精品解析：河南省驻马店市九师联盟联考2025-2026学年高二上学期10月月考物理试题

高二物理 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4．本卷命题范围：人教版必修第一、二册，必修第三册第九、十章。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 三个完全相同的金属球甲、乙、丙，开始甲球带的电荷，乙球不带电，丙球带的电荷，先让甲球与乙球接触一下分开，然后让乙球与丙球接触一下分开。下列说法正确的是（　　） A. 丙球带电荷 B. 甲球与乙球接触的过程，有的电子从甲转移到乙 C. 甲球与乙球接触的过程，有的电子从乙转移到甲 D. 乙球与丙球接触的过程，有的质子从丙转移到乙 2. 为避免闪电造成的损害，高大的建筑物上会装有避雷针，若产生闪电的积雨云层带正电，避雷针周围形成的等差等势线如图中的虚线所示，避雷针上方a、b两点的电场强度大小分别为Ea、Eb，a、b两点的电势分别为φa、φb，则（　　） A. Ea>Eb B. φa<φb C. 避雷针的顶端带正电 D. 一带正电的雨滴从a点下落至b点，电场力做正功 3. 如图所示，长木板的一端用铰链固定在水平面上的O点，质量为m的物体放在长木板上，在长木板的另一端用外力使长木板与水平面的夹角θ缓慢增大，当时物体刚好沿长木板下滑，忽略长木板的形变量，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. θ从0°增大到30°过程，物体所受的摩擦力逐渐增大 B. θ从0°增大到30°的过程，长木板所受的压力逐渐增大 C. 物体与长木板间的动摩擦因数为0.5 D. 时，物体所受的摩擦力为 4. 如图所示的水平面上放置两个质量均为m的滑块A、B，时刻在A、B上同时施加大小均为的恒力，施加在A上的力水平向右，施加在B上的力斜向右上方与水平方向成，A、B与水平面间的动摩擦因数均为，，。下列说法正确的是（　　） A. A的加速度大于B的加速度 B. 经相同的时间，恒力对A、B做功相同 C. 经相同的时间，A的动能等于B的动能 D. 经相同的时间，恒力对A、B的瞬时功率相等 5. 如图所示为沿x轴正方向的静电场中各点的电势随位置x的变化图像，其中、的图像为倾斜的直线，的图像为平行于横轴的直线。下列说法正确的是（　　） A. 范围内的电场为匀强电场 B. 与区间的电场强度大小之比为 C. 电子在与区间内电势能变化量的绝对值之比为 D. 电子从0运动到的过程中，电场力先做正功后做负功 6. 卫星甲是星球P的近地卫星，环绕周期为，卫星乙是星球Q的近地卫星，环绕周期为，已知星球P和星球Q的半径之比为，假设星球P、Q均可视为质量分布均匀的球体，忽略星球P、Q的自转影响。下列说法正确的是（　　） A. 星球P、Q的密度之比为 B. 星球P、Q的质量之比为 C. 星球P、Q表面的重力加速度之比为 D. 星球P、Q的第一宇宙速度之比为 7. 如图所示，一固定光滑圆形轨道位于竖直平面内，圆心为O，半径为R，OA是水平半径，B是最低点，质量为m的小球（看作质点）从轨道内的A处由静止释放运动到B点的过程中，小球与圆心O的连线和OB的夹角为α，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球重力的平均功率为0 B. 小球在B点的速度大小为 C. 当时，轨道对小球的弹力大小为mg D. 当时，小球的加速度大小为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 甲、乙两辆汽车沿同一直线运动，两车位移x随时间t的变化规律如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 甲车做匀速运动，乙车做加速运动 B. 时间内，甲、乙两车的平均速度相等 C 第一次相遇时汽车甲追上汽车乙 D. 第二次相遇时汽车甲的速度大于汽车乙的速度 9. 如图所示，半径为r的球面下方有一圆周ABC，该圆周与球面竖直直径PM垂直，在该圆周上等分的三点位置分别固定电荷量均为的三个点电荷A、B、C，且点电荷A与球心O的连线与球直径PM的夹角，现在球心O处由静止释放质量为m的带电小球，小球向上运动经球面的P处速度最大，已知静电力常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. O点的电场强度大小为 B. P点电场强度大小为 C. 