2026届高考物理一轮复习课件：第2节 匀变速直线运动的规律

该高中物理高考复习课件聚焦匀变速直线运动规律及自由落体、竖直上抛运动等核心考点，依据新课标要求，以物理观念和科学思维为统领，系统梳理基本公式、推论及矢量运算规则，通过考点权重分析明确公式选取、图像应用等高频考查方向，归纳刹车问题、多解性分析等常考题型，对接高考评价体系。 课件亮点在于“真题实战+方法建模”，精选2024通州一模等高考真题，设置火箭运动分段/整体法探究，提炼逆向思维、v-t图像模型等解题技巧，强化科学推理与模型建构素养。特设易错警示（如刹车时间判断）和母题变式训练，助力学生掌握得分关键，教师可据此精准突破考点，提升复习效率。

第一章　机械运动与物理模型 第2节　匀变速直线运动的规律 考点一　匀变速直线运动基本规律的应用 [课堂导思] 1.写出匀变速直线运动三个基本公式,并推导. (1)速度与时间关系式:　 ;  推导:　 .  v=v0+at 由加速度的定义式a==,整理得v=v0+at (2)位移与时间关系式:　 ;  推导:　 .  x=v0t+at2 如图所示.由此x=S梯形=(OC+AB)·OA=(v0+v)t=v0t+at2 利用无限分割求和的思想,v⁃t图线与横轴t所围图形的面积代表位移, (3)位移与速度关系式:　 ;  推导:　 .  v2－=2ax 可得v2－=2ax 结合速度时间关系式v=v0+at,与位移时间关系式 x=v0t+at2,消去时间t, 2.请推导匀变速直线运动的两个有用推论(处理纸带常用). (1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,还等于初、末时刻速度矢量和的一半,即:==. (2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量,即:Δx=x2－x1=x3－x2=…= xn－xn－1=aT2. (1)===v0+at=,另外====.(也可以借助v⁃t图像进行证明) (2)设初速度为v0,第一个T内x1=v0T+aT2,第二个T内x2=(v0+aT)·T+aT2,第三个T内x3= (v0+a·2T)·T+aT2,得到连续相等时间内的位移之差为Δx=x2－x1=x3－x2=…=xn－xn－1=aT2,进一步递推,得xM－xN=(M－N)aT2. 3.运动学公式中矢量的正、负号一般如何规定? 直线运动可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下,我们规定初速度v0的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值,当v0=0时,一般以加速度a的方向为正方向. [课堂探究] [探究1]　对于匀变速直线运动,关于四个基本公式的选取技巧,请完成以下表格 题目涉及的物理量 没有涉及的物理量 适宜选用公式 v0,v,a,t     v0,a,t,x     v0,v,a,x     v0,v,t,x     [自主解答] 题目涉及的物理量 没有涉及的物理量 适宜选用公式 v0,v,a,t x v=v0+at v0,a,t,x v x=v0t+at2 v0,v,a,x t v2－=2ax　 v0,v,t,x a x=t 　　1.求解匀变速直线运动问题的基本思路   2.描述匀变速直线运动的基本物理量涉及v0、v、a、x、t五个量,每一个基本公式中都涉及四个量,选择公式时一定要注意分析已知量和待求量,根据所涉及的物理量选择合适的公式求解,会使问题简化. 3.远离刹车类问题的陷阱 求解汽车刹车类问题时,一定要认真分析汽车的运动过程,一般都是先判断刹车时间或刹车位移,即判定汽车在给定时间内或位移内是否已停止,千万不能乱套公式. [课堂反馈] 1.(多选)一物体做匀加速直线运动,经过时间t后,它的速度由v1变为v2,经过的位移为x.下列说法中正确的是 (　 　) A.这段时间内它的平均速度为= B.经过时,它的瞬时速度的大小为 C.这段时间的中点时刻的瞬时速度为v= D.经过时,它的瞬时速度为 ACD　 解析:由题可知,物体的位移为x,运动的时间为t,则这段时间内的平均速度为=,A正确;根据匀变速直线运动的速度—位移公式可知,对全过程有－=2ax,对前一半位移有－=2a·,联立可得物体经过时的瞬时速度大小为=,因为匀变速直线运动位移中点的速度与中间时刻的速度不相等,所以不等于平均速度,B错误,D正确;物体做匀变速直线运动,某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则这段时间的中间时刻的瞬时速度为v=,C正确. 2.一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶,制动后做匀减速直线运动,经2 s停止,汽车的制动距离为 (　　) A.5 m　 B.10 m　 C.20 m　 D.30 m 解析:汽车做末速度为零的匀减速直线运动,则有x=t=10 m,B正确. B　 考点二　自由落体和竖直上抛运动 [课堂导思] 1.谈谈自由落体运动都有哪些特点,并写出自由落体运动的三个基本公式. 特点:①从静止开始,即初速度为零.②只受重力作用的匀加速直线运动. 三个基本公式:v=gt,h=gt2,v2=2gh. 2.谈谈竖直上抛运动的特点,并写出竖直上抛运动的三个基本公式. 特点:①初速度方向竖直向上. ②只受重力作用的匀变速直线运动. ③若以初速度方向为正方向,则a=－g. 取初速度方向为正,三个基本公式为v=v0－gt,h=v0t－gt2,v2－=－2gh. 3.处理竖直上抛运动都有哪些方法? (1)分段分析:上升阶段为a=g的匀减速直线运动;下降阶段为自由落体运动. (2)全程分析:初速度v0向上,加速度g向下的匀变速直线运动,v=v0－gt,h=v0t－gt2(向上方向为正方向).若v>0,物体上升,若v<0,物体下落;若h>0,物体在抛出点上方,若h<0,物体在抛出点下方. 4.竖直上抛运动都有哪些重要特性? (1)对称性:包括时间对称、速度大小对称以及能量对称等. 如图所示,物体以初速度v0竖直上抛,A、B为途中的任意两点,C为最高点,则: (2)多解性:当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段,造成多解,在解决问题时要注意这个特性. [课堂探究] [探究2]　某校一课外活动小组自制一枚火箭,设火箭从地面发射后,始终在垂直于地面的方向上运动.火箭点火后可认为做匀加速直线运动,经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完,若不计空气阻力,g取10 m/s2.求: (1)燃料恰好用完时火箭的速度. (2)火箭上升离地面的最大高度. (3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间. [思路点拨]　(1)“40 m高度”是火箭距地面的最大高度吗? (2)燃料用完后,火箭将做什么运动? [自主解答] 解:设燃料用完时火箭的速度为v1,所用时间为t1.火箭的上升阶段分为两个过程,第一个过程为匀加速上升运动,第二个过程为竖直上抛运动至最高点. (1)对第一个过程有h1=t1,代入数据解得v1=20 m/s. (2)对第二个过程有h2=,代入数据解得h2=20 m. 所以火箭上升离地面的最大高度h=h1+h2=40 m+20 m=60 m. (3)方法一(分段分析法) 从燃料用完到运动至最高点的过程中,由v1=gt2得t2== s=2 s. 从最高点落回地面的过程中由h=g,而h=60 m,代入得t3=2 s. 故总时间t总=t1+t2+t3=(6+2)s. 方法二(整体分析法) 考虑从燃料用完到残骸落回地面的全过程,以竖直向上为正方向,全过程为初速度v1=20 m/s、加速度a=－g=－10 m/s2、位移h'=－40 m的匀减速直线运动,即有h'=v1t+at2,代入数据解得t=(2+2) s或t=(2－2) s(舍去),故t总= t1+t=(6+2) s. 易错警示 对竖直上抛运动容易出现以下错误： (1)在未对物体运动（特别是物体做减速运动)过程进行准确分析的情况下，盲目地套公式进行运算等， (2)在竖直上抛等具有对称性的运动中,物体达到某一位置的过程中可能有两种情况，但涉及距离抛出点一段长度时，要分在抛出点上方和下方两种情况进行分析，求解时易漏掉． [课堂反馈]　　　　　　　　 　　　　 　　 3.(2024·通州一模)2023年7月,我国研制的电磁弹射微重力实验装置启动试运行.如图所示,电磁弹射系统将实验舱竖直加速到预定速度后释放,实验舱在上抛和下落阶段为科学载荷提供微重力环境.据报道,该装置目前达到了上抛阶段2 s和下落阶段2 s的4 s微重力时间、10μg的微重力水平.若某次电磁弹射 阶段可以视为加速度大小为5g的匀加速运动,重力加 速度取g取10 m/s2,下列说法正确的是 (　　) A.电磁弹射阶段用时约为2 s B.电磁弹射阶段,实验舱上升的距离约为20 m C.实验舱竖直上抛阶段的运行长度约为100 m D.实验舱开始竖直上抛的速度约为20 m/s 答案: D　 解析:由题意可知实验舱上升时间为2 s,则实验舱开始上抛时的速度为v=gt上=20 m/s,电磁弹射阶段有v=5gt,解得t=0.4 s,A错误,D正确;电磁弹射阶段,实验舱上升的距离约为h=·5g·t2=4 m,B错误;实验舱竖直上抛阶段的运行长度约为h1=g=20 m,C错误. 4.如图所示是用频闪周期为Δt的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片.关于提供的信息及相关数据处理,下列说法中正确的是 (　　) A.苹果下落的加速度大小为 B.羽毛下落到C点的速度大小为 C.一定满足关系x1∶x2∶x3=1∶3∶5 D.一段时间后苹果会在羽毛下方 B　 解析:根据题意,由逐差法Δx=aT2有x3－x1=2aΔt2,解得a=,A错误;根据题意,由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度,可得羽毛下落到C点的速度大小为vC= ,B正确;羽毛与苹果在真空中做自由落体运动,A点并不一定是下落起点,A点速度不一定等于零,则羽毛与苹果的位移不一定满足关系x1∶x2∶x3=1∶3∶5,C错误;真空中苹果和羽毛只受重力作用,同时释放,做自由落体运动,下落快慢相同,D错误. 1.逆向思维法 逆向过程处理(逆向思维法)是把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法.如把物体的加速运动看成反向的减速运动,物体的减速运动看成反向的加速运动的处理.该方法一般用在末状态已知的情况. 2.“0⁃v⁃0”模型 (1)特点:初速度为零,末速度为零,两段初末速度相同,平均速度相同.三个比例式: ①速度公式v0=a1t1=a2t2,推导可得:=. ②速度位移公式=2a1x1=2a2x2,推导可得:=. ③平均速度位移公式x1=,x2=,推导可得:=. (2)三个位移公式:x=(t1+t2);x=+;x=a1+a2. (3)解题策略:画出v⁃t图像,两段初末速度相同,最大速度是解题的核心. [课堂探究]　　　　　　　　 　　　　 　　 [探究3]　排球是人们最喜爱的运动之一.如图所示,运动员在原地竖直向上做抛接球训练,排球经2 s到达最高点,把上升的总高度分成四等份,排球通过前两等份高度用时记为t1,通过最后一等份高度用时记为t2.空气阻力不计.则满足 (　　)   A.1<<3 B.3<<5 C.5<<7 D.7<<9 [自主解答] A　解析:设上升的最大高度为4h,排球向上运动的逆过程为初速度为零的匀加速直线运动,有4h=gt2,解得总时间为t=,通过最后一等份高度h=g,解得t2=,排球通过后两等份高度2h=gt'2,解得t'=,通过前两等份高度用时t1=t－t'=－,所以==1+,则1<<3,A正确. [探究4]　轿车在笔直的公路上做匀速直线运动,当轿车经过公路上的A路标时,停靠在旁边的一辆卡车开始以加速度a1做匀加速直线运动,运动一段时间后立即以加速度a2做匀减速直线运动,结果卡车与轿车同时到达下一个路标,此时卡车的速度恰好减为零,若两路标之间的距离为d,则轿车匀速运动的速度大小为多少? [自主解答] 解:设卡车行驶过程中的最大速度为vmax,则加速过程和减速过程的时间分别为t1=、t2=,作出卡车整个过程的v⁃t图像如图所示 图像与时间轴所围成的面积为×=d, 解得vmax=, 设轿车匀速运动的速度为v0,有vmax(t1+t2)×=v0(t1+t2), 解得v0==. 1.(多选)伽利略是意大利物理学家和天文学家,他在研究工作中,开科学实验之先河,奠定了现代物理学的基础.他完成了两个著名的斜面实验.一个实验如图甲所示,他让一个小铜球从阻力很小(忽略)的斜面上从静止开始滚下,且做了上百次.另一个实验如图乙所示,让小球从一个斜面静止滚下,再滚到另一个斜面,假定斜面光滑时,小球下落的高度和上升的高度一样.关于这两个实验,下列说法正确的是 (　　) 　　　　 甲　　　　　　　　　乙 A.图甲的实验是伽利略研究自由落体运动时采用的方法,图乙是伽利略探究力与运动的关系时采用的方法 B.图乙是理想实验,该实验说明:一旦物体具有某一速度,如果它不受力,就将以这一速度永远运动下去 C.在图甲中,伽利略设想,斜面的倾角越接近90°,小球沿斜面由静止滚下的运动越接近自由落体运动,物体通过的位移与时间成正比 D.图甲中,伽利略通过数学运算得出结论:如果物体的初速度为0,而且速度随时间均匀变化,则物体通过的位移与时间的平方成正比,物体做匀加速直线运动,自由落体运动也是匀加速直线运动 答案:ABD　 解析:图甲的实验是伽利略研究自由落体运动时采用的方法,图乙是伽利略探究力与运动的关系时采用的方法,A正确.图乙是理想实验,该实验说明:一旦物体具有某一速度,如果它不受力,就将以这一速度永远运动下去,说明力不是维持物体运动状态 的原因,B正确.伽利略设想物体下落的速度与时间成正比,因为当时无法测量物体的瞬时速度,所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比,那么位移与时间的平方成正比;由于当时用滴水法计算,无法记录自由落体的较短时间,伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下,由于“冲淡”重力的作用,小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多,所用时间长得多,所以容易测量.伽利略做了上百次实验,并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推,得出自由落体也是匀加速直线运动,C错误,D正确. 2.学习了自由落体运动知识,某兴趣小组的同学制作了“人的反应时间测量尺”.如图所示,甲同学用手拿着一把长直尺,并使其处于竖直状态,乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备.从乙同学看到甲同学松开直尺,到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”.某时刻甲同学松开直尺,直尺竖直下落,乙同学看到后立即用手抓直尺,手抓住直尺位置的刻度值为20 cm.若不计空气阻力,直尺下落过程中始终保持竖直状态,取g=10 m/s2. (1)求乙同学的反应时间t. (2)求乙同学抓住直尺时,尺子速度v的大小. (3)若把直尺上的长度刻度直接标注为时间刻度,这把直尺就变为“人的反应时间测量尺”,可以粗略测量人的反应时间.请你说出该尺子上的时间刻度是否均匀,并分析原因. 解:(1)在反应时间内尺子做自由落体运动,则h=gt2, 解得t== s=0.2 s. (2)尺子的速度为v=gt=10×0.2 m/s=2 m/s. (3)不均匀. 原因:在反应时间内尺子做自由落体运动,则h=gt2, 解得t=,故时间与长度不成正比,故刻度分布不均匀. 3.利用水滴下落可以粗略测量重力加速度g的大小.调节家中水龙头,让水一滴一滴地流出,在水龙头的正下方放一个盘子,调整盘子的高度,使一滴水刚碰到盘子时,恰好有另一滴水刚开始下落,而空中还有一滴水正在下落.测出此时出水口到盘子的高度为h,从第1滴水开始下落到第n滴水刚落至盘中所用时间为t.通过分析计算当地重力加速度g. 解:设两滴水之间的时间间隔为Δt,根据题意知(n+1)Δt=t, 每滴水在空中运动时间t1=2Δt=, 由于水滴在空中的运动可视为自由落体运动,故有h=g, 联立可得g=. 4.某人在室内以窗户为背景摄影时,恰好把窗外从高处落下的一个小石子拍摄在照片中,已知本次摄影的曝光时间是0.01 s,测得照片中石子运动痕迹的长度为0.8 cm,实际长度为100 cm的窗框在照片中的长度为4.0 cm.g取10 m/s2. (1)根据照片估算曝光时间内石子下落了多少距离? (2)估算曝光时刻石子运动的速度是多大? (3)估算这个石子大约是从距离窗户多高的地方落下的? 解:(1)设在曝光时间0.01 s内,石子实际下落的距离为l, 由题意得=, 解得l=20 cm=0.2 m. (2)石子在这0.01 s内的速度为v== m/s=20 m/s. (3)石子做自由落体运动,故h== m=20 m. 5.已知一物体做初速度为0、加速度为a的匀加速直线运动.该物体在前1 s内、前2 s内、前3 s内、…的位移分别是x1,x2,x3,…在第1 s内、第2 s内、第3 s内、…的位移分别是xⅠ,xⅡ,xⅢ,…在各个连续相等的时间间隔T内的位移分别是s1,s2,s3,…,sn.证明: (1)x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶4∶9∶…∶n2. (2)xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n－1). (3)Δs=s2－s1=s3－s2=…=sn－sn－1=aT2. 证明:(1)物体做初速度为零的匀加速直线运动,初速度v0=0,设加速度为a, 前1 s内的位移为x1=a=a×12=a, 前2 s内的位移为x2=a=a×22=2a, 前3 s的位移为x3=a=a×32=a, … 前n s内的位移为xn=an2,则x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶4∶9∶…∶n2. (2)由于该运动是初速度为0,加速度为a的匀加速直线运动, 前1 s内的位移与第1 s内的位移相同,均为xⅠ=x1=a, 第2 s内的位移为前2 s内的位移减前1 s内的位移xⅡ=x2－x1=2a－a=a, 第3 s内的位移为前3 s内的位移减前2 s内的位移xⅢ=x3－x2=a－2a=a, … 故xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n－1). (3)相等时间间隔为T,则s2－s1=[a(2T)2－aT2]－aT2=aT2, s3－s2=[a(3T)2－a(2T)2]－[a(2T)2－aT2]=aT2, … sn－sn－1={a(nT)2－a[(n－1)T]2}－{a[(n－1)T]2－a[(n－2)T]2}=aT2, 则Δs=s2－s1=s3－s2=…=sn－sn－1=aT2. 一起努力，下节课见！ $