设 自己随着拍摄者的行走路线游览，想象自己依次会看到哪 些景物；也可以联系生活实际，借助实物模拟，创设模拟情 境，亲身观察，得出结论。 【答案：低高】 四 百分数 知识模块 具体内容 1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数 百分数 叫作百分数。百分数也叫百分比、百分率。 的认识 2.百分数的读写：写数时，去掉分数线和分母，在分子后面 写上“%”；读数时，先读百分号，再读百分号前面的数。 1.合格率：合格产品数量占产品总量的百分之几。 2.小数化成百分数：把小数的小数点向()移动两位， 合格率 添上百分号。 3.分数化成百分数：把分数化成小数（除不尽时通常保留 三位小数)，再化成百分数；也可以把分子、分母同时乘一 个数，将其化成分母是( )的分数，再写成百分数。 1.百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向 ( )移动两位。 2.百分数化成分数：把百分数改写成分数，能约分的要约 营养含量 成( 3.“求一个数的百分之几是多少”的问题的解题方法：与 “求一个数的几分之几是多少”的解法相同，用这个数乘百 分之几。 六年级上册：BS (续表) 知识模块 具体内容 用方程解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的 这月我当家 实际问题的方法：先弄清题意，再找准单位“1”并设未知数 为x,依据“x的百分之几是多少”列方程解答。 【答案：右 100左最简分数】 五 数据处理 知识模块 具体内容 1.扇形统计图：用一个圆作为整体，用圆内各个扇形的大 小表示各部分占()的百分比。 扇形统计图 2.扇形统计图的特，点：能够清晰地看出整体和( )之间 的关系，也就是部分占整体的百分比的大小。 统计图的 条形统计图便于看出数据的多少；折线统计图便于看出数 据的变化趋势，也能看出数据的多少；扇形统计图能清楚 选择 地看出整体与部分及部分与部分之间的关系。 身高的情况 分段整理、分析数据的方法：先把数据排序，并根据需要把数据 分段整理，再对数据作出全面的分析，从而解决问题。 比较两组数据的方法：(1)比较最大值或最小值。(2)比较 身高的变化 平均值。(3)把数据分段比较。 【答案：整体 部分】 六 比的认识 知识模块 具体内容 1.比的意义：两个数相除，又叫作两个数的比。 2.比的各部分名称：“：”是比号，读作“比”。比号前面的 生活中 数是比的前项，比号后面的数是比的后项。比的前项除以 的比 后项所得的( )叫作比值。 3.求比值的方法：用比的前项除以后项得到一个数，这个数 就是比值。比值可以是分数，也可以是小数或()。 小能手·知识清单 (续表) 知识模块 具体内容 1.最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且比的前项 和后项的最大公因数是1。 2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不 比的化简 为0的数，比值的大小()。 3.把一个比化成最简整数比的过程，叫作化简比。 4.如果比的前项和后项都是整数，那么化简时可以直接把 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 按一定的比进行分配问题的应用： (1)已知总量及两个部分量间的比的关系，求部分量。 比的应用 (2)已知一个部分量及两个部分量间的比的关系，求总量。 (3)已知一个部分量及两个部分量间的比的关系，求另一 个部分量。 【答案：商 整数 不变】 七 百分数的应用 知识模块 具体内容 求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的方法： (1)先求一个数比另一个数增加（或减少）的具体量，再除 百分数的 以单位“1”。 应用（一） (2)把另一个数看成单位“1”，即100%，先求一个数是另一 个数的百分之几，再根据所求问题把两者()。 1.求“比一个数增加百分之几的数是多少”的方法：一种是 百分数的 先求出增加部分的具体数量，然后加上单位“1”所对应的 应用（二） 具体数量；另一种是先求出增加后的数量是单位“1”的百 分之几，然后用单位“1”的具体数量乘这个百分数。 六年级上册：BS (续表) 知识模块 具体内容 2求“比一个数减少百分之几的数是多少”的方法：一种是 先求出减少后的数占原来的百分之几，然后用单位“1”所 百分数的 对应的数量乘这个百分数；另一种是先求出减少部分的具 应用（二） 体数量，然后用单位“1”所对应的具体数量减去减少的量。 3.解决成数的问题，关键是先将成数转化为( ),然 后按照百分数问题的解法进行解答。 1.已知两个部分量之间的差及两个部分量所对应的百分 数，求标准量，这类问题用方程解有两种方法：(1)A%x一 B%x=两个部分量的差；(2)(A%一B%)x=两个部分量 的差。(x代表标准量；A%代表较大的部分量所占的百分 数；B%代表较小的部分量所占的百分数) 2.用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求 百分数的 这个数”的问题有两种解答方法：(1)x×(1十比单位“1”多 应用（三） 的百分数)=已知量；(2)x十xX比单位“1”多的百分数= 已知量。 3.用方程解“已知一个部分量占总量的百分之几以及另一 个部分量，求总量”的解题方法：(1)总量×(1一部分量占 总量的百分率)=另一部分量；(2)总量一总量×部分量占 总量的百分率=另一部分量。 1.本金、利息、利率的含义。 百分数的 (1)存入银行的钱叫作本金。(2)取款时银行多支付的钱 应用（四） 叫作利息。(3)利息与本金的比值叫作利率。 2.利息的计算公式：( )。 【答案：相减百分数利息=本金×利率×时间】