小球带电荷量为 D. 小球刚释放时加速度大小为 10. 如图所示，平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L。时刻，M板中点处发射两个速度大小均为的相同粒子a、b，粒子a垂直M板向上，到达N板时速度大小为；粒子b平行M板向右，刚好从N板右端射出．不计粒子的重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A. 电场力对粒子a做功大于对粒子b做功 B. 平行金属板M、N的间距为 C. 粒子在两板间的加速度大小为 D. 粒子a、b在两板间运动的时间之比为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 如图所示是探究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置，充电后的平行板电容器与电源断开，极板A与静电计相连，静电计的外壳接地，极板B接地。 （1）静电计指针偏角增大，则说明平行板电容器的两极板A、B间的电压_________（选填“增大”“减小”或“不变”），保证两极板A，B的电荷量不变，A、B间的电压_________（选填“可以”或“不可以”）用电压表来显示。 （2）若将极板B向上平行移动一小段距离，将观察到静电计指针偏角_________（选填“增大”“减小”或“不变”），说明平行板电容器的电容C随极板正对面积S减小而_________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 （3）若将极板B向左平行移动一小段距离，将观察到静电计指针偏角增大，说明平行板电容器的电容随板间距离d增大而_________（选填“增大”“减小”或“不变”）；极板B向左移动后，A、B间的电场强度_________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 12. 小赞同学利用如图甲所示的装置探究平抛运动，实验时将竖直板放置在斜槽右侧的某位置，将小球由挡板处静止释放，记录在白纸上留下的痕迹A，然后依次将竖直木板向右移动相同的距离，并将小球由挡板处静止释放，同时记录在白纸上留下的痕迹B、C，记录的痕迹转化为如图乙所示轨迹上三点，用刻度尺测量AB两点和BC两点的竖直高度分别为、，重力加速度g取。 请回答下列问题： （1）组装图甲的装置时，________（选填“需要”或“不需要”）调整斜槽的末端水平，斜槽的轨道________（选填“需要”或“不需要”）光滑。 （2）由图乙分析可知A、B、C相邻两点的时间间隔相等，均为________s，小球离开斜槽末端的速度大小为________m/s，小球经过B点时的速度大小为________m/s（结果可用根号表示）。 13. 如图所示，质量的长木板B置于光滑的水平面上，可视为质点的质量的物体A放在B的最左端，时刻在A上施加一个水平向右的恒力F。时将外力F撤去，撤去外力瞬间A、B的速度之比为。已知A与B之间的动摩擦因数，重力加速度g取。求： （1）恒力F的大小； （2）时，A、B的速度大小。 14. 如图所示，长度为L的平行带电金属板AB、CD倾斜正对放置，金属板与水平方向成角，金属板间有匀强电场，质量为m，带电量为的小球从AB板左边缘以初速度沿水平方向进入电场，小球刚好沿水平直线从CD板右边缘飞出电场，重力加速度为g，求： （1）小球飞出电场时速度大小； （2）金属极板间的电压。 15. 如图所示，半径的光滑绝缘半圆轨道沿竖直方向固定，其最低点与绝缘水平轨道相切于B点，过B点的竖直虚线左侧有竖直向下的匀强电场，虚线右侧有水平向左的匀强电场，质量不带电的小球乙静置在B点，质量。带电荷量的小球甲由A点静止释放，随后两小球发生碰撞，碰撞过程没有机械能损失，碰后甲球反弹且碰后甲球速率为乙球速率的2倍，两小球的电荷量平分，经过一段时间，小球乙刚好通过最高点C，已知，电场强度，小球甲在水平轨道上所受的阻力恒为重力的，重力加速度g取，忽略空气阻力。求： （1）碰后小球乙的速率； （2）电场强度大小； （3）小球乙离开C点后到落地前的最小动能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二物理 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4．本卷命题范围：人教版必修第一、二册，必修第三册第九、十章。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 三个完全相同的金属球甲、乙、丙，开始甲球带的电荷，乙球不带电，丙球带的电荷，先让甲球与乙球接触一下分开，然后让乙球与丙球接触一下分开。下列说法正确的是（　　） A. 丙球带的电荷 B. 甲球与乙球接触的过程，有的电子从甲转移到乙 C. 甲球与乙球接触的过程，有的电子从乙转移到甲 D. 乙球与丙球接触的过程，有的质子从丙转移到乙 【答案】B 【解析】 【详解】A．甲与乙接触后均带-6C，乙再与丙接触，总电荷为-6C+10C=4C，均分后各带+2C，故丙最终带+2C，故A错误； BC．甲初始-12C，乙0，接触后均分得-6C。电子带负电，电子从甲转移到乙，转移的电荷量为，故B正确，C错误； D．金属导电是电子转移，质子不移动。乙与丙接触时，电子从乙转移到丙，电荷量为-8C，故D错误。 故选B。 2. 为避免闪电造成的损害，高大的建筑物上会装有避雷针，若产生闪电的积雨云层带正电，避雷针周围形成的等差等势线如图中的虚线所示，避雷针上方a、b两点的电场强度大小分别为Ea、Eb，a、b两点的电势分别为φa、φb，则（　　） A. Ea>Eb B. φa<φb C. 避雷针的顶端带正电 D. 一带正电的雨滴从a点下落至b点，电场力做正功 【答案】D 【解析】 【详解】C．积雨云层带正电，由于静电感应，避雷针的顶端带负电，故C错误； A．由U=Ed可知等差等势线间距小则电场强度大，即Ea<Eb，故A错误； B．电场线由正电荷出发，终止于负电荷，即电场线向下，沿电场线电势降低，即φa>φb，故B错误； D．带正电的雨滴在ab间受电场力向下，从a下落至b，电场力与运动方向相同，做正功，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，长木板的一端用铰链固定在水平面上的O点，质量为m的物体放在长木板上，在长木板的另一端用外力使长木板与水平面的夹角θ缓慢增大，当时物体刚好沿长木板下滑，忽略长木板的形变量，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. θ从0°增大到30°的过程，物体所受的摩擦力逐渐增大 B. θ从0°增大到30°的过程，长木板所受的压力逐渐增大 C. 物体与长木板间的动摩擦因数为0.5 D. 时，物体所受的摩擦力为 【答案】A 【解析】 【详解】AB．θ从0°增大到30°的过程，根据平衡条件可得， 可知物体所受的摩擦力逐渐增大，长木板所受的压力逐渐减小，故A正确，B错误； C．当时物体刚好沿长木板下滑，则有 解得物体与长木板间的动摩擦因数为，故C错误； D．时，物体受到滑动摩擦力作用，大小为，故D错误。 故选A。 4. 如图所示的水平面上放置两个质量均为m的滑块A、B，时刻在A、B上同时施加大小均为的恒力，施加在A上的力水平向右，施加在B上的力斜向右上方与水平方向成，A、B与水平面间的动摩擦因数均为，，。下列说法正确的是（　　） A. A的加速度大于B的加速度 B. 经相同的时间，恒力对A、B做功相同 C. 经相同的时间，A的动能等于B的动能 D. 经相同的时间，恒力对A、B的瞬时功率相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．对A受力分析能根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 对B受力分析，则有 其中， 联立解得 即A的加速度等于B的加速度，故A错误； B．根据匀变速直线运动规律可知，经过相同时间，A、B通过的位移相等，则恒力对A做的功 恒力对B做功 即恒力对A做的功大于对B做的功，故B错误； C．根据匀变速直线运动规律可知，经过相同时间，A、B两物体的速度相等，由题可知，两物体的质量相等，根据可知，此时A的动能等于B的动能，故C正确； D．经过相同时间，A、B两物体的速度相等，恒力对A的瞬时功率为 恒力对B的瞬时功率为 则有经相同的时间，恒力对A的瞬时功率大于恒力对B的瞬时功率，故D错误。 故选C。 5. 如图所示为沿x轴正方向的静电场中各点的电势随位置x的变化图像，其中、的图像为倾斜的直线，的图像为平行于横轴的直线。下列说法正确的是（　　） A. 范围内的电场为匀强电场 B. 与区间的电场强度大小之比为 C. 电子在与区间内电势能变化量的绝对值之比为 D. 电子从0运动到的过程中，电场力先做正功后做负功 【答案】C 【解析】 【详解】A．范围内电势不变，说明该区间不存在电场，故A错误； B．图像斜率的绝对值反映电场强度的大小，则区间的电场强度大小为 区间的电场强度大小为 解得，故B错误； C．电子在0处的电势能为 电子在处的电势能为 则电势能变化量的绝对值为 电子在处的电势能为 电子在处的电势能为 则电势能变化量的绝对值为 解得，故C正确； D．由图可知，区间的电场沿轴的正方向，区间无电场，区间的电场沿轴的负方向，则电子从0运动到的过程中，电场力先做负功后不做功最后做正功，故D错误。 故选C。 6. 卫星甲是星球P的近地卫星，环绕周期为，卫星乙是星球Q的近地卫星，环绕周期为，已知星球P和星球Q的半径之比为，假设星球P、Q均可视为质量分布均匀的球体，忽略星球P、Q的自转影响。下列说法正确的是（　　） A. 星球P、Q的密度之比为 B. 星球P、Q的质量之比为 C. 星球P、Q表面的重力加速度之比为 D. 星球P、Q的第一宇宙速度之比为 【答案】A 【解析】 【详解】A.近地卫星的周期公式结合万有引力提供向心力，对星球P： 解得 密度 对星球Q： 解得 密度 密度比，A正确； B.代入，质量比，B错误； C.在星球表面附近，万有引力近似等于重力，即 则星球表面重力加速度 代入和得， 比值为，C错误； D.由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，当卫星在星球表面在圆周运动时，有 即第一宇宙速度 代入得， 比值为，D错误。 故选A。 7. 如图所示，一固定光滑圆形轨道位于竖直平面内，圆心为O，半径为R，OA是水平半径，B是最低点，质量为m的小球（看作质点）从轨道内的A处由静止释放运动到B点的过程中，小球与圆心O的连线和OB的夹角为α，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球重力的平均功率为0 B. 小球在B点的速度大小为 C. 当时，轨道对小球的弹力大小为mg D. 当时，小球的加速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．从轨道内的A处由静止释放运动到B点的过程中，重力做功不为零，则小球重力的平均功率不为0，故A错误； B．根据动能定理 小球在B点速度大小为，故B错误； C．当时，根据动能定理 此时 解得，故C错误； D．当时，根据动能定理 小球的加速度大小为，故D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 甲、乙两辆汽车沿同一直线运动，两车位移x随时间t的变化规律如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 甲车做匀速运动，乙车做加速运动 B. 的时间内，甲、乙两车的平均速度相等 C. 第一次相遇时汽车甲追上汽车乙 D. 第二次相遇时汽车甲的速度大于汽车乙的速度 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据图像的切线斜率表示速度，由题图可知，甲车做匀速运动，乙车做减速运动，故A错误； B．由题图可知，的时间内，甲、乙两车的位移相等，则甲、乙两车的平均速度相等，故B正确； C．由题图可知，第一次相遇时汽车乙追上汽车甲，故C错误； D．根据图像的切线斜率表示速度，由题图可知，第二次相遇时汽车甲的速度大于汽车乙的速度，故D正确。 故选BD。 9. 如图所示，半径为r的球面下方有一圆周ABC，该圆周与球面竖直直径PM垂直，在该圆周上等分的三点位置分别固定电荷量均为的三个点电荷A、B、C，且点电荷A与球心O的连线与球直径PM的夹角，现在球心O处由静止释放质量为m的带电小球，小球向上运动经球面的P处速度最大，已知静电力常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. O点的电场强度大小为 B. P点的电场强度大小为 C. 小球带电荷量为 D. 小球刚释放时加速度大小为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．