3 分数除法-【一本•同步训练】2025-2026学年六年级上册数学(人教版)

分数除法 1.倒数的认识 倒数的认识 答案D12 基础训练 D. a 1.填一填。 线段的总长度为1 长方体的体积为1 (1)3的倒数是( ):的倒数是( (3)如图，在直线上有a、b、c、d四个数，有可能互 ( )的倒数是0.35；( )是1号的倒数。 为倒数的两个数是( )o a b d (2)( )×号-0.9x( )8×( )=1 01 3 A.a和b B.b和c C.a和d D.b和d (3)最小的质数的倒数是( );( )的倒数是 最小的合数；( )没有倒数。 4.(说理表达)已知甲×是=乙×号-丙，且甲、 (④如果ab互为倒数，那么号×号-=( 乙、丙三个数均不为0。请将甲、乙、丙三个数按 从大到小的顺序排列，并说明理由。 2.先计算出每组算式的结果，再判断大小。 4÷7= 9÷3= 4x号 9X号 4÷7○4x号 9÷3○9x3 ④I 能力训练 3.选一选。 ()思维训练 (1)下面关于倒数的说法正确的是( 5. (逻辑推理)三个连续偶数的和的倒数是产，这 A因为}×号×6二1，所以子号6互为倒数 3 三个连续偶数中最小的偶数是多少？ B因为号+号-1，所以号和号互为倒数 C.1的倒数是1,0.1的倒数是0.1 D.假分数的倒数小于或等于1 (2)下面四幅图中的a和b分别表示不同的数，图 ()中的a和b互为倒数。 a 三角形的面积为1 平行四边形的面积为1 23@ 小学数学六年级上册RJ版 2.分数除法 答案D12 第1课时分数除以整数 sO 基础训练 4.(传统文化)《水浒传》中有一句对鲁智深身形 的描写是“身长八尺，腰阔十围”，其中的八尺大 1,把一根绳子的号平均分成2份，每份是这根绳子 约相当于现在的m,那么一尺大约相当于现在 的几分之几？ 的多少米？ (1)方法一：把号平均分成2份，就是把( )个 《平均分成( )份，每份是( )个 ,即 (2)方法二：把号平均分成2份，每份就是号的 5。依依和榕榕使用同样的字帖练字，依依号小时写 《)也就是}×，即 了3张字帖，榕榕小时写了4张字帖，她们都觉 得自己写得更快（如图）。请判断：谁写得更快？ 2.直接写出得数。 请说明理由。 ÷5= 4÷3= 8÷4 我用的时间更 我写的张数更 少，所以我写 多，所以我写 是6 2 15 得更快。 得更快。 依依 榕榕 能力训练 3.选一选。 (1)下面四幅图中的涂色部分可以表示号÷2的 是( 思维训练 A 6.(对应思维)把一块长方形布料裁成3块需要 分钟，照这样计算，把这块布料裁成6块需要多 (②)下面关于9÷3的计算过程，不正确的是( 少分钟？ )。 A号÷8=9×号B身÷3-6 c9÷3-9 D.9÷3-(9×7)÷(3×7) 024 第2课时 一个数除以分数 答案D13 基础训练 4.(物种故事)蜂鸟是目前为止所发现的世界上最 1.填一填。 小的鸟。如图，这只蜂鸟每分钟飞行多少千米？ 它飞行1千米需要多少分钟？ (1)在( )里填上合适的数，在()里填上合适 3 的运算符号。 我号分钟飞行了 千米 5÷号x( )=( )=() m÷n=( ○( )=( )(n不为0) (2)在()里填上“>”“<”或“=”。 告÷1○4 2÷8○2 G④思维训练 g÷○8 7.7 3535 ○×号 5.(探究思维)《九章算术》中介绍的分数除法的计 算方法是先将两个分数通分，再使分子相除，称为 告÷3○3÷ 8 号○8×号 5 “经分，即名÷音器资-兴例如，号是 2.直接写出得数。 2X4.1×5_2×4_8 5×4'4×51×5-5 8÷号 1÷ 3 26 2.4÷4 (1)按照上述方法计算下面算式。 