小数的意义和性质(知识精讲、易错导航、考点精练)-2025-2026学年数学五年级上册苏教版
2025-10-31
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精品
摘要:
该小学数学“小数的意义和性质”单元复习讲义通过表格与考点梳理构建知识体系,数位顺序表清晰呈现整数与小数部分的计数单位及进率,易错导航列出小数意义、数位认识等7个核心考点,突出重难点内在联系。
讲义亮点在于“图形直观与逻辑推理结合”的练习设计,如用阴影图形对应小数数位培养几何直观,单位换算题强化数感,小数组数问题提升推理意识。解析详细且分层,基础题巩固概念,综合题发展思维,助力教师精准教学与学生自主复习。
内容正文:
小数的意义和性质 单元巩固讲练
知识精讲
小数的意义
分母是10、100、1000……的分数都能够用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
小数的读写
整数部分的0在每一级中间要读出来,在末尾不用读出来,而小数部分的O都要读出来(常考题)
小数的计数单位和数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
......
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
.
十
分
位
百
分
位
千
分
位
....
计数单位
......
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
十
分
之
一
0.1
百
分
之
一
0.01
千
分
之
一
0.001
....
说明:(1)相邻两个数位之间进率都是10;(2)整数部分没有最高位,小数部分没有最低位;(3)整数部分最低位是个位,小数部分最高位是十分位。
小数的性质
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。根据小数的性质,可对小数进行化简或按要求改写小数。
小数的大小比较
先看整数部分,整数部分大的数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的小数就大;十分位上的数相同的,再比较百分位上的数,以此类推。
小数的近似数
(1)保留整数:就是精确到个位,要看十分位上的数来决定四舍五入。
(2)保留一位小数:就是精确到十分位,要看百分位上的数来决定四舍五入。
(3)保留两位小数:就是精确到百分位,要看千分位上的数来决定四舍五入。
易错导航
考点1:小数的意义
考点2:小数数位与计算单位的认识
考点3:单位换算
考点4:小数的性质
考点5:小数的改写
考点6:小数的近似数
考点7:小数组数问题
考点1:小数的意义
1.小数( )中的“2”与下图中阴影部分表示的数大小相等。
A.2.174 B.0.204 C.5.120 D.8.942
2.下面各图中,不能表示0.04的是( )。
A. B.
C. D.
3.下面各图,不能表示0.3的是( )。
A. B.
C. D.
4.下面图形中的涂色部分,可以用来表示4.39中“3”的含义的图形是( )。
A. B. C. D.以上都不可以
考点2:小数数位与计算单位的认识
5.把4.5改成以千分之一作单位的数是( )。
A.4.5 B.4.50 C.4.500 D.4.005
6.下列各数中的“3”表示3个千分之一的是( )。
A.3.04 B.18.835 C.3450 D.0.063
7.下面的数中,“6”表示6个百分之一的是( )。
A.20.61 B.60.21 C.36.52 D.51.06
8.( )下列各数中的“2”表示2个千分之一的是( )。
A.2.04 B.18.825 C.2450 D.0.062
考点3:单位换算
9.小明有零花钱8元3角8分,写成小数是( )元。
10.1元的是3角5分,写成小数是( )元;260千克是1吨的,写成小数是( )吨。
11.6角5分是1元的,写成小数是( )元;0.7米是1米的,也就是( )厘米。
12.9分米是米,写成小数是( )米。7角5分是元,写成小数是( )元。
考点4:小数的性质
13.不改变数的大小把3.5改写成两位小数是( )。
14.由3个一、7个十分之一和6个百分之一组成,这个数写作( )。把它改写成三位小数是( )。
15.把8改写成以十分之一为计数单位的数是( );把0.800改写成以百分之一为计数单位的数是( )。
