1.2数据的计算第二课时（教学设计）-2025-2026学年高二信息技术教科版必修一

该高中信息技术教学设计聚焦鸡兔同笼问题的多路径求解，通过AI数字人还原《孙子算经》问题导入，串联人工计算（假设法、抬脚法）、Excel工具、Python编程的递进逻辑，梳理“问题抽象-数学建模-工具实现”的思维脉络。 特色在于多路径对比教学，结合AI数字人情境、动画可视化（抬脚法、循环结构）和小组合作任务，强化计算思维（数学模型转代码）和数字化学习能力（Excel模板、Python动态演示），帮助学生掌握工具选择策略，为教师提供情境化实操资源，提升课堂效率。

附件： 教学设计 课程基本信息 课题 1.2数据的计算:鸡兔同笼问题多路径求解 课型 新授课 学科 信息技术 年级 高二 学段 高中 版本章节 教科版必修一第一章第二节 教学目标 1. 根据问题和数据规模，选择合适的计算工具（如人工计算、Excel、编程） 2. 复习巩固算法的相关基础知识 3. 能独立编写Python顺序结构程序求解鸡兔同笼问题，并通过 if 条件语句验证输入数据有效性 4. 通过将鸡兔同笼问题抽象为数学模型并编程实现，理解‘分析问题-设计算法-编写程序-调试’的计算思维过程 教学重难点 重点: ① 掌握鸡兔同笼问题的多种求解方法，包括人工计算、Excel 表格求解和 Python 程序求解。 ② 理解并能运用数学建模和函数思想分析鸡兔同笼问题。 难点： ① 在 Python 编程中实现鸡兔同笼问题的求解，并对代码进行优化。 学情分析 高二学生已具备基础的数学运算能力，熟悉方程、假设法等解题思路，能理解简单的逻辑推理。在信息技术方面，学生已初步接触 Excel 的基础操作（如数据输入、公式使用），掌握 Python 的变量定义、基本运算符、简单条件语句和循环语句，了解算法的三大基本结构，具备初步的编程思维，但在将数学模型转化为代码、处理异常数据和优化算法方面仍需强化。学生对情境化、实践性的学习任务兴趣较高，适合通过小组合作、动手实操的方式深化理解。 教学准备 1. 多媒体课件：包含《孙子算经》相关视频、AI 数字人演示素材、Excel 操作步骤、Python 代码示例。 2. 实操素材：鸡兔同笼问题 Excel 表格模板、Python 代码空白模板（提前发送至学生机）。3. 工具准备：学生计算机（安装 Excel、Python 编程环境）、小组合作任务单。 教学过程 教学任务 教学内容 设计意图 创新设计（含AI应用） 情境导入（2 分钟） 1. 播放视频：展示没有计算器时代人类的计数和计算方式，引发学生对 “计算工具演变” 的思考。2. AI 数字人演示：通过数字人老者还原《孙子算经》中 “鸡兔同笼” 原文（“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足”），提问 “古代无计算器时如何求解？现代有哪些更高效的方法？”3. 引导学生小组讨论，初步分享解题思路。 1. 以跨越千年的计算场景创设情境，激发学生学习兴趣，建立 “问题 - 工具” 的关联意识。2. 借助 AI 数字人增强课堂趣味性和代入感，让学生直观感受传统文化中的数学问题。 运用 AI 数字人技术还原古代数学家形象，生动呈现经典问题，替代传统文字讲解，提升学生注意力；支持自定义话术，可根据学生反应调整演示内容。 人工计算探究（3分钟） 1. 讲解两种核心方法：① 假设法：假设全为鸡 / 兔，推导公式（兔数 =(脚数 - 2× 头数)/2，鸡数 = 头数 - 兔数），PPT 板书推导过程。② 抬脚法：播放 “鸡兔抬脚” 动画，将物理场景转化为数学计算（剩余兔脚数 = 总脚数 - 2× 头数，兔数 = 剩余兔脚数 / 2）。2. 对比两种方法的逻辑共性：均通过 “假设 - 转化” 将复杂问题简化，为数学建模奠定基础。3. 提出疑问：人工计算易出错，数据量大时效率低，引出更高效的计算工具 ——Excel。 1. 强化数学抽象能力，让学生理解鸡兔同笼问题的本质逻辑，完成 “具体问题→数学模型” 的转化。2. 通过人工计算的局限性，自然过渡到工具计算，形成 “方法递进” 的教学逻辑。 用动画演示抬脚法的物理过程，将抽象的数学推导可视化，帮助学生快速理解原理；可暂停动画引导学生分步思考，增强互动性。 Excel 工具应用（5 分钟） 1. 知识回顾：简要复习 Excel 求和函数 SUM（）和数据筛选功能的使用方法。2. 