1.3 动量守恒定律 导学案 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

高中物理人教版选择性必修第一册 第一章《动量守恒定律》 第3节 动量守恒定律 导学案 课题 第3节 动量守恒定律 学习目标 学习重难点 1.动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。 (2)表达式：p1′＋p2′＝p1＋p2或m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2。 2.动量守恒定律适用的条件 (1)理想守恒 (2)近似守恒 (3)某一方向守恒 3.动量守恒定律的几个特性 (1)条件性 (2)矢量性 (3)相对性 学习知识点 1．系统、内力与外力 (1)系统：两个(或多个)相互作用的物体构成的整体叫作一个系统。 (2)内力：系统内物体间的作用力。 (3)外力：系统外部其他的物体对系统的作用力。 2．动量守恒定律的推导 如图所示，物体1和物体2在光滑水平面上碰撞。设物体1和物体2的质量分别为m1、m2，碰撞前，物体1和物体2的速度分别为v1、v2。碰撞时，物体1对物体2的作用力为F12，物体2对物体1的作用力为F21，物体1与物体2的碰撞时间为t。碰撞后，物体1和物体2的速度分别为v1′、v2′。 则根据牛顿第三定律，F12和F21满足F12＝－F21① 由动量定理，对于物体1，有F21t＝m1v1′－m1v1② 对于物体2，有F12t＝m2v2′－m2v2③ 由①②③得两物体总动量关系为： m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 3．如果系统所受合外力为零，则系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。 课前训练 1.如图所示，甲、乙、丙三辆车碰撞发生追尾事故，碰撞时间极短。 (1)选甲、乙两车为系统，丙对乙的力是内力还是外力？甲和乙组成的系统碰撞前、后动量之和变化吗？ (2)选甲、乙、丙三车为系统，丙对乙的力是内力还是外力？三车组成的系统碰撞前、后动量之和变化吗？ 2.如图所示，小车与木箱静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是(　　) A.男孩和木箱组成的系统动量守恒 B.小车与木箱组成的系统动量守恒 C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同 3．(多选)如图所示，小车静止放在光滑的水平面上，将系着轻绳的小球拉开一定的角度，然后同时放开小球和小车，不计空气阻力，那么在以后的过程中(　　) A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒 B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统在水平方向上动量守恒 C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零 D．在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反(或者都为零) 4. 如图所示，甲车质量m1＝20 kg，车上有质量M＝50 kg的人，甲车(连同车上的人)以v＝3 m/s的速度向右滑行，此时质量m2＝50 kg的乙车正以v0＝1.8 m/s 的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，则人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围内才能避免两车相撞？不计地面和小车的摩擦，且乙车足够长。 5.如图，质量M＝5 kg的长木板上有一质量m＝3 kg的物块(物块可看作质点)，它们都以v0＝4 m/s的速率反向运动，它们之间的动摩擦因数μ＝0.5，水平面光滑，最终小物块恰好没有滑离长木板，g＝10 m/s2，求： (1)(3分)长木板的最终速度v； (2)(4分)整个过程中产生的热量Q及长木板的长度L； (3)(3分)物块向右运动的最大距离。 课前训练答案 1.(1)外力　变化　(2)内力　不变化 2.答案　C 解析　在男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱的过程中，男孩和木箱组成的系统所受合力不为零，系统动量不守恒，故A错误；小车与木箱组成的系统所受合力不为零，系统动量不守恒，故B错误；男孩、小车与木箱三者组成的系统所受合力为零，系统动量守恒，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，故C正确，D错误。 3.答案　BD 解析　以小球和小车组成的系统为研究对象，在水平方向上不受外力的作用，所以系统在水平方向上动量守恒。由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零，要么大小相等、方向相反，所以B、D正确。 4.答案　大于或等于3.8 m/s 解析　人跳到乙车上后，如果两车同向，且甲车的速度等于乙车的速度就可以恰好避免两车相撞 以人、甲车、乙车组成的系统为研究对象，以向右为正方向，由水平方向动量守恒得 (m1＋M)v－m2v0＝(m1＋m2＋M)v′ 解得v′＝1 m/s 以人与甲车为一系统，人跳离甲车过程水平方向动量守恒，得(m1＋M)v＝m1v′＋Mu 解得u＝3.8 m/s 因此，只要人跳离甲车的速度大于或等于3.8 m/s，就可避免两车相撞。 5.答案　(1)1 m/s，方向向左　(2)60 J　4 m (3)1.6 m 解析　(1)对全程由动量守恒定律可知，最终长木板和物块的速度相同，取向左为正方向 Mv0－mv0＝(m＋M)v 解得v＝1 m/s，方向向左。 (2)整个过程中，根据能量守恒定律得 Q＝(m＋M)v02－(m＋M)v2 μmgL＝Q 解得Q＝60 J，L＝4 m。 (3)物块向右运动的距离最大时速度为零，根据动能定理得－μmgx＝0－mv02 解得x＝1.6 m。 学科网（北京）股份有限公司 $