2.5 阻尼振动 受迫振动 同步练习 -2025-2026学年高二上学期物理教科版选择性必修第一册

5. 阻尼振动　受迫振动 一、必备知识基础 题组一　阻尼振动 1.自由摆动的秋千,摆动的振幅越来越小,下列说法正确的是(　　) A.机械能守恒 B.能量正在消失 C.总能量守恒,机械能减小 D.只有动能和势能的相互转化 2.如图所示,物体静止于水平面上的O点,这时弹簧恰为原长l0,物体的质量为m,与水平面间的动摩擦因数为μ,现将物体向右拉一段距离后自由释放,使之沿水平面振动,下列结论正确的是(　　) A.物体通过O点时所受的合外力为零 B.物体将做阻尼振动 C.物体最终只能停止在O点 D.物体停止运动后所受的摩擦力为μmg 3.(2025陕西榆林高二上期末)如图所示为某同学研究单摆做阻尼振动的位移—时间图像,M、N是图像上的两个点,且M、N两点到平衡位置的距离相等,下列说法正确的是(　　) A.单摆做阻尼振动的过程中周期变小 B.摆球在M点时的动能大于在N点时的动能 C.摆球在M点时做减速运动 D.摆球在N点时正在升高 题组二　受迫振动与共振 4.A、B两个单摆,A摆的固有频率为4f,B摆的固有频率为f,若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动,则两单摆比较(　　) A.A摆振幅较大,振动频率为f B.B摆振幅较大,振动频率为4f C.A摆振幅较大,振动频率为5f D.B摆振幅较大,振动频率为5f 5.如图所示,曲轴上挂着一个弹簧振子。转动摇把曲轴可带动弹簧振子上下振动,开始时不转动摇把,让振子自由振动,测得其频率为2 Hz。现匀速转动摇把,转速为240 r/min。则下列说法正确的是(　　) A.当振子稳定振动时,它的振动周期是0.5 s B.当振子稳定振动时,它的振动频率是4 Hz C.当转速为240 r/min时,弹簧振子的振幅最大 D.当转速增大时,弹簧振子的振幅增大 题组三　共振 6.(多选)下列关于共振和防止共振的说法,正确的是(　　) A.共振现象总是有害的,所以要避免共振现象发生 B.队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力,从而避免产生共振 C.火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率,从而避免产生共振 D.利用共振时,应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率,防止共振危害时,应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率 7.一物体做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系图像如图所示,由图可知(　　) A.驱动力频率为f2时,物体处于共振状态 B.物体做自由振动时,频率可以为f1、f2或f3 C.要减小共振的危害,必须使物体的振动频率接近f2 D.要利用共振的效果,必须使物体的振动频率远离f2 8.单摆在两次受迫振动中的共振曲线如图所示,下列说法正确的是(g取9.8 m/s2)(　) A.若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相等,则图线Ⅱ是月球上的单摆的共振曲线 B.若两次受迫振动均在地球上同一地点进行,则两次摆长之比为lⅠ∶lⅡ=4∶25 C.若图线Ⅱ对应单摆的摆长约为2 m,则图线Ⅱ可能是在地球表面上完成的 D.若图线Ⅱ是在地球表面上完成的,则该单摆摆长约为1 m 二、关键能力提升 9.如图甲所示,一个竖直圆盘转动时,固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动,T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的弹簧振子,当圆盘静止时,小球可稳定振动。改变圆盘匀速转动的周期,其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图乙所示。现使圆盘以4 s的周期匀速转动,经过一段时间后,小球振动达到稳定,则下列说法正确的是(　　) A.此弹簧振子的固有频率约为0.25 Hz B.此弹簧振子的振动频率约为3 Hz C.若圆盘匀速转动的周期减小,弹簧振子的振动频率变大 D.若圆盘匀速转动的周期增大,共振曲线的峰值将向左移动 10.(多选)为了提高松树上松果的采摘率和工作效率,工程技术人员发明了打击杆、振动器使松果落下的两种装置,如图甲、乙所示。则(　　) A.针对不同树木,落果效果最好的振动频率可能不同 B.随着振动器频率的增加,树干振动的幅度一定增大 C.打击杆对不同粗细树干打击结束后,树干的振动频率相同 D.稳定后,不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同 11.(2024江西南昌高二月考)轿车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的支持系统。某型号轿车的“车身——悬挂系统”的固有周期是0.5 s,这辆汽车匀速通过某路口的条状减速带,已知相邻两条减速带间的距离为1.0 m,该车经过该减速带过程中,下列说法正确的是(　　) A.当轿车以30 km/h的速度通过减速带时,车身上下振动的频率为2 Hz B.轿车通过减速带的速度大小不同,车身上下振动的幅度大小也必然不同 C.轿车通过减速带的速度越大,车身上下颠簸得越剧烈 D.当轿车以7.2 km/h的速度通过减速带时,车身上下颠簸得最剧烈 12.(多选)(2024安徽芜湖高二月考)单摆M、N、O、P自由振动时,振动图像分别如图甲、乙、丙、丁所示。现将单摆M、N、O、P悬挂在如图所示支架的细线上,并保持各自的摆长不变,使其中一个单摆振动,经过足够长的时间,其他三个都可能振动起来,不计空气阻力,下列判断正确的是(　　) A.若使M振动起来,P不会振动 B.若使N振动起来,稳定时N振动的周期仍小于O振动的周期 C.若使P振动起来,稳定时M比N的振幅大 D.若使O振动起来,稳定时M振动的周期等于3 s 三、核心素养拔高 13.(多选)(2024江西九江高二月考)把一个筛子用四根弹簧支起来,筛子上安一个电动偏心轮,它每转一周给筛子一个驱动力,这样就做成了一个共振筛,如图所示。筛子做自由振动时,完成10次全振动用时15 s,在某电压下,电动偏心轮转速是36 r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高,增加筛子质量,可以增大筛子的固有周期。那么要使筛子的振幅增大,下列做法正确的是(　　) A.提高输入电压 B.降低输入电压 C.增加筛子质量 D.减小筛子质量 参考答案 1.C 解析 自由摆动的秋千,振幅越来越小,则振动系统中的能量转化不只是系统内部动能和势能的相互转化,振动系统是一个开放系统,与外界时刻进行着能量交换,但总能量守恒,系统由于受到阻力,消耗系统机械能,从而使振动的机械能不断减小,故C正确。 2.B 解析 物体通过O点时弹簧的弹力为零,但摩擦力不为零,故合外力不为零,选项A错误;物体振动时要克服摩擦力做功,机械能减少,振幅减小,做阻尼振动,选项B正确;物体最终停止的位置可能在O点也可能不在O点,选项C错误;若停在O点,摩擦力为零,若不在O点,摩擦力和弹簧的弹力平衡,停止运动时物体所受的摩擦力不一定为μmg,选项D错误。 3.B 解析 单摆的周期T=2π,周期与振幅无关,单摆做阻尼振动的周期不变,振幅减小,故A错误;M、N两点对应位置高度相同,故从M到N重力做功为0,由于单摆做阻尼振动,可知摆球需克服阻力做功,由动能定理可知摆球在M点时的动能大于在N点时的动能,故B正确;由图可知摆球在M点时正在靠近平衡位置,速度在增大,即摆球在M点时做加速运动,故C错误;摆球在N点时正在靠近平衡位置,高度在降低,即摆球在N点时正在下落,故D错误。故选B。 4.C 解析 受迫振动的频率等于驱动力的频率,当系统的固有频率等于驱动力的频率时,系统达到共振,振幅最大。故A、B两个单摆都做受迫振动,振动频率为5f,A摆的固有频率接近驱动力的频率,则A摆的振幅较大,故C正确。 5.B 解析 摇把的转速n=240 r/min=4 r/s,周期T==0.25 s,f==4 Hz,转动摇把时,弹簧振子做受迫振动,做受迫振动的物体的周期、频率由驱动力的周期、频率决定,驱动力的频率为4 Hz,周期为0.25 s,故A错误,B正确;弹簧振子的固有频率为2 Hz,当驱动力频率为2 Hz时,摇把的转速为2 r/s=120 r/min,振子发生共振,振幅最大,故C错误;当摇把转速增大时,驱动力的频率与固有频率相差越大,共振越不明显,振幅越小,故D错误。 6.CD 解析 共振现象有利也有弊,A项错误;过桥慢行是为了使驱动力的频率与桥的固有频率相差很多,从而避免桥产生共振现象,B项错误,C项正确;当固有频率与驱动力的频率相同时,物体产生共振现象,利用共振时,应使二者接近或相等,防止共振危害时,应使二者远离,D项正确。 7.A 解析 由题图可知驱动力频率为f2时,物体振幅最大,处于共振状态,选项A正确;当驱动力的频率等于物体的固有频率时,物体振幅最大,由题图可知该物体的固有频率为f2,物体做自由振动时,频率为固有频率f2,选项B错误;物体的振动频率越接近固有频率,振幅越大,故要减小共振的危害,必须使物体的振动频率远离f2,要利用共振的效果,必须使物体的振动频率接近f2,选项C、D错误。 8.D 解析 若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行,因为图线Ⅰ对应单摆的固有频率较小,则固有周期较大,根据T=2π可知,该单摆对应的重力加速度小,则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线,故A错误;若两次受迫振动均在地球上同一地点进行,则重力加速度相等,由图知它们的固有频率之比为2∶5,则固有周期之比为5∶2,根据T=2π,可知摆长之比lⅠ∶lⅡ=25∶4,故B错误;若图线Ⅱ是在地球表面上完成的,对应单摆的固有频率为0.5 Hz,则由T=2π,可解得摆长l≈1 m,故C错误,D正确。 二、关键能力提升 9.C 解析 由图乙振动图像可知,此弹簧振子的固有频率约为3 Hz,A错误;此弹簧振子的振动频率为f= Hz=0.25 Hz,B错误;因弹簧振子的振动频率等于驱动力的频率,根据f=,若圆盘匀速转动的周期减小,弹簧振子的振动频率变大,C正确;因共振曲线的峰值与弹簧振子的固有频率有关,弹簧振子的固有频率不变,若圆盘匀速转动的周期增大,弹簧振子的振动频率变小,但是共振曲线的峰值不变,D错误。 10.AD 解析 根据共振的条件,当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振,此时树干的振幅最大,落果效果最好,而不同的树木的固有频率不同,针对不同树木,落果效果最好的振动频率可能不同,随着振动器频率的增加,树干振动的幅度不一定增大,选项A正确,B错误;打击结束后,树干做阻尼振动,阻尼振动的频率为树干的固有频率,所以粗细不同的树干振动频率不同,选项C错误;树干在振动器的打击下做受迫振动,则稳定后,不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同,选项D正确。 11.D 解析 当轿车以30 km/h的速度通过减速带时,车身上下振动的周期为T= s,则车身上下振动的频率为f= Hz,A错误;车身上下振动的频率与车身系统的固有频率越接近,车身上下振动的幅度越大,所以当轿车通过减速带的速度大小不同时,车身上下振动的幅度大小可能相同,B、C错误;当轿车以7.2 km/h的速度通过减速带时,车身上下振动的频率为f==2 Hz,车身系统的固有频率为f0==2 Hz,此时f=f0,所以车身发生共振,上下颠簸得最剧烈,D正确。 12.CD 解析 若使M振动起来,其他单摆会做受迫振动,P会振动,故A错误;受迫振动的周期等于驱动力的周期,稳定时N振动的周期等于O振动的周期,故B错误;若P振动起来,由于M的固有周期与驱动力的周期相同,M发生共振,稳定时M比N的振幅大,故C正确;O振动的周期为3 s,使O振动起来,M做受迫振动,则稳定时M振动的周期为3 s,故D正确。 13.AC 解析 在题给条件下,筛子振动的固有周期T固= s=1.5 s,电动偏心轮的转动周期(对筛子来说是驱动力的周期)T驱= s≈1.67 s。要使筛子的振幅增大,就得使这两个周期值靠近,可采用两种做法:第一,提高输入电压使偏心轮转速提高,减小驱动力的周期;第二,增加筛子的质量,使筛子的固有周期增大一些。正确选项为A、C。 学科网（北京）股份有限公司 $