5÷5 87 3·9 9·67 2人 7·5 )÷( )=( )=( 能力训练 g8=( )÷( )=( )=( 3李阿姨骑电动车号小时行了15m,求李阿姨的骑行 (2)观察上述算式，解释这样计算的道理。 速度。依依列式为15÷号 =15×5 ×5=25,框中 的部分表示的含义是( )。 A李阿姨骑电动车1小时行的路程 B李阿姨骑电动车号小时行的路程 C李阿姨骑电动车号小时行的路程 D.李阿姨骑电动车5小时行的路程 25@ 小学数学六年级上册RJ版 第3课时 分数混合运算 答案D13 基础训练 ④】 能力训练 1.先计算，再根据算式列出综合算式并计算。 4,王老师一共需要批改80本作业，她亏小时批改了 8÷日=( 8本作业。照这样计算，她批改全部作业一共需 综合算式： 要多长时间？ (1)榕榕的解题过程如下，请你写一写她的解题 8品日-员 普7-( 思路。 综合算式： 58X80=2(时) 2.计算下面各题，能简算的要简算。 答：她批改全部作业 一共需要2小时。 5.13.5 6…38 8÷+品×号 (2)你还有其他方法可以解决这个问题吗？写 一写。 5.一个长方体鱼缸（如图），往里面倒人名m的水 ÷(合+) 后，水面离缸口还有多少米？（玻璃厚度忽略不计） 5 m m 9 m 3.小本在做计算题时，不小心将墨汁洒在本子上了， ①)思维训练 有些数和符号看不清了，请你推理出原本的算式， 6.(整体思维)用简便方法计算（号+1号+品）÷ 并重新计算。 (品++). 314y9 79 4 026 第4课时 练习课（第1~3课时) 答案D14 基础训练 ④能力训练 1.填一填。 6.仓库有8吨货物需要卸载，4辆叉车号小时卸载 ()依依家买了号kg大米，如果想要一星期(7 了全部货物，平均每辆叉车每小时卸载货物多 天)吃完这些大米，那么平均每天吃这些大米的 少吨？ 《弓，平均每天吃( )kg大米。 (2)如果x和y互为倒数，那么荒÷号-()。 2.小本说：“一个数除以分数所得的商，一定比这个数大。” 下面算式中，能说明他说的话不正确的是()。 7。（(绿色环保)某造纸厂用品t可回收利用的废纸 A多÷号 R是号 可以加工出号t再生纸。现有5t废纸，其中的 cg号 废纸可回收利用，这些可回收利用的废纸可以加 工出多少吨再生纸？ 3.直接写出得数。 再生纸是以可回收利用 08÷日 装3 15÷号 的废纸为原料加工出来 的纸张。 昌÷10= 7.7 3.5 918 1612 4.计算下面各题，能简算的要简算。 8×号+号÷ 是×[（日】 ①)思维训练 8.(逆向思维)榕榕在计算一个数除以号，再乘号 时，把“除号”看成了“乘号”，把“乘号”看成了“除 号”，结果算出的答案是忍。这道题的正确答案 5.解方程。 是多少？ ÷-24 27@ 小学数学六年级上册RJ版 第5课时 分数除法的应用(1) 答案D15 基础训练 3某品种黄豆，每千克中含有kg淀粉和易kg膳 1.根据要求回答问题。 食纤维，每千克该品种黄豆中淀粉的质量是蛋白 某泉州提线木偶戏剧团周一卖出门票500张，是 质质量的。每千克该品种黄豆中含有多少干克 周二卖出的门票数的号，周二卖出了多少张门票？ 蛋白质？ (1)根据上面的信息可知，单位“1” 是( )。 (2)画线段图分析。 4.(学科融合)在标准大气压下，某种煤油的沸点 (3)写出等量关系式。 ( )×( )=( 约是水的，约是某种玉米油的号。在标准大气 (4)请用两种方法解答。 压下，这种玉米油的沸点约是多少摄氏度？ 方法一： 方法二： 拓展 沸点是指液体沸腾时的 温度。在标准大气压下， 水的沸点是100℃。 ④能力训练 2.二十四桥位于江苏省扬州市，桥宽2.4m,上下各 ①)思维训练 24级台阶。已知这座桥的宽是长的0，这座桥长 5.(对应思维)一筐蜜柚连筐的总质量是84kg,卖 出。蜜柚后，剩下的蜜柚连筐的总质量是36kg。 多少米？ 这个筐的质量是多少千克？ 028 第6课时 分数除法的应用（2) 答案D16 基础训练 能力训练 1.根据要求回答问题。 2.根据给出的条件在( )里写出对应的算式。 帝企鹅在企鹅家族中体型最大，身高最高可达 某小区广场摆放了105盆郁金香， 。摆 120cm,比巴布亚企鹅的最高身高约高}。巴布 放的菊花有多少盆？ 亚企鹅的最高身高约是多少厘米？ （1菊花的盆数比郁金香多号 (1)补全线段图。 (2)郁金香的盆数比菊花多2 ): ( ): (3)菊花的盆数比郁金香少名 (2)列方程解答。 解：设 (4)郁金香的盆数比菊花少召 5 等量关系式1：( )×(1+ 3.如图，李叔叔至少要减重多少千克他的体重才能 处于正常范围内？ )=( 我的体重是85kg,比正常 范调内的策高体重多品。 李叔叔 思维训练 等量关系式2：( )十帝 4.(对应思维)《西游记》中有这样一个片段，师徒 企鹅的最高身高比巴布亚企鹅高的部分= 四人来到了五庄观，五庄观里有一棵人参果树，道 ) 童摘了树上人参果总数量的4送给唐僧，但唐僧 没有接受。后来孙悟空摘了树上剩下人参果数量 的品，最终树上还剩下22个人参果。原来树上有 多少个人参果？ 答： 29@ 小学数学六年级上册RJ版 第7课时分数除法的应用（3) 答案D17 基础训练 3.一块周长是42m的长方形草坪，它的宽是长的 1.《水浒传》是我国著名的长篇小说，书中讲述了北 2 。这块草坪的长和宽各是多少米？ 宋末年108位梁山好汉的故事，其中女将人数是 男将的品。梁山好汉中男将和女将各有多少人？ (1)设男将有x人，则女将有()人。 列方程解答： 4。(地域景观)大雁塔和小雁塔都是西安的著名景 点，大雁塔约比小雁塔高20m,小雁塔的高度约 是大雁塔的品。大雁塔和小雁塔的高度分别约 是多少米？ (2)设女将有x人，则男将有( )人 列方程解答： ④)思维训练 5. (对应思维)下图中句子的大意是山上有一古寺 叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4 个和尚合分一碗汤，恰好用了364只碗。都来寺 ④能力训练 里有多少个和尚？ 2.张叔叔购买了一套桌椅，一共用去252元。 以碗知僧 。一把椅子和一张办公 巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧。 桌的价格各是多少元？（先根据线段图补充条件，再 三百六十四只碗，恰合用尽不差争。 解答) 三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹。 请问先生能算者，都来寺内几多僧。 椅子： 252元 办公桌： 030 第8课时 分数除法的应用(4) 答案D18 sO 基础训练 能力训练 1.填一填。 3.某影院一个影厅有两个出口，满座情况下，单开1 (1)服装店新到一批布料，只做上衣可以做20件， 号出口，观众退场需要9分钟；单开2号出口，观 只做裤子可以做30条，1件上衣和1条裤子为一 众退场需要12分钟。某日遇到紧急情况，需要同 套衣服。 时打开两个出口疏散观众，已知该场次观看人数 ①把这批布料总量假设为1，做每件上衣需要 占容纳人数的，多少分钟能疏散完所有观众？ {,做每条裤子需要。 ②如果做整套衣服，每套衣服需要 (),这批 布料可以做( )套 (2)制作一批运动鞋，甲工厂每天可以完成，乙 工厂每天可以完成0，若两家工厂合作，( 4.如图，一批货物，先由甲货车单独运送4小时，剩 下的由甲、乙两辆货车合作运送。剩下的货物还 天可以制作完成这批运动鞋。 需要多少小时才能运送完？ 2.