9 总复习-【一本•同步训练】2025-2026学年六年级上册数学(人教版)

总复习 第1课时 数与代数(1) 答案D43 基础训练 (3③依依在计算号×(+)时，结写成了号×圣+ 1.填一填。 5 。现在的计算结果比正确结果()。 (1)( )北的是12t36m增加号是( )m; ( L此2L少 A大了号B小了号C大了日D.小了日 (4)学校食堂运来800kg面粉，3天吃了这些面粉 (2)在()里填上“>”“<”或“=”。 的号。照这样计算，剩下的面粉还可以吃多少天？ 8×2○哥 号÷是○号 三位同学的列式如下，其中列式正确的有 15×5○5÷15 号×号○号÷ ()人。 (3)若a和6互为倒数，则号÷音=( 小本：(1-)÷号×3 (4)李师傅每小时可以织号m长的毯子，照这样 聪聪：1（号÷3）一3 计算，他号小时可以织( )m长的毯子，织号m 依依：800÷(800×号÷3) A.0 B.1 C.2 D.3 长的毯子需要( )小时。 3.直接写出得数。 (5)冰融化成水后，体积缩小了0，这里是把( 第x4 8÷2 的体积看作单位“1”，照这样计算，36L水结成冰 × 后的体积是( )dm3。 2.4 0.36×8 号=18 2选一选。 4.计算下面各题，能简算的要简算。 1)要使○ 2的计算结果最大，○里应填的 品× 运算符号是( A.+ B.- C.× D.÷ (2)下面不能表示是×的是( )。 △△△ △△△ 152×7 3÷[(号-2)×] △△△ △△△ 85@ 小学数学六年级上册RJ版 ④能力训练 8.(体育科普)冬季两项是将越野滑雪和射击结合 在一起的运动。男子个人比赛的赛道全长 5。(学科融合)光在不同物质中的传播速度是不同 的。光在玻璃中大约每秒传播20万千米，光在空 20km,每滑行全长的5就停下射击1次，示意图 气中每秒传播的距离大约是在玻璃中的，光在 如下所示。当一名男运动员在比赛中完成第3次 射击时，他还要滑行多少千米才能到达终点？ 水中每秒传播的距离大约是在空气中的。光在 水中大约每秒传播多少万千米？ 起点 第1次 第2次 射击点 射击点 9.甲、乙两个工程队分别从两端同时挖一条直的水 6.“宫、商、角、徵、羽”是中国古代音乐的基本音阶， 渠，在距离中点35m处相遇。已知甲工程队挖了 其标准音的管长或弦长可以通过“三分损益法”计 全长的号，这条水渠长多少米？（先画出线段图， 算得出。“宫”经“三分益一”得“徵”。假设“宫”音 再解答) 的管长是81，那么“徵”音的管长是多少？ “三分损益法”包括“三分损一”和“三分 益一” “三分损一”是指比原来长度短， “三分益一” 是指比原来长度长 思维训练 10.(对应思维)某山区计划修建一条公路。若A 工程队单独修建，则需要20个月完成。若A工 7.一个标准的篮球场是长方形，宽是长的员，下面是 程队先单独修建8个月，剩下的由B工程队单 独修建，则还需要18个月才能完成。若B工程 标准篮球场的部分参数，标准篮球场的长、宽分别 队单独修建，则需要多少个月完成？ 是多少米？（用方程解答） 标准篮球场的部分参数 中圈半径：1.8米 三分线距离：6.75米 场地周长：86米 086 第2课时 数与代数（2) 答案D44 基础训练 (3)某次跳绳测试的达标率是80%，下面说法不 正确的是()。 1.填一填。 (1)3:5=（152=12÷( A未达标的人数占参加测试的总人数的号 15 )=( )%= B.达标的人数与未达标的人数之比是4：1 ( )(填小数) C.达标的人数比未达标的人数多25% (2)六(1)班周一出勤38人，有2人请假，六(1)班 D.如果未达标的有30人，那么达标的有120人 周一的缺勤率是()。 (4)如图，两个三角形重叠部分的面 (3)从学校走到家，聪聪需要15分钟，爸爸需要12 分钟，聪聪和爸爸的速度比是( ),聪聪的速度 积相当于①号三角形面积的3，相当 比爸爸慢()% 于②号三角形面积的g。