第5章5.2 解一元一次方程-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（人教版2024）

(2)小正方形的面积为(a十3)2，当a=3时，面积=(3十 3)2=36. 化简，得2y=4. 第五章一元一次方程 两边乘2，得y=8。 5.1方程 8.c9A10.C1.A12.号13.9 14.20解析：因为5a十2b=3b+10, 5.1.1从算式到方程 所以5a+2b-3b=3b+10-3b, 第1课时从算式到方程 所以5a一b=10, 1.C2.①③④⑤③④⑤ 所以10a-2b=20. 3.解：(1)设这个数为x,列方程为 15.解：74-1=之+1， 2(行x-13）-1 等式两边同时乘2，得a一2=b十2， (2)设长方形的宽为x,则长为(x+5), 等式两边同时加2，得a-2+2=b十2+2， 列方程为2(x十5+x)=36. 即a=b+4. 4.解：(1)600×(1+30%) 16.解：a>b. (2)80x+190=580 理由如下：2a一3=2b+1, 5.D6.D 等式两边减去2b再加上3，得2a一2b=4, 7.解：(1)快递员所行驶的总路程规定时间 等式两边除以2，得a-b=2>0, 故a>b. 第2课时方程的解及一元一次方程 2-4 17.解：由题意，得 =2×5-(-4)×(3-x)=25, 1.A2.y1=1y2=2,y3=-33.B4.B5.36.0 3-x5 7.B8.C9.② 10+12-4x=25,22-4x=25, 10.x=0解析：因为一mx一2n=2, 等式两边减22，得-4x=3, 所以mx十2n=-2. 等式两边除以一4，得工=一。 根据表可以得到当x=0时，mx十2n=一2，即一mx一 2n=2. 18.解：原两位数为10x十2，新两位数为20十x. 11.解：(1)根据甲班植树的棵数比乙班多20%，得甲班植树的棵 由题意，得20+x=10x+2+9, 数为(1+20%)x棵； 解得x=1.即x应是1. 根据乙班植树的棵数比甲班的一半多10棵，得甲班植树的棵 5.2解一元一次方程 数为2(x一10)棵. 第1课时利用合并同类项解一元一次方程 (2)根据题意，得 1.B2.A3.D4.5x=14x=5 14 (1十20%)x=2(x-10) (3)把x=25分别代入(2)中方程的左边和右边，得左 5.解：(1)合并同类项，得14x=-28. 边=右边，所以x=25是方程(1+20%)x=2(x一10)的解. 系数化为1，得x=一2. 这就是说乙班植树的棵数是25棵，甲班植树的棵数是(1+ (2)合并同类项，得-4y=16. 20%)×25=30(棵)，而不是35棵. 系数化为1，得y=-4. 5.1.2等式的性质 (3合并同类项，得一子：-子 系数化为1，得x=一2. 1.D2.C3.D 4.(1)一2y等式的性质2，两边乘-10 (④合并同类项，得受=3. (2)一y等式的性质2，两边除以一2 系数化为1，得x=9. (3)6等式的性质2，两边乘号 6.解：设教师有x人，则学生有(3x十6)人， 根据题意，得x+(3x+6)=70, (4)3x等式的性质1，两边减3x 解得x=16,所以3x+6=54. 5.D6.1加12除以2（或乘2） 答：教师有16人，学生有54人. 7.解：设甲捐了5x册图书，则乙捐了8x册图书，丙捐了9x册 7.解：(1)两边加3，得x一3+3=2十3， 图书. 所以x=5. 根据题意，得5x十8x+9x=748, （2②两边除以-5，得誓-号 合并同类项，得22x=748,系数化为1，得x=34. 所以x=一2. 则5x=170,8x=272,9x=306. (3)两边加3，得2y-3+3=1十3. 答：甲捐了170册图书，乙捐了272册图书，丙捐了306册 图书. 19 8.09.B10.A11.D12.C13.y=614.a=415.400 所以x-1=8-1=7(cm). 16.140 故正方形的边长是7cm. 1 1 16.解：设此件外套的进价为x元， 17.解：设共有x只鸭子.根据题意，得2x一之×2x=15,解 依题意，得800×80%-40-x=20%x, 得x=60. 整理，得600一x=0.2x, 答：共有60只鸭子. 解得x=500. 18.解：设第一天走了x里 答：此件外套的进价是500元. 依题意，得x十日+子+日++立=378 1 17.解：(1)设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度 为每秒4t个单位长度.由题意，得 解得x=192.则2=克×192=6（里）. 1 3t+3×4t=15, 答：此人第六天走的路程为6里。 