精品解析:2024-2025学年河南省周口市沈丘县中英文学校等西南大学版六年级上册期中测试数学试卷

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2025-11-01
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2024-2025学年第一学期期中测评卷 六年级数学 时间:90分钟 满分:100分 一、填一填。(25分) 1. 在同一个圆中,可以画出( )条直径和半径,所有的直径都( ),所有的半径都( ),直径是半径的( )倍。 【答案】 ①. 无数 ②. 相等 ③. 相等 ④. 2 【解析】 【详解】在同一个圆中,可以画出无数条直径和半径,所有的直径都相等,所有的半径都相等,直径是半径的2倍。 如图: 从圆心O出发,向圆上任意一点连线都能得到一条半径,由于圆上有无数个点,所以能画出无数条半径; 过圆心O,连接圆上任意两个点(两端都在圆上)都能得到一条直径,同样因为圆上点有无数个,所以能画出无数条直径。 观察图可看出:所有的直径都相等,所有的半径都相等,在同一条直线上的两条半径可以组成一条直径,所以直径是半径的2倍。 2. 经过长时间的研究,人们发现,圆的( )和它的( )的比值是一个固定的数,这个比值就叫圆周率。 【答案】 ①. 周长 ②. 直径 【解析】 【分析】 【详解】经过长时间的研究,人们发现,圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数,这个比值就叫圆周率。圆周率用字母π表示,圆周率是一个无限不循环小数,一般取值3.14。 3. 研究圆时,我们可以用这种方法找直径(如图)。这个圆的直径是( )cm,周长是( )cm。 【答案】 ①. 3 ②. 9.42 【解析】 【分析】看图,用8厘米减去5厘米,求出圆的直径。再根据圆的周长公式,求出这个圆的周长。 【详解】直径:8-5=3(厘米) 周长:3.14×3=9.42(厘米) 所以,这个圆的直径是3厘米,周长是9.42厘米。 【点睛】本题考查了圆的周长,圆周长=2×3.14×半径=3.14×直径。 4. 用一根314cm的细绳正好绕圆一周,这个圆的周长是( )cm,直径是( )cm。 【答案】 ①. 314 ②. 100 【解析】 【分析】由于314厘米的细绳绕圆一周,则这个圆的周长就是细绳的长度,即314厘米,根据圆的周长公式:C=πd,把数代入即可求出直径。 【详解】这个圆的周长是314厘米 314÷3.14=100(厘米) 【点睛】本题主要考查圆的周长公式,熟练掌握圆的周长公式并灵活运用。 5. 一个挂钟的分针长20cm,经过1小时后,分针的尖端所走的路程就是圆的( ),分针的长度是圆的( ),分针针尖走了( )cm。 【答案】 ①. 周长 ②. 半径 ③. 125.6 【解析】 【分析】根据生活经验可知,分针1个小时转一圈,而一圈正好是一个圆,所以这根分针的针尖所走的路程等于以分针为半径的圆的周长,根据圆的周长的公式,据此解答。 【详解】3.14×2×20=3.14×40=125.6(cm) 即针的尖端所走的路程就是圆的周长,分针的长度是圆的半径,分针针尖走了125.6cm。 6. 一个车轮的直径为90cm,车轮转动一周,大约前进( )cm。 【答案】282.6 【解析】 【分析】车轮的周长就是车轮转动一周大约前进的距离,根据圆的周长即可求出前进的距离。 【详解】3.14×90=282.6(cm) 即一个车轮的直径为90cm,车轮转动一周,大约前进282.6cm。 7. 一张半圆形纸片的周长是20.56cm,它的半径是( )cm。 【答案】4 【解析】 【分析】半圆形的周长由同半径的圆周长的一半和一条直径组成,计算公式为:半圆周长(其中,为半径,取3.14),把周长代入公式即可求解出半径。 【详解】将周长和的取值代入公式,得 所以半圆的半径是cm。 【点睛】本题考查根据半圆周长求半径。解题的关键是明确半圆周长是由圆周长的一半和一条直径组成,正确列方程后代入数值求解。 8. 看图填一填。 圆的半径是( )分米,梯形的上底长是( )分米。 圆的半径是( )厘米,长方形的长是( )厘米。 长方形的宽是( )厘米,长方形的长是( )厘米。 【答案】 ①. 6 ②. 12 ③. 4 ④. 12 ⑤. 2 ⑥. 3.6 【解析】 【分析】第一幅图:梯形的高=圆的半径=6分米,梯形的上底=圆的直径=圆的半径×2; 第二幅图:长方形的长=3×圆的半径,长方形的宽=圆的直径=2×圆的半径=8厘米; 第三幅图:长方形的宽=大圆的直径=2×大圆的半径,长方形的长=大圆的直径+小圆的直径,据此分析填空即可。 【详解】6×2=12(分米) 圆的半径是6分米,梯形的上底是12分米。 8÷2=4(厘米),4×3=12(厘米) 圆的半径是4厘米,长方形的长是12厘米。 1×2=2(厘米) 0.8×2+1×2 =1.6+2 =3.6(厘米) 长方形的宽是2厘米,长方形的长是3.6厘米。 9. 一个圆,它的半径是3dm,如果它的半径增加2dm,那么这个圆的周长增加( )dm。 【答案】12.56 【解析】 【分析】半径增加2dm后的圆的半径为2+3=5(dm),根据圆的周长公式即可求出增加半径前和后的圆的周长,二者作差即可求出这个圆的周长增加多少。 【详解】3.14×3×2=3.14×6=18.84(dm) 2+3=5(dm) 3.14×5×2=3.14×10=31.4(dm) 31.4-18.84=12.56(dm) 即这个圆的周长增加12.56dm。 10. 两条同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆形,已知正方形的边长是6.28厘米,圆的半径是_____厘米。 【答案】4 【解析】 【详解】圆的周长(正方形的周长):6.28×4=25.12(厘米) 圆的半径: 25.12÷3.14÷2 =8÷2 =4(厘米) 答:圆的半径是4厘米。 二、判断。(对的打“√”,错的打“×”)(5分) 11. 有些扇形是轴对称图形,有些扇形不是轴对称图形。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】轴对称图形的定义是沿一条直线对折后两部分完全重合。扇形由圆心角的两条半径和圆弧组成,无论圆心角大小,其对称轴始终是角平分线所在的直线。 【详解】扇形是圆的一部分,所有扇形均有一条对称轴,即圆心角的角平分线所在的直线。因此,所有扇形都是轴对称图形,不存在“有些不是”的情况。原题说法错误。 故答案为:×。 12. 两个圆的周长相等,这两个圆的直径也一定相等( ) 【答案】√ 【解析】 【详解】【考点】圆、圆环的周长 【解答】由圆的周长公式:c=πd可知,圆的周长是由半径的大小决定的, 如果两个圆的周长相等,由于圆周率π是一个定值,则这两个圆的直径的长度也一定分别相等. 所以原题说法正确. 故答案为正确. 13. 半径是7cm的圆比半径是4cm的圆的圆周率大。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】圆周率(π)是圆的周长与直径的比值,它是一个固定不变的常数,与圆的半径大小无关。因此,无论圆的半径是7cm还是4cm,它们的圆周率都是相同的。 【详解】根据圆周率的定义,圆周率=圆的周长÷直径,对于任何圆,这个比值都是π≈3.14。半径7cm的圆和半径4cm的圆,它们的圆周率均为π,因此半径大的圆圆周率并不会更大。 故答案为:× 14. 圆的半径扩大到原来的3倍,它的周长扩大到原来的6倍。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】圆的周长公式为:,利用假设法,把圆的半径假设为1,算出原来的周长和现在的周长,用现在的周长除以原来的周长判断。 【详解】假设原来的半径为1,现在的半径是3。 原来的周长:2×3.14×1=6.28 现在的周长:2×3.14×3=18.84 18.84÷6.28=3 现在周长是原来的3倍。原题结论错误。 故答案为:× 15. 把一个圆形木板沿着直径锯成两个半圆,其中一个半圆的周长是圆形木板周长的一半。