某次公益绘画活动中，六年级需要完成300m的 我单独运送，需 我单独运送，需 绘画任务。六(1)班单独完成需要10天，六(2)班 要6小时完成。 要8小时完成。 单独完成需要15天。两个班级合作几天能完成？ (1)下面是小本的思考过程，请写出每一步所解决 的问题。 甲 ①算式300÷10+300÷15=50(m2)解决的问题 是 ②算式300÷50=6（天）解决的问题是 (2)你还能用不同的方法解答吗？试一试。 ④)思维训练 5.(假设思维)小张和小陈合作完成一项任务，8天 可以完成。中途小张因生病停工3天，因此共用 了10天才完成。小张单独完成这项任务需要多 少天？ 31@ 小学数学六年级上册RJ版 整理和复习 答案D18 基础训练 排列是()。 A.x>y>z B.y 1.填一填。 )-号×0 C.yx D.>>y (1)( )×号-0.45X( )=1 (4)修一条长2km的水渠。施工队10天修了全 (2)在()里填上“>”“<”或“=”。 长的日，照这样算，修完这条水渠需要多少天？下 告÷○告 是÷○是 面是4位同学的解答方法，你认为解答方法正确 的同学有( )位。 品2○6×8 1÷品○1÷号 聪聪： 小本： (3)( )m的号是80m:( )kg增如号 2÷(2÷日×10)= 10天修日，20天修 是21kg。 80(天) 台30天修 …80 (④)一辆汽车从甲地开往乙地，号小时行驶了全程 天修完 的酷，平均每小时行驶全程的( ),照这样的 榕榕： 依依： 解：设修完这条水渠 速度，行驶完全程共需要( )小时。 1÷(日÷10) 需要x天。 2.选一选。 80(天) 8x=10 (I)n是一个非零自然数，下面算式中，得数最大 x=80 的是( AmX号 A.1 B.2 C.3 D.4 3.直接写出得数。 Cnx号 6 D.n÷7 = 3 18÷3 0.25÷5= 6 (2②)下面计算2：号的过程中，不合理的是( 是6 7.5 8:12= A2÷号-2÷2÷3 4.计算下面各题，能简算的要简算。 R2÷号=(2x3)÷(号×) 名+器+ (停+)÷员 c2*号=÷号=6÷2 1 kg 1kg 8÷号+xa万 [1-(4+)]品 号kg 号kg 号妈 (3)已知xX8-片号-片青红以之均为非零 自然数)，那么xy、之三个数按从大到小的顺序 032恐龙世界 太空探秘 (3)C解析根据题图可知，a表示的数大 约是号6表示的数大约是号c袁示的数是 45 2,d表示的数是3。根据求倒数的方法求出 西 309 2.09T ·东 多功能区 每个数的倒数，再找到互为倒数的两个数。 生命宝库 4.甲>丙>乙 30 4m 理由：假设甲×是=乙×号-丙=1，那么 南 地质演变 9.(1) 甲是号，乙是，丙是1。比较号号和1的 顾客A 出餐口 6 北 大小，得到号>1八，即甲>丙>乙。 顾客B! 5.的倒数是54。 中间的偶数：54÷3=18 最小的偶数：18一2=16 答：这三个连续偶数中最小的偶数是16。 20 解析先根据三个连续偶数的和的倒数求 起始点 出三个连续偶数的和，然后用三个连续偶 2m 数的和除以3求出它们的平均数，即中间 (2)(10+6+2)÷3+3×10=36(秒) 的偶数，最后用中间的偶数减去2即是最 答：机器人行完全程需要36秒。 小的偶数。 三分数除法 2.分数除法 1.倒数的认识 第1课时分数除以整数 倒数的认识 1.(1)4 22日号 1.号 205 (2号 412 929 (25 1049 51 2品后号 0 16 2 1613 4易 3.(1)C 2.(竖排)号号 (2)C 33 4号÷8=m) 3.(1)D (2)B 答：一尺大约相当于现在的3m。 9D12 5.依依写得更快。 