京改版七年级上册第二章《2.6 列方程解应用问题》教学设计

2．6列方程解应用题 北京市右安门外国语学校 陈璐璐 课 题 2．6列方程解应用题6 授课类型 新授课 前 端 分 析 知 识 结 构 分 析 工程问题是中考的热点题型。题型主要以填空题、选择题、列方程解应用题形式出现。   学 情 分 析   学生前几节课已经学习了解简单的方程，为本节课的学习打下了坚实的基础。这阶段的学生求知欲很强,但逻辑思维能力教差，运算能力也较差。   生 活 素 材 分 析 一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做9天完成．现在先由甲单独做3天，剩下的部分由甲、乙合做，还需要几天完成？ 教 学 目 标 知识与技能：解决实际问题中的工程问题 过程与方法：渗透转化的思想。 情感态度与价值观：使学生在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知  识、技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。   学习 重点 实际问题中的工程问题 学习 难点 找出能表示整个题意的等量关系 媒体 使用 计算机，大屏幕 教  学  过  程 教学环节（引入、实施 过程、练习、小结） 学生活动 （练习、讨论） 知识生活 素材结合 设计 意图 （一）、从学生原有的认知结构提出问题 1．小学时学习过工程问题，在工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间．它们之间存在怎样的关系？ (工作量=工作效率×工作时间) 2．一件工作，若甲单独做2小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作量的多少？ 3．一件工作，若甲单独做a小时完成，则甲单独做1小时，完成全部工作量的多少？m小时完成全部工作量的多少？a小时完成全部工作量的多少？ 4．一件工作，若甲单独做7天完成，乙单独做5天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量的多少？甲、乙合作2天完成全部工作量的多少？甲、乙合作x天完成全部工作量的多少？ 今天我们学习列方程解工程问题． （二）、讲授新课 例1  一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做9天完成．现在先由甲单独做3天，剩下的部分由甲、乙合做，还需要几天完成？ 师生共同分析，先画示意图(剩下部分需x天完成)，后找出题中相等关系． 相等关系： 甲队3天的工作量+甲、乙两队合作若干天的工作量=全部工作量． 解：(由学生完成) 设剩下的部分需要天完成，依题意，得 3/15+（1/15+1/9）x=1 解这个