16.写出三个与4.120大小相等的小数:( ),( ),( )。
考点5:小数的改写
17.我国森林的面积约为231000000公顷,横线上的数如果用“亿公顷”作单位,并保留一位小数约是( )亿公顷,横线上的数如果改写成用“万平方千米”作单位,是( )万平方千米。
18.火星到太阳的距离大约是227940000千米,把227940000千米改写成用“亿”作单位的数是( )亿千米,保留两位小数是( )亿千米。
19.据文化和旅游部数据,2024年春节假期全国国内旅游出游合计474000000人次,国内游客出游总花费632687000000元。把横线上的第一个数改写成用“亿”作单位的数是( )亿,把第二个数省略“亿”后面的尾数约是( )。
20.十一期间,某电商平台一天的营业额为1289347000元,改写成用“万元”作单位的数是( )万元,省略亿后面的尾数约为( )亿元。
考点6:小数的近似数
21.60.□312万≈60万,□里最大填( );12.□999≈13,□里可以填( );0.746<0.7□8,□里最小填( )。
22.一个三位小数“四舍五入”后是5.35,这个数最大是( ),最小是( )。
23.要使8.31>□.3,□里可以填( )个;要使3.9□≈4.0,□里最小填( )。
24.一个两位小数精确到十分位是4.5,这个两位小数最大是( ),最小是( )。
考点7:小数组数问题
25.用0、0、8、4和小数点组成符合下面要求的所有小数。
(1)组成大于5的三位小数。
(2)组成一个“零”都不读的最小的一位小数。
(3)组成最大的一位小数和最小的小数。
(4)组成只读一个“零”的两位小数。
26.先做五张卡片,分别写上0、0、1、2和小数点,再按要求摆出小数,并读一读。
(1)整数部分是0的三位小数。
(2)只读一个“零”的两位小数。
(3)一个“零”都不读的一位小数。
27.用三张数字卡片、、和小数点组成6个不同的两位小数,并把它们按从大到小的顺序排列。
大于0.1而小于0.2的两位小数有多少个?
大于0.1而小于0.2的小数有多少个?
28.按要求用数字卡片1、0、0、8和小数点卡片口摆出下列各数并写出来。(每个数字都要用到)
(1)一个零也不读,小数部分是一位的小数。
(2)只读出一个零,小数部分是两位的小数。
(3)读出两个零,小数部分是两位的小数。
试卷第1页,共3页
试卷第1页,共3页
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1.B
【分析】把整个图形看作一个整体,平均分成100份,一份表示0.01,阴影部分占其中的20份,表示为0.20,利用小数的性质化简后是0.2;
分析各选项小数中“2”所在的数位以及表示的意义,找到与图中阴影部分表示的小数的意义一致的即可。
小数点的右边是小数位,依次是十分位、百分位、千分位……,对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001……;数位上是几,就表示有几个这样的计数单位。
【详解】图中阴影部分表示0.2,0.2中的“2”在十分位,表示2个0.1。
A.2.174中的“2”在个位,表示2个一,不符合题意;
B.0.204中的“2”在十分位,表示2个0.1,符合题意;
C.5.120中的“2”在百分位,表示2个0.01,不符合题意;
D.8.942中的“2”在千分位,表示2个0.001,不符合题意。
故答案为:B
2.D
【分析】0.04表示把单位“1”平均分成100份后,取其中4份的含义;根据这样的意义判定计数器、方格图、数轴,长方形图中的表示方式是否正确。
【详解】A.计数器的“百分位”表示把单位“1”平均分成100份,每份是0.01;图中百分位有4个珠子,即表示4×0.01=0.04,所以能表示0.04;
B.把整个方格图看作单位“1”,方格图平均分成100个小方格,每个小方格代表0.01;图中涂色部分是4个小方格,即表示4×0.01=0.04,所以能表示0.04;
C.数轴上0到0.1被平均分成5小段,每小段代表0.1÷5=0.02;图中数字表示两小段,即表示2×0.02=0.04,所以能表示0.04;
D.整个长方形看作单位“1”,被平均分为10个小正方形,每个小正方形代表0.1;图中涂色部分是4个小正方形,即表示4×0.1=0.4,所以不能表示0.04。
故答案为:D
3.A
【分析】要判断哪个图不能表示0.3,需看每个图是否将整体“1”平均分成10份,取其中3份。
【详解】A.数轴上0~1被平均分成5小格,每格表示0.2,箭头指向第3格,表示0.6,不能表示0.3。
B.把这个图形看作单位“1”,把单位“1”平均分成10份,取这样的3份是0.3,能表示0.3。
C.把这个图形看作单位“1”,把单位“1”平均分成10份,阴影部分占3份,能表示0.3。
D.十分位数的计数单位是0.1,十分位上的3个珠子表示0.3,能表示0.3。
故答案为:A
4.B
【分析】根据小数的意义可知,4.39中“3”的在十分位,表示3个十分之一,即=0.3,据此分析。
【详解】
A. ,将1个小正方形看作单位“1”,涂色部分表示3;将整个长方形看作单位“1”,涂色部分表示1;
B. ,将整个正方形看作单位“1”,涂色部分表示0.3;
C. ,将整个正方形看作单位“1”,涂色部分表示0.03。
可以用来表示4.39中“3”的含义的图形是。
故答案为:B
5.C
【分析】小数部分的数位从左往右数依次是十分位、百分位、千分位、万分位……等,一个小数最后一位是十分位,计数单位就是十分之一;最后一位是百分位,计数单位就是百分之一;最后一位是千分位,计数单位就是千分之一,以此类推。根据小数的性质,小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变;据此解答。
【详解】4.5=4.500
所以4.5改成以千分之一作单位的数是4.500。
故答案为:C
6.D
【分析】根据数位顺序表可知,小数点的左边是整数位,小数整数部分的数位与整数的数位相同,依次是个位、十位、百位、千位……,对应的计数单位分别是一、十、百、千……;小数点的右边是小数位,依次是十分位、百分位、千分位……,对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001……;数位上是几,就表示有几个这样的计数单位。
【详解】A.3.04中,“3”在个位,“3”表示3个一;
B.18.835中,“3”在百分位,“3”表示3个百分之一;
C.3450中,“3”在千位,“3”表示3个千;
D.0.063中,“3”在千分位,“3”表示3个千分之一。
故答案为:D
7.D
【分析】小数由三部分组成分别是整数部分、小数点、小数部分,小数点左边的是整数部分,从右往左依次是个位(计数单位是一)、十位(计数单位是十)、百位(计数单位是百)、千位(计数单位是千)……小数点右边的是小数部分,从左往右依次是十分位(计数单位是十分之一)、百分位(计数单位是百分之一)、千分位(计数单位是千分之一)……据此解答。
【详解】A.20.61中“6”位于十分位,表示6个十分之一;
B.60.21中“6”位于十位,表示6个十;
C.36.52中“6”位于个位,表示6个一;
D.51.06中“6”位于百分位,表示6个百分之一。
故答案为:D
8.D
【分析】根据数位顺序表可知,小数点的左边是整数位,小数整数部分的数位与整数的数位相同,依次是个位、十位、百位、千位……,对应的计数单位分别是一、十、百、千……;小数点的右边是小数位,依次是十分位、百分位、千分位……,对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001……;数位上是几,就表示有几个这样的计数单位。
【详解】A.2.04中的“2”在个位上,表示2个一,不符合题意;
B.18.825中的“2”在百分位上,表示2个百分之一,不符合题意;
C.2450中的“2”在千位上,表示2个千,不符合题意;
D.0.062中的“2”在千分位上,表示2个千分之一,符合题意。
故答案为:D
9.8.38
【分析】1元=10角=100分。将1元平均分成10份,1份是0.1元,即1角=0.1元。将1元平均分成100份,1份是0.01元,即1分=0.01元。据此解答。
【详解】8元3角8分=8元+3角+8分=8元+0.3元+0.08元=8.38元
小明有零花钱8元3角8分,写成小数是8.38元。
10.;0.35;;0.26
【分析】把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……,用、、…去计量,有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几……,也可以分别用一位、两位、三位……小数来表示,写成不带分母的形式就是小数。据此解答。
【详解】1元=100分,3角5分=35分,则1元的是3角5分,写成小数是0.35元;
1吨=1000千克,则260千克是1吨的,写成小数是0.26吨。
11.;0.65;;70
【分析】根据1元=100分,1角=10分,则6角=60分,所以6角5分=65分,把1元平均分成100份,则每份是1分,所以6角5分是1元的;用小数表示是0.65元;
根据1米=10分米=70厘米,把1米平均分成10份,每份是1分米,把1米平均分成100份,每份是1厘米,所以0.7米是1米的,也就是70厘米。
【详解】由分析可知:
6角5分是1元的,写成小数是0.65元;0.7米是1米的,也就是70厘米。
【点睛】本题考查小数的意义,明确分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几是解题的关键。
12.;0.9;;0.75
【分析】将1米平均分成10份,每一份是1分米,每一份米,9分米是这样的9份,就是米,写成小数是0.9米。
1角=10分,则7角5分=75分,将1元平均分成100份,每一份是1分,每一份是元,75分就是这样的75份,就是元,写成小数0.75元。
【详解】将1米平均分成10份,9分米是米,写成小数是0.9米。
将1元平均分成100份,7角5分是75分,是元,写成小数是0.75元。
13.3.50
【分析】根据小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,据此解答。
【详解】不改变数的大小把3.5改写成两位小数是3.50。
14. 3.76 3.760
【分析】小数的数位顺序表如下:
整数部分
小数点
小数部分
数位
……
万位
千位
百位
十
位
个
位
.
十
分
位
百
分
位
千
分
位
万
分
位
……
计数单位
……
万
千
百
十
个
十
分
之
一
百分之一
千分之一
万分之一
……
小数的基本性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
【详解】由题意得,一个数由3个一、7个十分之一和6个百分之一组成,那么这个数的个位上是3,十分位上是7,百分位上是6,即这个小数是3.76;3.76=3.760。
由3个一、7个十分之一和6个百分之一组成,这个数写作3.76。把它改写成三位小数是3.760。
15. 8.0 0.80
【分析】小数的性质:在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变;根据小数的性质,在8改写成以十分之一为计数单位的数,只需要先在8后面点小数点,再添上1个“0”即可;把0.800改写成以百分之一为计数单位的数,只需要在0.800末尾去掉一个“0”即可。
【详解】把8改写成以十分之一为计数单位的数是8.0;把0.800改写成以百分之一为计数单位的数是0.80。
16. (答案不唯一)4.12 4.1200 4.12000
【分析】根据小数的性质:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。据此解答即可。
【详解】三个与4.120大小相等的小数分别是:4.12,4.1200,4.12000。(答案不唯一)
17.
2.3
231
【分析】将231000000公顷改写成“亿公顷”作单位,需除以100000000,得到2.31亿公顷,保留一位小数时,第二位小数是1,根据“四舍五入”法,结果为2.3亿公顷。
改写成“万平方千米”作单位时,需先将公顷转换为平方千米(1平方千米=100公顷),即231000000÷100=2310000平方千米,再转换为万平方千米,即2310000÷10000=231万平方千米。
【详解】231000000公顷=2.31亿公顷≈2.3亿公顷
231000000公顷=2310000平方千米=231万平方千米
所以,我国森林的面积约为231000000公顷,横线上的数如果用“亿公顷”作单位,并保留一位小数约是2.3亿公顷,横线上的数如果改写成用“万平方千米”作单位,是231万平方千米。
18. 2.2794 2.28
【分析】把一个数改写成用“亿”作单位的数,在亿位数字的右下角点上小数点,去掉小数末尾的0,并在数的末尾加上“亿”字;保留两位小数,是指将一个小数截取到小数点后第二位(百分位),需看小数点后第三位(千分位)的数字,若该数字≥5则向百分位进1,若<5则舍去千分位及后面的数,最终结果保留小数点后两位数字。
【详解】227940000千米=2.2794亿千米
2.2794≈2.28
227940000千米改写成用“亿”作单位的数是2.2794亿千米,保留两位小数是2.28亿千米。
19. 4.74 6327亿
【分析】改写成用“亿”作单位的数,就是在亿位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“亿”字;
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字。
【详解】474000000=4.74亿
632687000000≈6327亿
据文化和旅游部数据,2024年春节假期全国国内旅游出游合计474000000人次,国内游客出游总花费632687000000元。把横线上的第一个数改写成用“亿”作单位的数是(4.74)亿,把第二个数省略“亿”后面的尾数约是(6327亿)。
20. 128934.7 13
【分析】把一个以“元”为单位的数改写成用“万元”作单位的数,在原数的万位数字右下角点上小数点,去掉小数末尾多余的0,最后在数的末尾加上“万元”,改写后数的实际大小保持不变。省略一个数“亿”后面的尾数,是指先将原数改写成用“亿”作单位的小数,再看小数部分的第一位(千万位)数字,若该数字≥5则向亿位进1,若<5则舍去小数部分,最终结果保留到“亿”位并加上“亿元”。
【详解】1289347000元=128934.7万元
1289347000元≈13亿元
1289347000元改写成用“万元”作单位的数是128934.7万元,省略亿后面的尾数约为13亿元。
21. 4 5,6,7,8,9 4
【分析】用四舍五入法求近似数时,保留整数,要看十分位上的数来取近似数。比较小数的大小,先比较整数部分,整数部分大的数就大,如果整数部分相同,就比较十分位,十分位上的数大的数就大,如果十分位相同,就比较百分位⋯
【详解】60.□312万≈60万,□里可以填4,3,2,1,0,最大填(4)。
12.□999≈13,□里可以填(5,6,7,8,9)
0.746<0.7□8,□里 可以填4,5,6,7,8,9,最小填( 4 )。
22. 5.354 5.345
【分析】“四舍”指的是原三位小数的千分位数字小于5时,直接舍去千分位,保留前两位小数为5.35。要使原数最大,千分位需取最大的可舍去数字4,因此这个最大三位小数是5.354。
“五入”指的是原三位小数的千分位数字大于或等于5时,需向百分位进1,最终保留两位小数为5.35。进1后百分位是5,说明原百分位是4;千分位需取最小的可进1数字5,因此这个最小三位小数是5.345。
【详解】要使原数最大,5.35不变,千分位取4,因此这个最大三位小数是5.354。
要使原数最小,个位取5,十分位取3,百分位取4,千分位取5,因此这个最小三位小数是5.345。
这个数最大是5.354,最小是5.345。
23. 9 5
【分析】先看十分位:两个数的十分位均为3,数值相等;再看百分位,8.31的百分位是1,□.3的百分位是0,1>0;再看整数部分:要满足8.31>□.3,□代表的整数部分需小于等于8;□是整数部分的个位,可填0、1、2、3、4、5、6、7、8,共9个。
原数整数部分是3,十分位是9,近似数整数部分变为4,说明需向个位进1;进1的条件是:百分位上的数字≥5(“五入”规则);确定最小数:满足≥5的最小一位数是5,因此□里最小填5。
【详解】要满足8.31>□.3,□代表的整数部分需小于等于8;可填0、1、2、3、4、5、6、7、8,共9个。
要使3.9□≈4.0,即□≥5,因此□里最小填5。
要使8.31>□.3,□里可以填9个;要使3.9□≈4.0,□里最小填5。
24. 4.54 4.45
【分析】精确到十分位后是4.5,根据四舍五入规则,两位小数的百分位决定是否进位。最大的数是通过“四舍”得到,所以十分位为5,确定百分位的数最大为几即可;最小的数是通过“五入”得到,所以十分位为4,确定百分位上的数最小为几即可。
【详解】两位小数最大时,十分位为5,百分位最大为4(小于5不进位),所以最大位4.54;两位小数最小时,十分位为4,百分位最小为5(大于等于5进位),进位后十分位变为5,百分位为0,所以最小为4.45。
25.(1)8.004;8.400;8.040
(2)400.8
(3)最大:840.0;最小:0.048
(4)40.08;80.04;40.80;80.40
【分析】(2)组成一个大于5的三位小数,即整数部分为8,其他数字在小数部分;
(2)组成一个“零”都不读的最小的一位小数,则不为0的数字从小到大排列,并且所有的0都在整数部分的末尾;
(3)组成最大的一位小数,则将所有数字从大到小排列,然后在最后一个数字的左边点上小数点即可;组成最小的小数,则整数部分是0,十分位是0,百分位是4,千分位是8;
(4)组成只读一个“零”的两位小数,则一个0在整数部分的末尾,一个0在小数部分,据此解答。
【详解】(1)组成大于5的三位小数是:8.004;8.400;8.040;
(2)组成一个“零”都不读的最小的一位小数是:400.8;
(3)组成最大的一位小数是:840.8;组成最小的小数是:0.048;
(4)组成只读一个“零”的两位小数是:40.08;80.04;40.80;80.40。
26.见详解
【分析】小数的读法:小数的整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左到右依次读出数字。
(1)写出整数部分是0的三位小数,把一个0放在整数部分,其它3个数字放在小数部分即可。
(2)写出只读一个“零”的两位小数,把一个0放在整数部分的个位,另一个0放在十分位或百分位上即可。
(3)写出一个“零”都不读的一位小数,把两个0放在整数部分个级的末尾,其它两个数字,一个放在百位上,一个放在十分位上即可。
【详解】(1)整数部分是0的三位小数:0.012、0.021、0.102、0.120、0.201、0.210;
0.012读作:零点零一二
0.021读作:零点零二一
0.102读作:零点一零二
0.120读作:零点一二零
0.201读作:零点二零一
0.210读作:零点二一零
(2)只读一个“零”的两位小数:10.02、10.20、20.01、20.10
10.02读作:十点零二
10.20读作:十点二零
20.01读作:二十点零一
20.10读作:二十点一零
(3)一个“零”都不读的一位小数:100.2、200.1;
100.2读作:一百点二
200.1读作:二百点一
27.1.23,1.32,2.13,2.31,3.12,3.21;3.21>3.12>2.31>2.13>1.32>1.23
9个;无数个。
【分析】用数字卡片1、2、3和小数点分别列出可以组成不同的两位小数,再根据小数的大小比较:先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;当整数部分相同时,看十分位,十分位上的数大的那个数就大;依次类推进行比较。
大于0.1而小于0.2的两位小数有:0.11,0.12,0.13,0.14,0.15,0.16,0.17,0.18,0.19;而0.1和0.2之间的小数有无数个,包括两位小数,三位小数,四位小数……
【详解】用数字卡片1、2、3和小数点可以组成6个不同的两位小数,分别是:1.23,1.32,2.13,2.31,3.12,3.21。
按从大到小的顺序排列:3.21>3.12>2.31>2.13>1.32>1.23。
大于0.1而小于0.2的两位小数有0.11,0.12,0.13,0.14,0.15,0.16,0.17,0.18,0.19,一共9个。大于0.1而小于0.2的小数有无数个。
28.(1)100.8、800.1
(2)10.08、80.01、10.80、80.10
(3)18.00、81.00
【分析】小数的读法:整数部分按照整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。
(1)一个零也不读,小数部分是一位的小数,则两个0都在整数部分后两位,有100.8和800.1两个数,100.8读作一百点八,800.1读作八百点一。
(2)只读出一个零,小数部分是两位的小数,则整数部分有两位,小数部分有两位,则小数部分必须有一个零,有10.08读作十点零八;80.01读作八十点零一;10.80读作十点八零;80.10读作八十点一零。
(3)读出两个零,小数部分是两位的小数。则两个零都在小数部分,有18.00读作十八点零零;81.00读作八十一点零零。
【详解】(1)一个零也不读,小数部分是一位的小数。(100.8、800.1)
(2)只读出一个零,小数部分是两位的小数。(10.08、80.01、10.80、80.10)
(3)读出两个零,小数部分是两位的小数。(18.00、81.00)
答案第1页,共2页
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