解得t=1, 第2课时利用移项解一元一次方程 所以点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每 秒4个单位长度， 1.D2.A3.C4.15-3 1 如图所示： 6,解：1①移项，得受-=5十7. A B -6-5-4-3-2-10123456789101112 合并同类项，得-乞-12， (2)设x秒时原点恰好在点A、点B的正中间，由题意，得 3+x=12-4x, 系数化为1，得x=一24. 解得x=1.8. (2)移项，得5x-7x=-9-3. 所以点A、点B运动1.8秒时，原点恰好在点A、点B的正 合并同类项，得一2x=一12. 中间. 系数化为1，得x=6. (3)由题意，得 (3)移项，得3x-4x=-20一25. B追上A的时间为：15÷(4-1)=5， 合并同类项，得-x=一45. 所以C行驶的路程为：5×20=100（单位长度）. 系数化为1，得x=45 第3课时利用去括号解一元一次方程 (0移项，将号4子4=5-1 1 1.D2.B3.A4.45.-3 6.解：(1)去括号，得3x一7x十7=3-2x一6. 合并同类项，得2x=4. 移项、合并同类项，得一2x=一10. 系数化为1，得x=2. 系数化为1，得x=5. 7.D8.A9.C (2)去括号，得60-3y=6y-4y+44. 10.D解析：因为a*b=a一b十ab, 移项、合并同类项，得-5y=-16. 所以2￥x=2-x+2x=2+x. 16 因为2*x=3,所以2十x=3, 系数化为1，得y=亏 解得x=1. 7解：把y=4代入关于y的方程，得4牛8 m=5(4-m),解 11.D12.213.x=3 得m=4.把m=4代入关于x的方程， 14.解：2x+m=x+5, 移项，得2x-x=5-m, 得(3×4-2)x十4-5=0，解得x=0 合并同类项，得x=5-m. 8.B x-4m=2x+m, 9.解：因为经过2小时，乙比甲多行了90千米， 移项，得一4m一m=2x一x. 所以乙行驶的速度每小时比甲快45千米. 合并同类项，得x=一5m. 设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为(x一45)千米/时. 由题意，得5-m=3×(一5m), 由题意，得0.5x=2(x-45). 5 解得m=一4 解得x=60. 答：乙行驶的速度为60千米/时. 15.解：设长方形的长为xcm, 则长方形的宽为(26÷2-x)cm. 10.B11.D.12.C13.A14.315.4或。 长减少1cm为(x一1)cm, 16.解：解方程5(x+1)-1=4(x-1)+1,得x=-7. 宽增加2cm为26÷2-x+2=(15-x)cm 因为方程2(x十1)一m=一2(m一2)的解比方程5(x+1) 依题意，有x-1=15一x,解得x=8. 1=4(x-1)+1的解大2， 20 所以方程2(x+1)一m=-2(m-2)的解为x=一5. 13.解：(1)6y-2y=3y+52 把x=-5代入2(x十1)-m=-2(m-2)中，解得m=12. 1 17.解：(1)设水流速度为x千米/时，则 (2)设x-1=y,则原方程可变形为关于y的方程：3y一3y= 40十x=2(40-x),解得x=40 31 2y-260+2. 答：水流速度为智千米/时。 去分母，得18y-2y=12y-3(y+2). (2)巡逻船能在15分钟内完成任务 去括号，得18y-2y=12y-3y-6. 设巡逻船用y小时追上竹筏，则有 移项，得18y-2y-12y+3y=-6. (+智)-号+号×解得y= 合并同类项，得7y=一6. 因为后小时=10分钟，10<15， 系数化为1得y=一月 所以巡逻船能在15分钟内完成任务，需要行小时才能追上 所以x-1=一月 竹筏，排除隐患. 第4课时利用去分母解一元一次方程 解得x=习 1.B2.C 14.解：设开始来了x位客人， 3z=-号 4.2 由题意可得行+(-子+)十4=x, 5.解：① 解得x=15. 方程两边乘12，得 答：开始来了15位客人 3(2x-1)-4(x-1)=24. 去括号，得6x一3-4x十4=24. 阶段检测三(5.1~5.2) 移项、合并同类项，得2x=23. 1.B2.A3.B4.C5.D6.B7.A8.B9.-1 解得：一空 1.39号1.312.120 6.C解析：设七年级共有x名学生， 13.解：(1)移项，得3k-2k-2k=-一2-3一3一2. 根据题意，得0+1=看 51, 合并同类项，得一k=一10. 解得x=360. 系数化为1，得k=10. 所以七年级共有360名学生. (2)去分母，得3(3x-1)=12一4(x十3). 