6 除数是两位数的除法-【一本•同步训练】2025-2026学年四年级上册数学(人教版)

六 除数是两位数的除法 1.口算除法 口算除法 答案D23 基础训练 名称 ①北京烤鸭 ②驴打滚③糖卷果 1.李叔叔想用160元买高州龙眼，每袋40 单价/元 90 50 60 元，他能买多少袋？想一想，填一填。 他买的可能是( )。(填序号) 160÷40=( )(袋) 我是这么想的： )个40是160，所以 160÷40=( ）。 因为16÷4=( 所 5.(健康生活)爷爷每天坚持吃钙片补充营 以160÷40=( 养。如图，这瓶钙片最少能吃几个月？（一 想：()×40=160， 所以160÷40=( )o 个月按30天计算) 2.直接写出得数。 名称】××钙片 规格】300粒/瓶 120÷20= 122÷20≈ 用法用量】每日1次，每次 1~2粒，吞服。 210÷30= 210÷28≈ 420÷70= 424÷70≈ 630÷90= 630÷91≈ ④能力训练 (①)思维训练 3.估一估，下面算式中，商最接近7的 6.（对应思维)如图，榕榕按照同样的响铃 模式定了一个上午9：25的闹钟，第2次 是( )。 响铃的时间是上午( )。(每相邻2次 A.492÷60 B.300÷51 响铃的时间间隔相同) C.557÷79 D.362÷38 4.（说理表达)小本爸爸去北京出差。返 我定了一个17：10的闹钟 程时正好花了360元给家人带了一种北 直到18：20响铃时才关掉 共响铃11次。 京特产。 榕榕 58 2.笔算除法 第1课时 除数是整十数的笔算除法(1) 答案D24 基础训练 5.下面的竖式对吗？对的画“/”，错的画 1.小本带了94元去买皮影戏票，每张票30 “X”并改正。 元，他能买多少张？ 5 @包改正： 90504c3 (1)估一估：94÷30≈( )。 450 (2)算一算，填一填。 54 94里面有( )个30 30/94 所以商( ),写在 7 改正： ( )位上。 70579 余数比除数( )。 490 89 2.算一算，填一填。 被除数的前两位不够除， 6.(地域特色)王伯伯是檀香橄榄的种植 60289 要看前( )位。60× 户，他要将收获的400粒檀香橄榄装箱 ( )接近289且小于 (如图)，至少需要准备多少个箱子？ 289,所以商（ ),写 在( )位上。 3.先想一想商的位置，再计算。 香橄榄 70粒/箱 2062 40190 4)思维训练 7.(逻辑推理)观察下面的竖式，A和B分 30178 80478 别可以表示什么数字？ 2 3 30JA 20B8 能力训练 4.( )里最大能填几？ 30X( )<63 50X( )<404 20×( )<88 60×( )<374 591 小学数学四年级上册RJ版 第2课时 除数是整十数的笔算除法（2) 答案D24 基础训练 1.太谷饼是山西省的传统糕点，妈妈做了 8032☆ 705☆9 ① ② 169块太谷饼，榕榕帮妈妈打包，每30块 装一袋。 2010☆ 40☆57 ③ ④ (1)根据竖式可知，一共可以 5 30169 装满( )袋，还剩( 150☑ 19 块太谷饼。 (2)竖式中的“150”表示( )。 A.5袋装了150块 B.30袋装了150块 C.50袋装了150块 4.某市组织小学生文艺晚会，负责人将彩灯 D.还剩150块没有装 按下面的规律分组挂起，用来装饰会场， 2.列竖式计算。 一共挂了148盏彩灯。最后一盏是什 79÷20= 270÷40= 么灯？ 9盏红灯、8盏黄灯、7盏蓝灯、6盏绿灯。 205÷30= 446÷60 (④)思维训练 5。（逻辑推理)在（ )里填上合适的数。 (1)( )÷30=8…18 能力训练 260÷( )=6…20 3.（说理表达)如图，聪聪用☆遮住了竖式 (2)使被除数最小。 中被除数中的一位数。遮住后还可以确 )÷( )=9…19 定商的有( )(填序号)，从你的答案中 (3)使被除数最大。 选择一个，说说你的想法。 )÷90=6…() 60 第3课时用“四舍”法试商 答案D25 】 基础训练 ④能力训练 1.“腹有诗书气自华”，读书可以开阔我们的 3.