( ) 【答案】× 【解析】 【分析】半圆的周长为圆的周长的一半加上这个圆的直径,根据圆的周长即可判定正确与否。 【详解】设圆形木板的半径为,直径为,圆形木板的周长为,其一半为,半圆的周长为圆周长的一半加上直径,即,因为,所以半圆的周长不等于圆周长的一半。 故答案为:× 三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(12分) 16. 下面图形中,阴影部分是扇形的是( )。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形,据此判断。 【详解】根据分析可知: A.该图形两条线段不经过圆心,不是半径,所以不是扇形,该选项错误; B.该图形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形,是扇形,该选项正确; C.该图形两条线段不经过圆心,不是半径,所以不是扇形,该选项错误; D.该图形两条线段不经过圆心,不是半径,所以不是扇形,该选项错误; 故答案为:B 17. 用如图的圆规画一个圆,画出圆的周长是( )cm。 A. 3.14 B. 6.28 C. 12.56 D. 25.12 【答案】C 【解析】 【分析】圆规两脚之间的距离表示圆的半径的长,根据圆的周长计算公式:,代入公式,计算即可。 【详解】 (cm) 所以画出圆的周长是12.56cm。 故答案为:C 18. 下面关于圆的说法错误的是( )。 A. 同圆中圆的直径等于半径的2倍 B. 圆心到圆上任意一点的距离可能相等 C. 扇形的大小与圆心角的大小有关 D. 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查圆、扇形的基本概念和性质,需要逐一分析每个选项所涉及的知识点,判断其表述的正确性。 【详解】A.根据圆的基本性质,在同圆中,直径的长度等于半径长度的2倍,即,该说法正确。 B.圆心到圆上任意一点的距离是圆的半径,在同一个圆中,所有半径长度都相等,因此“圆心到圆上任意一点的距离一定相等”,而不是“可能相等”,该说法错误。 C.扇形的大小与圆心角的大小和半径的长度有关,当半径固定时,圆心角越大,扇形越大,所以“扇形的大小与圆心角的大小有关”这一说法正确。 D.圆心是圆的中心位置点,决定了圆在平面中的位置;半径的长度决定了圆的大小,该说法正确。 故答案为:B 19. 如图,从A到B沿大圆周走比较近,还是沿小圆周走比较近?正确答案是( )。 A. 沿大圆周走近 B. 沿小圆周走近 C. 一样近 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的周长的计算公式:。两个小圆的直径之和等于大圆的直径,分别表示出大圆周长的一半以及两个小圆周长之和的一半,然后再比较大小,即可解答 【详解】大圆周长的一半: 两个小圆周长之和的一半: 因为,所以,从A到B沿大圆周走和沿小圆周走,一样近。 故答案为:C 20. 在一张长6cm、宽4cm的长方形纸上剪一个最大的圆,这个圆的周长是( )cm。 A. 18.84 B. 12.56 C. 9.42 D. 6.28 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知,在这个长方形内剪一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽,根据圆的周长公式:,将数据代入公式计算即可。 【详解】3.14×4=12.56(cm) 所以这个圆的周长是12.56cm。 故答案为:B 21. 在半径1.5m的圆形喷水池边上每隔0.628m放一盆花,则一共可以放( )盆花。 A. 14 B. 15 C. 16 D. 30 【答案】B 【解析】 【分析】这是一道环形植树问题,核心逻辑是环形植树的盆数与间隔数相等,所以需要先根据圆的周长公式求出圆形喷水池的周长,再用周长除以间隔距离得到盆数。 【详解】喷水池周长: 花的盆数: 在半径1.5m的圆形喷水池边上每隔0.628m放一盆花,则一共可以放15盆花。 故答案为:B 四、图形计算。