7.解：设C,B两地相距xkm, 去括号，得9x-3=12-4x-12. 则A,B两地之间的路程为(x十10)km. 移项、合并同类项，得13x=3. 由题意得9号+气37 系数化为1，得一品 解得x=22.5. 则A,B两地之间的路程为22.5十10=32.5(km). 14.解：(1)2x=5x-12的解为x=4, 答：A,B两地之间的路程是32.5km 3(y-1)-y=1的解为y=2. 8.B9.D10.3(答案不唯一)11.5 因为|x-y|=|4-2|=2, 2屏0[---x+2, 所以关于x的方程2x=5x-12与关于y的方程3(y一 1)-y=1是“2差解方程”. 11 2-4x-10= 2,4 3x+3, (2)方程x-一2m=n-1的解为工=3m-?-2m, 3 2 11,12 4 2x-4x+车=3x+3, 方程2(y一2mm)-3(n-1)=m的解为y= 6x-3x+3=8x+16, 3n-3+m+4mn 13 2 x=一 因为两个方程是“m差解方程”， (2)0.4x+0.9_0.03+0,02x=1, 0.5 0.03 所以3n-3-2m_3n-3+m+4mm 2 =m, 4x+9_3+2z=1, 2 5 3 所以|3+4n|=2, 3(4x+9)-5(3+2x)=15, 12x+27-15-10x=15, 所以=一行或”=-只 2x=3, (3)2(x-1)=3m-1化简，得2x=3m+1, 解得x=3m+1 2· 215.2解一元一次方程 第1课时 利用合并同类项解一元一次方程（答案P19) ←通基础u 157 (3)2x 4x=29 知识点1根据“总量=各部分的量的和”列 方程 1.某班有40位同学，在绿色种植活动中一共植树 101棵，已知女生每人植2棵，男生每人植3棵， 、2xx (4)3-3=3. 设女生有x人，则可列方程为() A.2x+3(101-x)=40 B.2x+3(40-x)=101 C.3x+2(101-x)=40 6.某校组织七年级师生参加综合实践活动.已知 D.3x+2(40-x)=101 参加活动的教师和学生共70人，其中学生人 知识点2利用合并同类项解一元一次方程 数比教师人数的3倍还多6人，问参加活动的 2.(北京顺义区期末)方程4x一5x=0的解是 教师和学生各有多少人 x=( ) A.0 B.5 C.-5 n吉 3.已知一元一次方程x+5x-5.x=10,则方程的 解是( ) 7.甲、乙、丙三位爱心人士向希望小学捐赠图书， B.x=2 已知这三位爱心人士捐赠图书的册数之比是 A.x=1 5:8:9,如果他们共捐了748册图书，那么这 C.x=5 D.x=10 三位爱心人士各捐了多少册图书？ 4.解方程8x+9x一12x=11+3,合并同类 项可得 将未知数的系 数化为1可得 5.教材P121练习T1变式用合并同类项的方法 解下列方程： (1)8x+6x=-28; ☆易错点解一元一次方程系数化为1时，未能 保证未知数前面的系数不等于0而 出错 8.对于任意有理数a,下面给出四个结论： ①方程ax=0的解是x=0;②方程ax=a的 (2)-y-7y+4y=16; 解是x=1:③方程ax=1的解是x=】;④方 a 程|a|x=a的解是x=士l.其中，正确的结论 有 个 90 优十学案·课时通 16.甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数的比是 通能力 BKK11111111 6:7:4.5,已知甲车比丙车多运货物12吨， 9.下列合并同类项错误的是() 则三辆卡车共运货物 吨. 1 7 A.若3y+2y=4,则2y=4 17.太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼.一半在外 闹哄哄，一半的一半进笼中，剩下十五围着 B.若4m十2n=3,则6(m十n)=3 我，请问鸭子共多少？ C若83+2y=8,则4y=8 .5 D.若x一2x=6,则一x=6 10.(河北模拟)某同学在解关于x的一元一次方 程2a十x=3时，误将十x看作÷x,得到方程 的解为x=2,则原方程的解为() A.x=-3 B.x=12 C.x=2 D.x=3 11.几何直观把方程4x一x=4的解用数轴上 的点表示出来，那么该点在图中的() M N o P 9 -2-10 12 A.点M,点N之间 ←通素养u B.点N,点O之间 18.应用意识中国古代数学著作《算法统宗》中 C.点O,点P之间 有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健 D.点P,点Q之间 步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其 12.