(生活体验)在变废为宝活动中，同学们 视野。依依计划读一本186页的经典 用雪糕棍制作笔筒（如图）。已知他们一 名著。 共有366根雪糕棍，最多能制作多少个这 (1)若每天读31页，多少天能读完？ 样的笔筒？ 把31看作( )来 31 18 6 试商，想186里面有 )个( )。 制作1个笔筒需要42 根雪糕棍。 (2)若每天读23页，多少天能读完？ 4.划船机有助于锻炼腿部、腰部、上肢、胸部 23 6 把23看作( )来试 商，先试商( 和背部肌肉。张叔叔每分钟划32下，2分 ),商 偏( ),改商()。 钟为1组，现在他在划第几组？ 2.列竖式计算。 现在我已经 划了288下。 87÷22= 309÷43 张叔叔 思维训练 436÷73= 648÷82= 5.（逻辑推理)2☐1÷34，把34看成30来 试商，初商9，商偏大，调商调了两次才正 好。你知道☐里是多少吗？说一说你的 想法。 61@ 小学数学四年级上册RJ版 第4课时用“五入”法试商 答案D25 基础训练 1.填一填，算一算。 32308 28230 () 3822 把38看作( )来 8 试商，先试商( ), 商偏( ),改 商( 0 ©我发现： 2.根据试商的情况，按要求填一填。（填序号） ①被除数和除数最高位上的数()； ②被除数的前两位比除数略(）； ①商正好。 ②商大了。 ③商小了。 ③商是()或()。 8 8 6 下面算式中，能根据上面的发现快速试商 5951047435 33187 的有( )。(填序号) () () () ①448÷42 ②488÷49 3.列竖式计算。 ③52☐÷55 ④2☐8÷32 343÷58= 108÷27= 5.(非遗文化)风筝制作技艺（潍坊风筝） 是国家级非物质文化遗产之一。林叔叔 要用270元买一些下面的潍坊风筝，最多 可以买多少个？ 628÷68= 572÷79= 27元/个 48元/2个 ④能力训练 ①)思维训练 4.计算下面各题，你发现了什么？ 6.(逆向思维)依依在计算一道除法算式 时，不小心将除数十位和个位上的数字看 47415 56524 反了，得到了下面的算式。原来算式的结 果是( )。 ☐☐☐÷83=4…13 62 第5课时 灵活试商 答案D26 2】 基础训练 ④能力训练 1.列竖式计算。 3.（地域美食)槐花饼是我国北方地区的 225÷45= 466÷64= 传统小吃。下面是制作一份槐花饼需要 的部分食材，妈妈准备了570克鸡蛋，她 最多能制作多少份槐花饼？（其他食材均 准备充足) 346÷36= 465÷54= 食材：85克鸡蛋、250克槐花、若干面粉 2.计算下面各题，你发现了什么？ 24127 46235 4.如图，林老师买了24本笔记本，结账时， 老板还赠送了2本同款笔记本，相当于每 本笔记本多少钱？ 我付了400元， 找回88元。 38194 76/389 林老师 图我发现： )思维训练 ①被除数的前两位是除数的( ②商都是( 5.(逻辑推理)在里填上合适的数字。 下面算式中，能利用上面的发现快速试商 8 的有( )。(填序号) 26/25 9 3 ①448÷22 ②488÷96 ③☐16÷32 ④28☐÷56 9 63@ 小学数学四年级上册RJ版 第6课时 练习课（第3~5课时) 答案D27 基础训练 4.(生活体验)下面是3个室内儿童乐园的 1.不计算，快速确定下面各题应该商几。 占地面积和同一时间的游客量。如果此 () () 时去游玩，你会选择几号室内儿童乐园？ 1470 1666 说一说你的理由。 () 25/220 54270 0①号：占地面积457平方米，游客量73人。 0②号：占地面积588平方米，游客量84人 2.列竖式计算。 0③号：占地面积398平方米，游客量76人。 365÷72= 315÷36= (平均每人的占地面积越小，越拥挤) 573÷85= 413÷59= q①)思维训练 5.（分类思维)聪聪家、依依家和学校在一 条笔直马路的同一侧。放学时，依依和聪 ④能力训练 聪同时离开学校走回家，但依依比聪聪晚 3.选一选。 5分钟走回家。