5(1)X5 3×72×5 理由： 7×5 5X73X7 21 8×85×98×864 依依写1张字帖用时：号÷3=是（时） 9×88×9 5×945 (2)两个分数进行通分后，分数单位就变得 榕榕写1张字帖用时：号÷4=品（时） 相同，分数的分子表示有几个这样的分数 急<品依依写1张字帖用的时间比榕榕 单位。分数单位相同的情况下，前一个分 数的分子除以后一个分数的分子，就表示 少，所以依依写得更快。 原来两个分数相除的结果。 思路点拨先分别计算出依依和榕榕写1张 解析根据分数的意义可知，分数单位相 字帖的用时，再比较两人写1张字帖用的 同，前一个分数的分子是后一个分数分子 时间的多少，用的时间少的写得更快。 的几倍，结果就是几。 6号÷3-1D-(分) 第3课时分数混合运算 8×6-1D=3分) 1.号合×星日-号 答：把这块布料裁成6块需要3分钟。 9普（品-）-9 易错提示把一块长方形布料裁成3块实 5.13.5 638 际裁了2次，把这块布料裁成6块实际裁 了5次。 =8×品×号 第2课时 一个数除以分数 =0×号 1.a号费 ×是品 +品×号 m X 1 m n n =×号+品×分 (2)=<> =<> 2.1233.2 =(g+3)× 83 2 =1x号 3.C -者 4易÷号-品（千米） 是（信+》 2÷3=10(分) 5253 5÷5 =146 答：这只蜂鸟每分钟飞行品千米，它飞行】 千米需要分钟。 -9 D13@ ×(告是+》 解析先把算式中的带分数转化 =号×(3+》 成假分数，观察算式发现号9和 -号×得 品分别是台、号和品的2倍，可以起 =8 8+9+吕转化成2X(告+马+》，再计 算，得到最终结果是2。 3. 3.9.4 7÷149 第4课时练习课（第1~3课时） -号×× 1.a片是 -号×是 话 -8 2.D 3.4 解析由题可知，这是一道分数连除的算式， 14 21 计算时可先将分数除法转化为分数乘法，所 以第二方计算过程是号×号×号。号的倒数 品2易 4. 是号所以原本的算式是号是号品比计 吾×号+号* 算即可。 -×号+号×号 4.(1)榕榕先求王老师批改一本作业用的时 =名×（号+》 间，再乘作业总本数，求出批改全部作业一 共需要的时间。 8x2 (2)答案不唯一，示例： 80÷(8÷号）=2（时） =号 答：她批改全部作业一共需要2小时。 是×晋÷（号】 5号号（品×）=品m =品×[*】 答：水面离缸口还有。m, 是× 6(g+1+)÷(品+号+》 =1 -(8+9+)(+号+》 11.3 =2x(+号+)÷(g+号+品》 解：x一204 =2 品 9D14 解题思路： 解：号=24×日 假设这个数是a 5x=28 原式是a÷号×号 x=28÷号 代入原式 x=35 错误的算式是aX 求出正确 6÷÷4=(吨) 答案 根据错误的 答案算出a 答：平均每辆叉车每小时卸载货物吨。 a1 7.一题多解 方法归纳：解决此类问题时，可以先根 方法1：5×号×（号÷0）=号0 据题意写出正确的原式，再写出错误的 算式，结合错误的答案求出算式中的未 方法2：5×÷（品÷号）-号0 知量，最后将这个量代入正确的原式求 答：这些可回收利用的废纸可以加工出 出正确答案即可。 号t再生纸。 第5课时分数除法的应用(1) 1.(1)周二卖出的门票数 解析5t废纸中，可回收利用的废纸的总 (2)周一卖出的门票数 质量是5×号=3(0。可以先算出1t可回 是周二卖出的2 周一： 收利用的废纸可以加工出的再生纸的质 周二： 500张 量，再用可回收利用的废纸的总质量乘这 个量；也可以先算出加工出1t再生纸需要 ?张 的可回收利用的废纸的质量，再用可回收 (3)周二卖出的门票数 利用的废纸的总质量除以这个量。 