第6章6.1 图形的认识-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（青岛版2024）

第6章基本的几何图形 大单元建构 线段、射线、直线的概念与表示方法 线段、射 两个基本事实 线和直线 线段的比较与运算 线段的中点 平面图形 某些立体图形是由平面图形围成的 体 点动成线，线动成面，面动成体 基本的几何图形 面图形 角的概念与表示方法 角的度量 角的单位与单位换算 角的比较与运算 角的平分线 余角和补角 本章核心素养 学科核心素养 具体内容 结合立体图形、平面图形、线段、射线、直线、角等概念，抽象出有关的性质与计算方 抽象能力 法，并用符号和数学表达式表示上述法则，为利用上述知识解决问题创造了条件， 借助线段的比较与运算、角的比较与运算、角的单位换算、利用余角和补角的性质等 运算能力 进行计算，由此解决一些与线段或角有关的实际问题，并在解题过程中提高数学的运 算能力. 利用立体图形的概念，线段、射线、直线、角的概念与计算，解释某些常见的现象与说 推理能力 理，由此提高数学的逻辑推理能力。 几何直观 利用数形结合思想，用图形之间的关系计算或推理，由此提高几何直观能力. 在利用直线、射线、线段、角的知识解决实际问题的过程中，提高数学的应用意识与应 应用意识 用能力. 一七年级·上册·数学，QD 92 6.1 图形的认识（答案P19》 7.如图所示，三角形ABC绕BC边所在的直线 旋转一周得到的几何体为( ) 知识点1立体图形与平面图形 1.下面四个几何图形中，表示平面图形的是( 2.(2023·潍坊诸城期中)下列几何体是圆柱体 的是( 第7题图 第8题图 8.如图所示的立体图形是由哪个平面图形绕轴 旋转一周得到的() B C D 3.对于几种图形：①三角形；②长方形；③圆； ④圆锥；⑤圆柱，其中属于立体图形的 是( ) 9.几何体是由曲面或平面围成的.下列几何体面 数最少的是( A.①②③ B.③④⑤ C.④⑤ D.③④ 4.抽象能力》下面几种几何图形中，属于平面图 形的是( ①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱 易错固几何体的分类标准不统一而出错 锥；⑥圆柱 10.将图中的几何体进行分类，并说明理由. A.①②④ B.①②③ C.①②⑥ D.④⑤⑥ 5.五棱柱有 条棱，有 个侧面， ④ 个顶点， 知识京2点、线、面、体 6.神舟十八号载人飞船返回舱拖着“长长的火 焰”，中国武术中有“棍扫一大片”的说法，我们 ⑦ 用数学知识可分别解释为() A.点动成线；面动成体 B.点动成线；线动成面 C.面动成体；线动成面 D.面动成体；点动成线 93 优计学案·课时通 开后是长方形 (2)6个面都是长方形. 11.如图所示，下面两个几何体中含有相同的平 (3)6个面都是正方形 面图形是( (4)下底面是圆形，上方有一个顶点，侧面展 开后是扇形 (5)下底面是多边形，上方有一个顶点. (6)圆圆的实体， A.长方形 B.正方形 C.三角形 D.圆 12.空间观念》(2023·潍坊期末)下列几何体不 能通过平面图形旋转得到的是( B 18.探究拓展)如图所示，①②③④四个图都是 13.如图所示中的柱体有( 平面图.观察图②和表中对应数值，探究计数 B△a▣包e 的方法并作答 ① ② ④⑤ (6 7 A.3个B.4个 C.5个 D.6个 人公☆ ② 14.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同 (1)数一数每个图各有多少个顶点、多少条 学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有 边，这些边围出多少区域，并将结果填入下表 4个面是三角形；乙同学，它有6条棱，则该模 (其中②已填好) 型对应的立体图形可能是() A.三棱柱 B.四棱柱 图 ① ② ③ ④ C.三棱锥 D.四棱锥 顶点数(V) 7 15.下列说法中：①棱柱的侧面可以是正方形，也 边数(E) 9 可以是三角形；②棱柱的所有棱长都相等； 区域数(F) 3 ③长方体、正方体都是四棱柱；④五棱锥共有 (2)根据表中数值，写出平面图的顶点数、边 6个面；⑤六棱柱有8个面，12条棱，12个顶 数、区域数之间的一种关系， 点.