精品解析：云南省昆明市官渡区昆明辅仁技工职业教育学校2025-2026学年高二上学期9月月考数学试题

绝密★启用前 试卷编码：FRSX02 昆明辅仁职教2025-2026学年上学期 高二年级9月月考试卷 [数学] ▲:考生作答前检查是否缺页、白页，以防漏答.满分100分.考试时间90分钟 （注：所有考生必须把答案填在答题卡上，未填在答题卡上的答案无效） 一、单项选择题（每题3分，共15题，共计45分） 1. 复数的实部和虚部是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据复数的实部和虚部定义求解即可. 【详解】复数的实部和虚部是. 故选：B. 2. 如果复数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据复数相等的定义，即可解答. 【详解】已知复数， 则， 故选：A. 3. 关于复数和的叙述正确的是 （ ） A. 更大 B. 更大 C. 一样大 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】根据复数的定义即可求解. 【详解】当两个复数都为实数（即虚部为零）时，可以比较大小； 当两个复数存在虚部不为0时，则无法比较大小， 所以复数和无法比较大小. 故选：D. 4. 下列各数是纯虚数的是（ ） A. B. 10 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据纯虚数的概念求解即可. 【详解】纯虚数是实部为0，虚部不为0的复数， ，实部为，虚部为，不符合纯虚数的定义，故错误； ，实部为，虚部为，不符合纯虚数的定义，故错误； ，实部为，虚部为，不符合纯虚数的定义，故错误； ，实部为，虚部为，符合纯虚数的定义，故正确； 故选：D. 5. 已知点，，，下列说法错误的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据向量的坐标表示即可解答. 【详解】因为点，，， 即，故A正确； ，故B正确； ，故C正确，D错误， 故选：D. 6. 复数在复平面内对应的点是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据复数的标准形式，确定其对应复平面的点的坐标即可. 【详解】复数， 即其在复平面内对应的点是. 故选：C 7. 复数的模是（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据复数的模公式求解即可. 【详解】复数为， 其模为. 故选：A. 8. 某地区的高中分三类，类学校共有4000人，类学校共有2000人，类学校共有3000人，欲抽样分析高考成绩情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A 类学校抽取的试卷份数是（ ） A. 450 B. 400 C. 300 D. 200 【答案】B 【解析】 【分析】根据分层抽样的特点进行计算即可. 【详解】因为类学校共有4000人，类学校共有2000人，类学校共有3000人， 所以共有（人）， 抽取900份试卷，则抽样比为. 进而从类学校抽取的试卷份数是（份）. 故选：B. 9. 靶子由1到10环组成，某射手击中1到4环的概率为0.2，击中5到8环的概率为0.3，脱靶的概率是0.2，击中9到10环的概率为（ ） A. 0.5 B. 0.7 C. 0.4 D. 0.3 【答案】D 【解析】 【分析】射击结果分为四类，击中 1到4 环、击中 5到8 环、击中 9到10 环、脱靶，所有可能结果的概率之和为 1，由此可求解. 【详解】某射手击中1到4环的概率为0.2，击中5到8环的概率为0.3，脱靶的概率是0.2， 则击中9到10环的概率为， 故选：. 10. 100张卡片上写上数字1到100，从中任取一张，抽取到5的倍数的概率是（ ） A. 0.2 B. 0.8 C. 0.05 D. 1.2 【答案】A 【解析】 【分析】首先求出5的倍数的数字个数，再根据古典概型概率公式求解即可. 【详解】数字1到100中5的倍数有个，则从中任取一张，抽取到5的倍数的概率是. 故选：A. 11. 九年级10名学生参加垃圾分类知识竞赛的成绩（单位：分）分别为90，80，90，70，90，100，80，90，90，80.这组数据的众数是（ ） A. 70 B. 80 C. 90 D. 100 【答案】C 【解析】 【分析】根据众数的概念即可求解. 【详解】在90，80，90，70，90，100，80，90，90，80这组数据的众数是90. 故选：C. 12. 如果（ ） A. B. 3 C. D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】根据数量积的坐标运算即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 13. 如果，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用向量线性运算的坐标表示即可得解. 【详解】因为， 所以. 故选：D. 14. 如果，且，则（ ） A. 3 B. C. 4 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据向量垂直内积为零，求解即可. 【详解】因为且， 则，解得. 故选：C. 15. 下列各选项中，是向量的是（ ） A. 温度 B. 质量 C. 位移 D. 时间 【答案】C 【解析】 【分析】由向量的定义判断即可. 【详解】对于A，温度只有大小没有方向，故温度不是向量，故A错误； 对于B，质量只有大小没有方向，故质量不是向量，故B错误； 对于C，位移是指物体位置的变化，既有大小，又有方向，故位移是向量，故C正确； 对于D，时间只有大小没有方向，故时间不是向量，故D错误； 故选：C. 