2 位置与方向（二）-【一本•同步训练】2025-2026学年六年级上册数学(人教版)

二 位置与方向（二） 2 第1课时 描述物体的位置 (西华门) （东华门)北 1.D 2.(1)北西3020 午门 20° 259 (2)南东3530 (3)西南2040 3540八（阙左门） (阙右门 (4)东北4520 3.(1)D解析要知道乙施工队从B地所修 100m 公路的走向，此时观测，点应为B地。如图， 在B地的位置建立方向标。由图可知，A 3.图书馆 地在B地的西偏南42°方向上，所以乙施工 队从B地所修公路的走向应是西偏南42°。 北 B地 42 40 公路 西 学校又45° ,东 42 A地 1km 100m (2)1×3=3(km) 南 3km=3000m 体育馆 3000÷(65+85)=20(天) 思路点拨先根据小本和榕榕行走的速度和 答：20天可以修完。 时间分别计算出体育馆和图书馆到学校 4.南偏西35°15解析由题图可 的距离，再根据方向和距离在图中分别标 知，卧室在书房的北偏东35°方向 出体育馆和图书馆的位置。 上，藏宝阁在书房的南偏西35°方 4.(1)(2)(3)如图所示。 向上。北偏东35°和南偏西35°正好是相反的 B队 方向，所以卧室、书房和藏宝阁在一条直线 北 上。以卧室为观测点，建立方向标，藏宝阁在 15 卧室的南偏西35°方向上，距离是(2十3)×3= 15(m)。 30 第2课时确定物体的位置 搜救目标 指挥中心 1.C解析选项A表示靶子在运动员的北 偏东40°方向60m处，选项B表示靶子在 50m 30°C A队 运动员的东偏南40°方向60m处，选项C 表示靶子在运动员的南偏东40°方向60m 解析先以指挥中心为观测点， 处，选项D表示靶子在运动员的东偏北40° 分别标出A队和B队的位置，再 方向60m处。综上，选项C正确。 以A队为观测点往西偏北30°方 D10 向画一条射线，然后以B队为观测点往南 成了一个三角形。由下图可知，三角形的 偏东15°方向画一条射线。因为搜救目标 三个角都是60°，所以这个三角形是一个等 既在A队的西偏北30°方向上，又在B队 边三角形，所以2号快递柜与驿站在一条 的南偏东15°方向上，所以两条射线的交点 直线上，即2号快递柜在驿站的正西方向 即为搜救目标的位置。 3km处。 第3课时描述简单的路线图 北 1.东北20°1500正东1500北 1号快递柜 东30°2000南东40° 60A 2500 30 30°7 2.(1) 把 学校 公园 6060 2594 2号快递柜 驿站 1 km 45 超市 书店 30银行 200m 单元重难专练 (2)聪聪从学校出发，先向西偏南45°方向走 一、1.南西3025 400m到达超市，再向正东方向走600m 2.南东（或东南）6北西（或西 到达书店，然后向东偏北25°方向走600m 北)9@ 到达公园，最后向南偏东30°方向走400m 3.东北30400东南25600 到达银行。 4.西偏南45°（或南偏西45） (3)16时45分-15时55分=50分 解析根据“先向正东方向骑行了2km,又 50×70=3500(m) 向正北方向骑行了2km”画出示意图如图 400+600+600+400=2000(m) 所示。连接李叔叔的位置和蒙古包，骑行 2000<3500 的路线和这条线构成一个等腰直角三角 答：爸爸能按时接到聪聪。 形。以李叔叔为观测点，写出蒙古包在李 3 叔叔的什么方向上即可。 北 北 1号快递柜 李叔叔 60 452km 西 45°→东 60 蒙古包2km 2号快递柜 驿站 1 km 南 二、5.B (画法不唯一) 6.A 2号快递柜在驿站的正西方向3km处。 7.A 解析先根据题意画出机器人喜 三、8.(1)西南204 宝的行走路线，可以看出驿站、1 (2)东北3016 号快递柜、2号快递柜三，点连接 (3)①②如图所示。 D11@ 恐龙世界 太空探秘 (3)C解析根据题图可知，a表示的数大 约是号6表示的数大约是号c袁示的数是 45 2,d表示的数是3。根据求倒数的方法求出 西 309 2.09T ·东 多功能区 每个数的倒数，再找到互为倒数的两个数。 生命宝库 4.甲>丙>乙 30 4m 理由：假设甲×是=乙×号-丙=1，那么 南 地质演变 9.(1) 甲是号，乙是，丙是1。比较号号和1的 顾客A 出餐口 6 北 大小，得到号>1八，即甲>丙>乙。 顾客B! 5.的倒数是54。 中间的偶数：54÷3=18 最小的偶数：18一2=16 答：这三个连续偶数中最小的偶数是16。 20 解析先根据三个连续偶数的和的倒数求 起始点 出三个连续偶数的和，然后用三个连续偶 2m 数的和除以3求出它们的平均数，即中间 (2)(10+6+2)÷3+3×10=36(秒) 的偶数，最后用中间的偶数减去2即是最 答：机器人行完全程需要36秒。 小的偶数。 三分数除法 2.分数除法 1.倒数的认识 第1课时分数除以整数 倒数的认识 1.(1)4 22日号 1.号 205 (2号 412 929 (25 1049 51 2品后号 0 16 2 1613 4易 3.(1)C 2.(竖排)号号 (2)C 33 4号÷8=m) 3.(1)D (2)B 答：一尺大约相当于现在的3m。 9D12位置与方向（二) 第1课时 描述物体的位置 答案D1O 基础训练 能力训练 1.以动物园大门为观测点，根据( )的说法能够 3.如图，要在A、B两地之间修一条笔直的公路，甲、 确定熊猫馆的准确位置。 乙两个施工队分别从A、B两地同时开工。 A聪聪：“熊猫馆在东偏北40°方向上。” B地 B.小本：“熊猫馆距离大门500m。” 公路 <42 C.榕榕：“熊猫馆在东北方向上。” A地 1km D.依依：“熊猫馆在东偏北40°方向500m处。” (1)要使若干天后公路准确接通，乙施工队从B 2.下图是四位跳伞运动员在一次定点跳伞训练中落 地所修公路的走向应是( )。 A.北偏东48 B.东偏北42° 地位置的示意图。 C.南偏西42° D.西偏南42° ①号运动员 ③号运动员 (2)甲施工队平均每天修65m,乙施工队平均每天 修85m。两施工队合修，多少天可以修完？ 30 45 20°9 靶心5 ④号运动员 10m ②号运动员 ①)思维训练 以靶心为观测点。 4.(形象思维)聪聪和朋友一起玩寻宝游戏，藏宝 (1)①号运动员在( )偏( )( )°方向 图如图所示。他们现在在卧室，下一步前往藏宝 阁，藏宝阁在他们所在位置的( )方向上， 上，距离是( )ms 距离是( )m. (2)②号运动员在( )偏( )( )°方向 北 卧室 上，距离是( )m. 35 (3)④号运动员在( )偏( )( )°方向 书房 →东 上，距离是( )m 35 3m (4)③号运动员在( )偏( )( )°方向 藏宝阁 南 上，距离是( )m. 17@ 小学数学六年级上册RJ版 第2课时 确定物体的位置 答案D10 基础训练 能力训练 1.一名运动员在进行射箭练习，靶子在他的南偏东 3.小本和榕榕同时从学校出发，小本平均每分钟走 40°方向60m处。下面选项中，位置关系表示正 50m,榕榕平均每分钟走45m。根据对话，在下 面的平面图中标出体育馆与图书馆的位置。 确的是( )。 我向东偏南 我向北偏西 ·靶子 北 45°方向走了 40°方向走了 北 8分钟到达体 10分钟到达 40 育馆。 图书馆。 西 40东 小本 榕榕 西 +东 运动员 运动员 30m 30m 南 南 靶子 北 A 小 北 北 ·靶子 东 西 +东 学校 动员 西 640°东 40° 运动员 30m,南 靶子· 30m 100m C 0 南 思维训练 2.(人文景观)聪聪在北京游玩后，以故宫的午门 4. (形象思维)六年级举行模拟救援演练，根据下 为观测点，制作了下面的位置图，请你根据描述， 面的描述，在平面图上标出A队、B队和搜救目 将各地点的名称填在对应的括号里。 标的位置。（保留作图痕迹） ①东华门在东偏北25°方向400m处；②阙(que) 北 右门在南偏西35°方向100m处；③阙左门在南偏 东40°方向100m处；④西华门在西偏北20°方 向400m处。 指挥中心 50m 午门 20° 25 (1)A队在指挥中心的正南方向100m处。 )3540 ( (2)B队在指挥中心的西偏北30°方向200m处。 100m (3)搜救目标在A队的西偏北30°方向上，在B队 的南偏东15°方向上。 @18 第3课时 描述简单的路线图 答案D1四 基础训练 (2)如果聪聪从学校去银行找爸爸，那么请你根 据路线图描述出聪聪所走的方向和路程。 1。(生活应用)小本妈妈在家网购了一些水果。送 货员在仓储店拿到水果后，立刻前往送货地小本 家。请根据下面的路线图填一填。 科技大厦 北 d 0 30 (3)下面是聪聪学校下午的作息时间表，爸爸 209 体育 公园 小本家 15:55从银行出发，平均每分钟走70m。爸爸能 中心 店 按时接到聪聪吗？ 500m 入校 13:50 送货员从仓储店出发，先向( )偏( 第一节 14:20-15:00 眼保健操 15:00-15:05 ( )方向行驶( )m到达体育中心，再向 第二节 15:15-15:55 ( )方向行驶( )m到达公园，然后向 第三节 16:0516:45 ( )偏( )( )方向行驶( )m到达 科技大厦，最后向( )偏( )方向行 驶( )m到达小本家。 ④能力训练 )思维训练 3.(形象思维)某快递公司引进一批智能机器人派 2.爸爸在银行办理完业务后，去学校接聪聪。他先 送快递。某天机器人喜宝从驿站出发，先向西偏 向北偏西30°方向走400m到达公园，再向西偏 北60°方向行走3km到达1号快递柜，再向西偏 南25°方向走600m到达书店，然后向正西方向 南60°方向行走3km到达2号快递柜。先画出路 走600m到达超市，最后向东偏北45°方向走 线图，再说明2号快递柜在驿站的什么位置。 400m到达学校。 (1)根据上面的描述，将爸爸去接聪聪的路线图 补充完整。 北 银行 200m 19@ 小学数学六年级上册RJ版 单元知识梳理 在平面图上描述某个 北 点的位置时，需要知 用方向和距离描 道方向和距离这两个 过山车 述物体的位置 条件。一般先确定方 20 向，再确定距离。 40m 例：碰碰车在过山车 碰碰车 的东偏南20°方向上， 距离是120m。 在平面图上标 先根据给定的角度确定方向，再以选定的单位 出物体的位置 长度为基准确定图上距离，最后在图上标出物 体的位置并写出名称。 位置与方 根据路线图，先确定每一段路线的观测点、 向（二） 描述 行走方向和距离，再描述，即每走一段路 路线图 线都要说清从哪里出发，向什么方向走多 远到达哪里。 描述和绘 制路线图 绘制 先确定方向标、单位长度和起点位置，从 路线图 起点开始，根据描述的方向和距离，一段 段地画。 两个地点间的位置关系是相对的。 林林家北 例：以林林家为观测点，天天家在 40☑ 物体位置 林林家的西偏南40°方向上，距离 的相对性 是200m;以天天家为观测点，林 200m 林家在天天家的东偏北40°方向上 距离是200m。 天天家 020 单元重难专练 答案D1西 一、填一填。 1.如图，书城位于科技馆的( )偏( )( )°方向( )km处。 2.下面是中国象棋棋盘的一部分，@在③的( )偏( )45°方向上，距离是( ）cm。④在将的 ()偏( )45°方向上，距离是( )cm。若将的位置用数对表示是(4,0)，则位于(5,1)的北偏东 45°方向3cm处的棋子是( )。 北 训练场 北 J25 科技馆 1 130° 930 04 基地大门 1234567 200m 靶场 书城 小正方形的对角线表示3cm 第1题图 第2题图 第3题图 3.六年级同学去军营基地进行研学。在基地大门集合后，他们先向( )偏( )( )°方向行进( )m 到训练场进行体能训练，然后向( )偏( )( )°方向行进( )m到靶场进行打靶练习。 4.(福建省·福州市)李叔叔到草原骑马。他从蒙古包出发，先向正东方向骑行了2k,又向正北方向骑 行了2km,这时蒙古包在他的( )方向上。 二、选一选。 5.下面描述中指的是同一方向的是( A.东偏南20°与南偏西70° B.东偏南20°与南偏东70° C.东偏南20°与东偏北70° D.东偏南20°与西偏南70° 6.海警船在巡逻时，接收到一艘渔船发出的求助信息（如图）。海警船立即开展救援行动，应该向( )方向航 行5海里。（海里是一种描述海上距离的单位） 济衡达显示， 你们在我们渔船的 北偏东40°方向5海里处。渔船 因故障无法航行， 请求帮助。9 A.南偏西40 B.南偏东40° C.北偏东40° D.北偏西40 7.(浙江省·杭州市)某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东方向行驶3km后，再向西偏南60°方向行 驶2km,然后向正西方向行驶3km,最后向东偏北60°方向行驶2km驶回正门。下面正确的路线图 是( )。 正门 北 正门 正门 北 正门 北 A. 60 C. 60° D.Y60 60° 1 km 60° 1 km 601km I km 21@ 小学数学六年级上册RJ版 三、按要求完成下面各题。 8.下面是自然博物馆的平面图。 老 太空探秘 西 20 30 →东 多功能区 生命宝库 4m 南 (1)生命宝库在多功能区的( )偏()( )°方向上，距离是( )m (2)太空探秘在多功能区的()偏()()°方向上，距离是( m (3)根据以下信息在图中标出恐龙世界和地质演变的位置。 ①恐龙世界在多功能区的北偏西45°方向12m处。 ②地质演变在多功能区的南偏东30°方向8m处。 9.某酒店购进了一台送餐机器人，帮助服务员为顾客送餐。送餐机 北 器人第一次接到任务时，从起始点出发，先向北偏东20°方向前进 10m到达出餐口，拿到配餐后，再向正西方向行进6m到达顾客A 处，最后向南偏西45°方向行进2m到达顾客B处。 (1)请画出送餐机器人第一次送餐的行进路线图。 (2)如果机器人的行走速度保持在3米/秒，在途中的每个停靠点 (不包括起始点)停顿10秒，那么机器人行完全程需要多少秒？ 2m 起始点 反思与评价 重难点 对应题目 自我评价 1.根据平面示意图，用方向和距离描述物体 的位置 1、2、8 ☆☆☆☆☆ 2.根据方向和距离，在平面图上确定物体的 位置 4、5、6、8 ☆☆☆☆☆ 3.描述并绘制简单的路线图 3、7、9 ☆☆☆☆☆ 022