正确的有() (3)如果一个平面图有20个顶点和11个区 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 域，那么利用(2)中得出的关系，这个平面图 16.如图所示是一个表面涂满颜色 有多少条边？ 的正方体，现将棱三等分，再把 它切开变成若干个小正方体， 只有两个面涂色的有 个； 各面都没有涂色的有 个 17.根据几何体的特征，写出它们的名称. (1)上、下两个底面是大小相同的圆，侧面展 一七年级·上册·数学，QD 94【通模拟】 报酬为×3600=120m(元). 1.A2.A3.BC4.A5.D6.B7.C8.D 30 9.-110.5 第6章基本的几何图形 11.解：去分母，得2(x+1)-6=5x-1, 6.1图形的认识 去括号，得2x+2-6=5x-1, 移项、合并同类项，得一3x=3, 1.D2.A3.C4.A5.15510 6.B7.C8.A9.C 系数化为1，得x=一1. 10.解：若按组成几何体的面的平或曲来划分：①②⑥ 12.解：(1)设鸡舍的宽为x米，则长为(x十6)米，依题 意得x+x+6+x=60,解得x=18, ⑦是一类，组成它们的各面全是平的面；③④⑤是 一类，组成它们的面至少有一个是曲的面. 所以鸡舍的长为18+6=24（米）. 若按柱、锥、球来划分：①②④⑦是一类，即柱体； 鸡舍面积为18×24=432（平方米）， ⑤⑥是一类，即锥体；③是一类，即球体.（答案不 答：鸡舍面积是432平方米. (2)设鸡舍的宽为x米，则鸡舍的长为(x十6)米 唯一) 11.A12.C13.C14.C15.B16.121 I.当鸡舍的长与墙为对面时，依题意得 17.解：(1)圆柱.(2)长方体.(3)正方体. x+x十(x+6-3)=60, (4)圆锥.(5)棱锥.(6)球. 解得x=19, 18.解：(1)填表如下： 所以鸡舍的长为19+6=25（米）. 鸡舍面积为19×25=475（平方米）. 图 ① ② ③ ④ Ⅱ.当鸡舍的宽与墙为对面时，依题意，得 顶点数(V) 4 8 10 2(x+6)+x-3=60, 解得x=17, 边数(E) 6 9 12 15 所以鸡舍的长为17+6=23（米）. 区域数(F) 3 5 6 鸡舍面积为17×23=391（平方米） (2)E=V+F-1. 答：如果墙对面留一个3米宽的门，那么鸡舍面积 (3)这个平面图有20+11一1=30（条）边 为475平方米或391平方米. 【通中考】 6.2线段、射线和直线 13.C14.A15.39 第1课时两点确定一条直线 16.解：(1)如图所示. 1.B2.D3.654.D5.D6.D7.C8.B 9.两点确定一条直线 解：2×7x=(4x-1)+1, 10.D11.D12.ACD13.B14.C15.C16.D 17.两点确定一条直线 (2)去分母，得2×7x=(4x-1)+6, 18.解：(1)如图所示，直线AB,射线AC,线段BC即 去括号，得14x=4x-1十6， 为所求 移项，得14x一4x=一1十6， 合并同类项，得10x=5, 1 系数化为1，得x=2 17.解：设天头长为6xcm,则地头长为4xcm,左、右 边的宽为xcm, (2)如图所示，线段AD和线段DE即为所求 根据题意，得100十(6x十4x)=4×(27十x-x), (3)8 解得x=4,6x=6×4=24. 19.解：若将人眼看成一点，准星看成一点，目标的某一 答：边的宽为4cm,天头长为24cm. 位置看成一点，那么要想射中目标，人眼与目标的 18.解：(1)设这台M型平板电脑价值x元， 某一位置确定的这条直线，应与子弹所走的直线重 根报题意，和 合，即与准星和目标的某一位置所确定的这条直线 (x+1500)=x+300, 重合，才能达到看到哪儿打到哪儿.换句话说，要想 解得x=2100, 射中目标，就必须使准星在人眼与目标的某一位置 所以这台M型平板电脑价值2100元. 所确定的直线上. (2)由(1)，知一台M型平板电脑价值2100元， 第2课时两点之间，线段最短 所以工作一个月，她应获得的报酬为2100+1.B2.D3.CD4.B5.8cm10cm 1500=3600(元)，所以若工作m天，她应获得的6.D7.C8.A9.B10.D 19