点电荷在O点产生的电场强度大小 方向与竖直成，则O点的电场强度大小为，故A正确； B．同理可知P点的电场强度大小为，故B错误； C．小球在P处速度最大，合力为0，则有 解得小球带电量，故C错误； D．分析小球在O点受力，由牛顿第二定律有 联立解得小球刚释放时加速度大小，故D正确。 故选AD。 10. 如图所示，平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L。时刻，M板中点处发射两个速度大小均为的相同粒子a、b，粒子a垂直M板向上，到达N板时速度大小为；粒子b平行M板向右，刚好从N板右端射出．不计粒子的重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A. 电场力对粒子a做功大于对粒子b做功 B. 平行金属板M、N的间距为 C. 粒子在两板间的加速度大小为 D. 粒子a、b在两板间运动的时间之比为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．设为沿电场方向的位移，即板间距。电场力做功 两粒子相同，且沿电场方向位移均为板间距，因此电场力对两粒子做功相等，A错误； B．对粒子，由动能定理 对粒子，做类平抛运动，水平方向匀速，位移为板长，故运动时间 竖直方向匀加速，位移为板间距，故 且加速度 联立以上公式得，B错误； C．对粒子，由， 得加速度，C正确； D．粒子做匀变速直线运动，平均速度 运动时间 粒子的运动时间 时间比，D正确； 故选CD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 如图所示是探究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置，充电后的平行板电容器与电源断开，极板A与静电计相连，静电计的外壳接地，极板B接地。 （1）静电计指针偏角增大，则说明平行板电容器的两极板A、B间的电压_________（选填“增大”“减小”或“不变”），保证两极板A，B的电荷量不变，A、B间的电压_________（选填“可以”或“不可以”）用电压表来显示。 （2）若将极板B向上平行移动一小段距离，将观察到静电计指针偏角_________（选填“增大”“减小”或“不变”），说明平行板电容器的电容C随极板正对面积S减小而_________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 （3）若将极板B向左平行移动一小段距离，将观察到静电计指针偏角增大，说明平行板电容器的电容随板间距离d增大而_________（选填“增大”“减小”或“不变”）；极板B向左移动后，A、B间的电场强度_________（选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】（1） ① 增大 ②. 不可以 （2） ①. 增大 ②. 减小 （3） ①. 减小 ②. 不变 【解析】 【小问1详解】 [1]静电计外壳和极板B接地，电势为0，静电计的内部金属杆和极板A相连，电势相等，静电计的外壳与金属杆间的电压大，静电计的指针偏角大，即电容器的两极板A、B间的电压增大； [2]电路有电压表连接时为通路，则为了保证两极板A、B的电荷量不变，A、B间的电压不可以用电压表来显示。 【小问2详解】 [1][2]若将极板B向上平行移动一小段距离，则极板正对面积减小，根据可知，电容器的电容减小，说明平行板电容器的电容C随极板正对面积S减小而减小。因为两极板所带电荷量不变，根据可知，两极板间的电势差增大，则静电计指针偏角增大。 【小问3详解】 [1]若将极板B向左平行移动一小段距离，板间距离增大，观察到静电计指针偏角增大，说明平行板电容器极板间电压增大，因为两极板所带电荷量不变，根据可知，电容减小，说明平行板电容器的电容随板间距离d增大而减小； [2]根据，， 联立解得 电场强度在电荷量不变时与极板间距离无关，B极板向左移动后，A、B间的电场强度不变。 12. 小赞同学利用如图甲所示的装置探究平抛运动，实验时将竖直板放置在斜槽右侧的某位置，将小球由挡板处静止释放，记录在白纸上留下的痕迹A，然后依次将竖直木板向右移动相同的距离，并将小球由挡板处静止释放，同时记录在白纸上留下的痕迹B、C，记录的痕迹转化为如图乙所示轨迹上三点，用刻度尺测量AB两点和BC两点的竖直高度分别为、，重力加速度g取。 