学校机房今年和去年共购置了100台计算 关.”其大意是：有人要去某关口，路程为 机，已知今年购置计算机的数量是去年购置 378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚 计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量 痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走 是() 了六天才到达目的地.求此人第六天走的 A.25台 B.50台 路程. C.75台 D.100台 1.方程-一y+ 2y=6,左边合并同类项后， 得 14.方程2a+4a-3a=-1十7的解为 15.某商场三个季度共销售冰箱2800台，第一个 季度的销售量是第二个季度的2倍，第三个 季度的销售量是第一个季度的2倍，此商场 第二个季度销售冰箱 台 △七年级·上册·数学.RJ 91 第2课时 利用移项解一元一次方程（答案P20) (2)5x+3=7x-9; 通基础 知识点1根据“表示同一个量的两个不同的式 子相等”列方程 1.(白山临江质检)有一篮苹果平均分给几个人， 若每人分2个，则还余下2个苹果；若每人分 (3)3x+20=4x-25; 3个，则还少7个苹果.设有x个人分苹果，则 可列方程为() A.3x+2=2x+7 B.2x+2=3x+7 C.3x-2=2x-7 D.2x+2=3x-7 知识点2利用移项解一元一次方程 4)3x+1=5+ 7 2.(保定高碑店期末)如图所示是解一元一次方 3x. 程的过程，“ ”所代表的内容是( 1 =8 ☆易错点解一元一次方程移项时，出现符号 ------------------ 错误 A.+2x B.-2x 7.(宁波海曙区期末)方程3x一5=4x十8经移项 C.+12x D.-12x 3.解方程4x一2=3一x的步骤是( 得3x一4x=8+5,这实际上是在方程两边都 ①合并同类项，得5x=5; 加上() ②移项，得4x十x=3十2； A.4x-5 B.4x+5 ③系数化为1，得x=1. C.-4x-5 D.-4x+5 A.①②③ B.③②① 通能力 i141141 C.②①③ D.③①② 4.若4x十2与3x一9的值互为相反数，则x的 8.代数式9一x比代数式4x一2小4，则x的值 值为 为( ) A.3 B.5 C.-1 D.7 5.已知关于x的方程x一3a=豆十3的解是x= 9.(邯郸临漳期末)下面是一个被墨水污染过的 4,则a= 1 6.教材P124练习T1变式解下列方程： 方程：2x一2=3x-■，答案显示此方程的解 是x=一1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个 -7=5+x; 常数是() C.-2 1 1 A.1 B.-1 D.2 92 优+学案·课时通△ 10.阅读理解规定一种新运算“”：对于任意有 的进价是多少元， 理数a,b,满足a*b=a一b十ab,如3*2= 3-2十3×2=7.若2￥x=3,则x=() A.4 B.3 C.2 D.1 11.某班级劳动时，将全班同学分成x个小组，若 每小组11人，则余1人；若每小组12人，则有 一组少4人.若要使每组人数相同，则可将全 。通素养 班同学分成() A.3组B.5组 C.6组 D.7组 17.几何直观如图所示，点A从原点出发沿数轴 12.若3a3m-2b4与2a6-mb4是同类项，则m的值 向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向 为 右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已 13.关于有理数a,b,规定运算※的意义是a※ 知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单 b=a十2b,则方程3x※x=2-x的解 位：单位长度/秒) 是 29630369位 14.运算能力当m为何值时，关于x的方程 (1)求出点A、点B运动的速度，并在数轴上 2x+m=x+5的解是方程x一4m=2x+m 标出A,B两点从原点出发运动3秒时的 的解的3倍？ 位置 (2)若A,B两点从(1)中的位置开始，仍以原 来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点 恰好处在点A、点B的正中间？ (3)若A,B两点从(1)中的位置开始，仍以原 来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C 同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A 点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又 立即返回向A点运动，如此往返，直到B点 15.一个长方形的周长为26cm,若这个长方形的 追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直 长减少1cm,宽增加2cm,就可以成为一个 以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点 正方形.求正方形的边长。 C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多 少个单位长度？ 16.妈妈看中一件标价为800元的外套，该店铺 在活动期间所有服装均按标价的八折再让利 40元销售，此时仍可获利20%，问此件外套 △七年级·上册·数学.RJiH 93 第3课时利用去括号解一元一次方程（答案P20》 通基础 7若y=4是关于y的方程y十8 3 -m=5(y-m) 知识点1利用去括号解一元一次方程 的解，则关于x的方程(3m-2)x十m-5=0 的解是多少？ 1.(贵港平南期末)在解方程3(x-1)-2(2x 3)=0时，去括号正确的是() A.3x-1-4x+6=0B.3x-3-6x+3=0 C.3x-3-4x-6=0D.3x-3-4x+6=0 2.方程3一2(x一5)=9的解是() A.x=-2 B.x=2 C.x=3 2 D.x=1 知识点2去括号解方程在行程问题中的应用 3.(西安碑林区期末)若x=一3是关于x的方程 8.一艘船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙 4x一3(x+m)=5的解，则m的值为() 地逆水开往甲地少1.5h.已知船在静水中的 A-B8 速度为18km/h,水流速度为2km/h,甲、乙两 C.8 D.-8 地之间的距离为() 4.如果x=8是方程(x一2)(x一2k)=0的一个 A.90 km B.120 km 解，那么k= C.150 km D.160 km 5.若代数式2(x一3)的值与9一x的值互为相反 9.应用意识列方程解应用题：甲、乙两人从A,B 数，则x的值为 两地同时出发，甲骑自行车、乙骑摩托车沿同 6.教材P126练习T1变式解下列方程： 一条路线相向匀速行驶.出发后经2小时两人 (1)3x-7(x-1)=3-2(x+3); 相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相 遇后经0.5小时乙到达A地.求乙行驶的 速度 (2)3(20-y)=6y-4(y-11). 94 优+学案·课时通△ ☆易错点括号前面是负号时，去掉括号后没有 15.几何直观如图所示，已知数轴上两点A,B 改变符号 对应的数分别是一1和2，点M从点A出发 10.(济宁梁山期末)研究下面解方程1+4(2x一 以每秒2个单位长度的速度向左运动，点N 3)=5x一(1-3x)的过程： 从点B出发以每秒6个单位长度的速度向左 去括号，得1+8x-12=5x-1-3x,① 运动.假设点M,N同时出发，经过 移项，得8x一5x十3x=-1一1十12，② 秒后，M,N之间的距离为2个单位长度. 合并同类项，得6x=10,③ B 系数化1，得一5 16.运算能力已知关于x的方程2(x+1)一m -2(m-2)的解比方程5(x+1)-1=4(x 对于上面的解法，你认为( ) 1)+1的解大2，求m的值. A.完全正确 B.变形错误的是① C.变形错误的是② D.变形错误的是③ ←通能力mu 11.(西安雁塔区期末)若关于x的方程(k一3)x 6一2(x+1)的解为整数，则满足条件的所有 整数k的和为() 通素养》 A.10B.-4 C.4 D.6 17.应用意识一艘巡逻船在一段河流中行驶，已 12.一辆慢车以50km/h的速度从A地出发匀速 知顺水速度是逆水速度的2倍，它在静水中 前进，2h后另一辆快车以80km/h的速度匀 的速度是40千米/时.一位航监员来电报告： 速从A地出发，沿着慢车的同一线路朝同一 “半小时前，一只有安全隐患的竹筏从你当前 方向前进，经过一段时间，若两车相距20km, 位置顺流而下，请快速拦截.” 则快车行驶的时间是( (1)求水流速度. 8 A.3h B号h政2h (2)巡逻船能否在15分钟内完成任务？若不 能，请说明理由；若能，需要多长时间才能追 C8h或4h 8 D.3h或5h 上竹筏，排除隐患？ 13.若A=2x2-8x,B=x2+2x十1，则使A- 2B=-10的x的值是() A号 B.3 c母 14.