10.5.3 带电粒子在复合场中的运动 课件-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

第十章　静电场中的能量 10.5.3带电粒子在电场和重力场中的运动 1.会应用运动和力、功和能的关系分析带电粒子在电场和重力场中的运动问题(重难点)。 2.会利用“等效法”解决带电粒子在电场和重力场中圆周运动的临界问题(重难点)。 素养目标 　问题情景：(1)如图甲，一带电液滴沿直线从b点运动到d点，bd与水平面成30°角，匀强电场方向竖直向下，液滴的质量为m，带电荷量为q，重力加速度为g，则液滴带　　　(填“正”或“负”)电，电场强度E＝，液滴做　　　　　　运动。 负 匀速直线 (2)如图乙，若其他条件不变，电场方向调整 为　　　　　，电场强度为　　　　，液滴做 　　　　　　运动，加速度大小a＝　　　。 水平向左 匀加速直线 2g 一、带电粒子在电场和重力场中的直线运动 带电粒子在电场中做直线运动的条件 题型归纳 不可忽略重力的带电粒子(如油滴、小球等)在匀强电场中做直线运动时，重力与静电力的合力为恒力。 1.若合力的方向与运动方向在同一条直线上，带电粒子做匀变速直线运动； 2.合力为0，带电粒子做匀速直线运动，此种情况下，电场通常为竖直方向。 一、带电粒子在电场和重力场中的直线运动 　问题情景：在水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝BC，如图所示。重力加速度为g，由此可知小球带　　(填“正”或“负”)电，小球从A到B与从B到C的运动时间　　　(填“相等”或“不相等”)，静电力大小为　　　，小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小_______(填“相等”或“不相等”)。 负 相等 2mg 相等 二、带电粒子在电场和重力场中的“抛体”运动 处理带电粒子在电场和重力场中“抛体”运动的方法 1.明确研究对象并对其进行受力分析。 2.将运动正交分解，分方向进行分析，把曲线运动转化为分方向的直线运动，利用牛顿运动定律、运动学公式求解。 3.涉及到功和能量问题可利用功能关系和动能定理处理。 ①功能关系：静电力做的功等于电势能的减少量，W电＝Ep1－Ep2。 ②动能定理：合力做的功等于动能的变化量，W＝Ek2－Ek1。 题型归纳 二、带电粒子在电场和重力场中的“抛体”运动 　情景问题：将光滑绝缘圆轨道置于竖直面内，一带正电，质量为m的小球能在圆轨道内完成完整的圆周运动，圆轨道的圆心为O。重力加速度为g，轨道半径为R。 (1)在图甲中作图确定小球速度最大的位置A及小球速度最小的位置B。 三、带电粒子在电场和重力场中的圆周运动 ③若小球恰好完成圆周运动，则vD＝　　　　，vC＝　　　　。 (2)若将此轨道置于竖直向上匀强电场中，电场强度大小为E＝。 ①小球受到重力与静电力合力大小为　　　，方向　　　　　。  F合＝Eq－mg＝mg，方向竖直向上 mg 竖直向上 ②在图乙中作图确定小球速度最大时所处的位置C及小球速度最小时所处的位置D。 解：在D点：qE－mg＝m得：vD＝， 从D→C的过程中：(qE－mg)·2R＝mm得：vC＝。 三、带电粒子在电场和重力场中的圆周运动 (3)若将此轨道置于水平向右的电场中，电场强度大小为E＝，tan 53°＝。 ①小球受重力与静电力的合力大小为　　　　， 方向为　　　　　　　　　　　　　　　。  与水平方向成53°角斜向右下方 如图(d)所示，重力与静电力的合力F合大小为mg，方向与水平方向成53°角斜向右下方。 三、带电粒子在电场和重力场中的圆周运动 ②在图丙中作图确定小球速度最大时所处的位置M和速度最小时所处的位置N。 过圆心O作与F合方向一致的直线，交圆周于M、N两点，如图(c)。 三、带电粒子在电场和重力场中的圆周运动 ③若小球恰好完成圆周运动， 则vN＝　 vM＝　　　　。  在N点：F合＝mg＝m，得：vN＝ 从N→M的过程中，F合·2R＝mm 得：vM＝。 三、带电粒子在电场和重力场中的圆周运动 解决电场和重力场中的圆周运动问题的方法 1.首先分析带电体的受力情况进而确定向心力的来源。 2.用“等效法”的思想找出带电体在电场和重 力场中的等效“最高点”和“最低点”。 (1)等效重力法 将重力与静电力进行合成，如图所示，则F合为等效重力场中的“等效重力”，F合的方向为“等效重力”的方向，即等效重力场 中的“竖直向下”方向。a＝视为等效重力场中的“等效重力加速度”。 题型归纳 三、带电粒子在电场和重力场中的圆周运动 (2)几何最高点(最低点)与物理最高点(最低点) ①几何最高点(最低点)：是指图形中所画圆的最上(下)端，是符合人视觉习惯的最高点(最低点)。 ②物理最高点(最低点)：是指 “等效重力F合”的反向延长线过圆心且与圆轨道的交点，即物体在圆周运动过程中速度最小(大)的点。 三、带电粒子在电场和重力场中的圆周运动 $