已知聪聪家距离学校585 (1)榕榕说下面的竖式算错了，原因 米，你知道他们两家相距多远吗？（画一 是( )。 画，算一算) A.440>372,商大了 6 62440 B.68>62,商小了 372 我每分钟走57米。 C.6应该商在十位上 68 7 我每分钟走65米。 依依 聪聪 D.把62看成60,60×6=360，不是372 (2)下面算式中，商的最高位不一定是个 位的是( )。 A.4☐8÷58 B.318÷6☐ C.5☐5÷5☐ D.2□□÷3□ ①64 第7课时 商是两位数的笔算除法（1) 答案D27 基础训练 包含标点)。小本要写这篇文章去参加学 校的书法展，如图，他平均每分钟至少要 1.不计算，直接判断下面各题的商是几 位数。 写多少个字？ 34465 18147 48754 我要在35分钟 ()位数 )位数 ( )位数 内写完。 2.想一想，填一填，算一算。 小本 要计算726÷17，想：72比17( ),所以 商是( )位数。 ①17除( )个十， 5.武术社团在准备武术表演，表演队列每排 17726 商()个十，写在 68 ( )位上，余( 18人，正好24排。表演时要变换队形，第 个十。 次变为36个小队，第二次变为16个小 ②17除（ ),商 队。请你提出一个能用除法计算的数学 )余( 问题并解答。 3.列竖式计算，带☆的要验算。 372÷29= 990÷45 思维训练 776÷26= ☆909÷32= 6.(逻辑推理)聪聪不小心将下面竖式的 部分弄脏了。依依思考了一会，说聪聪 的竖式算错了，你知道为什么吗？ 17 2C5522 ④能力训练 4.(传统文化)《出师表》是三国时期蜀汉 丞相诸葛亮的名作，全文共627个字（不 65@ 小学数学四年级上册RJ版 第8课时 商是两位数的笔算除法(2) 答案D28 基础训练 换一个50积分的文具套装，她的积分 够吗？ 1.列竖式计算。 576÷28= 770÷19= 活动规则 消费每15元积1积分， 不满15元不积分。 2.先把错因补充完整，再改正。 3 改正： 21642 5.张叔叔要把一批武汉舒安藠(jiào)头运往 63 12 货仓，若剩下的都使用小车运送，还需要 运多少次才能运完？解决问题需要的有 ★21除12，不除，要在商的个位上商() 效信息有( )(填序号)，并解答。 20 ①共有715箱藠头。 改正： 36750 ②大车每次可以运24箱。 72 ③已经运走了360箱藠头。 3 ④小车每次可以运17箱。 ★被除数的( )位上的数没有落下来。 ④能力训练 3.填一填。 (1)☐39÷52，要使商是两位数，☐里最 小填( );要使商是一位数，口里最 思维训练 大填( )。 6.(整体思维)十二生肖是我国特有的一种 (2)570÷5☐，要使商的个位是0，☐里最 表示出生年份的方式。2025年是蛇年， 小填( ),最大填( )。 2150年是( )年。在这期间有( )个 4.开心商场“积分赢好礼”的活动规则如图 马年。 所示。依依妈妈原来有32积分，她又买 十三 人 鼠牛虎兔龙蛇 了一台310元的电烤箱，现在想给依依兑 生肖 马羊猴鸡狗猪 66 第9课时 商的变化规律 答案D29 基础训练 C.☆除以6，要使商不变，则△要乘6 D.☆不变，△除以2，则商变为84 1.先计算每组中第一题的商，再直接写出下 (2)聪聪用计算器计算7500÷25时，错误 面三题的商。 地按成了750÷25。下面通过方法( 54÷9= 72÷6= 能得到正确结果。 540÷9= 144÷12= A.×10 B.÷10 540÷90= 144÷24= C.×100 D.÷100 5400÷90= 288÷24= 5.（地域美食)制作东坡肉时，为了不让肉 2.榕榕将720颗折纸“许愿星”装进瓶子，可 块松散，一般用棉线捆起来烹煮。如图， 以装几瓶？填一填，你发现了什么？ 照这样计算，捆24块这样的东坡肉，大约 需要多长的棉线？（用两种方法计算） 每瓶数量/颗 12 24 36 72 瓶数 捆12块东坡肉大约需要 780厘米长的棉线。 我发现： ( )不变， 乘几，商( 3.在()里填上合适的运算符号，在 填上合适的数。 (1)450÷30=(450÷3)÷(30 (2)260÷13=(260X )÷(13(○4) (3)1008÷56=(1008 )÷14 (①)思维训练 (4)806÷62=(806 )÷(62-31) 6.(对应思维)利用商的变化规律解决下 ④能力训练 面各题。 1111111101÷9=123456789 4.选一选。 2222222202÷( )=123456789 (1)已知☆÷△=42，下面说法错误的 ( )÷27=123456789 是( )。 4444444404÷36=( ) A.☆和△都乘5，则商不变 )÷72=123456789 B.△不变，☆乘3，则商变为42乘3 67@6.A 2.直角梯 直角梯 7.A解析在同一平面内的两条直线， 我会应用 不是相交就是平行，A错误。 7 三、8.(1)(2)如图所示。 2块板子 2块板子 2块板子 希望水库 希望村 清 2块板子 3块板子 河 (画法均不唯一) 9.(1)梯5 (2)下5如图所示。5 (3)如图所示。（画法不唯一） B (画法不唯一) 六除数是两位数的除法 四、10.(1)26 1.口算除法 (2)小本的说法不对。 口算除法 理由：平行四边形具有不稳定性，已知两 1.4 条邻边的数据，可以拼成无数个形状不同 44 的平行四边形（如图）。所以小本的说法 44 不对。 44 2.66 77 66 77 3.C解析A选项，492≈480,480÷60=8， 探究与实践—一T字之迷（选做） 492÷60的商大于8；B选项，51≈50,300÷ 我会制作 50=6,300÷51的商小于6；C选项，557≈ 2.②45 560,79≈80,560÷80=7；D选项，362≈ ③90135 360,38≈40,360÷40=9。C选项中的算 ④135 式的商最接近7，因此选C。 我会观察 4.①或③小本爸爸只买了一种特产且正好 1.互相平行的线段：AD与BF、AD与CG、 花了360元，所以特产的单价一定能整除总 BF与CG。 价。因此小本爸爸买的可能是360÷90= 互相垂直的线段：AD与DF、BF与DF。 4(份)北京烤鸭或360÷60=6（份）糖卷果 D23④ 5.2×30=60(粒) (2) 3 300÷60=5(个) 3094 答：这瓶钙片最少能吃5个月。 90 解析求这瓶钙片最少能吃几个月，就是按 4 每天服用最多的粒数计算。每天最多服用 33个小 2粒，一个月最多服用2×30=60（粒），300 2 4 粒最少能吃300÷60=5（个）月。 60 289 240 6.9:32 三步法解题 49 提取信息：如图，榕榕按照同 三44个 样的响铃模式定了一个上年 3 3 4 2062 40190 9:25的闹钟，第2次响铃的时 60 160 间是上午( 30 )。（每相邻2次响铃的 时间间隔相同) 5 30178 80A78 我定了一个17：10的闹钟，直 150 400 到18：20响铃时才关掉，共响 28 78 铃1次 4.28 榕榕 46 解题思路： 5.× 90504 70579 18时20分-17时10分=1时10分 450 560 1时10分=70分 54 19 17:10 18:20 6.400÷70=5(个)…50（粒） 5+1=6(个) 相邻2次响铃的时间间隔： 70÷(11-1)=7(分》 答：至少需要准备6个箱子。 按照同样的响铃模式，上午9：25的闹 7.A可以表示6、7、8，B可以表 钟，第1次响铃的时间是上午9：25，第2 示7。 次响铃的时间是9时25分十7分=9时 解析题中左边竖式的商为2，且 余数要比除数小，那么被除数可以是62、 32分。 72、82,所以A可以表示6、7、8。题中右边 易错提示：解决此类问题时，一定要注 竖式的商为3，余数是两位数，且余数要比 意次数与间隔数之间的关系，此题中， 除数小，所以B只能表示7。 间隔数=次数一1。 第2课时除数是整十数的笔算除法(2) 2.笔算除法 1.(1)519 第1课时 除数是整十数的笔算除法(1) (2)A解析竖式中的150是由30×5得 1.(1)3 到的，即每30块装一袋，5袋装了150块。 ①D24 2.79÷20=3…19 270÷40=6…30 (2)(20)】 8 6 231 8 2079 40270 6 60 240 184 19 30 2 205÷30=6…25 446÷60=7…26 209大8 6 2.87÷22=3…21 309÷43=7…8 30205 60446 3 1 180 420 228 4330 25 26 66 301 3.①③ 21 8 436÷73=5…71 648÷82=7…74 答案不唯一，示例： 6 7 我选择①。想法：虽然被除数的个位被遮住 73436 82648 365 574 了，但32☆一定在320和329之间（包括320 71 74 和329)，因此可以确定32☆÷80只能商4。 3.366÷42=8(个)…30（根） 4.9+8+7+6=30(盏) 答：最多能制作8个这样的笔筒。 148÷30=4(组)…28（盏） 4.32×2=64(下) 9+8+7=24(盏) 288÷64=4(组)…32（下） 4+1=5(组) 24<28 答：现在他在划第5组。 答：最后一盏是绿灯。 5.□里是7。 5.(1)25840 想法：2☐1÷34，把34看成30 (2)19920 来试商，初商9，商偏大，说明2口 解析根据“被除数=除数X商十 1>9×30,即2☐1>270；调商调 余数”，要想使被除数最小，除数就要最 了两次才正好，说明商8还是偏大，8× 34=272,即2☐1<272，所以☐里是7。 小。因为除数大于余数，所以除数最小是 第4课时 用“五入”法试商 19+1=20,即被除数最小是20×9+ 19=199。 1.(40) 6 38228 (3)62989 228 解析根据“被除数=除数×商十余数”，要 0 想使被除数最大，余数就要最大。因为余 405小6 数小于除数，所以余数最大是90一1=89， 2.①③( ② 即被除数最大是90×6十89=629。 3.343÷58=5…53 108÷27=4 第3课时用“四舍”法试商 58343 27108 1.(1)(30) 6 290 108 53 0 3118 6 628÷68=9…16 572÷79=7…19 186 9 7 6862 79572 612 553 30630 16 19 D25④ 4. 8 9 第5课时 灵活试商 47415 56524 376 504 1.225÷45=5 466÷64=7…18 39 20 7 9 8 45225 64466 32308 28230 225 448 288 224 18 20 6 346÷36=9…22 465÷54=8…33 ①相同②小③89 9 8 36346 5446 ②③ 324 432 5.48÷2=24(元) 22 33 2. 6 24<27 24/127 46/235 270÷48=5(组)…30（元） 120 230 7 6 30÷27=1(个)…3（元） 5 5×2+1=11(个) 38194 76389 答：最多可以买11个。 190 380 9 6.9…3 ①一半②5 三步法解题 ②④ 提取信息：依依在计算一道除 3.570÷85=6(份)…60（克） 法算式时，不小心将除数十位 答：她最多能制作6份槐花饼。 和个位上的数字看反了，得到 4.400-88=312(元) 了下面的算式。原来算式的结果 312÷(24+2)=12(元) 是( ） 答：相当于每本笔记本12元。 ☐☐☐÷83=4…13 解析林老师买笔记本付了400元，找回 解题思路： 88元，即花了400-88=312（元）；买了24 本笔记本，老板还赠送了2本同款笔记本， 正确的算式：☐☐☐÷38 即一共到手(24十2)本。因此相当于每本 错误的算式：☐☐☐÷83=4…13 笔记本312÷(24+2)=12（元）。 根据错误的算式可知，☐☐☐=4X83十 5. 9/ 8 13=345,所以正确的算式是345÷38= 26253 39321 9…3。 2[34 312 方法归纳：解决此类题目时，可以先用 19 9 错误的结果和错误的除数计算出被除 解析第1个竖式，被除数和除数 数，再用被除数和正确的除数计算出正 最高位上的数都是2，根据“同头 确的结果。 