(德州武城期末)我们规定一种运算法则 “※”，对任意两个有理数a,b,有a※b=2a十 b.若有理数x满足(2x十1)※（一4）=5※ (3一x),则x= △七年级·上册·数学.RJH 95 第4课时利用去分母解一元一次方程（答案P21) 通基础 2x-1_x-1=2. 4 3 知识点1利用去分母解一元一次方程 1.(枣庄台儿庄区期末)解方程12x+3=1, 23 去分母正确的是() A.3(x-1)-2(2+3x)=1 B.3(x-1)-2(2x+3)=6 C.3x-1-4x+3=1 知识点2去分母解方程的应用 D.3x-1-4x+3=6 6.(安庆潜山期末)七年级学生计划乘客车去春 2.如果号+1与2'互为相反数，那么e的值 游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人. 3 如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，那么七 为() 年级共有学生(） A号 B.10 C.、4 D.-10 A.240人B.300人C.360人D.420人 7.某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返 3.方程3x十5_2x-2, 2 3的解是 回，到达A,B两地之间的C地，一共航行了 7h.已知此船在静水中的速度为8km/h,水流 4(廊阳楼回期衣)代数式告2与代数式5一2 速度为2km/h.A,C两地之间的路程为 的差为1，则x的值为 10km,求A,B两地之间的路程. 5.教材P129练习T1变式老师在黑板上出了一 道解方程的感21-1-“牛，下面是小明 3 的解答过程： 4(2x-1)=1-3(x+2),① 8.x-4=1-3.x-6,② 8x+3x=1-6+4,③ ☆易错点去分母时，漏乘了不含分母的项 11x=-1,④ 8.小雅将方程3x,1_一2-1变形为9x-3 x=1同 2 3 2x+4=1,在她的变形中() 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知 A.找错了分母的最小公倍数 道，却没有掌握好，因此解题时有一步出现了 B.漏乘了不含分母的项 错误，请你指出他错在 (填序号).请 C.符号有错误 你细心地解方程： D.没有错误 96 优+学案·课时通△ 13.创新意识方程“6(4x一3)+2（3一4x)= 通能力 III1/11111/I11/111II111//1/11/10 3(4x一3)+5”可以有多种不同的解法，观察 9.(北京海淀区期末)解方程x干=8一℃，其中 此方程，假设4x一3=y. 2 (1)则原方程可变形为关于y的方 第①步和第⑤步变形的依据相同，这两步变形 程： ,通过先求y的值，从而可 的依据是( ) 得x= 4 ②利用上述方法解方程：3(-1)-专ú-1) 2(x+1)=8-x.①去分母 2x+2=8-x,②去括号 2x-）2+10. 2x+x=8-2,③移项 3x=6,④合并同类项 x=2.⑤系数化为1 A.乘法分配律 ←通素养业 B.分数的基本性质 14.应用意识利用方程解决下面问题： C.等式的两边加（或减）同一个数，结果仍相等 相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一 D.等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为 天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就 0的数，结果仍相等 自言自语：“怎么该来的还不来呢？”来了的客 10.(嘉兴期末)已知关于x的方程x一工十2 人听了，心想难道我们是不该来的，于是有三 3 分之一的客人走了，他一看十分着急，又说： 3。的解为非负整数，消你写出一个符合条 “不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该 件的自然数a的值： 走啊！又有剩下的五分之三的人离开了，他 11.某书中一道方程题2+®x+1=,⊕处印刷 着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们.” 3 于是最后剩下的四个人也都告辞走了.聪明 时被油墨盖住了，通过查答案知道这道题的 的你知道开始来了几位客人吗？ 解为x=一2.5，那么①处的数字为 12.运算能力解方程： gx---号z+2: 2 （2)0.4r+0.9_0.03+0,02x-1. 0.5 0.03 △七年级·上册·数学.RJ 97