第5章自我测评卷-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（鲁教版五四学制2024）

第五章自我测评卷 12.如图所示，若点E的坐标为（一2,2），点F的坐 标为（一1,0），期点G的坐标为 (七年级上册数学鲁教版) (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共： 示是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车” 第8题图 第9题图 30分，每小题只有一个选项符合题日要求) 的点的坐标分别为(4,3)，（一2,1），则表示棋子 1.点P(2,一4)到y轴的距离是() 9.(济南菜芜区模椒)如图所示，在平面直角坐标系中， “炮”的点的坐标为() A.2 B.一4 C.-2D.4 长为2的线段CD(点D在点C右侧)在x轴上移动， 第12题图 第13题图 2.下列各点在第二象限的是() A(0,2),B(0,4),连接AC,BD,则AC+BD的最小值 13.如图所示，将5个大小相同的正方形置于平面直 马 A.(-3,0) B.(-2.1) 为() 角坐标系中，若顶点M,N的坐标分别为(3,9)， C.(0,-1) D.(2,-1) A.√20 B.40 (12,9),则顶点A的坐标为 3.已知点P(m+2,2m-4)在x轴上，则点P的坐 14.如图所示，在平面直角坐标系中，以点P为圆心 标是() C.72 D.45 A.(3,3) B.(3,2) 的弧与x轴交于A,B两点，已知点P的坐标为 A.(4,0) B.(0,4) C.(0,3) D.(1,3) 10.如图所示，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形 (1,y),点A的坐标为（一1,0），那么点B的坐 C(-4,0) D.(0,-4) 7,定义：如图所示，平面内的直线1：与：相交于 ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AB∥z轴，交 标为 4.在平面直角坐标系中，A,B,C,D四位同学的家所 点O,对于该平面内任意一点M,点M到直线 y轴于点P.将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转 在的位置如图所示，若以A同学家的位置为坐标 ,l的距离分别为a,b,则称有序非负实数对 90°，则第2030次旋转结束时，点A的坐标为( ) 原点建立平面直角坐标系，那么C同学家的位置 (a,b)是点M的“距离坐标”，根据上述定义 的坐标为(1,5)，则B,D两同学家的坐标分别 为( 距离坐标”为(2,3)的点有() 第14题图 第15题图 15.如图所示，在平面直角坐标系中，B,C两点的坐 标分别为（一3,0）和(7,0)，AB=AC=13,则点 A.1个 B.2个 A的坐标为 A.(3,-1) C.3个 B.(-1,-3) D.4个 16.新情境已知△OA1A2△A,A,A,△A6AA。, A.(2,3)(3,2) B.(3,2)(2,3) 8.如图所示，△ABC的顶点为A(1,0),B(4,4), C.(-3,-1)D.(1,3) …,都是边长为2的等边三角形，按如图所示摆 C.(2,3)(-3,2)D.(3,2)(-2,3) C(4,0),甲和乙同时从A出发，在△ABC的边 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 放.点A2,A。,A,…都在x轴正半轴上，且 5.若点P关于x轴的对称点为P,(2a+b,一a+1) 上做环绕运动，甲以2个单位长度/秒的速度沿 11.如图所示，点P是平面直角坐标系内的一点，则点P 关于y轴的对称点为P,(4-b,b+2),则点P的 A:Ag=A:A,=A.Ag■…=1，则点A2w的坐 顺时针方向运动，乙以1个单位长度/秒的速度 与原点之间的距离是 坐标为() 标是 沿逆时针方向运动，则甲，乙运动过程中第7次 A.(9,3) B.(-9,3) C.(9,-3) D.(-9,-3) 相进时点的坐标是() P() 6.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单， A(3,1) B.(1,0) -2-101234￥ 趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏.如图所 C.(4,2) D.(4,1) -11 三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出：19.（本小题满分9分）在平面直角坐标系中， 21.(本小题满分12分)已知点A(3a+2,2a一4)，试分别23.（本小题满分12分）阅读理解先阅读一段文 文宇说明、证明过程或演算步骤) △ABC的位置如图所示，已知点A的坐标是 根据下列条件，求出a的值并写出点A的坐标 字，再回答下列问题， 17.(本小题满分8分)某市的局部区域示意图如图所 (-4,3) (1)点A在x轴上 已知在平面内两点P(x1y1),P:(x,y),其 示，其中每个小正方形的边长均为1个单位长度 (1)点B的坐标为(，)，点C的坐标 (2)点A与点A'(-4,-)关于y轴对称。 两点间距离公式为P:P:= 为(，). (3)经过点A(3a+2,2a-4),B(3,4)的直线，与x轴 √(z。一x1)+(y:一y1)了，同时，当两点所在直 (2)△ABC的面积是 线在坐标轴上或平行于x轴或垂直于x轴时， 平行 (3)作点C关于y轴的对称点C',求A,C两 两点间距离公式可化简为|x:一x1|或|y8一 (4)点A到两坐标轴的距离相等. 点之间的距离， y1. (1)已知A(3,5),B(-2,-1),则A,B两点间 的距离为 (2)已知A,B在平行于y轴的直线上，点A的 (1)请以广场为原点，以正东方向为x轴的正方 纵坐标为5，点B的纵坐标为一1，则A,B两点 向，建立平面直角坐标系 间的距离为 22.(本小题满分12分)（烟台车平区期末）如图所示，方格 (3)已知A,B在平行于x轴的直线上，点A的 (2)在(1)的前提下， 20.(本小题满分9分)如图所示，在正方形网格图 纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， 横坐标为5，且A,B两点间的距离为3，则点B ①写出博物馆的坐标， 中，每一个小正方形的边长为1.格点三角形 现有A,B,C三点，其中点A的坐标为（一4,1），点B 的横坐标为 ②若公园的坐标为（一4，一4），请在图中标出公 ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A, 的坐标为(1,1)。 (4)已知一个三角形各顶点坐标分别为A(0,6), 园的位置 C的坐标分别是（一4,6），（一1,4）. (1)请根据点A,B的坐标在方格纸中建立平面直角坐 B(一3,2)，C(3,2),请判定△ABC的形状，并说 (3)若超市与图书馆所在的直线为【，大剧院到直 (1)请在网格图中建立平而直角坐标系.（直接在 标系，并直接写出点C的坐标」 明理由。 线1的距离是多少个单位长度？ 图中画出) (2)依次连接AB,BC,CA,得到△ABC,请判断 (2)请画出△ABC关于x轴对称 △ABC的形状，并说明理由. 的△A1BC1. (3)若点C关于直线AB的对称点为点D,求点D的 (3)写出点A1,C,的坐标. 坐标. (4)在y轴上找一点F,使△ABF的面积等于△ABD 的面积，求点F的坐标. 18.(本小题满分10分)已知点A(a一1，一2)， B(一3，b十1)，根据以下要求确定a,b的值。 (1)当直线AB∥x轴时，ab一 (2)当直线AB∥y轴时，a,b (3)当点A和点B在第二、四象限的角平分线上 时，求a,b的值 12(4)W9-(-1)22-927+11-√2 第五章自我测评卷 =3-1-3+√2-1 1.A2.B3.A4.D5.D6.D7.D8.D =2-2. 9.B10.B11.312.(2,1)13.(15,3) 19.解：(1)因为12+12=2，所以OA=√2，所以点A表 14.(3,0) 示的数是一√2.在数轴上，点A在表示一1.42的 15.(2,12)16.(2029,√3) 点的右边. 17.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示. (2)数轴上的点和其表示的实数一一对应.（答案不 北 唯一) ↑y (3)如图所示，以数轴的单位长度的线段为边，作 3×2的长方形，以数轴上的原点为圆心，长方形的 对角线的长为半径作弧，与数轴的负半轴交于点 超市 B,则点B表示的数就是一√13. O广场. -5-4B-3-2A-101234 r-----------r- 20.解：由数轴可知-2<a<-1,1<b<2, 所以a+1<0,b-1>0,a-b<0, (2)①因为博物馆在第四象限，所以博物馆的坐标 为(3，-1). 所以√(a+1)+√(b-1)7-√(a-b)月 ②因为公园的坐标为（一4，一4）， =|a+1|+|b-1|-|a-b1 所以公园在第三象限，如图所示. =-(a+1)+(b-1)+(a-b) 北 =-a-1+b-1+a-b=-2. ↑y 厂”T1-T-1 21.解：(1)因为2a+1的平方根为士3，所以2a+ 东 1=9. 解得a=4. 图书馆 因为3a十b-1的算术平方根为4， 所以3a+b-1=16,即12+b-1=16. O广场1 解得b=5. 