4 可能性-【一本•同步训练】2025-2026学年五年级上册数学(人教版)

2.0.00…0196÷0.00…098 (2)一定 解析因为4<9，所以商一定小 2025个0 2025个0 于1。 =0.00…0196÷0.00…0980 (3)不可能解析因为百分位上的9乘 2025个0 2025个0 1~9中的任何一个数，末尾都不为0，所以 =(196×0.00…01)÷(980×0.00…01) 3.29X☐的积的末尾不可能是0。 2027个0 2027个0 第2课时可能性(2) =196÷980 1.(1)①2故事书、科普书 =0.2 ②故事科普③4科普 思考过程：把0.00…098看成0.00…0980， (2)红黄解析本题考查事件发生的可 2025个0 2025个0 能性大小和个体在总数中所占数量的关 则0.00…0196和0.00…0980的计数单位都 系。个体在总数中所占数量越多，对应的 2025个0 2025个0 可能性越大。①号积木有1面是黄色，5 是0.00…01，所以原式=196÷980=0.2。 面是红色，所以掷①号积木时，掷出红色面 2027个0 朝上的可能性大。同理，掷②号积木时，掷 四 可能性 出黄色面朝上的可能性大。 第1课时 可能性(1) 2.(I)D解析十拿九稳，形容很有把握，表 1.(1)可能 示可能性很大；平分秋色，指双方各占一 (2)不可能 半，表示两件事情发生的可能性相等；百发 (3)一定 百中，比喻做事有充分把握，绝不落空，表 (4)可能 示事情一定会发生；天方夜谭，比喻虚妄荒 2.(1)C(2)D 诞的言论，表示事情不可能发生。所以，天 方夜谭表示的可能性最小。 (2)B 3.(1)(2)(3)如图所示。 4.聪聪可能会抽到秦王或蔺相如。如果聪聪 杜 苏电即 抽到蔺相如，那么依依一定会抽到秦王。 游 陆游 5.(1)(2)(3)如图所示。 白游 转盘1 转盘2 转盘3 o0o ooo O00 ooo (设计均不唯一) 口袋1 口袋2 口袋3 4.(1)红解析红色小球的数量最多，所以 [(2)(3)涂法均不唯一] 摸出红色小球的可能性最大。 6.(1)可能解析当☐代表的一 (2)4白解析要使摸出白色小球的可 位数是1或2时，商小于1；当☐ 能性最大，则需要白色小球的数量是最多 代表的一位数是3、4、5、6、7、8 的，所以至少要往袋子里再放4个白色小 或9时，商大于1。所以☐.4÷3的商可能 球，使白色小球的数量超过红色小球的 大于1。 数量。 D18 (3)1蓝解析要使摸出黄色和蓝色小 5. 一等奖 球的可能性一样大，则需要黄色小球和蓝 色小球的数量一样多，所以要从袋子里拿 等奖 出1个蓝色小球。 三等奖 5.这个游戏规则公平。 理由：点数是3和5的扑克牌各 有两张，即3、3、5、5。一人一次 (设计不唯一)》 摸两张，两张牌的点数都是3时，3十3=6， 解析根据题意，要使获得一等 6<8,即点数和小于8的有1种情况；两张 奖的可能性最小，获得三等奖的 牌的点数都是5时，5+5=10,10>8，即点 可能性最大，且每位参加抽奖活 数和大于8的有1种情况。由此可知，点 动的顾客都能获奖，就需要转盘上只有一、 数和小于8与点数和大于8的可能性相 二、三等奖三个区域，且三等奖所占的面积 等，所以这个游戏规则公平。（合理即可） 最大，一等奖所占的面积最小，据此画图 第3课时 可能性(3) 即可。 1.草鲤 单元重难专练 2.(1)D (2)D 1.C 3. 诗 2.A 3 唱歌 诗朗诵 唱歌 唱 相声 XX 歌 4答案不唯一，示例： (填法不唯一) 红蓝 2 红 绿 红 绿 红 红 (填法不唯一) 掷一 掷 解析根据题意可得，需要使写有数字2的 1.(1) 卡片张数最多，写有数字8的卡片张数最 点数12345 6 1 2 3 45 67 少，写有数字4和6的卡片张数相等。写 2 3 4 5 6 7 8 有数字8的卡片张数最少为1，则写有数字 3 4 6 7 8 9 4和6的卡片张数至少为2。当写有数字4 4 5 6 7 8 9 10 和6的卡片张数都为2时，写有数字2的 5 6 7 8 9 1011 卡片张数为5，符合题目要求；当写有数字 6 7 8 9 10 1112 4和6的卡片张数比2多时，不符合题目要 (2)11 212 求，所以卡片上只能是5个2、2个4、2个6 (3)7 和1个8。 2.(1)A (2)B D19@ 3.(1)5、61、2、3依依 解析如下图，由框出的5个数的位置关系 (2)还会出现平局的情况，这时掷出的点数 可知，横着看，相邻两数相差1；竖着看，相 是4。 邻两数相差7。 4.我认为这个规定公平。 理由：掷两枚骰子可能出现的情况共有36 9 10 种，其中朝上的点数之和是2的情况有1 16 种，点数之和是3的情况有2种，点数之和 (2)5m 解析框出的5个数的和是m十 是4的情况有3种，点数之和是5的情况 m-1+m+1+m-7+m+7=5m. 有4种，点数之和是6的情况有5种，点数 (3)18解析由(2)可知，框出 之和是7的情况有6种，点数之和是8的 的5个数的和是框中正中间的 情况有5种，点数之和是9的情况有4种， 数的5倍，所以这个框中正中间 点数之和是10的情况有3种，点数之和是 的数是90÷5=18。 11的情况有2种，点数之和是12的情况有 第2课时用字母表示数(2) 1种。其中为单数的情况有2+4+6+ 1.b a 7 4 n 4 m 5 n 4+2=18(种)，为双数的情况有1+3+ 2.(1)C(2)C(3)B 5+5+3+1=18(种)。18=18，故朝上的 3.(1)39.9a 点数之和为单数与朝上的点数之和为双数 (2)39.9×16=638.4(元) 的可能性一样大，所以这个规定公平。（合 答：需要花638.4元。 理即可) 4.8b5÷at 五简易方程 答案不唯一，示例： ①② 1.用字母表示数 刘叔叔晨跑一共用了多长时间 第1课时用字母表示数(1) 4.2千米=4200米 1.a 3d 4m 4200÷120=35(分) 8n m 106 答：刘叔叔晨跑一共用了35分钟。 2.(1)123m-2522 5.(1)4mmm解析空白部分为边长是 (2)138+a mcm的正方形，所以空白部分的周长是 (3)60x90 4mcm;涂色部分是长为mcm、宽为ncm 3.(1)B(2)A 的长方形，所以涂色部分的面积是mcm。 4.(1)100t200 (2)周长：2×(4+3+4)=22(cm) (2)400÷x5 面积：4×(4+3)=28(cm2) 这里的x能表示大于0且不超过100 答：原来长方形的周长是22cm,面积是 的数。 28cm2. 5.(1) 6.答案不唯一，示例： b-8b-7b-6 acm a+ 2 cm 5cm b 计算上图的面积时，可以看成求一个长是 图1 图2 (5+2)cm、宽是acm的大长方形的面积， 9D20可能性 第1课时 可能性(1) 答案D18 基础训练 4.(学科融合)如图，小本、聪聪、榕榕和依依通过 1.用“一定”“可能”或“不可能”填空 抽卡片决定表演《将相和》的角色，四张卡片分别 (1)某网站发布的福州市某周六的天气预报如图 写着赵王、秦王、蔺相如和廉颇（卡片除角色名称 所示。根据这则天气预报可知，福州市这个周六 外完全相同)。将卡片倒扣在桌面上，打乱顺序。 ( )下雨。 我抽到了赵王 我抽到了廉颇。 周六小雨70%3~6℃良 榕榕 三小本 (2)1t铁( )比1000kg棉花重。 聪聪可能会抽到什么角色？如果聪聪抽到蔺相 (3)四边形的内角和( )是360°。 如，那么依依一定会抽到哪个角色？ (4)榕榕每四年过一次生日，这是( )发 生的。 2.选选。 (1)二十四节气中的大雪标志着仲冬时节正式开 始。如果在这个节气之后连续下了3天的雪，那 么第4天( ). A.一定下雪 B.不可能下雪 5.按要求涂一涂。 C.可能下雪 D.一定是阴天 (1)从口袋1中任意摸出一个球，一定是蓝球。 (2)从口袋2中任意摸出一个球，可能是黑球。 (2)下列诗句中，所描述的事件不可能发生的 是()。 (3)从口袋3中任意摸出一个球，不可能是蓝球。 A黄河入海流 B.春风吹又生 C.月有阴晴圆缺 D.手可摘星辰 888 ④能力训练 口袋1 口袋2 口袋3 3.从盒子里任意摸出一个球，结果是什么？ 连 (④)思维训练 一连。 6。(对应思维)下面算式中的☐代表一个不为0的 位数，观察算式，在括号里填上“一定”“可能” 4个红球 4个黄球 8个红球 8个黄球 或“不可能”。 (1)☐.4÷3，商( )大于1。 (2)4.☐÷9，商( )小于1. 一定摸到 不可能摸 可能摸到 黄球。 到黄球。 黄球。 (3)3.29×☐，积的末尾( )是0. G40 第2课时 可能性(2) 答案D18 基础训练 ④能力训练 1.填一填。 3.一次朗诵比赛中，选用了李白、杜甫、苏轼、陆游这 (1)五(1)班图书角的书柜上共有9本故事书和5 四位诗人的诗，转盘指针指向哪位诗人，参赛选 本科普书。小本从书柜上任意取出一本书。 手就朗诵哪位诗人的诗。请你按要求设计转盘。 ①有( )种情况，分别是( )。 ②小本取出( )书的可能性大，取出( )书 的可能性小。 ③再放()本( )书到书柜上，小本取出这 转盘1 转盘2 转盘3 两种书的可能性就相等了。 (1)转盘1：转到四位诗人的可能性一样大。 (2)如图，有两个正方体积木。榕榕选择掷①号 (2)转盘2：转到杜甫的可能性最大，转到苏轼的 积木，掷出( )色面朝上的可能性大；依依选 可能性最小。 择掷②号积木，掷出( )色面朝上的可能性 (3)转盘3：转到李白和杜甫的可能性最大且 大。（填“红”或“黄”） 相等。 4.袋子里有10个材质、大小相同但颜色不同的小 球，其中有1个白色的、2个黄色的、3个蓝色的和 4个红色的。 (1)小本从袋子里任意摸出一个，摸出()色 我是①号积木， 我是②号积木 小球的可能性最大。 我有1面是黄色， 我有1面是红色 (2)要使摸出白色小球的可能性最大，至少要往 5面是红色。 5面是黄色。 袋子里再放( )个()色小球 2.选一选 (3)要使摸出黄色和蓝色小球的可能性一样大， (1)(学科融合)在日常生活中，我们常用一些成 要从袋子里拿出( )个( )色小球。 语来形容事件发生的可能性。