无除商八九”，可以先试商8或 9D26 9,通过试商，可以确定商是9，据此将竖式 依依家到学校的距离：14×57=798（米） 补充完整。第2个竖式，商是8，被除数最 ①当聪聪家和依依家在学校的两侧时， 高位上是3，可以确定除数的十位上只能 如图。 是3或4，当除数的十位上是4时，49×8+ 依依家 学校 聪聪家 9=401,不符合题意，因此除数的十位上是 585米 3。根据除数是39，商是8，将竖式补充 798米 完整。 聪聪家和依依家相距：798+585=1383（米） ②当聪聪家和依依家在学校的同侧时，如 第6课时 练习课（第3~5课时） 图。（画法不唯一） 1. (5) (4) 798米 14)70 16)66 学校 依依家 (8) (5) 25220 54270 聪聪家 2.365÷72=5…5 315÷36=8…27 585米 86 聪聪家和依依家相距：798一585=213（米） 72365 3631 360 288 答：他们两家相距1383米或213米。 27 易错提示需要考虑聪聪家和依依家在学 573÷85=6…63 413÷59=7 校的两侧或同侧两种情况。 85573 59413 510 第7课时商是两位数的笔算除法(1) 413 63 0 1.两一两 3.(1)B(2)C 2.大两 4.我会选择②号室内儿童乐园。 42 理由： 17726 ①号：457÷73=6（平方米）…19（平方米） 6 ②号：588÷84=7（平方米） 46 ③号：398÷76=5（平方米）… 34 18(平方米) 12 5<6<7,②号室内儿童乐园平均每人的占 ①724十4 地面积最大，最不拥挤，所以我会选择②号 ②46212 室内儿童乐园。（合理即可） 3.372÷29=12…24 990÷45=22 5.聪聪回家用的时间：585÷65= 12 22 29372 9(分) 45990 29 90 依依回家用的时间：9十5= 82 90 58 90 14(分) 24 0 D27 776÷26=29…22 解析☐39÷52，要使商是两位数，☐3要 29 大于或等于52，所以☐里最小填5；要使商 26776 52 是一位数，☐3要小于52，所以☐里最大 256 234 填4。 22 (2)27 909÷32=28…13 三步法解题 28验算： 32 896 32909 ×28 +13 提取信息：570÷5☐，要使商的个位是0， 64 256 909 269 口里最小填( ),最大填( )。 64 256 896 解题思路：570÷5☐，要使商的个位是0， 13 4.627÷35=17(个)…32（个） 即商是10。（为了方便理解，用字母代替口 17+1=18(个) 里的数) 10 答：他平均每分钟至少要写18个字。 5A)570 5.答案不唯一，示例： 5A B0- 余下的B0要小 第一次变换队形后，平均每个小队有多 于除数5A。 少人？ (1)余下的B0最大是50，此时A是2，即 18×24÷36=12(人) 570÷52=10…50。 答：平均每个小队有12人。 (2)余下的B0最小是00，即余数是0，此时 6.因为当除数和余数取最大值，即 A是7，即570÷57=10。 除数为29，余数为28时，被除数 回顾反思：当除数是51时，570÷51= 最大是17×29+28=521,521< 11…9,所以☐里最小填2符合题意；当 522,所以聪聪的竖式算错了。（合理即可） 除数是58时，570÷58=9…48，所以☐里 第8课时 商是两位数的笔算除法(2) 最大填7符合题意。 1.576÷28=20…16770÷19=40…10 4.310÷15=20(积分)…10（元） 20 40 20+32=52(积分) 28576 19770 56 76 52>50 16 10 答：她的积分够。 2.0 30 21642 5.①③④ 63 715-360=355(箱) 12 入 20 355÷17=20(次)…15（箱） 36750 20+1=21(次) 72 30 答：还需要运21次才能运完。 3.