第六章 数据的分析（运算抢分宝）-2025-2026学年新教材八年级上册数学优化课堂7分钟（北师大版2024）

数学·八年级·上册BS 所这个方程的舒是化-21 .·.15=b+10,解得b=5, 8.解：①×3+②×2，得17x=34,解得x=2. :乙看错②中的6，解得x=-1, Ly=2, 将x=2代人①，得y=2. ,是方程ax-4y=-6的解， 所以这个方程组的解是厂：=2， y=2 ly=2. -a-8=-6,解得a=-2. 突破点3解二元一次方程组—换元法 (2)将a=-2,6=5代人原方程组，得{24y。-6,整 1.解：设x+y=m,x-y=n. l5x=5y+10, 原方程组可化为 3m-=10解得m=4, 理得：+238g-④得3y=1,解得y=子 4m-5n=6, In=2. lx-y=2④， 7 将)=号代入④，得x-号-2，解得x=子， y=1. 7 2.解：设2x+3y=m,2x-3y=n. x=3’ 原方程组可化为0+3n2解得m=5, ·原方程组的正确解为{ 1 Im-n=6, n=-1. y=3 亿+3y-5,解得=L, 2x-3y=-1, y=1. 3条公 '①+②，得3x+y=7m, 3.解：设3x+y=m,2x-y=n. 原方程组化为2-5n=。4解得n3, 3+y=m+1,m+1=7m,m= 61 2m-3n=0, ln=2. 4解：联立得5x+y30①×2+②得1：=1L, 3x+y=3, 2x-y=2 得∫*=1， 1x-2y=5②， ly=0. 解得x=1,把x=1代人②得y=-2, 4解设=m,分子=n 3 Ag94 得1b=2, 原方程组可化为 0-n=3解得m=2, 则a-2b=14-4=10. 5m+n=9」 ln=-1. 第六章数据的分析 x+Y=2, 3 解得2， 突破点1求平均数、中位数与众数 ly=4. 1.4.852.23.2a+34.87.55.936.87.188.71 -Y=-1, 2 923.510.31.552513.414.0或5或 15.5 「x-1=a=4.3 5.解：由题意得 ly+1=b=1.3, 解得厂x=5.3, ly=0.3. 突破点2平均数和方差 小所家方米组的解为 1.解：(1)9591.530 (2)九年级的成绩更好，理由：九年级的中位数和众数都比 3 八年级高。 6.解：由题意得 ra+b=x=1, 解得 a=2’ 7 La-b=y=2, (3)500×20+550×30%=340(人).答：估计八年级和九 b=-2 年级共有340名学生可以获得奖励. 3 「a=2, 2.解：(1)8.58(2)乙 所求方程组的解为 (3)他说得不对. 1 b=-2 理由：虽然甲、乙两人射击成绩的平均数一样，但是乙的方 差比甲的小，说明乙队员在射击选拔赛中发挥的更稳定，所 突破点4解含参方程组 以应该推荐乙队员参赛（答案不唯一） 1解：-之是二元一-次方程组+心=8。 的解， 第七章证明 ly=1 nx-my=1 r2m+n=8, 12n-m=1, 得厂m3, 突破点1平行线的判定和性质 ln=2, 1.D2.B3.C4.B5.C6.A7.B8.B .2m-n=2×3-2=4. 突破点2核心素养平行线的判定和性质 2.解：(1)：甲看错了方程①中的a,解得x=3, 1.C2.D3.C4.A5.A6.D7.B8.A ly=1, x=3是方程5x=y+10的解， ly=1 38数学·八年级·上册BS 第六章 数据的分析 突破点1求平均数、中位数与众数 （时间：30分钟满分120分) 类型1算术平均数（每题8分，共24分】 1.5.0,4.8,4.8,4.8这组数据的平均数是 2.已知一组数据：8,4,5,4，a,7的平均数为5，则a= 3.若一组数据x1,x2,…,xn的平均数为a,则数据2x1+3,2x2+3,…,2xn+3的平均数 为」 类型2加权平均数（每题8分，共16分） 4.某中学招聘数学教师，其中一名应聘者的笔试成绩90分，试讲成绩85分，结构化成绩85分 若笔试成绩、试讲成绩和结构化成绩在综合成绩中的占比分别是5：4：1.则该应聘者的综合 成绩是 分 5.博物馆拟招聘一名优秀讲解员，张三的笔试、试讲、面试成绩分别为94分、90分、95分.综合 成绩中笔试占50%、试讲占30%、面试占20%，那么张三最后的成绩为 分 类型3中位数（每题8分，共16分） 6.某校以“阳光运动，健康成长”为主题开展体育训练.已知某次训练中7名男生引体向上的成 绩为：7,8,5,8,9,10,6.这组数据的中位数是 7.在一组数据21,30,8,5,20中插入一个数，恰好得中位数是19，则插入的数是 类型4众数（每题8分，共16分） 8.某篮球队在一次联赛中共进行了6场比赛，得分依次为：71,71,65,71,64,66.这组数据的众 数为 9.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.从众数的角度 给这家鞋店提供建议，多进 cm的鞋子.（选择一个尺码) 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 类型5平均数、中位数、众数（每题8分，共48分） 10.若一组数据3，x,4,2的众数和中位数相等，则x的值为 11.若一组数据3,4,5，x,6,7的众数是6，则中位数是 12.一组数据：3,4,4，x,5,5,9其平均数是5，则众数是 13.一组数据3,5,1，x,7的平均数是x,则这组数据的中位数为 14.已知一组数据：1,3,4，x,7,这组数据的平均数与中位数相等，则x= 15.已知一组正整数a,1,b,5,3有唯一众数8，中位数是5，则这一组数据的平均数为 29 数学·八年级·上册BS 突破点2平均数和方差 （时间：30分钟满分120分) 1.(60分)某校对八、九年级学生进行了“环保知识竞赛”，并从中分别随机抽取20名学生的测 试成绩，整理、描述和分析如下：得分用x表示，分成四组：A.80≤x<85,B.85≤x<90,C.90 ≤x<95,D.95≤x≤100， 八年级20名学生的成绩是：80,82,83,83,85,85,86,87,89,90,90,91,94,95,95,95,95,96， 99,100; 九年级20名学生的成绩在C组中的数据是：90,91,90,93,94,92,93； 八、九年级所抽学生的竞赛成绩统计表 九年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 A组 10% D组 年级 平均数 中位数 众数 C% 八年级 90 90 B组25% e C组 九年级 90 b 100 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= ,b= (2)根据以上数据分析，你认为在此次“环保知识竞赛”中哪个年级的成绩更好？请说明 理由； (3)若八年级有500名学生，九年级有550名学生，学校计划对竞赛成绩不低于95分的学生 进行奖励，估计八年级和九年级共有多少名学生可以获得奖励： 2.(60分)某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛.在最近10次的选拔赛中，他们的 射击成绩（单位：环）信息如下： 信息一：甲、乙队员的射击成绩 甲：10,8,8,10,6,8,6,9,10,8 乙：8,9,10,9,6,7,7,9,10,8 信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量 队员 平均数 中位数 众数 方差 甲 8.3 8 n 2.01 乙 8.3 m 9 1.61 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中m,n的值：m= ,n三 (2) (选填“甲”或“乙”)队员在射击选拔赛中发挥的更稳定； (3)小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以.你认为他说得对 吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可）. 30