下面4个成语中，表 (①)思维训练 示的可能性最小的是( )。 5.(有序思维)选出点数是3和5的扑克牌各两 A.十拿九稳 B.平分秋色 张，倒扣在桌面上并打乱顺序。一人一次摸两 C.百发百中 D.天方夜谭 张，然后放回去打乱顺序，另一人再摸。摸出的 (2)晚饭后，依依一家人玩亲子游戏。爸爸将四 两张牌的点数和若大于8，则甲赢；若小于8，则乙 个不透明杯子倒扣在桌面上，其中一个杯子里放 赢。这个游戏规则公平吗？请说明理由。 了一颗糖，让依依猜糖在哪个杯子里，结果 是(). A猜对的可能性大 B猜错的可能性大 C.猜对和猜错的可能性一样大 D.无法比较猜对还是猜错的可能性哪个大 41@ 小学数学五年级上册RJ版 第3课时 可能性(3) 答案D19 基础训练 能力训练 1.小本哥哥想确定一个池塘中鱼的种类，每次在池 3.五(1)班同学通过轮流转转盘来决定自己在班级 塘边任意选一处地点捕捞一条鱼，记录其种类后 联欢晚会上要表演的节目（节目只有3种），转到 放回，重复30次，统计结果如下表。 的情况如下表。根据表格把转盘最有可能的情 种类 鲤鱼 草鱼 鲢鱼 鲇鱼 况补充完整。 数量/条 18 8 3 节目 相声 唱歌 诗朗诵 人数 6 18 12 根据表中的数据推测：这个池塘中( )鱼最 多，( )鱼最少。 诗 朗 2.选一选。 诵 (1)下表是依依摸30次围棋棋子的结果（每次摸 一枚，记录后放回摇匀)，她最有可能是在装有 歌 )的盒子里摸的。 4.把10张大小相同的卡片（卡片上的数字只有2、 棋子 记录 次数 4、6、8)放入纸袋，任意摸一张，要使摸出数字2的 O 正下 8 可能性最大，摸出数字8的可能性最小，摸出数字 O 正正正正下 22 4和6的可能性一样大，卡片上的数字应该怎样 A.8枚O B.6枚○、2枚○ 填？请你填一填。 C.8枚○ D.2枚○、6枚○ (2)五(1)班准备在周五下午举办“中国世界之 最”知识竞赛，将写有“中国科技”“中国文化”和 “中国地理”的三种卡片放人不透明的箱子里（卡 片除文字外完全相同)，每次摸完后放回并摇匀。 ()思维训练 下表是奋斗小组的抽题结果。下面说法错误的 5。(逆向思维)某商场举行购物抽奖活动，设置了 是( )。 等奖、二等奖和三等奖。请你设计一个转盘， 卡片 中国科技 中国文化 中国地理 让每位参加抽奖活动的顾客都能获奖，并且获得 记录 正正正正正 下 正正工 一等奖的可能性最小，获得三等奖的可能性 次数 25 3 12 最大。 A箱子里“中国科技”卡片可能最多 B箱子里“中国文化”卡片可能比“中国地理”卡 片少 C.再摸一次，可能会摸到“中国文化”卡片 D.再摸一次，一定会摸到“中国科技”卡片 42 单元知识梳理 一定：事件一定 例： 太阳一定从 会发生。 东方升起。 确定事件 不可能：事件不 事件 例：水中捞月。 可能会发生。 分类 可能：事件可能发 不确定事件 例：抛一枚硬币，可能正面 生，也可能不发生。 朝上，也可能反面朝上。 随机现象发生的可能 例：从右边箱子里任意 性有大有小。 摸一个球，摸到红球的 可能性大，摸到白球的 可能性小。 可能 可能性的大小与物体数量的关系 性的 某物体在总数中所占的数量越多 某物体在总数中所占的数量越少 可能性 大小 可能性越大 可能性越小、 例：盒子里有红、白两种颜色的小球， 根据结果对事件发生的可 每次任意摸出一个后再放回并摇匀， 能性的大小进行推测。 