那么①号 (4)公园里新进了一批树苗，这批树苗的成活率是 三角形与②号三角形的面积之比是()。 80%~85%。如果种了100棵树苗，那么最多能 A.1:8B.3:8 C.1:9 D.4:9 成活()棵。如果有272棵树苗成活下来，那 (5)某商店以每台450元的价格售出两台电烤箱， 么至少种了()棵树苗。 台赚了25%，另一台亏了25%。这两台电烤箱 (5)根据图中的规律，图5中有( )个绿色小正 售出后，该商店( )。 方形，图8中有( )个白色小正方形 A.不亏也不赚 B.赚了60元 C.亏了60元 D.亏了90元 3.化简比并求比值。 图1 图3 0.4:0.28 5:3 65 4L:350ml. 2.选一选。 (1)把24：18的前项减去16，要使比值不变，则 后项应该减去( )。 A.3 B.6 C.12 D.16 (2)根据下图列式正确的是( ) 4.解方程。 910人 第一车间： 比第一车 间多30% (1+20%)x=96 gx-25%x=105 第二车间： ?人 A.910÷(1+30%) B.910×(1+30%) C.910×(1-30%) D.910×(1+30%)+910 87@ 小学数学六年级上册RJ版 ④能力训练 8.在4000m的无土基质栽培区域里，番茄的种植 5.如图，某质量检测部门对A、B两种品牌的牛奶进 面积占多，番茄的种植面积比黄瓜少20%。黄瓜 行了质量检测。哪个品牌的合格率更高？ 的种植面积是多少平方米？ A品牌：抽查120箱。 114箱合格。 B品牌：抽查150箱， 6箱不合格。 9.下面是张阿姨煮咸奶茶的步骤。 第一步：烧水，待水沸腾后将80g砖茶打碎加入 水中。 6.(传统美食)年糕是一种传统美食，寓意“年年 第二步：水再次沸腾后，加入牛奶，加入牛奶的质 高”。李阿姨家的年糕是用粳(jing)米和糯米按 量和水的质量之比是1：4。 照19：31的质量比浸泡蒸制而成的，她家共准备 第三步：加入适量食用盐和少量炒米。 了150kg粳米和糯米，若刚好全部用完，则粳米 已知加人砖茶的质量刚好占加入的水和牛奶总 和糯米各有多少千克？ 质量的3.2%，根据以上信息，分别计算出加入的 水和牛奶的质量。 7.(传统文化)下面是开心小学历史社团的成员制 作的关于《三国志》的简介卡。 思维训练 《三国志》是一部纪传体史书，记载了魏、 10.(对应思维)原有300g含盐率为25%的盐水，加 蜀、吴三国鼎立时期的历史。 入一定量的水后，现在盐与水的质量比为3：17。 ①《三国志》全书共65卷，分为《魏书》 加入了多少克水？ 30卷、《蜀书》()卷、《吴书》()卷。 ②《魏书》与《吴书》的卷数之比是3：2。 ③《蜀书》的卷数比《吴书》少()%。 将《三国志》的简介卡补充完整，并把计算过程写 在下面。 088 第3课时 图形与几何 答案D46 基础训练 (3)下图中，对称轴数量最多的是( 1.填一填。 (1)体育馆在图书馆的南偏东36°方向900m处， 则图书馆在体育馆的()偏( )( )°方 (4)下图中，三个圆的圆心在同一条直线上，大圆 向()m处。 的周长和两个小圆的周长之和比较，( (2)在一个半径是10cm的圆内画一个最大的正 方形，这个正方形的对角线的长度是()cm。 (3)如图，车辆进入停车场时，停车场出入口的起 落杆要完成一次升起运动，此时起落杆最远端（点 A)移动了( )m。 A大圆的周长长◆B.两个小圆的周长之和长 C.两者相等 D.无法判断 (5)如图，长方形的面积与涂色部分的面积的比 4m A 是( (4)如图，把一个直径是6cm的圆平均分成偶数 份，然后剪拼成一个近似的平行四边形，这个近似 的平行四边形的底是( )cm,面积是 )cm2。 A.4:πB.2:π C.π：4 D.π：2 3.求下面各图形中涂色部分的周长和面积。 (1) 44 cm 2.选一选。 (1)下面图( )中的涂色部分是圆心角为70°的 4cm 扇形。 B (2) D ●8cm (2)如图，在以点O为圆心的圆内，三角形OAB 8cm 一定是等腰三角形，做出这个判断的依据 是()。 A圆心决定圆的位置 B.同一个圆的半径相等 C.圆的周长是它的直径的π倍 D.同圆中，直径长为半径的2倍 89@ 小学数学六年级上册RJ版 ④能力训练 6.聪聪和榕榕两人沿一个圆形花坛的一周散步，从 4.按要求作答。 同一地点出发，背向而行，聪聪每分钟走80米，榕 北 榕每分钟走77米，出发4分钟后相遇。这个圆形 花坛的面积是多少公顷？ 通信公司 130 李叔叔家 1km (1)通信公司在李叔叔家的( )偏( )( 方向( )km处。 (2)由于信号塔出现故障，通信公司派李叔叔去 维修。 7.手工课上，依依用一张彩纸制作扇面，她先在长方 ①信号塔在通信公司的西偏北45°方向2km处， 形彩纸上画了两个半圆，小圆半径是1dm,大圆 请在图中用点O表示出信号塔的位置。 半径是3dm(如图1)，沿弧线裁剪后，又剪掉了剩 ②李叔叔骑自行车从家出发，先去通信公司取维 下图形的（如图2），制成了一个扇面（如图3）。 修工具，再去信号塔处，请描述出李叔叔从家去信 这个扇面的面积是多少？ 号塔的路线。 图1 图2 图3 (3)信号塔的信号覆盖区域的地面是一个以点O 为圆心、半径为1.5km的圆，信号覆盖区域的占 地面积是( )km,请画出信号塔的信号覆盖 区域。 5.(地域文化)福建省南靖县有上万座土楼，堪称 ④)思维训练 “土楼王国”。南靖县南坑镇的翠林楼内墙直径约 8.(形象思维)一个房间的挂饰如图所示。已知图 是9m,若沿着内墙一周等距离挂上12个灯笼， 中圆的面积是6.28dm㎡，图中涂色部分的面积是 则每两个灯笼之间的距离约是多少米？ 多少平方分米？ 090 第4课时 统计 答案D47 基础训练 项目 食宿 路费 门票 1.填一填。 所占百 40% 30% 30% (1)要反映学校图书室内各种书籍所占百分比的 分比 情况，应选用( )统计图；要记录近十年春节期 间A市游客数量的变化情况，应选用()统 计图。 (2)每包某品牌坚果的质量是25g,下面是其中各 类坚果和果脯的占比情况。 ①扇形统计图中葡萄干所在扇形的圆心角度数 (3)六年级的同学们为慰问活动准备了礼物，其中有 为()°。 6人准备了围巾，下列说法正确的是()。 ②每包坚果中蓝莓干的质量为( )g,比葡萄 围巾 干的质量多( )g。 陶土手工 杏仁 16% A 葡萄干 手绘画 其他 14% 16% 36% 11% 25% B 贺卡 腰果仁 24% 42% 16% 蓝莓干 C 34% 32% A.准备围巾的人数占8% 第(2)题图 第(3)题图 B.共有100人为这次慰问活动准备了礼物 (3)开心小学举办了科学知识竞赛，并将成绩分为 C准备手绘画的人数比准备陶土手工的人数多26% A、BCD,E五个等级，制成了如图所示的扇形统计 D.准备手绘画的人数比准备贺卡的人数多 图。已知成绩等级是A的有40人，则一共有( 能力训练 人参加竞赛，成绩等级是D的有( )人，成绩 等级是D的比成绩等级是A的多( )% 3.为了解六年级学生对课后服务课程的需求，学校 2选-选。 进行了问卷调查（每人只选一类课程），制成扇形 (1)下面四种情况中，用扇形统计图表示比较合适 统计图（如图）。 的是()。 六年级学生 六年级学生 课后服务 选择音乐类课程的 A.某地区3月份的旅游收入 课程选择统计图 性别分布统计图 B.某地区3月份旅游产业的投入成本 音乐类 男生40% C.某地区3月份的各种收入占该地区3月份的 45% 总收人的百分比情况 入美术类 20% 20% 女生60% D.某地区1至3月份的旅游收入的变化情况 话刷类 舞蹈类 (2)下面是榕榕一家假期期间的旅游费用支出情 ( 况，扇形统计图( )能准确反映支出情况。 (1)请把上面的扇形统计图补充完整。 91@ 小学数学六年级上册RJ版 (2)如果用条形统计图表示选择各类课程学生的 观众需要的讲解方式条形统计图 人数 人数，应选择图( )。(填字母) 600 人数 人数 人数 500 400 300 300 200 100 50 0 类别 类别 类别 不需要语音AR人工讲解方式 图A 图B 图C 讲解播报导览讲解 (3)若选择美术类课程的学生有40人，则参与本 (1)将上面两幅统计图补充完整。 次问卷调查的学生中，选择音乐类课程的女生有 (2)该博物馆某天接待观众18000人，需要AR导 览的约有( 多少人？ )人 (3)请你再提出一个关于百分数的数学问题并 解答。 (4)根据统计图提供的信息，你对课后服务课程的 开设有什么建议？请写出理由。 Q①)思维训练 5。(数形结合)榕榕放学后，先坐公交车到书店买 书，再步行回家，下面的两幅图记录了她的行程。 时间分配统计图 离家距离/千米 坐公交 4.某博物馆为观众准备了三种讲解方式，为了解观 步行 3.5 车到书店 回家 众对讲解方式的需求，开展了随机的问卷调查，并 )%h 绘制了如下两幅不完整的统计图。（每人只选 在书店买书 )% 0 45经过时 间/分 种讲解方式) 观众需要的讲解方式扇形统计图 (1)榕榕从学校到家，一共用了多长时间？ 语音播报 不需要讲 )% 解50% AR导览 ( )%人工讲解5% (2)将扇形统计图补充完整。 0924.D解析小本出发没多久就开始堵 到这些面粉可以吃的总天数，再减去已吃 车，则他的运动特点是前进一停留一前 的3天，得到剩下的面粉还可以吃的天数， 进，所以他对应的线段趋势是上升一水 列式正确。依依先算出每天吃的面粉质 平一上升。聪聪走路到学校，他的运动特 量，然后用面粉总质量除以每天吃的面粉 点是一直前进，所以他对应的线段趋势是 质量，得到这些面粉可以吃的总天数，与所 一直上升。二人同时出发，刚好在校门口 求问题不符，列式不正确。 遇见，说明同时到达，也就是两条线段最 3名 166 后会交于一点。 三、5.S大长方形=S0十S2=ac十bc 1.60.1 18 S大长方形=(a十b)Xc 所以(a十b)Xc=ac+bc。 4. 品*景×碧 九总复习 =××9 第1课时数与代数(1) 1.(1)24454 (2)<>>= 号号+×号 3品 -×8+×号 后哥 -×(8+8) (5)冰40 2.(1)D (2)B (3)C =8 (4)C解析小本先算出剩下的面粉质量 152×7 占面粉质量总质量的(1一)，然后除以3 天吃的面粉质量占面粉总质量的分率，求 -153-D×备 出剩下的面粉还能吃几个3天，再乘3求 -153×7-1×7 出剩下的面粉还可以吃的天数，列式正确。 聪聪先算出每天吃的面粉质量占面粉总质 1司 量的（号÷3），然后用1除以这个结果，得 =201 D43④ ÷[(号-2)×9] 10.1÷[(1-1÷20×8)÷18]=30(个) -÷[6×9] 答：需要30个月完成。 解析 =号 假设总工程量为1 =号×7 ￥÷20 A工程队的工作效率 =3 520×号×是-2,50万千米 V×8 4 A工程队8个月完成的工程量 答：光在水中大约每秒传播22.5万千米。 6.81×(1+号)=108 B工程队18个月完成的工程量 答：“徵”音的管长是108。 1÷18 7.解：设标准篮球场的长是x米。 B工程队的 1÷ (x+28)×2=86 工作效率 x=28 B工程队单独修建 28×费-15（米） 需要的时间 答：标准篮球场的长是28米，宽是15米。 第2课时数与代数(2) 解析由题图可知，标准篮球场的周长是 1.(1)920 600.6 86米，设标准篮球场的长是x米，则宽是 (2)5% 是：来，然后根据“（长十完）X2=月长”列 (3)4:520 (4)85320 易错提示最多能成活的棵 方程解答即可。 