(1)54 解析根据题中信息①③，可以求出剩下的 9D28 藠头箱数；根据题中信息④可知小车每次 6.183333333303123456789 运的箱数，剩下的藠头箱数÷小车每次运 8888888808 的箱数=还需要运的次数，注意有余下的 思路点拨观察第1、2、3、5道算 葛头要再运一次。 式的商，发现它们的商不变，即被除数和除 6.狗11 数同时乘了一个相同的数(0除外)。据此 解析从2025年到2150年一共 填写即可。 经过了2150一2025=125（年）， 第10课时 商的变化规律的应用 十二生肖每12年为1轮，从2025年到 2150年共有125÷12=10（轮）…5（年）， 26 26 3078 0 307 8 0 10轮中有10个马年，最后5年分别是马 60 6 年、羊年、猴年、鸡年和狗年。所以2150年 1 8 0 8 是狗年，在这期间有10十1=11（个）马年。 1 8 0 8 第9课时商的变化规律 0 1.(竖排)660660 2.÷790 615 1212612 1400÷35 2.60302010 =(1400×2)÷(35×2) 被除数除数除以几 =2800÷70 3.(1)÷3 =40 (2)4X 1800÷120 (3)÷4 =(1800÷60)÷(120÷60) (4)403 =30÷2 4.(1)C =15 (2)A解析将7500÷25错按成750÷ 3.(1)B 25,相当于被除数除以10，除数不变，得到 (2)C解析被除数和除数同时乘100，变 的商就相当于正确的商除以10，要想得到 成了6500÷1800，商不变，余数乘相同的 正确的商，需要再乘10。 数，即商是3，余数是11×100=1100。 5.一题多解 4.(1)2121 方法1：780×(24÷12)=1560（厘米） 3030 方法2：780÷12×24=1560（厘米） 1515 答：大约需要1560厘米长的棉线。 积 思路点拨方法1：24里面有几个12，就需 (2)4000÷25÷8 要几个780。方法2：先求出捆1块东坡肉 =4000÷(25×8) 大约需要的棉线长度，再求出捆24块东坡 =4000÷200 肉大约需要的棉线长度。 =20 D29@ 690÷(10×3) 3.(1)B思路点拨三位数除以两位数，要使 =690÷10÷3 商是两位数，被除数的前两位一定要大于 =69÷3 或等于除数。 =23 (2)①C②B 5.56÷(8-1)=8 4.356÷38=9…14 421÷84=5…1 ☆最小是9。 9 15×9+8=143 38356 84421 342 420 答：☐最小是143。 14 1 三步法解题 962÷45=21…17 830÷20=41…10 提取信息：☐÷☆=15…△， 21 41 如果☐和☆同时乘8后，△增 45962 2083 90 加了56，那么☐最小是多少？ 62 45 2 解题思路：☐和☆同时乘8，商不变，余 17 数乘相同的数，即乘8，余数从1个△变 5. 8000÷125 为8个△，增加了(8一1)个△。由题意 =(8000×8)÷(125×8) 可知，余数增加了56，即(8一1)个△= =64000÷1000 56,所以△=56÷(8-1)=8。由于☐= =64 15×☆十△，要使☐最小，☆就要最小， 9100÷700 因为余数小于除数，所以☆最小是8十 =(9100÷100)÷(700÷100) 1=9,☐最小是15×9+8=143。 =91÷7 易错提示：需要时刻记得，余数小于除数。 =13 6.二题多解 整理和复习 方法1：880÷80×16=176（只） 1.65 方法2：880÷(80÷16)=176（只） 65 37 答：大约有176只蝌蚪会变成青蛙。 2.(1)603小4 7.990÷(10+8)=55(米) (2)6875 55×10=550(米) (3)56 990米 起点 终点 (4)1510 此时位置 解析被除数和除数同时除以5，商不变，余 答：她此时走到了距起点550米的位置。 数除以相同的数，即商是15，余数 8.水：1850÷90=20（瓶）…50（毫升）》 是50÷5=10。 