重复40次，摸出红球28次，白球12 次，由此推测：盒子里红球比白球多； 再摸一次，摸到红球的可能性大。 例：转动转盘，转到 果汁 抽奖 牛奶的可能性最大。 可乐 牛奶 奶茶 生活中的应用 游戏公平性 例：知识问答竞赛中，用“剪分 刀石头布”决定谁先答。 43@ 小学数学五年级上册RJ版 单元重难专练 答案D19 1.随着科技发展，人们购物时的支付方式也越来越多样化。下表是聪聪调查的某日19：00一20：00某超市顾 客的支付方式情况，从这段时间的顾客中随机挑选一人，他的支付方式最有可能是( )支付。 支付方式 现金 银行卡 手机 刷脸 人数 5 1 28 13 A.银行卡 B.现金 C.手机 D.刷脸 2.(北京市·朝阳区)下面四个不透明盒子里装有蓝、白两种颜色的球（除色 颜色 记录 次数 外大小、材质等都相同)。王红每次从同一个盒子里任意摸出一个球，记录下 蓝色 正正正正 21 它的颜色，再放回去摇匀，重复30次，记录结果如右表。根据表中的数据，王红 白色正F 9 最有可能用的盒子是( 89989 3从盒子里任意摸出一个球，结果会是什么？连一连。 10个白球 9个黄球 1个黄球 10个黄球 1个白球 9个白球 摸到黄球比摸到 白球的可能性大 一定是白球 不可能是白球 摸到白球比摸到 黄球的可能性大 4在转盘上涂上红、绿、蓝三种颜色，使指针停在红色区域的可能性比停在绿色区域的可能性大，停在绿色区 域的可能性比停在蓝色区域的可能性大。 反思与评价 重难点 对应题目 自我评价 1.感受事件发生的确定性和不确定性 3 ☆☆☆☆☆ 2.能准确判断事件发生的可能性大小 1、3 ☆☆☆☆☆ 3.根据事件发生的可能性的大小进行推测 2、4 ☆☆☆☆☆ 44 掷一掷 答案D19 1.同时掷两枚骰子，探究朝上的点数之和的情况。 点数123 456 1 2 3 5 6 (1)将表格填写完整。 (2)由表格可知，朝上的点数之和一共有( )种不同的结果，最小是()，最大是（◆）。 (3)由表格可知，朝上的点数之和是( )的可能性最大。 2.选一选。 (1)聪聪和小本同时掷两枚骰子，如果朝上的点数之和在5和9之间（包含5和9），聪聪获胜，否则小本获 胜，那么()。 A聪聪获胜的可能性大 B.两人获胜的可能性一样大 C,小本获胜的可能性大 D.无法确定谁获胜的可能性大 (2)小本和依依玩掷骰子的游戏（掷一枚骰子），下面游戏规则不公平的是()。 A.朝上的点数是2、4，小本赢；朝上的点数是1、3，依依赢；其他点数朝上，重掷 B,朝上的点数大于3，小本赢；朝上的点数小于3，依依赢；上的点数等于3，重掷 C.朝上的点数是1、2、3，小本赢；朝上的点数是4、5、6，依依赢 D,朝上的点数是单数，小本赢；朝上的点数是双数，依依赢 3.如图，小本和依依玩掷骰子填空的游戏（掷一枚骰子），只掷一次，将掷出的点数对应的数字填在相应的 里，得到的两位数大的一方获胜。 小本 依依 4 4 小本：“我填在十位上得到一个两位数。” 依依：“我填在个位上得到一个两位数。” (1)掷出的点数为( )时，小本获胜；掷出的点数为( )时，依依获胜。()获胜的可能性大。 (2)除了小本和依依分别获胜这两种情况，还会出现什么情况？这时掷出的点数是几？ 4.榕榕和聪聪进行围棋比赛，他们通过掷两枚骰子决定谁用黑棋。规定：若两枚骰子朝上的点数之和为单 数，则榕榕用黑棋；若两枚骰子朝上的点数之和为双数，则聪聪用黑棋。你认为这个规定公平吗？请说 明理由。 45@