10.3 .1 电势差与电场强度的关系 课件-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

该高中物理课件聚焦匀强电场中电势差与电场强度的关系，通过电场线与等势线疏密关系的导入提问，结合温故知新中电场力和能的性质回顾，以情境创设、思考讨论为支架构建知识脉络。 其特色是通过两种功的计算推导公式培养科学推理，拓展表格对比E与U的区别及E的公式适用范围深化物理观念，例题分层覆盖辨析、教材应用及高考模拟题。学生能提升知识应用能力，教师可直接借助结构化内容高效教学。

第十章　静电场中的能量 10.3 .1 电势差与电场强度的关系 1、知道电势差与电场强度的关系式，了解其适用条件 2、会用关系式U=Ed处理匀强电场问题，利用公式E= 定性分析非匀强电场。 素养目标 电场力做功与路径无关 电势 电势差 电场强度 电场力的功 电场力 电势能 ？ 电场的两大性质： ①力的性质： ②能的性质： 由电场强度描述 可用电场线形象表示 电场的这两个性质之间存在着什么关系？ 由电势、电势差描述 可用等势面形象表示 温故知新 导入新知 思考：如图是带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图，等势面就成了等势线。观察电场线和等势线，你发现了什么？ 电场线密的地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏。 为什么会出现这样的现象呢？ 导入新知 情境创设：如图甲所示，在电场强度为E的匀强电场中，A、B是相距为d且沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，现将一个电荷量为+q的电荷由A移到B。 WAB=Fd=qEd； (3)比较两次计算功的大小并总结电势差与电场强度的关系； 两次计算功的大小相等，UAB = Ed； (1)从力和位移的角度计算静电力所做的功； (2)通过A、B间的电势差计算静电力所做的功； WAB=qUAB； 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 (4)如果A、B两点不在同一条电场线上(如图乙)，上述结论还成立吗？请尝试进行论证。 方法一：从力的角度： 方法二：从电势差的角度： 则有： UAB = EdAB WAB = qUAB WAB = Flcos = qElcos =qEd 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1、文字描述： 2、公式及单位： 3、适用范围： 电场强度单位： 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。 伏每米（V/m）1V/m=1N/C 只适用于匀强电场，对于非匀强电场，可做定性判断。 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 E A B D C 思考讨论： 如图，图中虚线为等势线，B、C、D三点位于同一等势线上。 (1)比较A与B、A与C、A与D间电势差的大小； (2)电势沿AB、AC、AD三条线，哪一个方向降低最快？ 　UAB=UAC=UAD AB方向。 方向关系： E= ：在匀强电场中场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势，等差等势面越密的地方电场强度越大。 UAB=Elcosθ =Ed 在匀强电场中相互平行且长度相等的线段两端点的电势差相等 . UAB=Ed： 4.说明： 沿电场线方向电势降落最快，电场中电场强度方向指向电势降低最快的方向. 大小关系： 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 物理意义 物理公式 矢（标）量 单位 电场强度 电势差 拓展1：电势差和电场强度的区别 描述电场力的特征 描述电场能的特征 E=F/q U=W/q 矢量 标量 V/m V 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 公式 物理意义 适用范围 说明 是电场强度大小的定义式 是真空中点电荷场强的决定式 是匀强电场中场强的计算式 适用于一切电场 在真空中点电荷 匀强电场 拓展2：电场强度表达式的比较 q为试探电荷的电荷量 Q为场源电荷的电荷量 d为沿电场方向的距离 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 拓展3：电势差的三种求解方法 说明：UAB=Ed阐述的是一个矢量的大小与另一个标量间的关系， 所以不带符号计算，结果的正负根据题意另行判断。 解法一 定义式：UAB=φA-φB 关系法：UAB= 解法二 解法三 匀强电场：UAB=Ed 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 拓展4：关系图 电场力 电场强度 电势差 电势 电势能 电场力的功 电场力做功与路径无关 一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)由公式E=得电场强度跟两点的电势差成正比，跟两点的距离成反比。(　　) (2)匀强电场中沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等。 (　　) (3)匀强电场中电势降低的方向必是电场强度方向。(　　) × × √ 1、知识辨析 例题精选 2. (来自鲁科教材)如图所示，在水平方向的匀强电场中有相距6 cm的A、B两点，且UAB＝150 V。 (1)求电场强度的大小和方向。 (2)电场中A、C两点相距14 cm，A、C两点连线与电场线方向的夹角为37°，则C点与A点的电势差UCA为多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)因为A、B间的电势差为正值，故A点的电势高于B点，根据沿电场线方向电势降低可知电场强度的方向水平向右，电场强度E＝ V/m＝2 500 V/m。 (2) C、A间的电势差UCA＝－ELACcos 37°＝－2 500×0.14×0.8 V＝－280 V。 例题精选 3.(来自教材)带有等量异种电荷、 相距10 cm的平 行板A和B之间有匀强电场(如图)，电场强度E为 2×104 V/m，方向向下。电场中C点距B板3 cm，D 点距A板2 cm。 (1)C、D两点哪点电势高？ 两点的电势差UCD等于多少？ 答案　D点的电势比C点的电势高。 UCD＝－EdCD＝－2×104×5×10－2 V＝－1 000 V 例题精选 (2)如果把B板接地，则C点和D点的电势φC和φD各是多少？ 如果把A板接地，则φC和φD各是多少？ 在这两种情况中，UCD相同吗？ 答案　B板接地时，φC＝EdCB－0＝2×104×3×10－2 V＝600 V φD＝EdDB－0＝2×104×8×10－2 V＝1.6×103 V UCD＝φC－φD＝(600－1.6×103) V＝－1 000 V A 板接地时，φC＝0－EdCA＝－2×104×7×10－2 V＝－1.4×103 V φD＝0－EdDA＝－2×104×2×10－2 V＝－400 V UCD＝φC－φD＝－1.4×103 V－(－400 V)＝－1 000 V，在这两种情况下，UCD都是－1 000 V。 例题精选 (3)一个电子从C点移动到D点，静电力做多少功？ 如果使电子从C点先移到P点，再移到D点，静电力做的功是否会发生变化？ 答案　电子从C点移动到D点，静电力做的功WCD＝－eUCD＝1 000 eV，如果使电子从C点先移到P点，再移到D点，静电力所做的功不会发生变化，因为静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关。 例题精选 1.(2024·天津市五校高二期中)如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形(电场线与三角形所在平面平行)，其中∠A＝30°，边长AC＝16 cm。将电荷量q＝－6×10－6 C的点电荷由A点移到B点，静电力做功2.4×10－5 J，再由B点移到C点，该点电荷克服 静电力做功2.4×10－5 J，取B点的电势为零，求： (1)A、C两点的电势； (2)匀强电场的电场强度。 答案　(1)－4 V　－4 V　 (2) V/m，方向垂直AC斜向左上　 例题精选 (1)将点电荷由A点移到B点，由匀强电场的电势差与静电力做功的关系式可得UAB＝ V＝－4 V 由电势差定义可得UAB＝φA－φB ，解得φA＝－4 V 将点电荷由B点移到C点，由匀强电场的电势差与 静电力做功的关系式可得UBC＝ V＝4 V 由电势差定义可得UBC＝φB－φC 解得φC＝－4 V 例题精选 (2) 因φA＝φC，因此直线AC是匀强电场的一条等势线，由电场线与等势线垂直且由高电势指向低电势，如图所示，LBC＝LAC·sin 30°＝8 cm 可得电场强度大小E＝ V/m 方向垂直AC斜向左上。 例题精选 运用E= 怎样解释电场线密的地方等差等势线也密？ 由E=知，U一定时，E越大，d越小，故电场线密的地方等差等势线也密。 密集 稀疏 E = 相同 大 小(密) 在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题。 二、利用公式E=U/d定性分析非匀强电场 1.(来自教材)如图，三个同心圆是点电荷Q周围的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面上的点。 已知这三个圆的半径关系为rC－rB＝rB－rA， 且这三点在同一条电场线上。 现将一个电荷量q为1.6×10－6 C的电荷从A点移到C点，其电势能减少1.92×10－5 J， 若取C点的电势为0，A点的电势为多少？UAB和UBC是否相等？ 解：电荷从A点到C点，电势能减少1.92×10－5 J， 静电力做功为 WAC＝1.92×10－5 J， UAC＝ V＝12 V， φA＝ UAC＋φC＝(12＋0) V＝12 V。 从A点到C点，电场强度变小，由U＝Ed，所以UAB>UBC。 例题精选 2.(多选)如图所示，一个电场的电场线分布关于y轴对称，O、M、N是y轴 上的三个点，且OM＝MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则（ ） A.M点的电势比P点的电势高 B.将负电荷由O点移动到P点，静电力做正功 C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D.在O点由静止释放一个不计重力的带正电的粒子， 该粒子将沿y轴做直线运动 AD 例题精选 电势差与电场强度的关系 匀强电场中电势差与电场强度的关系 关系式的适用条件：匀强电场 关系式中的d指的是两点沿电场线方向的距离 关系式 物理意义： E在数值上等于沿电场线方向单位距离上降低的电势 定性分析非匀强电场 当电势差U一定时，若电场线越密，则E越大，沿场强方向的距离d越小，即等差等势面越密；反之等差等势面的密集程度也可反映场强的大小 课堂小结 $