二、填空题（每题3分，共5题，共计15分） 16. 计算__________________. 【答案】0 【解析】 【分析】根据复数的加法的运算规则即可求解. 【详解】. 故答案为：0. 17. 复数的共轭复数是__________；的共轭复数为____________. 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据共轭复数的定义即可得解. 【详解】复数可整理为，其共轭复数是； 复数的共轭复数为， 故答案为：；. 18. =______________________. 【答案】 【解析】 【分析】根据复数的运算以及复数的模公式求解即可. 【详解】. 故答案为：. 19. 某中学为了解全校1000名学生对新闻、娱乐、体育、动画、戏曲五类电视节目的喜爱情况，学校就“我最喜爱的电视节目”作了一次简单随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制的扇形统计图．根据下图信息，该校1000名学生中，最喜爱娱乐节目的学生大约有______名． 【答案】200 【解析】 【分析】用样本中最喜爱娱乐节目的学生所占百分比乘以总人数即可． 【详解】该校1000名学生中，最喜爱娱乐节目的学生占， 故最喜爱娱乐节目的学生大约有人． 故答案为：200． 20. ____________________. 【答案】 【解析】 【分析】根据向量的加法与减法法则即可解答. 【详解】 ， 故答案为：. 三、解答题（共4题，每题10分，共计40分） 21. 在复平面内画出复数所对应的点． 【答案】图象见解析 【解析】 【分析】根据复数对应点为即可作答． 【详解】解：对应的点分别为， 如图： ． 22. 解方程. 【答案】 【解析】 【分析】根据实系数一元二次方程的解法求解即可. 【详解】因为， 又因为， 所以方程有一对共轭复数根， 则方程的解为. 23. 计算 【答案】 【解析】 【分析】根据指数幂、对数以及复数的运算规则，求解即可. 【详解】 24. 根据条件求出下列各值： （1）已知，且，y的值为多少？ （2）已知，且，x的值为多少？ 【答案】（1）3 （2）4 【解析】 【分析】（1）根据向量平行的充要条件，列式求解即可. （2）根据向量垂直的充要条件，列式求解即可. 【小问1详解】 因为，，且， 所以，解得. 【小问2详解】 因为，，且， 所以，解得. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 试卷编码：FRSX02 昆明辅仁职教2025-2026学年上学期 高二年级9月月考试卷 [数学] ▲:考生作答前检查是否缺页、白页，以防漏答.满分100分.考试时间90分钟 （注：所有考生必须把答案填在答题卡上，未填在答题卡上的答案无效） 一、单项选择题（每题3分，共15题，共计45分） 1. 复数的实部和虚部是（ ） A. B. C. D. 2. 如果复数，则（ ） A. B. C. D. 3. 关于复数和的叙述正确的是 （ ） A. 更大 B. 更大 C. 一样大 D. 无法比较 4. 下列各数是纯虚数的是（ ） A. B. 10 C. D. 5. 已知点，，，下列说法错误的是 （ ） A. B. C. D. 6. 复数在复平面内对应的点是（ ） A. B. C. D. 7. 复数的模是（ ） A. 1 B. C. D. 8. 某地区的高中分三类，类学校共有4000人，类学校共有2000人，类学校共有3000人，欲抽样分析高考成绩情况，若抽取900份试卷进行分析，则从A 类学校抽取的试卷份数是（ ） A. 450 B. 400 C. 300 D. 200 9. 靶子由1到10环组成，某射手击中1到4环的概率为0.2，击中5到8环的概率为0.3，脱靶的概率是0.2，击中9到10环的概率为（ ） A. 0.5 B. 0.7 C. 0.4 D. 0.3 10. 100张卡片上写上数字1到100，从中任取一张，抽取到5的倍数的概率是（ ） A. 0.2 B. 0.8 C. 0.05 D. 1.2 11. 九年级10名学生参加垃圾分类知识竞赛的成绩（单位：分）分别为90，80，90，70，90，100，80，90，90，80.这组数据的众数是（ ） A. 70 B. 80 C. 90 D. 100 12. 如果（ ） A. B. 3 C. D. 7 13. 如果，那么（ ） A. B. C. D. 14. 如果，且，则（ ） A. 3 B. C. 4 D. 15. 下列各选项中，是向量的是（ ） A. 温度 B. 质量 C. 位移 D. 时间 二、填空题（每题3分，共5题，共计15分） 16. 计算__________________. 17. 复数的共轭复数是__________；的共轭复数为____________. 18. =______________________. 19. 某中学为了解全校1000名学生对新闻、娱乐、体育、动画、戏曲五类电视节目的喜爱情况，学校就“我最喜爱的电视节目”作了一次简单随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制的扇形统计图．根据下图信息，该校1000名学生中，最喜爱娱乐节目的学生大约有______名． 20. ____________________. 三、解答题（共4题，每题10分，共计40分） 21. 在复平面内画出复数所对应的点． 22. 解方程. 23. 计算 24. 根据条件求出下列各值： （1）已知，且，y的值为多少？ （2）已知，且，x的值为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $