专项培优 动量定理的应用 同步练习 -2025-2026学年高二上学期物理鲁科版选择性必修第一册

专项培优　动量定理的应用 一、必备知识基础 1.(多选)水平抛出在空中飞行的物体,不考虑空气阻力,则(　　) A.在相等的时间间隔内动量的变化相同 B.在任何相等时间内,动量变化的方向都是竖直向下 C.在任何相等时间内,动量对时间的变化率恒定 D.在刚抛出物体的瞬间,动量对时间的变化率为零 2.一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳,经Δt时间,身体伸直并刚好离开地面,速度为v。在此过程中,下列说法正确的是(　　) A.地面对他的冲量大小为mv+mgΔt,地面对他做的功为mv2 B.地面对他的冲量大小为mv+mgΔt,地面对他做的功为零 C.地面对他的冲量大小为mv,地面对他做的功为mv2 D.地面对他的冲量大小为mv-mgΔt,地面对他做的功为零 3.(2025河南濮阳高二期末)台风的破坏作用巨大,超强的风力能够摧毁建筑、树木等。台风外围的风力相对较小,在台风外围某处的一物体垂直于风速方向的受力面积为S,风速沿水平方向、大小为v,空气密度为ρ,若风吹到物体上后速度减为零,物体在风中不动,则地面对物体的摩擦力大小为(　　) A.ρv2S B.ρv3S C. D. 4.物体A和B用轻绳相连挂在轻弹簧下静止不动,如图甲所示。A的质量为m,B的质量为M,将连接A、B的绳烧断后,物体A上升经某一位置时的速度大小为v,这时物体B的下落速度大小为u,如图乙所示,在这段时间里,弹簧弹力对物体A的冲量等于(　　) A.mv B.mv-Mu C.mv+Mu D.mv+mu 5.质量为100 g的小球从0.8 m高处自由下落到一个厚软垫上,若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2 s,则这段时间软垫对小球的冲量大小为　　　　　。(g取10 m/s2,不计空气阻力)  6.如图所示,一质量为M的长木板在光滑水平面上以速度v0向右运动,一质量为m的小铁块在木板上以速度v0向左运动,铁块与木板间存在摩擦。为使木板能保持速度v0向右匀速运动,必须对木板施加一水平力,直至铁块与木板达到共同速度v0。设木板足够长,求此过程中水平力的冲量大小。 二、关键能力提升 7.(多选)“蹦极”运动中,长弹性绳的一端固定,另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下,将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动,从绳恰好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,下列分析正确的是(　　) A.绳对人的冲量始终向上,人的动量先增大后减小 B.绳对人的拉力始终做负功,人的动能先增大后减小 C.绳恰好伸直时,绳的弹性势能为零,人的动能最大 D.人在最低点时,绳对人的拉力大于人所受的重力 8.(2025福建福州期中)质量为m的质点P,在t=0时刻由静止开始做直线运动,如图为质点所受合外力F与时间t的关系图像。则(　　) A.0~t0时间内,合外力对P做的功为 B.0~t0时间内,P的速度变化量为 C.t=2t0时,P的速率最大 D.t=t0时,P的速率最大 9.(2025广东梅州高二期末)《天工开物》中记载了一种舂米装置,曾在农村广泛应用,如图所示。某次操作时,人将谷物倒入石臼内,然后通过杠杆的运作,把质量为10 kg的碓抬高20 cm后从静止释放,碓在重力作用下向下运动打在石臼内,碓的下落过程可简化为自由落体运动。设碓与谷物作用0.05 s后静止,从而将谷物碾磨成米粒。g取10 m/s2,不计空气阻力,则下列说法中正确的是(　　) A.碓向下运动过程中的最大速度约为20 m/s B.碓从释放到静止的过程中,合外力冲量向下 C.碓与谷物相互作用中,碓对谷物的平均作用力约为400 N D.碓与谷物相互作用中,碓对谷物的平均作用力约为500 N 10.如图所示,水平地面上静止放置一辆小车A,质量mA=4 kg,上表面光滑,小车与地面间的摩擦力极小,可以忽略不计。可视为质点的物块B置于A的最右端,B的质量mB=2 kg。现对A施加一个水平向右的恒力F=10 N,A运动一段时间后,小车左端固定的挡板与B发生碰撞,碰撞时间极短,碰后A、B黏合在一起,共同在F的作用下继续运动,碰撞后经时间t=0.6 s,二者的速度达到vt=2 m/s。求: (1)A开始运动时加速度a的大小; (2)A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小。 11.(2025河北卷)如图所示,一长为2 m的平台,距水平地面高度为1.8 m。质量为0.01 kg的小物块以3 m/s的初速度从平台左端水平向右运动。物块与平台、地面间的动摩擦因数均为0.2。物块视为质点,不考虑空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。 (1)求物块第一次落到地面时距平台右端的水平距离。 (2)若物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45 m,物块从离开平台到弹起至最大高度所用时间共计1 s。求物块第一次与地面接触过程中,所受弹力冲量的大小,以及物块弹离地面时水平速度的大小。 参考答案 1.ABC　解析 做平抛运动的物体仅受重力作用,由动量定理得Δp=mg·Δt,因为在相等的时间内动量的变化量Δp相同,即大小相等,方向都是竖直向下的,从而动量的变化率恒定,故选项A、B、C正确,D错误。 2.B　解析 人的速度原来为零,起跳后变为v,则由动量定理可得I-mgΔt=mv,故地面对人的冲量大小为mv+mgΔt;而人在跳起时,受到的支持力没有产生位移,故支持力不做功,故B项正确。 3.A　解析 设t时间内吹到物体上的空气质量为m,则有m=ρV=ρSvt,以风吹来的速度方向为正方向,设风对物体的作用力为F,由动量定理有-Ft=0-mv,得F=ρv2S,由平衡条件得地面对物体的摩擦力大小为f=F=ρv2S,故选A。 4.D　解析 从绳被烧断到B的速度为u,对B物体,由动量定理得,Mgt=Mu,对A物体,有IF-mgt=mv,得IF=mgt+mv=mu+mv。选项D正确。 5.解析小球下落0.8 m用时t= s=0.4 s。设软垫对小球的冲量大小为I,小球从下落到最低点过程,根据动量定理,有mg(t+0.2 s)-I=0,得I=0.6 N·s。 答案0.6 N·s 6.解析考虑M、m组成的系统,设M运动的方向为正方向,根据动量定理有Ft=(M+m)v0-(Mv0-mv0)=2mv0,则水平力的冲量I=Ft=2mv0。 答案2mv0 7.ABD　解析 从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中,人先做加速度减小的加速运动,后做加速度增大的减速运动,加速度等于零时,速度最大,故人的动量和动能都是先增大后减小,加速度等于零时(即绳对人的拉力等于人所受的重力时)速度最大,动量和动能最大,在最低点时人具有向上的加速度,绳对人的拉力大于人所受的重力。绳的拉力方向始终向上与运动方向相反,故绳对人的冲量方向始终向上,绳对人的拉力始终做负功。故选项A、B、D正确,选项C错误。 8.A　解析 F-t图线与横轴围成的面积表示合外力的冲量,则根据动量定理可知合外力的冲量等于质点动量的变化量,0~t0时间内,质点动量的变化量为Δp1=mv1-0=,质点的速度为v1=,根据动能定理可知0~t0时间内,合外力对P做的功为W1=-0=,故A正确;同理可得0~t0时间内,质点动量的变化量为Δp2=,解得0~t0时间内,P的速度变化量为Δv=,故B错误;质点初始速度为0,则从初始状态开始到达动量变化量最大的时刻,速率取得最大值,根据上述分析可知图线与横轴围成的面积最大时质点速度最大,则图像上速率最大的时刻为t0和3t0时,故C、D错误。 9.D　解析 碓向下运动过程中只有重力做功,由动能定理有mgh=mv2,可知最大速度约为v==2 m/s,故A错误;碓从释放到静止的过程中,初末速度为零,则动量的变化量为零,故合外力的冲量为零,故B错误;对碓,取向上为正方向,根据动量定理t-mgt=0-(-mv),解得=500 N,由牛顿第三定律可知,碓对谷物的平均作用力约为500 N,故C错误,D正确。 10.解析(1)以A为研究对象,由牛顿第二定律有F=mAa 代入数据解得a=2.5 m/s2。 (2)对A、B碰撞后共同运动t=0.6 s的过程,由动量定理得Ft=(mA+mB)vt-(mA+mB)v 代入数据解得v=1 m/s。 答案(1)2.5 m/s2　(2)1 m/s 11.解析 本题考查动量定理、牛顿运动定律。 (1)物块在平台上做匀减速直线运动,根据牛顿第二定律有μmg=ma 解得a=2 m/s2 根据运动学公式有=-2aL 解得v1=1 m/s 物块离开平台后做平抛运动,有h=,x1=v1t1 解得t1=0.6 s,x1=0.6 m。 (2)物块第一次落到地面后弹起,在竖直方向,有h2= 解得t2=0.3 s 物块与地面接触的时间为t3=t-t1-t2=0.1 s 规定竖直向上为正方向,物块从离开平台到弹起至最大高度过程,根据动量定理,在竖直方向有I-mgt=0 物块第一次与地面接触过程中所受弹力冲量的大小 I=0.1 N·s 规定水平向右为正方向,根据动量定理,在水平方向有-μt3=mv2-mv1 又I=t3 解得v2=-1 m/s 由于物块水平方向速度减为0后,不再受到摩擦力,故物块弹离地面时水平速度的大小为0。 答案 (1)0.6 m　(2)0.1 N·s　0 学科网（北京）股份有限公司 $