洗洁精：450÷25=18（瓶） (5)1125 甘油：175÷13=13（瓶）…6（毫升） 9D30 13<18<20 2=1332(平方厘米)，所以小长方形的宽 答：她最多能制作13瓶这样的泡泡水。 1332÷37=36(厘米)，即正方形的边长是 思路点拨求最多能制作多少瓶这样的泡 36厘米。大长方形的面积=2个直角梯形 泡水，就是看哪种原料制作的泡泡水的瓶 的面积和+正方形的面积=666X2十36X 数最少。 36=2628(平方厘米)。 9.187÷13=14(个)…5（元） 单元重难专练 14÷4=3(个)…2（个） -、1.40、1、2、3、4 14+3=17(个) 2.244870 答：最多可以买17个“青铜神树”冰箱贴。 3.30318150 解析187÷13=14（个）…5（元），即不搞 解析根据“被除数=商X除数十余数”， 活动时，187元最多可以买14个“青铜神 树”冰箱贴。现在搞活动，买4送1,14里 要使△最小，☆也要最小，因为余数小于 面有几个4，就送几个“青铜神树”冰箱贴， 除数，所以☆最小是15十1=16，所以△最 14÷4=3(个)…2（个），即送3个“青铜 小是18×16十15=303。根据商的变化规 神树”冰箱贴。所以最多可以买14十3= 律，△和☆都乘10，商不变，余数也乘10。 17(个)“青铜神树”冰箱贴。 二、4.D 10.150解析在除数的末尾添上1 5.C 个0相当于除数扩大到原来的 6.B 解析试商3，商大了，即6☐< 10倍；被除数加上1350，商不变， 22×3,6☐<66，即□<6，因此选B。 相当于被除数也扩大到原来的10倍。因 三、7.810117 此原来的被除数是1350÷(10一1)=150。 2130613 11.666×2÷(13+24)=36(厘米) 8.436÷86=5…6705÷34=20…25 666×2+36×36=2628(平 20 方厘米) 86436 34705 430 68 答：这个大长方形的面积是2628平方 6 25 厘米。 6500÷800=8…100 解析 13厘米24厘米 8 8汉&65a8 64 376÷17=22…2 如图，两个完全相同的直角梯形拼成了一 22 验算： 22 374 17376 ×17 +2 个小长方形，小长方形的长=直角梯形的 34 154 376 上底+下底=13十24=37（厘米），小长方形 36 22 34 374 的面积=2个直角梯形的面积和=666× 2 D31@ 四、9.(1)我们自己还制作了768张标本书 3 签，共有12类 个数 768÷12=64(张) 6 (2)答案不唯一，示例： ① 32 520÷260×65=130(个) 答：第二组共卖出了130个爱心玩具 正方形长方形三角形梯形图形 (3)方案①：495÷28=17（组）…19（元） 第2课时 条形统计图(2) 19÷19=1(套) 1.(1)人数 17×2+1=35(套) 14 13 方案②：495÷20=24（套）…15（元） 12 10 10 24÷4=6(组) 8 5 6×(4+1)=30(套) 4 30<35 咏春拳八卦掌太极拳形意拳名称 答：小本他们选择的方案更划算。 (2)2 解析可以通过总钱数一样，比较哪种方 (3)2 案买的数量多，确定哪种方案更划算。 2.(1) 人数 七条形统计图 18 (18) 第1课时条形统计图(1) (16 14 12 12 1.(1)131 12 10 9 (2)科学小实验 无土栽培 8 2.(1)9558 (4) 2 个数 现代舞芭蕾舞民族舞街舞社团 9 8 (2)51 7 6 (3)街舞 现代舞 民族舞 5 5 5 4 (4)答案不唯一，示例： 21 报名街舞社团的比报名现代舞社团的多多 少人？ 04 三点水走之旁言字旁草字头偏旁部首 18-12=6(人) (2)三点水4 答：报名街舞社团的比报名现代舞社团的 (3)偏旁部首是走之旁的汉字和偏旁部首 多6人。 是言字旁的汉字一样多；偏旁部首是草字 3.小本至少再获得6票就一定能参 头的汉字比偏旁部首是走之旁的汉字多3 加比赛。 个。（答案不唯一） 理由：还有2×4=8（票）没有投， D32