1.2 动量定理 导学案 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

该高中物理导学案聚焦动量定理，系统梳理冲量的定义、公式、矢量性及动量定理的内容、表达式，通过变力冲量计算、F-t图像应用、实验验证等题型搭建从概念理解到实际应用的学习支架，衔接动量概念与后续守恒定律学习。 特色在于习题设计层次分明，涵盖基础辨析、实际问题（如垒球击打）、实验验证（纸带数据处理），通过实验题培养科学探究能力，实际应用强化物理观念，推理计算提升科学思维，助力学生逐步掌握动量定理，便于教师分层教学与效果评估。

高中物理人教版选择性必修第一册 第一章《动量守恒定律》 第2节 动量定理 导学案 课题 第2节 动量定理 学习目标 1. 理解动量定理的确切含义及其表达式，会运用动量定理解决实际问题(重难点)。 2.会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活现象(重点)。 学习重难点 1..动量定理的理解 (1)动量定理的表达式Ft＝mvt－mv0是矢量式，在一维情况下运用动量定理解题时，要注意规定正方向。 (2)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力F与时间成线性关系，则F应是合外力在作用时间内的平均值。 学习知识点 一、冲量 1.定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量，用字母I表示。 2.公式：I＝FΔt。 3.单位：牛秒，符号：N·s。 4.矢量性：方向与力的方向相同。 5.物理意义：反映了力的作用对时间的累积效应。 二、动量定理 1.内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。 2.表达式：I＝p′－p或F(t′－t)＝mv′－mv。 3.对动量定理的理解 ①动量定理中“力的冲量”指的是合力的冲量，或者是各个力的冲量的矢量和。 ②动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因，是力在时间(填“时间”或“空间”)上的积累改变了物体的动量。 ③动量定理的表达式FΔt＝mv′－mv是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向，合外力冲量的方向与物体动量变化量的方向相同。 课前训练 1．物体仅受到方向不变的力F作用由静止开始运动，力的大小随时间的变化规律为（F的单位是N），则（　　） A．力F在第1s内的冲量大小为 B．力F在第1s内的冲量大小为 C．2s末物体的动量大小为 D．2s末物体的动量大小为 2.(多选)一质量为4 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。力F随时间t变化的图线如图所示，则(　　) A.t＝1 s时物块的速率为4 m/s B.t＝2 s时物块的动量大小为2 kg·m/s C.t＝3 s时物块的速率为0.5 m/s D.t＝4 s时物块的速度为零 3.如图所示，光滑水平面上一个质量为m的物体，初速度为v0，在恒力F作用下，经过时间t，速度从v0变为vt。 (1)物体的加速度是多少？ (2)结合牛顿第二定律，试分析物体的动量变化量Δp与恒力F及作用时间t有什么关系？ 4.一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度的大小为45 m/s。若球棒与垒球的作用时间为0.002 s，求： (1)球棒对垒球作用力的冲量大小； (2)球棒对垒球的平均作用力大小。 5.如图所示，在倾角θ＝37°的固定斜面上有一质量m＝5 kg的物体沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，物体下滑2 s的时间内，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2) (1)物体所受各力的冲量； (2)物体所受合力的冲量。 6.某同学用如图甲所示的实验装置验证“动量定理”。图乙是某次实验中获取的纸带，将纸带上O点与刻度尺1.00cm刻度对齐，依次读出A、B、C……J各点对应刻度尺上的标度值如图所示，图中所标各计数点间还有4个计时点未画出，打点计时器的频率为50Hz。 （1）为了较为准确的完成实验，以下做法正确的是 。 A．实验前需要平衡摩擦力 B．实验过程中，要先释放小车，再接通电源 C．实验过程中，要保证砝码及砝码盘的质量远远小于小车的质量 D．实验过程中，需用秒表测量小车在某两点间运动的时间 （2）图乙纸带对应实验中，记录的力传感器的示数为0.31N，测得小车的质量为0.5kg，由此计算出小车从B到I的过程中，动量变化量△p= kg·m/s，合外力冲量I= N·s在误差允许的范围内，动量定理成立。（以上计算结果均保留三位有效数字）。 课前训练答案 1．A 【详解】AB．由于力的大小随时间的变化规律为 则力F在第1s内的冲量大小为 故A正确，B错误； CD．力F在2s内的冲量大小为 根据动量定理可得 可得2s末物体的动量大小为 故CD错误。 故选A。 2.答案　BD 解析　根据动量定理Ft＝mv－0得，t＝1 s时物块的速率为v1＝0.25 m/s；同理，t＝2 s时，p2＝Ft2＝1×2 kg·m/s＝2 kg·m/s；t＝3 s时v3＝0.25 m/s；t＝4 s时v4＝0，故选项B、D正确。 3.答案　(1)由加速度的定义知：该物体的加速度a＝ (2)根据牛顿第二定律可知F＝ma＝m， 整理得F·t＝m(vt－v0)＝mvt－mv0＝p′－p，得F·t＝Δp。 4.答案　(1)12.6 N·s　(2)6 300 N 解析　(1)取垒球飞向球棒的方向为正方向， 垒球的初动量为p1＝mv1＝4.5 kg·m/s， 垒球的末动量为p2＝－mv2＝－8.1 kg·m/s， 由动量定理可得球棒对垒球作用力的冲量I＝Δp＝p2－p1＝－12.6 N·s， 故球棒对垒球作用力的冲量大小为12.6 N·s。 (2)球棒对垒球的平均作用力为＝＝－6 300 N， 负号表示力的方向与垒球飞向球棒的方向相反， 故球棒对垒球的平均作用力的大小为6 300 N。 5.答案　(1)重力的冲量为100 N·s，方向竖直向下　支持力的冲量为80 N·s，方向垂直斜面向上　摩擦力的冲量为16 N·s，方向沿斜面向上 (2)44 N·s，方向沿斜面向下 解析　(1)重力的冲量 IG＝mgt＝100 N·s，方向竖直向下 支持力的冲量IN＝mgtcos 37°＝80 N·s 方向垂直斜面向上 摩擦力的冲量If＝μmgtcos 37°＝16 N·s 方向沿斜面向上。 (2)合力的冲量 I合＝(mgsin 37°－μmgcos 37°)t＝44 N·s 方向沿斜面向下。 6. A 0.210 0.217 学科网（北京）股份有限公司 $