请回答下列问题： （1）组装图甲的装置时，________（选填“需要”或“不需要”）调整斜槽的末端水平，斜槽的轨道________（选填“需要”或“不需要”）光滑。 （2）由图乙分析可知A、B、C相邻两点的时间间隔相等，均为________s，小球离开斜槽末端的速度大小为________m/s，小球经过B点时的速度大小为________m/s（结果可用根号表示）。 【答案】（1） ①. 需要 ②. 不需要 （2） ①. 0.1 ②. 2 ③. 【解析】 【小问1详解】 [1]为了保证小球抛出时速度处于水平方向，组装图甲的装置时，需要调整斜槽的末端水平； [2]为了保证小球每次抛出时的速度相同，每次需要从同一位置静止释放小球，但斜槽的轨道不需要光滑。 【小问2详解】 [1]由图乙分析可知A、B、C相邻两点的时间间隔相等，竖直方向根据 可得 [2]水平方向根据 可得小球离开斜槽末端的速度大小为 [3]小球经过B点时的竖直分速度大小为 则小球经过B点时的速度大小为 13. 如图所示，质量的长木板B置于光滑的水平面上，可视为质点的质量的物体A放在B的最左端，时刻在A上施加一个水平向右的恒力F。时将外力F撤去，撤去外力瞬间A、B的速度之比为。已知A与B之间的动摩擦因数，重力加速度g取。求： （1）恒力F的大小； （2）时，A、B的速度大小。 【答案】（1）18N （2）14m/s；8m/s 【解析】 【小问1详解】 设物体A在木板B上运动时的加速度大小为，木板的加速度大小为，有， 时将外力F撤去，撤去外力瞬间A、B的速度之比为，则有 解得。 【小问2详解】 由（1）可解得， 时，A、B的速度大小为，。 14. 如图所示，长度为L的平行带电金属板AB、CD倾斜正对放置，金属板与水平方向成角，金属板间有匀强电场，质量为m，带电量为的小球从AB板左边缘以初速度沿水平方向进入电场，小球刚好沿水平直线从CD板右边缘飞出电场，重力加速度为g，求： （1）小球飞出电场时速度大小； （2）金属极板间的电压。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 小球在电场中运动时，速度方向始终水平，故竖直方向合力为零，水平方向存在合力产生加速度。对小球受力分析，重力竖直向下，电场力垂直于金属板。将电场力分解为竖直方向和水平方向，竖直方向分力与重力平衡，即 解得电场力 水平方向分力为 由牛顿第二定律得水平方向加速度 小球水平方向做匀加速直线运动，位移 根据速度位移公式 代入数据得 因 化简得 故小球飞出电场时速度大小 【小问2详解】 由动能定理，小球动能变化量等于电场力做功。动能变化量 代入 得 电场力做功 且 故 解得金属板间电压 15. 如图所示，半径的光滑绝缘半圆轨道沿竖直方向固定，其最低点与绝缘水平轨道相切于B点，过B点的竖直虚线左侧有竖直向下的匀强电场，虚线右侧有水平向左的匀强电场，质量不带电的小球乙静置在B点，质量。带电荷量的小球甲由A点静止释放，随后两小球发生碰撞，碰撞过程没有机械能损失，碰后甲球反弹且碰后甲球速率为乙球速率的2倍，两小球的电荷量平分，经过一段时间，小球乙刚好通过最高点C，已知，电场强度，小球甲在水平轨道上所受的阻力恒为重力的，重力加速度g取，忽略空气阻力。求： （1）碰后小球乙的速率； （2）电场强度大小； （3）小球乙离开C点后到落地前的最小动能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 碰后两球的电荷量平分，则小球乙所带的电荷量 小球乙刚好通过最高点C，由牛顿第二定律有 解得 碰后小球乙从B到C的过程，由动能定理有 解得碰后小球乙的速率 【小问2详解】 小球甲、乙碰撞的过程机械能守恒有 又 解得 碰前对小球甲由动能定理有 解得电场强度 【小问3详解】 小球乙离开半圆轨道的C点后，做类斜抛运动，运动分解为水平方向向右做匀减速直线运动，竖直方向做自由落体运动，设经时间t小球乙的动能最小，此时小球乙的速度为v，速度方向与合力方向垂直，如图所示 由图可知 由几何关系可知 竖直方向 水平方向 在水平方向由牛顿第二定律有 解得 小球乙在空中运动时间 由于，说明小球乙在空中运动的速率先减小后增大，则小球乙的最小动能 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $