内容正文:
第五节
自由落体运动
匀变速直线运动的规律
第二章
教科版 高中物理必修一
物体下落的运动是司空见惯的,轻重不同的物体哪个下落的快呢?
落体运动
亚里士多德
(Aristotole)
两千多年前,古希腊学者亚里士多德,通过平常观察到的事实,例如一块石头比一片树叶下落得快些,认为物体下落的快慢与它的轻重有关。
他的这一论断符合人们的常识,以至于其后两千年的时间,大家都奉为经典。
古人的观点
伽利略
v12>8
v1=8
v2=4
4<v12<8
结论与假设
出现了矛盾!
古人的观点
伽利略通过逻辑推理指出了亚里士多德的错误,最后通过实验证明重物与轻物下落得同样快。
重物被轻物拖累
重物轻物
绑一起
通过上面的实验可以看出:物体下落的快慢与质量无关,下落得快慢不同是由空气阻力造成的。
阅读教材53页到54页内容,了解伽利略对自由落体运动的研究,探究过程有什么巧妙之处?
科学漫步
一.速度位移关系
一.伽利略对落体运动的研究
1.亚里士多德的观点:重的物体下落更快
2.伽利略的科学探究
①过程:问题提出→提出猜想→实验验证→合理外推
②转化变通:
③合理外推:斜面倾角增大到90°,成为落体运动
斜面延长运动时间,冲淡重力影响
研究表明:在同一地点,一切物体自由下落的加速度都相同,这个加速度叫自由落体加速度,也叫做重力加速度。通常用g表示。
自由落体运动加速度
地点 纬度 重力加速度
赤道 0° 9.780
广州 23°06' 9.788
武汉 30°33' 9.794
上海 31°12' 9.794
东京 35°43' 9.798
北京 39°56' 9.801
纽约 40°40' 9.803
莫斯科 55°45' 9.816
北极 90° 9.832
你能从表中发现什么规律吗?
二.自由落体运动
1.概念:只在重力作用下,物体由静止开始下落的运动。
2.特征:①竖直方向
②初速度为0
③只受重力(若 ,可看作自由落体)
3.重力加速度 g
①方向:竖直向下(不一定垂直地面及指向地心)
②大小:与物体质量无关。
纬度越高,g越大(g极地>g赤道);海拔越高,g越小
4.运动规律
运动性质:a=g v0=0的匀变速直线运动
【例1】下列可看作自由落体运动的是,下列说法正确的是( )
A.春天下毛毛细雨,雨滴下落的过程
B.卫星返回舱返回地球过程中的运动
C.从二楼阳台由静止释放的一把钥匙
D.从水平飞行的飞机上释放的大包救灾物资
E.初速度为0,加速度大小恒为g的运动
C
【例2】细雨霏霏,在一个楼房的屋檐边缘,每隔一定时间有一水滴落下。若某一水滴共用时1.2s落地,恰好有另一滴水离开屋檐开始下落,并且空中还有另外两滴水滴正在下落,g=10m/s2,求:
(1)此屋檐离地的高度(2)某滴水落地瞬间,空中两滴水分别距离地面的高度
【例3】长为5m的竖直杆从高层楼房房顶自由下落,在这个杆的下方距杆的下端5m处有一面广告牌,若这面广告牌的高度也是5m,则这根杆通过广告牌的时间为多长?
三.竖直上抛运动
1.定义:将物体以一定的初速度竖直向上抛出,物体只在重力作用下的运动叫做竖直上抛运动。
2.运动性质:初速度v0 >0,加速度a=-g的匀变速直线运动。
3.运动规律
最高点C,vc=0
v0
速度变化量方向竖直向下
4.研究方法
①分段法
上升:v0 >0,a=-g的匀减速至0的直线运动。(处理为反向匀加速)
下降:自由落体运动
②全程法:v0 >0,a=-g 的匀变速直线运动。
注意矢量性:
初速度方向为正。
v>0,上升;v<0,下降;
h>0,在抛出点上方;h<0,在抛出点下方。
5.运动对称性
最高点C,vc=0
v0
B
A
①时间对称性:上升下降阶段经过任意相同两点,所用时间相同
②速率对称性:
上升下降经过同一点时速度大小相等(方向相反)
【例】一个从地面上竖直上抛的物体,它两次经过最高点C点下方一个比较低的A点的时间间隔为TA,两次经过最高点下方一个比较高的B点的时间间隔为TB ,试求AB之间的距离。
【解析】
画出运动示意图如图示:
v0
C
A
B
A
B
C →A 自由落体运动 t1 = TA / 2
hCA= =1/2×g t12 =1/8 ×g TA2
C →B自由落体运动 t2 = TB / 2
hCB= =1/2×g t22 =1/8 ×g TB2
hAB= hCA - hCB = 1/8 ×g ( TA2 -TB2)
6.运动图像
打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、交流电源、毫米刻度尺.
1.实验器材
重物拖着纸带竖直下落时,如果阻力比重物的重力小得多,可近似认为重物仅在重力作用下运动。
2.实验原理
四.测自由落体加速度
(1)将计时器竖直固定在铁架台上,调节计时器上下限位孔在同一竖直线,连接电源
(2)纸带平行穿过两限位孔,下端通过夹子将重锤和纸带连接起来,竖直提起纸带,使重物靠近计时器下端
(3)先打开打点计时器,再松开纸带,重锤自由下落
(4)关闭电源,取下纸带
(5)重复实验,选取一条点迹清晰的纸带处理
3.实验步骤
(1)用刻度尺测量打点计时器打出的纸带上的点之间的距离.
(2)用各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替,即 ,做v-t图像,图像为一条倾斜的直线。
(3)根据v-t图像的斜率求加速度,即加速度等于9.81m/s2,
4.数据处理
图像法
方法1:
x1 x2 x3 x4 x5 x6
不太妙
逐差法处理纸带
方法2:逐差法
x1 x2 x3 x4 x5 x6
1.当数据只有x1、x2、x3、x4四组时,求加速度?
2.当数据只有x1、x2、x3、x4、x5五组数据,且要求舍去中间一段(舍x3),怎么求加速度?
3.当数据只有x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8八组时,求加速度?
5.注意事项
1.存在阻力导致的系统误差,g测<g实
选用质量大,体积小,密度大的重锤,减小阻力的影响
2.打点计时器先通先断,靠近计时器释放纸带
3.纸带与计时器限位孔在同一竖直线
其他方法处理纸带
1.频闪照相法
2.滴水法
调节龙头,水依次滴落。某滴水碰到盘瞬间,下一滴水正好滴落。从第 1 次听到水击盘声时开始计时,测出听到 n 次水击盘声的总时间为 t,用刻度尺测量出水龙头嘴到盘子的高度 h。
Lavf57.62.100
Lavf60.16.100
$