综合与实践-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（鲁教版五四学制2024）

3 所以k=1,a= 所以周长x的取值范围为12<x<20. (2)因为一次函数的图象与y轴交于点B, (2)①因为周长为小于18的偶数， 3) 所以x=16或x=14. 所以点B(0,一2 当x为16时，c=6;当x为14时，c=4. 所以08名， ②当c=6时，b=c,△ABC为等腰三角形； 当c=4时，a=c,△ABC为等腰三角形. 3 9 综上，△ABC是等腰三角形. 所以SaA0B=2X2X3= 41 2.解：因为AD⊥BD,DE⊥CF,所以∠DEF= (3)作点A关于y轴的对称点A',连接A'C,交y轴于 ∠CDF=90°.所以∠DCF+∠CFD=∠CFD+ 点P,此时PA+PC=PA'+PC=A'C的值最小. ∠EDF=90°.所以∠DCF=∠EDF=16°.因为CF 因为点A(3,3), 为∠BCA的平分线，所以∠BCA=2∠DCF=32°. 所以点A'(-3,3), 因为∠CAB=40°，所以∠ABC=180°-∠CAB 33 因为函数)=2x一2的图象与x轴交于点C, ∠BCA=108. 2图形的全等 所以点C(1,0), 1.解：对应顶点：A与G,B与H,C与I,D与J,E与 所以A'C=√(-3-1)2+32=5， K,F与L;对应边：AB与GH,BC与HI,CD与 所以PA十PC的最小值为5. IJ,DE与JK,EF与KL,FA与LG;对应角：∠A 【通中考】 与∠G,∠B与∠H,∠C与∠I,∠D与∠J,∠E与 9.B ∠K,∠F与∠L.因为两个六边形全等，所以a= 10.y=一x+2(答案不唯一)11.12 4.3,b-2.4,c=2,d=6,e=4,f=5,a=140°，B= 12.解：(1)由图象可得大巴速度为60一20 120°，0=90°. 1 40(km/h), 所以s=20+40t. 2.解：(1)因为△BAD≌△ACE 当s=100时，100=20+40t,解得t=2.所以 所以BD=AE,AD=CE, a=2. 所以BD=AE=DE+AD=DE十CE, 所以大巴离营地的路程s与所用时间t的函数表 即BD=DE十CE. 达式为s=20+40t,a的值为2. (2)△ABD满足∠ADB=90时，BDCE. (2)由图象可得军车速度为60÷1=60(km/h), 理由如下：因为BDCE, 设部队官兵在仓库领取物资所用的时间为xh, 所以∠BDE=∠CED. 根据题意得60(2-x)=100,解得工= 因为ABAD≌△ACE 3 所以∠E=∠ADB, 答：部队官兵在仓库领取物资所用的时间为五。 所以∠ADB=∠BDE.因为A,D,E三点在同一直 线上，所以∠ADB+∠BDE=180°，即∠ADB= 综合与实践制作万花筒 ∠BDE=90°，所以△ABD满足∠ADB=90°时， BD//CE 解：(1)C (2)如图所示即为所求 3探索三角形全等的条件(1) 解：(1)因为AF=CE, 所以AF+EF=EF+CE, 即AE=CF. AD=CB, 在△ADE和△CBF中， AE-CF, DE=BF, 所以△ADE≌△CBF(SSS). (2)成立， (3)60 理由：因为AF=CE, (4)对应点的连线被对称轴垂直平分.（合理即可） 所以AF-EF=CE-EF, 即AE=CF 综合与实践设计自己的运算程序（二） (AD=CB, 解：5x+520y+2100xy+100y+10x+10+z 在△ADE和△CBF中，{AE=CF, 100y+10.x+10+之 DE=BF」 由上可得小李的计算奥秘：将最后的得数减去10，所 所以△ADE≌△CBF(SSS). 得百位数就是第二个数，十位数是第一个数，个位数是 (3)平行，理由如下：因为△ADE≌△CBF,所以 第三个数 ∠A=∠C,所以AD∥BC. 限时训练 3探索三角形全等的条件(2) 第一章三角形 (∠A=∠A, 1.解：在△ABE和△ACD中，AB=AC, 1认识三角形 ∠B=∠C, 1.解：(1)因为a=4,b=6,所以2<c<10. 所以△ABE≌△ACD(ASA). 所以AD=AE.所以BD=CE. 35综合与实践制作万花筒（答案P35) 春天正值放风筝的美好时节，为了丰富同学们的校园生活，某校七年级开展了“万物‘筝’春·逐 梦远方”的风筝节比赛，要求同学们自制风筝积极参赛.如何设计与制作风筝呢？请同学们阅读“勤 学小组”的项目实施过程，帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题 项目主题：设计与制作风筝， 项目实施： (1)任务一：了解风筝 “勤学小组”的同学查阅了有关风筝的历史、种类、结构、制作等方面的资料，同时还收集到如下图所 示的风筝图案，请你帮助他们从中选出不是轴对称图形的风筝图案： (2)任务二：设计风筝 设计风筝时主要进行风筝面与风筝骨架的设计.“勤学小组”的同学设计好了风筝面，接下来在正方 形网格中进行风筝骨架的设计，请你帮助他们以直线为对称轴在图①中画出风筝骨架的另一半， (3)任务三：制作风筝 传统风筝的技艺概括起来四个字：扎、糊、绘、放，简称“四艺”.“勤学小组”的同学准备用竹条扎制如 图②所示的风筝骨架，已知该图形是轴对称图形，AD所在的直线是该图形的对称轴，BD=30cm, 则竹条BC的长为 cm. 任务四：放飞风筝 同学们拿着自己设计与制作的风筝进行了试飞，并根据试飞结果对风筝进行了修改完善， (4)项目反思： 同学们对项目学习的整个过程进行反思，并编写了“简易风筝制作说明书”.请你写出一条在项目实 施的过程中用到的数学知识. ② △七年级·上册·数学.鲁教版 129 综合与实践设计自己的运算程序（二）（答案35） 小张和小李玩猜数游戏，小张说：“你随便选三个一位数按这样的步骤去运算，①把第一个数乘 5;②再加上10；③把所得结果乘2；④加上第二个数；⑤把所得结果乘10；⑥加上第三个数.只要你告 诉我最后的得数，我就能知道你所想的三个一位数.”小李按照以上步骤试了几次，过程如下： 步骤 小李选定了1,2,3 小李又选定了5,7,6 ① 1×5=5 5X5=25 ② 5+10=15 25+10=35 ③ 15×2=30 35×2=70 ④ 30+2=32 70+7=77 ⑤ 32×10=320 77X10=770 ⑥ 320+3=323 770+6=776 小张介绍了他的计算奥秘：将最后的得数减去200，所得的结果百位数就是第一个数，十位数就 是第二个数，个位数就是第三个数 探究一：证明小张想法的正确性 步骤 小李选定了a,b,c ① 5a ② 5a+10 ③ (5a+10)×2=10a+20 可 10a+20+b ⑤ (10a+20+b)×10=100a+10b+200 ⑥ 100a+10b+c+200 小张将最后的得数减去200：100a+10b+c+200一200=100a+10b+c,所以结果百位数就是 第一个数，十位数就是第二个数，个位数就是第三个数 小李听完后深受启发也设计了自己的运算程序，让小张随便选三个一位数按这样的步骤去运 算：①把第一个数乘5，再加上5；②把第二个数乘20，再加上2；③将①的运算结果与②的运算结果相 乘，再加上第三个数；④将③的运算结果减去第一个数与第二个数乘积的100倍.小李说：“只要小张 告诉我最后的得数，我就能知道小张一开始所想的三个一位数.”小李是如何知道的呢？请你模仿探 究一的证明过程填写下表： 探究二：证明小李想法的正确性 步骤 设小张选定的三个数为x,y,之 ① ② ③ @ 请介绍小李的计算奥秘，并描述小李是怎样由最后的得数，识别出最初选定的三个一位数的. 130