数=种的树苗的棵数X最高的成活率，至少种 8.20-20×5×3=8(km) 的树苗的棵数=成活的棵数÷最高的成 答：他还要滑行8km才能到达终点。 活率。 9. 35m (5)12 26 中点 全长的号 2.(1)C (2)B 35÷(3一多)=490(m) (3)C 答：这条水渠长490m。 (4)B解析假设重叠部分的面积是1，则 9D44 ①号三角形的面积是1÷号=3，②号三角 《蜀书》：65-30一20=15（卷） (20-15)÷20=25% 形的面积是1÷日 =8,所以①号三角形与 8.400×易÷1-20%)=750(am) ②号三角形的面积之比是3：8。 答：黄瓜的种植面积是750m。 (5)C解析赚了的电烤箱的进价是 解析先根据“番茄的种植面积=总面积X 450÷(1十25%)=360（元），亏了的电烤箱 的进价是450÷(1一256)=600（元）。这两 易”求出香茄的种植面积，然后把黄瓜的种 台电烤箱的总进价是360十600=960（元）， 植面积看作单位“1”，根据“黄瓜的种植面 总售价是450×2=900（元）。960>900，所 积=番茄的种植面积÷(1一20%)”即可求 以亏了，亏了960一900=60（元）。 出黄瓜的种植面积。 3.10:7925:18 2 9.水和牛奶的总质量：80÷3.2%=2500(g) 18 5:7号 4.(1+20%)x=96 水：2500X4=200(g) 解：1.2x=96 牛奶：2500-2000=500(g) 答：加人的水的质量是2000g,加入的牛奶 1.2x÷1.2=96÷1.2 x=80 的质量是500g。 10.300×25%÷3X17-300X(1-25%)=200(g) 8x-25%x=105 答：加入了200g水。 解：=105 三步法解题 提取信息：原有300g含盐率 8x=105 为25%的盐水，加入一定质 量的水后，现在盐与水的质量 比为3：17。加入了多少克水？ x=840 解题思路； 5.114÷120×100%=95% 原来盐水的质量 ×含盐率 盐的质量 (150-6)÷150×100%=96% ÷3 X17 原来盐水 96%>95% 现在水的质量 1份的质量 的质量 答：B品牌的合格率更高。 ×(1一含盐率 原来水的质量 6150X1g1931-57ke) 加入的水的质量 31 方法归纳：解决此类问题时，先根据题 150×19+31=93(kg） 意找出前后不变的量，然后通过百分数 答：粳米有57kg,糯米有93kg。 的相关计算求出不变的量，进而求出所 7.①1520③25 求量。 《吴书》：30÷3×2=20（卷） D45@ 第3课时图形与几何 面积：3.14×82×4-3.14×(8÷2)2× 1.(1)北西36900 (2)20 合-25.12cm (3)6.28 4.(1)东北30°2 (4)9.4228.26 (2)①如图所示。 2.(1)A ②李叔叔从家出发，先向东偏北30°方向骑 (2)B 行2km到达通信公司，再向西偏北45°方 (3)B 向骑行2km到达信号塔。 (4)C解析已知三个圆的圆心在同一条 (3)7.065信号塔的信号覆盖区域如图 直线上，则两个小圆的直径之和等于大圆 的直径，根据圆的周长计算公式C=πd可 所示。 知，大圆的周长=πX大圆的直径，两个小 圆的周长之和=πX左边小圆的直径十πX 0八信号塔 右边小圆的直径=πX(左边小圆的直径十 右边小圆的直径)=πX大圆的直径。由此 北 可知大圆的周长等于两个小圆的周长 130° 通信公司 李叔叔家 之和。 1km (5)A解析由题图可知，涂色部分可以转 化为一个半径为”的半圆，长方形的长=半 5.3.14×9÷12=2.355(m) 圆的直径，长方形的宽=半圆的半径。所以 答：每两个灯笼之间的距离约是2.355m。 长方形的面积=2rXr=2,半圆的面积= 6.