(14分) 22. 计算下面各图形的周长。 【答案】18.84cm;30.56cm 【解析】 【分析】(1)第一个图形:这是一个圆,已知半径r=3cm。圆的周长公式为(取3.14),只需将半径代入公式即可计算。 (2)第二个图形:这是一个组合图形,由半圆和长方形的三条边(两条宽、一条长)组成。需分别计算半圆的弧长和长方形部分的边长,再将两部分长度相加。 【详解】(1)第一个图形(圆): 根据圆的周长公式,其中取3.14,r=3cm,则:(cm) (2)第二个图形(组合图形): 半圆的弧长:半圆的直径d=8cm,弧长为圆周长的一半,即(cm) 长方形部分的长度:两条宽(各5cm)和一条长(8cm),即: (cm) 总周长:将半圆弧长和长方形部分长度相加:(cm) 23. 求下面涂色部分的周长。(单位:米) 【答案】50.24米;22.56米 【解析】 【分析】根据周长的定义:封闭图形一周的长度是它的周长。 图一涂色部分的周长包括2个直径是8米小圆周长的一半和半径为8米的大圆周长的一半,据圆的周长公式:代入数据计算。 图二涂色部分的周长包括四部分:①半径为5米的大圆的圆弧,②半径为3米的小圆的圆弧,③长方形的长,④长方形宽减去3米,将这四部分的长度代入数据计算。 【详解】2×3.14×8÷2+2×3.14×8÷2 =25.12+25.12 =50.24(米) 所以涂色图形的周长为50.24米。 2×3.14×5÷4+2×3.14×3÷4 =31.4÷4+18.84÷4 =7.85+4.71 =12.56(米) 12.56+(5+3)+(5-3) =12.56+8+2 =20.56+2 =22.56(米) 所以涂色图形的周长为22.56米。 五、动手操作,我能行。(18分) 24. 画出下列每组图形的对称轴,并说说每组图形各有几条对称轴。 【答案】 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后,折痕两旁的部分能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形,这条直线就是对称轴。 【详解】略 25. 使圆规两脚间的距离是1cm,在下面画出一个圆。 【答案】 【解析】 【分析】根据圆的定义(平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形),通过圆规来绘制圆。需要明确操作步骤:确定半径(圆规两脚间距离1cm),固定圆心,旋转圆规一周画出圆。 【详解】画图略 26. 画一个直径是3厘米的圆,并在圆中再画出这个圆的一条半径和一条直径,再画一个圆心角是120°的扇形。 【答案】 【解析】 【分析】同一个圆中,d=2r;画图时,圆规两脚之间的距离为半径。据此,可以O为圆心,圆规两脚之间距离为3÷2=1.5厘米画圆,标出圆心、半径和直径;以半径为边作120°的圆心角,两条半径和120°的圆心角所对应的弧组成的封闭图形即为扇形。 【详解】作图略 27. 欣赏并试着画出下面美丽的图案。 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)(2)(3)(4)如图: 【解析】 【分析】(1)以正方形的四个顶点为圆心,以正方形边长的一半为半径,在正方形内画4个圆。 (2)以大圆半径的中点为圆心,以大圆半径的一半为半径,按同一方向画4个半圆。 (3)以直径的端点为圆心,以大圆半径的长度为半径,在圆内画6个半圆。 (4)以大正方形边长的中点为圆心,以大正方形边长的一半为半径,画2个半圆,再以大正方形边长的一半的中点为圆心,大正方形边长的的长度为半径画2个小半圆。 【详解】(1)(2)(3)(4)图略 六、解决问题。(26分) 28. 望远镜是一种利用透镜或反射镜以及其他光学器件观测遥远物体的光学仪器。某品牌望远镜的通光口的直径为24分米。这个品牌望远镜通光口的周长是多少米? 【答案】7.536米 【解析】 【分析】圆的周长的计算公式为:,代入公式,计算即可。 【详解】24分米=2.4米 3.14×2.4=7.536(米) 答:这个品牌望远镜通光口的周长是7.536米。 29. 冬天到了,为了给树保暖,爷爷用草绳紧紧缠绕着树干,刚好绕了10圈(不重合),用去15.7米的草绳,这棵树树干的横截面的直径是多少米? 【答案】0.5米 【解析】 【分析】本题可先求出绕树干1圈的草绳长度(即树干横截面的周长),再根据圆的周长公式,推导出直径的计算方法,即可求出横截面的直径。 【详解】(米) (米) 答:这棵树树干的横截面的直径是0.5米。 30. 在花卉博览会上,把一个直径为10米的圆形展区的半径向外延伸2米变成一个新的圆形展区。那么这个新展区的周长是多少米? 【答案】43.96米 【解析】 【分析】据题意可知:新展区向外延伸2米就是半径增加2米,用原来的直径10米加上2个2米,即可求出新展区的直径;进而根据圆的周长计算公式,即可求出新展区的周长。 【详解】 (米) 答:这个新展区的周长是43.96米。 31. 奇奇骑自行车经过一座长2260.8米的桥,自行车车轮的直径是60厘米,车轮每分转动100圈,小明通过这座桥大约需要几分? 【答案】12分 【解析】 【分析】车轮的周长即为车轮转一周行驶的距离,根据1米=100厘米,将车轮的直径60厘米换算为米,根据圆的周长公式即可求出车轮转一周行驶的距离; 由于车轮每分转动100圈,用车轮的周长乘每分钟转的周数100即可求出自行车每分钟行驶的距离; 用桥的全长2260.8米除以自行车每分钟行驶的距离即可求出小明通过这座桥大约需要几分。 【详解】60÷100=0.6(米) 3.14×0.6=1.884(米) 2260.8÷(1.884×100) =2260.8÷188.4 =12(分) 答:小明通过这座桥大约需要12分。 32. 爸爸到超市买了4罐可乐,每罐可乐瓶底的直径为7厘米,超市把可乐捆扎在一起,截面如图所示。若需要用绳子捆5圈,需要绳子多少厘米?(打结处不计) 【答案】249.9厘米 【解析】 【分析】根据图形分析:捆一圈所需要的绳长是四个直径的长和4个圆周长,也就是四个直径的长加上一个圆的周长,圆周长=,则捆5圈的长度即为一圈长度的5倍,列式解答即可. 【详解】(4×7+3.14×7)×5 =(28+21.98)×5 =49.98×5 =249.9(厘米) 答:需要绳子249.9厘米。 33. 如图,有一只狗被拴在一建筑物的墙角A点上,这个建筑物的底面是边长为6米的正方形,拴狗的绳长15米,现在狗从B点出发,将绳拉紧并沿顺时针跑,狗最多可跑多少米? 【答案】42.39米 【解析】 【分析】先分析狗跑过的路径:第一段是半径为15米的圆的周长的;第二段是半径为(15-6)米的圆的周长的;第三段是半径为(15-6-6)米的圆的周长的;把这三段路程相加即可。 【详解】如图: 3.14×15×2× =47.1×2× =94.2× =23.55(米) 3.14×(15-6)×2× =3.14×9×2× =28.26×2× =56.52× =14.13(米) 3.14×(15-6-6)×2× =3.14×3×2× =9.42×2× =18.84× =4.71(米) 23.55+14.13+4.71 =37.68+4.71 =42.39(米) 答:狗最多可跑42.39米。 【点睛】解决此题的关键是找到圆的半径。 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 2024-2025学年第一学期期中测评卷 六年级数学 时间:90分钟 满分:100分 一、填一填。(25分) 1. 在同一个圆中,可以画出( )条直径和半径,所有的直径都( ),所有的半径都( ),直径是半径的( )倍。 2. 经过长时间的研究,人们发现,圆的( )和它的( )的比值是一个固定的数,这个比值就叫圆周率。 3. 研究圆时,我们可以用这种方法找直径(如图)。这个圆的直径是( )cm,周长是( )cm。 4. 用一根314cm的细绳正好绕圆一周,这个圆的周长是( )cm,直径是( )cm。 5. 一个挂钟的分针长20cm,经过1小时后,分针的尖端所走的路程就是圆的( ),分针的长度是圆的( ),分针针尖走了( )cm。 6. 一个车轮的直径为90cm,车轮转动一周,大约前进( )cm。 7. 一张半圆形纸片的周长是20.56cm,它的半径是( )cm。 8. 看图填一填。 圆的半径是( )分米,梯形的上底长是( )分米。 圆的半径是( )厘米,长方形的长是( )厘米。 长方形的宽是( )厘米,长方形的长是( )厘米。 9. 一个圆,它的半径是3dm,如果它的半径增加2dm,那么这个圆的周长增加( )dm。 10. 两条同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆形,已知正方形的边长是6.28厘米,圆的半径是_____厘米。 二、判断。(对的打“√”,错的打“×”)(5分) 11. 有些扇形是轴对称图形,有些扇形不是轴对称图形。( ) 12. 两个圆的周长相等,这两个圆的直径也一定相等( ) 13. 半径是7cm的圆比半径是4cm的圆的圆周率大。( ) 14. 圆的半径扩大到原来的3倍,它的周长扩大到原来的6倍。( ) 15. 把一个圆形木板沿着直径锯成两个半圆,其中一个半圆的周长是圆形木板周长的一半。( ) 三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(12分) 16. 下面图形中,阴影部分是扇形的是( )。 A. B. C. D. 17. 用如图的圆规画一个圆,画出圆的周长是( )cm。 A. 3.14 B. 6.28 C. 12.56 D. 25.12 18. 下面关于圆的说法错误的是( )。 A. 同圆中圆的直径等于半径的2倍 B. 圆心到圆上任意一点的距离可能相等 C. 扇形的大小与圆心角的大小有关 D. 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小 19. 如图,从A到B沿大圆周走比较近,还是沿小圆周走比较近?正确答案是( )。 A. 沿大圆周走近 B. 沿小圆周走近 C. 一样近 D. 无法确定 20. 在一张长6cm、宽4cm的长方形纸上剪一个最大的圆,这个圆的周长是( )cm。 A. 18.84 B. 12.56 C. 9.42 D. 6.28 21. 在半径1.5m的圆形喷水池边上每隔0.628m放一盆花,则一共可以放( )盆花。 A. 14 B. 15 C. 16 D. 30 四、图形计算。(14分) 22. 计算下面各图形的周长。 23. 求下面涂色部分的周长。(单位:米) 五、动手操作,我能行。(18分) 24. 画出下列每组图形的对称轴,并说说每组图形各有几条对称轴。 25. 使圆规两脚间的距离是1cm,在下面画出一个圆。 26. 画一个直径是3厘米的圆,并在圆中再画出这个圆的一条半径和一条直径,再画一个圆心角是120°的扇形。 27. 欣赏并试着画出下面美丽的图案。 (1) (2) (3) (4) 六、解决问题。(26分) 28. 望远镜是一种利用透镜或反射镜以及其他光学器件观测遥远物体的光学仪器。某品牌望远镜的通光口的直径为24分米。这个品牌望远镜通光口的周长是多少米? 29. 冬天到了,为了给树保暖,爷爷用草绳紧紧缠绕着树干,刚好绕了10圈(不重合),用去15.7米的草绳,这棵树树干的横截面的直径是多少米? 30. 在花卉博览会上,把一个直径为10米的圆形展区的半径向外延伸2米变成一个新的圆形展区。那么这个新展区的周长是多少米? 31. 奇奇骑自行车经过一座长2260.8米的桥,自行车车轮的直径是60厘米,车轮每分转动100圈,小明通过这座桥大约需要几分? 32. 爸爸到超市买了4罐可乐,每罐可乐瓶底的直径为7厘米,超市把可乐捆扎在一起,截面如图所示。若需要用绳子捆5圈,需要绳子多少厘米?(打结处不计) 33. 如图,有一只狗被拴在一建筑物的墙角A点上,这个建筑物的底面是边长为6米的正方形,拴狗的绳长15米,现在狗从B点出发,将绳拉紧并沿顺时针跑,狗最多可跑多少米? 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $

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