第1章综合提升-【优+学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学课时通（北师大版2024）

18.解：(1)①7914②6812③71015 (2)这个长方体的表面积是2×(1×3+1×2+2× (2)F+V-E=2. 3)=22(平方米). (3)因为V=2022,E=4023,F+V-E=2,所以 这个长方体的体积是1×2×3=6（立方米）. F+2022-4023=2,解得F=2003,即它的面数 本章综合提升 是2003. 【本章知识归纳】 第4课时 从三个方向看物体的形状 直斜点线面线点线面体截面 1.A2.D3.B 正左上 4.解：如图所示. 【思想方法归纳】 【例题】思路分析：该几何体一个圆柱叠放在一个长方 体上面，因此体积是一个圆柱体和一个长方体体积 的和. 从正面看 从左面看 从上面看 解：该几何体的体积为：3.14×(20÷2)2×20+ 5.B6.A 25×30×40=36280(mm3).故该几何体的体积是 7.解：如图所示 36280mm. 【变式训练】解：(1)长方体(2)①②③④ (3)S=2×6×4+6×6×2=120(cm), V=6X6X2=72(cm3), 答：表面积是120cm2,体积是72cm3. 从正面看 从左面看 【通模拟】 8.7或8或99.A10.616 1.B2.B3.C4.B5.D6.247.36 11.解：(1)如图所示： 8.解：根据三视图可知该几何体是两个圆柱体叠加在 一起，底面直径分别是2cm和4cm,高分别是4cm 和1cm,所以体积为：4x×22+π×12×1= 17π(cm3). 答：该工件的体积是17xcm3. (2)根据(1)可得小正方体的个数为10,3×3×3× 9.解：(1) 10=270(cm3), (答案不唯一) 答：该几何体的体积是270cm3. (3)3×3×38=342(cm2), (2)因为从上面看有5个正方形， 答：该几何体的表面积是342cm2. 所以最底层有5个正方体， 12.解：(1)③②① 从正面看，第2层最少有2个正方体，第3层最少有 (2)每个面的面积为20×20=400(cm),所以这个 1个正方体；第2层最多有4个正方体，第3层最多 几何体的表面积为400×6=2400(cm2). 有2个正方体 13.解：(1)三棱柱. 所以该几何体最少有5+2+1=8（个）正方体，最多 (2)如图所示.（画法不唯一） 有5+4+2=11（个）正方体， 所以n可能为8或9或10或11. 【通中考】 10.C11.C12.D13.6 第二章有理数及其运算 1认识有理数 (3)所有棱长的和为15×3+2×(3+4+5)=45+ 第1课时有理数 24=69(cm). 1.B2.A3.C 专题一立体图形的展开与折叠 4.水面高于标准水位0.08m 1.C2.C3.B4.A5.C6.B7.A 水面低于标准水位0.07m十0.28m 8.解：(1)F 5.D6.57.B8.D9.-6本章综合提升（答案P2) 本章知识归纳 圆柱 常见几何体 圆锥 球 棱柱 棱柱 分类 棱柱 生活中的立体图形 图形由 构成 构成元素 面与面相交得到 富的图形世界 构成元素 线与线相交得到 点线面关系：点动成 线动成 面动成 展开与折叠：正方体、棱柱、圆柱、圆锥 从立体图形 截一个几何体：用平面截一个几何体，截出的面叫作 到平面图形 从三个方面看物体的形状：从 面看、从 面看、从 面看 思想方法纳 【例题】如图所示是一个几何体从正面看 >>>>>>>>>>>>>> 到的图形与从上面看到的图形，根据图中数据 数形结合思想 (单位：mm),求该物体的体积.（π取3.14） 数形结合是指通过“以形助数”或“以数解 20 形”即通过抽象思维与形象思维的结合，使复杂 问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解 题途径的目的， 40 白子链接亦章 《- 30 30 在本章利用表面展开图求直棱柱的表 从正面看 从上面看 面积、体积、直棱柱表面上的两点间的最短 距离等问题的过程中，常利用数形结合 思想. 优计学案·课时通 【变式训练】如图所示是一个几何体的展3.(2024·西安一模)如图所示是一个几何体的 开图. 表面展开图.则该几何体是( A.正方体 B.长方体 (1)写出该几何体的名称 C.三棱柱 D.四棱锥 (2)用一个平面去截该几何体，截面形状可 4.数学文化》(2024·山西模拟)中国古代数学 能是 (填序号) 著作《九章算术》中，将两底面是直角三角形的 ①三角形；②四边形；③五边形；④六边形 直棱柱称为“堑堵”.将一个“堑堵”按如图所示 (3)根据图中标注的长度（单位：cm),求该几 方式摆放，则它从左面看到的图形为() 何体的表面积和体积， 从正面看 A B C D 5.(2024·盐城亭湖区模拟)正方体的每个面上 都有一个汉字，如图所示是它的一种平面展开 图，那么在原正方体中，与“自”字所在面相对 的面上的汉字是( 自 通模拟>>2>>>> 细心沉着 1.(2023·自贡一模)下面四个立体图形中，和其 信 他三个立体图形不同类型的是() A.心 B.沉 C.着 D.信 6.(2024·武威凉州区一模)长方体从正面和上 面看到的图形如图所示，则这个长方体的体积 B D 是 2.(2023·吉林二模)如图所示，将平面图形绕轴 旋转一周，可得到的立体图形是() 7.运算能力》(2023·镇江京口区一模)用一个平 面截一个直n棱柱，得到的截面边数最多是8 条，且这个n棱柱的每个侧面都是正方形，正 方形的面积为4，则这个n棱柱的棱长之和 B 为 一年级·上册·数学，B 12 8.(2023·西安未央区三模)李明在参观某工厂 通印考》3>>999%299》 车床工作间时发现了一个工件，通过观察并画 出了此工件从三个方面看到的图形，借助直尺 10.(2023·丹东中考)如图所示的几何体是由5 测量了部分长度.如图所示，该工件的体积是 个完全相同的小立方块搭成，它从正面看到 多少？ 的图形是( cm 4cm 从正面看从左面看 从正面看 从上面看 A D 11.(2023·长春中考)如图所示是一个多面体的 表面展开图，每个面都标注了数字.若多面体 的底面是面③，则多面体的上面是() ① 3 ④ ⑤⑥ 9.(2023·九江永修期中)由一些大小相同的小 A.面① B.面② 正方体组成的简单几何体从正面看和从上面 C.面⑤ D.面⑥ 看到的图形如图所示 12.(2023·广州中考)一个几何体的三视图如图 (1)请你画出这个几何体的其中两种从左面看 所示，则它表示的几何体可能是( 到的图形， (2)若组成这个几何体的小正方体的个数为n, 请你写出n的所有可能值， 从正面看 从上面看 1△ B D 13.(2023·成都中考)一个几何体由几个大小相 同的小立方块搭成，从正面看和上面看到的 图形如图所示，则搭成这个几何体的小立方 块最多有 个 从正面看 从上面看 13 优计学案·课时通