实操任务：学生打开 Excel 模板，完成 “137 头 520 脚” 问题求解，步骤包括：① 设计表格列（鸡数、兔数、鸡脚总数、兔脚总数、总脚数）；② 用公式填充计算（兔数 = 137 - 鸡数，总脚数 = 鸡数 ×2 + 兔数 ×4）；③ 用筛选功能定位总脚数 = 520 的正确解。3. 认知冲突：提出 “1000000 头 3590790 脚”“100 个不同鸡兔问题” 等场景，引导学生发现 Excel 批量处理和大数据计算的局限性，引出编程工具。 1. 培养数字化工具应用能力，让学生体验表格枚举法的高效性。2. 通过大数据量问题制造认知冲突，让学生理解编程的必要性，激发学习编程的兴趣。 提供 Excel 模板预设公式框架，学生只需补充关键参数，降低操作难度；可通过教师端设备实时查看学生操作进度，针对性指导易错步骤。 Python 编程求解（15 分钟） 1. 知识回顾：复习变量、运算符、input（）/print（）函数、算法三大基本结构及循环语句。2. 顺序结构（假设法）：① 推导方程组转化为代码逻辑，用流程图展示公式应用过程。② 演示代码编写，强调变量类型转换（int（）），引导学生调试优化代码（如添加输入有效性判断：若兔数非整数、脚数不符合实际，输出 “无解”）。3. 循环结构（枚举法）：① 讲解逻辑：枚举所有可能的鸡数，通过条件判断匹配总脚数。② 播放循环结构动态演示动画，模拟 chickens 从 0 到 heads 的遍历过程。③ 学生编写代码，测试 “1000 头” 问题，对比顺序结构与循环结构的适用场景。 1. 实现 “数学模型→Python 代码” 的转化，强化编程思维和代码实现能力。2. 通过代码调试和优化，培养学生的问题解决能力和严谨的逻辑思维。 用动态动画演示循环语句的执行过程，将 “遍历 - 判断 - 输出” 的逻辑可视化，突破循环结构理解的难点；提供代码空白模板，标注关键注释，帮助学生快速上手。 多路径对比与总结（5 分钟） 1. 小组合作：组内分工完成 “出题人 - 古代数学家（人工计算）- 数据分析师（Excel 求解）- 程序员（编程求解）” 角色任务，至少完成 3 组不同数量级题目。2. 填写对比表格：从使用成本、使用方法、计算速度、适用场景四个维度对比三种方法。3. 小组代表分享观点，教师总结：人工计算适合小数据、低精度场景；Excel 适合中等数据量、可视化需求场景；编程适合大数据量、复杂逻辑、批量处理场景。 1. 通过小组合作和对比分析，让学生系统性梳理三种方法的优劣，学会根据实际需求选择合适的计算工具。2. 强化 “问题 - 方法 - 工具” 的匹配思维，提升计算思维的综合性。 设计角色分工任务单，明确各角色职责和任务要求；提供对比表格模板，学生只需补充关键信息，降低总结难度；鼓励小组用思维导图呈现对比结果，培养归纳能力。 作业设计 剩余时间由学生自主完成如下作业： 1. 基础巩固类（必做)：消化本节课 Python 代码，独立编写并成功运行 “鸡兔同笼” 顺序结构和循环结构程序，测试至少 3 组不同数据（含异常数据）。 2. 能力提升（选择性完成）：求解《算经》“百钱买百鸡” 问题（鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一），尝试用双层循环实现，体会算法迁移应用。 板书设计/课堂小结 数据的计算 鸡兔同笼问题多路径求解 一、计算方法归纳： 1.人工计算 2.工具计算 3.编程计算 二、在讲解过程写出便于学生理解的推导过程，根据实际学情来讲解 教学反思 （1）优点：在教学过程中，通过人工计算（假设法、抬脚法）、Excel 表格枚举、Python 编程三种路径对比，学生能直观理解 “问题抽象→工具选择→算法实现” 的递进逻辑。小组合作中 “出题目 - 选方法 - 比效率” 的任务设计，使学生在实操中体会不同解法的适用场景（如人工计算适合小数据，编程适合大规模问题）。通过对比表格（使用成本、计算速度等）的可视化呈现，帮助学生系统性梳理知识，达成 “提升分析问题和抽象建模能力” 的目标。 （2）不足与改进：在教学时间的把控上还有待提高，特别是对于学生掌握Excel的情况过于理想，没有把控好这块的时间分配导致留给后续环节部分时间变短，在循环讲解部分较为仓促。应该在 PPT 中增加循环结构动态演示（如用动画模拟 chickens 从 0 到 heads 的遍历过程），更便于学生进行理解，弥补讲解仓促的不足。在今后的教学中，应更加注重学生的个体差异，因材施教尝试进行分层教学，适当调整教学节奏，为学生提供更多时间和机会进行思考和实践。 学科网（北京）股份有限公司 $