博物馆 所以a+2b=4+10=14. 大剧晚 1-----L-1--L-1 所以a十2b的平方根为士√14. --1-------1---1 公园 - (2)由于3<√11<4，所以√11的小数部分为 (3)如图所示，因为超市与图书馆所在的直线为1， √11-3. 所以大剧院到直线1的距离是4个单位长度. 因为5+√1I的小数部分为a,所以a=√I-3. 18.解：(1)≠-2=-3 因为5一√11的小数部分为b,所以b=4一√11I. (2)=-2≠-3 所以①a+b=√1T-3+4-√/1T=1. (3)因为A,B两点在第二、四象限的角平分线上， ②a-b=√11-3-(4-√11)=2√11-7. 所以a-1+(-2)=0,b+1+(-3)=0, 所以a=3,b=2. 22.解：(1)当t=16时，d=7/t-12=7×2=14(厘米). 19.解：(1)30-25 所以冰川消失16年后苔藓的直径约是14厘米. (2)10 (2)当d=35时，7√t-12=35,即t-12-25,解得 (3)如图所示，作点C关于y轴的对称点C',连接 t=37. 所以冰川约是在37年前消失的。 AC,AC'=√62+22=√40 23.解：(1)> (2)因为∠C=90°，BC=3,BD=AC=1, 所以CD=2,AD=√CD2+AC2=√5，AB= √WAC2+BC=√10， B 所以BD+AD=√5+1. 又因为在△ABD中，AD+BD>AB, 所以√5+1>√10. 20.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示. 45 (2)如图所示，△A1B1C1即为所求。 (4)因为△ABF的面积等于△ABD的面积， (3)点A1的坐标为(-4，一6)，点C1的坐标为 所以点F,D到AB的距离相等，则|yF-1|=1一 (-1,-4). (-1)=2. 解得y=-1或3. 又因为点F在y轴上，所以点F的坐标为(0，一1) 或(0,3). 23.解：(1)√61 (2)6 B (3)8或2 0 (4)△ABC是等腰三角形.理由：由两点间距离公 式可得AB=√(0+3)+(6-2)=5， BC=√-3-3)2+(2-2)'=6， AC=√(0-3)2+(6-2)2=5， 所以AB=AC, 所以△ABC是等腰三角形. 21.解：(1)依题意，得2a-4=0,解得a=2. 3a+2=3×2+2=8. 第六章自我测评卷 故点A的坐标为(8,0) 1.D2.A3.A4.D5.B6.B7.A8.D (2)依题意，得3a十2-4，解得a= 3 9.C10.C11.1 12.-113.y=4x+314.-215.三16.200 点A的坐标为(4，-）》： 17.解：(1)设一次函数的表达式为y=x十b. (3)依题意，得2a-4=4,解得a=4. 因为一次函数的图象经过A(3,7), 3a+2=3×4+2=14. B(0,-2)两点， 故点A的坐标为(14,4) 所以 k+6=7解得=3，。 (4)依题意，得|3a+2=|2a-4|, b=-2, b=2,所以一次函数的表 则3a+2=2a-4或3a+2+2a-4=0. 达式为y=3x-2. 解得a=一6或a=0.4. 当a=-6时，3a+2=3×(-6)+2=-16,2a 将x=写代入y=3x-2,得y=3×写-2=-1， 4=-16. 当a=0.4时，3a+2=3X0.4+2=3.2,2a 所以(}，-1)在这个函数的图象上. 4=-3.2. (2)由(1)知，一次函数的表达式为y=3x一2， 故点A的坐标为(-16，-16)或(3.2，一3.2). 22.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示，点C的坐 令x=0,得y=-2令y=0,得x-号 标为(-3,3). 所以该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为 台×1-×号-号 18.解：(1)设y与x之间的函数表达式为y=x十b, 将点(15,3)，(0,6)代入，解得=- 5b=6, B 所以y与x之间的函数表达式是y= 5x+6. (2)当h=0时，0=- 3 10x+6,得x=20. 当y=0时，0=-5x+6,得x=30. 1 (2)△ABC为直角三角形，理由： 因为20<30，所以甲先到达一楼地面. 由网格图，可知AB2=(1+4)2=25,AC2=12+ 19.解：(1)y=-20x+1890 22=5,BC2=22+42=20. (2)因为y=-20x+1890,k=-20<0, 因为20+5=25，即BC2+AC2=AB2, 所以y随x的增大而减小，所以x取最大值时，y 所以△ABC为直角三角形. 最小 (3)如图所示，点D的坐标为(-3，一1). 当x=10时，y有最小值1690. 46