25.1.2 概率 课件 2025--2026学年人教版九年级数学上册

该初中数学课件聚焦“概率”核心内容，涵盖概念理解、符号表示及简单随机事件概率计算，通过抽纸签、掷骰子等上节课实例导入，搭建从具体随机事件到抽象概率定义的学习支架，衔接前后知识。 其特色是实例驱动与问题链结合，如用列表法分析掷两枚骰子结果培养数学思维，用符号P(A)及公式表达体现数学语言，归纳图形概率公式（面积比）。学生能提升抽象与运算能力，教师可直接用中考题和当堂检测高效教学。

25.1.2 概率 学习目标 1、理解概率的概念，并会正确用符号表示概率. 2、会求简单的随机事件的概率 . 自学指导一 请认真看课本P130--P131“例1”前的所有内容，边看边思考: 1、一般地，对于一个随机事件A,把刻画其发生可能性 的 的数值，称为随机A发生的概率. 记作： . 2、一般地，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并 且它们发生的可能性都 ，事件A包含其中m种结果， 那么事件A发生的概率 . 3、对于任何一个事件A，P(A)的范围： . 特别地：对于必然事件A,P(A)= ； 对于不可能事件A,P(A)= . 5分钟后,比比谁能更快更准确完成以上问题！ P(A) 大小 相等 1 0 0≤P(A) ≤1 问题1 从分别标有数字1，2，3，4，5的5张形状、大小相同的纸签中随机抽取一张，抽出的签上的数字有几种可能？每一个数字被抽到的可能性大小相等吗？ 结论：由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以可能的结果有1，2，3，4，5，共5种，由此可以认为：每个数字被抽到的可能性相等，都是 问题2 抛掷一枚质地均匀的骰子，它落地时向上的点数有几种可能？分别是什么？每种点数出现的可能性大小一样吗？是多少？ 由于骰子质地均匀，又是随机掷出的，因此有6种可能的结果：1，2，3，4，5，6.每种结果出现的可能性相等，都是 推进新课 知识点一：概率的意义与计算求值 从分别写有数字1，2，3，4，5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有 种可能，即 . 在上节课问题1中： 5 1,2,3,4,5 抽到1的可能性与抽到2的可能性一样吗？它们的可能性是多少呢？ 6 因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽到的可能性大小相等. 那么抽到数字1，2，3，4，5这五种可能的概率都可以用 表示. 掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即 1,2,3,4,5,6. 因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小 .我们可以用 表示每一种点数出现的可能性大小. 在上节课问题2中： 相等 如问题1中： 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率.记作：P(A). 二 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,2) (5,2) (6,2) (4,3) (5,3) (6,3) (4,4) (5,4) (6,4) (4,5) (5,5) (6,5) (4,6) (5,6) (6,6) 一 解：列表 例题分析 从表可以看出，同时抛掷两枚骰子一次，所有可能出现的结果有36种.由于骰子是均匀的，所以每个结果出现的可能性相等. 二 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) (4,2) (5,2) (6,2) (4,3) (5,3) (6,3) (4,4) (5,4) (6,4) (4,5) (5,5) (6,5) (4,6) (5,6) (6,6) 一 例题分析 (1)抛出两个骰子的点数相同的结果有这6种，即为事件A 例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数为2； （2）点数为奇数； （3）点数大于2且小于5。 解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。 （1）P（点数为2 ）=1/6 （2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5， P（点数为奇数）=3/6=1/2 （3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4， P（点数大于2且小于5 ）=2/6=1/3 事件A发生的概率表示为 P（A）= 事件A发生的结果数 所有可能的结果总数 思考：（1）、（2）、（3）掷到哪个的可能性大一点？ 例2、如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。 （1）指向红色； （2）指向红色或黄色； （3）不指向红色。 知1－练 感悟新知 2-1.[中考· 广东] 某学校开设了劳动教育课程. 小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4 门课程中随机选择1 门学习，每门课程被选中的可能性相等. 小明恰好选中“烹饪”的概率为 ( ) A. B. C. D. C 知1－练 感悟新知 2-2.[中考· 益阳] 从1 ～ 10 这10 个整数中随机抽取1 个数，抽到3 的倍数的概率是_______ . 与图形相关的概率计算。 活动1 探究三：利用概率的定义与性质，解决实际问题。 例3：如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为7个大小相同的扇形，颜色分别为红、绿、黄三种颜色。指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率： （1）指针指向红色； （2）指针指向红色或黄色； （3）指针不指向红色。 16 与图形相关的概率计算。 活动1 利用概率的定义与性质，解决实际问题。 解：按颜色把7个扇形分别记为：红1、红2、红3、绿1、绿2、黄1、黄2，所有可能结果的总数为7，并且它们出现的可能性相等。 （1）指针指向红色（记为事件A）的结果有3种，即红1、红2、红3，因此，P（A）= 。 （1）指针指向红色； 17 (3) 指针不指向红色． 解：指针不指向红色 ( 记为事件C ) 的结果有 4 种， 即绿1 ，绿2 ，黄1 ，黄2 ， 因此 红 红 红 绿 绿 黄 黄 归 纳 在与图形有关的概率问题中，概率的大小往往与面积有关，若一个试验所有可能发生的区域面积为 S，所求事件 A 发生的区域面积为 S'，则 3.（义乌·中考）从26个英文字母中任意选一个，是C或D的概率是 ． 当堂检测 4.如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3,那么从每组牌中各摸出一张牌. （1）摸出两张牌的数字之和为4的概念为多少？ （2）摸出为两张牌的数字相等的概率为多少？ 当堂检测 21 袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则： Ｐ(摸到红球)= ; Ｐ(摸到白球)= ; Ｐ(摸到黄球)= ; $