周一卖出的门票数 8那×*g+g×9-8 (4)方法一： 答：这道题的正确答案是号。 50÷号=7500张) 三步法解题 答：周二卖出了750张门票。 提取信息：榕榕在计算一个数 方法二： 解：设周二卖出了x张门票。 除以号，再乘号时，起“除号 3x=500 看成了“乘号”，把“乘号”看成了“除 x=750 受”，结果算出的答案是部。 这道题的 答：周二卖出了750张门票。 正确答案是多少？ 224÷ =24(m) 答：这座桥长24m。 D15@ 3÷号-易e) (3)105×(1-号) 答：每千克该品种黄豆中含有g蛋白质。 w105÷(1-) 4100X2÷ =250(℃) 3.85-85÷(1+号)=10(kg) 答：这种玉米油的沸点约是250℃。 答：李叔叔至少要减重10kg他的体重才 解析先根据在标准大气压下的水的沸点计 能处于正常范围内。 解析李叔叔的体重比正常范围内的最高 算出煤油的沸点，然后根据“煤油的沸点=玉 米油的沸点×号”求出玉米油的流点。 体重多品，则正常范圈内的最高体重X(1十 5.84-84-36)÷号=40kg) )=李叔叔的体重，据此可以求出正常范 围内的最高体重，该体重与李叔叔体重的 答：这个筐的质量是4kg。 差就是李叔叔至少要减少的体重。 解析根据题意可知，卖出的蜜 422÷(1-号3)÷(1-4)=28（个） 柚的质量是84一36=48(kg),卖出的蜜柚 的质量占这筐蜜耥质量的，这筐蜜柚的 答：原来树上有28个人参果。 三步法解题 质量是48÷号=80(kg),所以这个筐的质 提取信息：《西游记》中有这样一 个片段，师徒四人来到了五庄 量是84-80=4(kg)。 观，五庄观里有一棵人参果树， 第6课时分数除法的应用(2) 1.(1) 比巴布亚企 道童摘了树上人参果总数量的4送给唐僧， 巴布亚企鹅： 鹅的最高身 但唐僧没有接受。后来孙悟空摘了树上剩 高约高 帝企鹅： 下人参果数量的品，最终树上还剩下2个 120cm 人参果。原来树上有多少个人参果？ (2)巴布亚企鹅的最高身高约是xcm 解题思路：根据题意画出线段图如下。 巴布亚企鹅的最高身高 原来： 帝企鹅的最高身高 道童摘后： 摘了14 2 (1+3）)x=120 孙悟空 摘了 摘后： x=90 22个 巴布亚企鹅的最高身高 由图可知，原来树上人参果的总数量X 帝企鹅的最高身高 (1一)=道童摘后还剩下的人参采 x+g=120 数量，道童摘后还剩下的人参果数量X x=90 (1一号)=孙悟空摘后还剩下的人参 巴布亚企鹅的最高身高约是90cm 果数量。根据这两个数量关系式可以 21D105×(1+号) 先求出道童摘后还剩下的人参果数量， 再求原来树上有多少个人参果。 (2)105÷(1+号) 9D16 方法归纳：解决此类问题时，可以先找 3.解：设这块草坪的长是xm,则宽是号xm。 出题目中的数量关系，根据已知量和对 应分率求出剩下的量，再用剩下的量除 2+2 x=42÷2 以对应分率，求出每次剩下的量，最后 得出原来的总量。 x=15 第7课时分数除法的应用(3) 15x号-6m 答：这块草坪的长是15m,宽是6m。 1.13 4.解：设大雁塔的高度约是xm,则小雁塔的 x十需=108 高度约是xm。 x=105 16x=20 108-105=3(人) x=64 64-20=44(m) 答：梁山好汉中男将有105人，女将有 答：大雁塔的高度约是64m,小雁塔的高 3人。 度约是44m。 (2)35x 解析根据题中条件可得出大雁塔的高 x+35.x=108 度一小雁塔的高度=20m,大雁塔的高 x=3 度×铝小雁塔的高度。将以上两个关系 108-3=105(人) 式结合起来可得，大雁塔的高度一大雁塔 答：梁山好汉中男将有105人，女将有 的高度× =20m,由此列方程解答即可。 3人。 5.解：设都来寺里有x个和尚。 2.答案不唯一，示例： 3x+=364 一把椅子的价格是一张办公桌的} x=624 解：设一张办公桌的价格是x元，则一把椅 答：都来寺里有624个和尚。 子的价格是号x元。 解析根据题意可知，3个和尚合吃一碗 +3x=252 饭，相当于1个和尚吃饭用3只碗；4个和 尚合分一碗汤，相当于1个和尚喝汤用 x=189 只碗。设都来寺里有x个和尚，则吃饭用 189×3-63(元) 了x只碗，喝汤用了x只碗，根据等量 答：一把椅子的价格是63元，一张办公桌 关系式“吃饭用的碗十喝汤用的碗=用的 的价格是189元。 碗的总数”列方程解答。 D17@ 第8课时 分数除法的应用（4) 解析假设这项任务的工作总量 1.1000 1 ®最 12 是1，则小张和小陈合作一天的 (2)24 工作量是日，任务共用10天完 2.(1)①六(1)班和六(2)班合作一天画的 成，小张停工3天，那么两人合作了10 面积 3=7(天)，先求出合作7天的工作量，再用 ②六(1)班和六(2)班合作完成任务需要的 工作总量减去合作7天的工作量，就是小 天数 陈3天的工作量，再除以3，就是小陈一天 (21÷(0+)=6(天) 的工作量；然后用小张和小陈合作一天的 答：两个班级合作6天能完成。 工作量减去小陈一天的工作量就是小张一 3(g+)-9分) 天的工作量，进而求出小张单独完成这项 答：号分钟能疏散完所有观众。 任务需要的时间。 整理和复习 解析假设满座的人数是1，则该场次的人 20 数是子，先分别计算出两个出口每分钟疏 1.号 8 (2)< > < 散的人数，再根据“疏散时间=子÷两个出 (3)10015 口每分钟疏散的人数之和”列式解答。 (④号 2 解析根据“速度=路程÷时 4.(（1-6×4)÷(合+8)=9（时） 答：剩下的货物还需要9小时才能运送完。 间”，用酷÷号即可求出平均每小时行骏金 程的几分之几，把全程看作单位“1”，用1 解析假设这批货物的总量是1，那么甲货 除以速度即可求出行驶完全程共需要几 车每小时单独运送的货物量是日，乙货车每 小时。 小时单独运送的货物量是日。先算出甲货 2.(1)B (2)A 车单独运送4小时后剩下的货物量是(1 (3)D 昌×4)，再月剩下的赏物量徐以甲、乙两辆 (4)C解析聪聪的解答方法是想先求出 货车每小时单独运送的货物量的和即可求 施工队10天修的长度，即2×日，再求出施 出运送完还需要的时间。 5.10-3=7(天) 工队每天修的长度，即2X日÷10，最后根 1÷[8-(1-8×7）÷3]=12(天) 据“工作时间=工作总量÷工作效率”求出 答：小张单独完成这项任务需要12天。 修完这条水渠需要的天数，即2÷（2X 9D18 日÷10)，所以聪聪的解答方法错误。小本 =2×是 通过列举发现规律并解决问题，假设这条 水渠的工作总量是1，列举发现80天完成 的工作总量刚好是1，即修完这条水渠需 [1-(4+)]÷8 要80天，小本的解答方法正确。榕榕把修 完这条水渠的工作总量看作单位“1”，根据 =[1-]÷8 “工作效率=工作总量÷工作时间”求出每 天修的长度占总长度的分率，再根据“工作 -骨品 时间=工作总量÷工作效率”求出修完这条 水渠需要的天数，榕榕的解答方法正确。依 依把修完这条水渠需要的天数设为x,根据 等量关系式“修完这条水渠需要的天数X =10列方程解答，依依的解答方法正确。 8 5÷-号 3骨2岛 解：7x一 410 1215 44106 品身 4+ x-8 -名×+ 子+号-65 号+ 解：（子+号）x=6.5 -品 1 20x=6.5 (9+)员 x-6.5÷8 =(9+号)×21 x=10 =9×21+号×21 6(1300÷品×8-240（万平方千米） =18+14 答：北美洲的面积约是2400万平方千米。 =32 品÷号+×05 (2)100÷(1+号)=900（万平方千米） 答：大洋洲的面积约是900万平方千米。 -×+× 7.320÷(1-2-0)=80(m） =(号+》× 答：他参加的是800m跑步比赛。 D19@ 解析根据题意可画示意图如下。 43号 解析把这根木棍原来的长度 2 10 320m 看作单位“1”，栽去它的号后，还剩这根木 起点 中点 终点 由图可知，320m占全程的(1-司》， 桃的1-号-号，已知一个数的几分之几 用320m除以它占全程的几分之几即可求 是多少，求这个数用除法计算，所以这根 出全程。 木据原来的长度是2÷号-3(m。木据现 8.(1-号×2)÷（号+）-（天） 在长2m,把2m看作单位“1”，再截去它 答：他们经过器天相游。 现在的号后，还剩2m的1-号号，即2X 解析假设齐国到长安全程为1，甲每天行 号，乙每天行习：乙先行了2天的路程是 二、5.A 号×2=号，制余路程是1-号=号，甲和乙 6.C 7.c 每天一共行的路程是号十月品，月“利余 4152 9 路程：甲和乙每天一共行的路程”即可求 三8音 出他们经过多少天相遇。 2.7 1 49 36528 9.解：设丢番图享年x岁。 6+2+7+5+2计4=x 9×1 x=84 =××号 答：丢番图享年84岁。 解析设丢番图享年x岁，根据 品× 题意可知，他幼年有行x年，青少 年有2年，又过了7x年结婚，5 ×+日品 年后生子，他孩子的寿命是x年，丢香图比 他孩子晚去世4年，所以合十立十号十 =君×（停+》 5计日十4就是丢香因的寿今，招北解答 即可。 单元重难专练 -、1.> =< 2.150210 品×[（哈+号）】 3号 25 18 -品×品剧 9D20 品×号 四 比 第1课时 比的意义 1.(1)83.6 10 =12 (2)33:201.65180:22.58 2 (3)48：0.16300每千克肉脯干的价格 解：3x=3 2.9.6 10 4 5 3.(1)C 子x+0.6=48 (2)D解析单位不同，需要先统一单位，再 求比值，120m:40cm=12000cm:40cm,求 解：日x=42 得比值是300，A选项不正确。将1kg食 盐溶解在9kg水中，食盐水的质量=食盐 x=3 的质量十水的质量=1十9=10(kg),食盐 217 与食盐水的质量比是1：10，B选项不正 3x-4x=12 确。比表示两个数相除，而篮球比赛中的 解品 比分表示双方的进球个数，比号后面的数 为0，表示一个球也没有进，与比的意义不 同，C选项不正确。比表示两个数相除，可 四、11.(1)(×)(/)(×) 以写成号(6不为0)的形式；比值是一个具 解析由题意可知，把五年级植树的棵数 体的教，可以是分数、小数或整数，所以 看作单位“1”，将五年级植树的棵数分成4 可以看作分数、比或比值，D选项正确。 份，六年级比五年级多这样的1份，所以 4.柳树叶最狭长。 表示六年级植树棵数的线段应是5份，据 理由： 此判断即可。 桃树叶：63：140=0.45 (2)360÷(1+4) =288(棵) 柳树叶9：81=号 答：五年级植树288棵。 杨树叶：90：120=0.75 12.解：设颐和园的水域面积是x公顷，则 0.75>0.45>。,所以柳树叶最狭长。 陆地面积是了x公顷。 思路点拨根据表格中的数据先计算出三 片树叶宽与长的比值，再比较，找出比值最 x-3x=150 小的即可。 x=225 5.(1)5:3 3 225×号-75（公顷） (2)150:54 25 9 答：颐和园的陆地面积是75公顷，水域面 (3)125:27 125 积是225公顷。 27 D21@