(80+77)×4÷3.14÷2=100(米) X÷2=,2r:2=4:m。 3.14×1002=31400(平方米) 3.(1)周长：3.14×4+4×2=20.56(cm) 31400平方米=3.14公顷 面积：4×4一3.14×(4÷2)2=3.44(cm2) 答：这个圆形花坛的面积是3.14公顷。 (2周长：3.14×8×2+8+2×3.14×8× 思路点拨圆形花坛的周长=总路程=聪聪 和榕榕的速度和X相遇时间。先求出半 1=33.12(cm) 径，再求出面积。注意换算单位。 9D46 7.314X3-1)×2×1-号)=10.048(dr) 人数对应的百分比是16%，所以一共有40÷ 16%=250(人)参加竞赛。成绩等级是D的 答：这个扇面的面积是10.048dm。 人数占比是1一8%一16%一24%一32%= 思路点拨先求出这个半圆环的面积，再求剪 20%,所以成绩等级是D的有250×20%= 掉了半國环面积的号后得到的扇面的面积， 50(人)，成绩等级是D的比成绩等级是A的 这个扇面的面积是半圆环面积的(1一)。 多(50-40)÷40=25%。 2.(1)C 8.6.28-6.28÷3.14×2=2.28(dm2) (2)A 答：图中涂色部分的面积是2.28dm。 (3)B解析准备围巾的人数占1一16%一 解析假设圆的半径为，则 42%一36%=6%，A选项说法错误。6÷ 3.142=6.28(dm2),2= 6%=100(人)，共有100人为这次慰问活 2(dm2)。 动准备了礼物，B选项说法正确。(36%一 16%)÷16%=125%,即准备手绘画的人 数比准备陶土手工的人数多125%，C选项 圆内正方形的面积= 2个三角形的面积和 说法错误。42%>36%，准备手绘画的人 涂色部分的面积=圆的面积一圆内正方形 数比准备贺卡的人数少，D选项说法错误。 的面积 3.(1) 六年级学生课后 服务课程选择统 圆内正方形的面积=2个三角形的面积和= 计图 27·r·2=22=2X2=40 音乐类 45% 美术类 所以涂色部分的面积=6.28一4=2.28(dm)。 20% 、20% 话剧类 第4课时 统计 舞蹈类 (15%) 1.(1)扇形折线 (2)B (2)①90 ②8.52.25 (3)40÷20%×45%×60%=54(人) (3)2505025解析成绩等级是A的 答：选择音乐类课程的女生有54人。 D47② (4)我建议学校增加体育类、科学类课后服 答：不需要讲解的人数比需要语音播报的 务课程。理由：体育类课程可以增强学生 人数大约多66.7%。 的身体素质，科学类课程可以开拓学生的 5.(1)45÷(1-25%)=60(分) 视野。（合理即可） 答：一共用了60分钟。 4.(1) 解析由扇形统计图可知，步行回家所用的 观众需要的讲解方式扇形统计图 时间占行程总时间的25%，所以坐公交车 到书店和在书店买书所用的时间占行程总 语音播报 不需要讲 (30)% 解50% 时间的1一25%=75%。由折线统计图可 知，坐公交车到书店和在书店买书所用的 AR导览 (15)%人工讲解5% 时间一共是45分钟，所以行程总时间是 45÷75%=60(分). 观众需要的讲解方式条形统计图 人数 (2)时间分配统计图 6001 500 500 400 坐公交 300 步行 300 车到书店回家 200 150 (30)%h 100 50 在书店买书 不需要语音AR人工讲解方式 (45)% 讲解播报导览讲解 (2)2700 解析由折线统计图可知，坐公交车到书店 (3)答案不唯一，示例： 所用的时间是18分钟，占行程总时间的 参与问卷调查的人中，不需要讲解的人数 18÷60=30%。在书店买书所用的时间是 比需要语音播报的人数大约多百分之几？ 45一18=27（分），占行程总时间的27÷ (500-300)÷300≈66.7% 60=45%,据此补全统计图即可。 0D48