29.2-29.3 三视图 课题学习 制作立体模型-【一飞冲天·同步训练】2024-2025学年九年级数学下册（人教版）

同步训练九年级数学下册 一冲天 29.2三视图 故长方体的宽为10cm,高为5cm,长为30一5×2=20cm, 第1课时三视图 则长方体的体积为5×10×20=1000(cm). 1.D2.A3.正方4.B5.D6.D 5.(36-123):将一张边长为6cm的正方形纸片按虚 7.96cm 线裁剪后，恰好围成一个底面是正六边形的棱柱， 8解：(1)如图所示： .这个正六边形的边长为1cm, ∴.六棱柱的侧面展开图是长为6cm,宽为(6-2√3)cm 的长方形， 主视图 左视图俯视图 .六棱柱的侧面积为6×(6-2√3)=(36-123)cm. (2)从正面看，有5个面，从后面看有5个面， 6.144或384π设底面半径为r. 从上面看，有5个面，从下面看，有5个面， 从左面看，有3个面，从右面看，有3个面， ①当底面周长为6，高为16π时， 中间空处的小正方体有2个面， 2r=6r=2,Va雕=x×(2）×16m=144: .表面积为1×1×[(5+5+3)×2+2]=28. ②当底面周长为16π，高为6时， 第2课时三视图到立体图形 2πr=16π，r=8,Vm#=x×8X6=384元。 1.B2.D3.C4.C ∴这个圆柱的体积是144或384π. 5.解：如图所示： 7.解：(1)如图，粘贴的位置有四种，情况如下： 正面看 左面看 6.解：由三视图可知，该零件是底面半径为10cm,高为 30cm的圆锥， 圆锥的母线长为√30+10-10√10(cm), 圆维的侧面积为号×20x×10v而=10v√0(em. 圆锥的底面积为π×102=100π(cm2), (2)长方体纸盒的底面是一个正方形， .可设底面边长acm, 圆锥的表面积为100π+100√10π=100(1+√/10)π(cm), :长方体纸盒所有棱长的和是880cm,长方体纸盒高为 圆锥的体积为号×100x×30=1000x(cm). 20cm, ∴.此零件的表面积是100(1+√10)πcm,体积是1000πcm. ∴.4×20+8a=880, 7.B由三视图可知，该几何体为空心圆柱，其内圆半径为 解得a=100, 3,外圆半径为4，高为10， .这个长方体纸盒的体积为 .该几何体的体积为（π×4一π×32）×10=70元. 20×100×100=200000(cm3). 第3课时表面展开图 1.A2.D3.C 4.A设长方体的高为xcm,则宽为2xcm, 根据题意得15一x=2x,解得x=5, 同步训练九年级数学下册 一冲天 29.3课题学习制作立体模型 1.D2.圆柱 3.A4.8005.E,G 6.解：(1)x(20-2x)2x(20-2x)2； (2)512384当x的值逐渐增大时，V的值先增大后减小.同步训练九年极数学下册 一飞冲天 29.3 课题学习 制作立体模型 5.如图是正方体表面展开图，如果将其折叠成原 A 基础过关 来的正方体，与点A重合的两点应该是 1.如图是一个几何体的展开图，这个几何体是 能力提升 ( A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱 6.如图1是边长为20cm的正方形薄铁片，小明 将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴 影部分)后，发现剩余的部分能折成一个无盖 的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的 厚度忽略不计). 第1题 第2题 2.如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是 图1 图2 B 随堂检测 (1)设剪去的小正方形的边长为x(cm),折 成的长方体盒子的容积为V(cm3),用只 3.把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字 含字母x的式子表示这个盒子的高为 露在外面)，再将这个正方体按照图2，依次翻滚 cm,底面积为 cm,盒子 到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝 的容积V为 cm; 上一面的文字为 ( (2)为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边 强 长x之间的关系，小明列表分析： 强 民 文 明 x(cm) 3 6 78 主 234 V(cm3)324 588576500 252128 图1 图2 请将表中数据补充完整，并根据表格中的 A.富 B.强 C.文 D.民 数据写出当x的值逐渐增大时，V的值如 4.一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示（单 何变化？ 位：cm),则其容积为 cm 第4题 第5题 一冲天 第二十九章投影与视图□ 29.2 三视图 第1课时 三视图 A 基础过关 1.如图所示的几何体，从上面看到的图形是 6.如图是由6个同样大小的正 方体摆成的几何体.将正方体 ①移走后，所得几何体( A.主视图改变，左视图改变 B.俯视图不变，左视图不变 C.俯视图改变，左视图改变 D.主视图改变，左视图不变 2.如图所示，几何体的左视图正确的是( 7.如图，从一个棱长为4cm的正方体的一个顶 点挖去一个棱长为1cm的正方体后，从任何 角度所能看到的所有面的面积为 3.正方体的主视图是 形 B 随堂检测 能力提升 4.下列几何体中，同一个几何体从正面和上面看 8.由7个相同的小正方体搭成的几何体如图 到的图形不相同的是 所示。 (1)请画出它的三视图； (2)请计算它的表面积.（棱长为1） B 5.形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面， 其俯视图如下图所示，则其主视图是 正面 俯视图) ※ 同步训练九年极数学下册 一飞冲天 第2课时 三视图到立体图形 5.一个几何体由大小相同的小正 基础过关 方体搭成，从上面看到的几何 体的形状图如图所示，其中小 1.从不同方向看某物体得到如图所示的三个图 形，那么该物体是 正方形中的数字表示在这个位 ( 置小正方体的个数.请分别画出从正面、从左 面看到的这个几何体的形状图 A.长方体B.圆柱 C.正方体D.圆锥 B 随堂检测 2.如图是由几个大小相同的小正 6.如图是某零件的三视图，求此零件的表面积和 方体组成的立体图形的俯视图， 体积. 则这个立体图形可能是下图 俯视图 中的 30 cm B 3.用小正方体搭成的几 何体，从正面和上面 看到的几何体形状图 如图所示，则组成这 从正面看 从上面看 能力提升 样的几何体需要小正方体的个数为 A.最多需要8块，最少需要6块 7.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，则 B.最多需要9块，最少需要6块 该几何体的体积为 C.最多需要8块，最少需要7块 D.最多需要9块，最少需要7块 4.如图①是一个几何体的主视图和左视图.某班同 学在探究它的俯视图时，画出了如图②的几个图 形，其中，可能是该几何体俯视图的共有( 图① 图② A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 A.60πB.70π C.90π D.160π 一冲天 第二十九章投影与视图 第3课时 表面展开图 柱，则这个六棱柱的侧面积为 基础过关 cm2, 6.如果圆柱的侧面展开图是相 1.下面的图形中，圆锥的侧面展开图是( 邻两边长分别为6,16π的长 方形，那么这个圆柱的体积是 2.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封 能力提升 闭的立体图形的是 7.小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了 很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家 用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心 多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中 的①和②.根据你所学的知识，回答下列问题： 长 门随堂检测 ① ② (1)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上 3.如图是一个正方体的展开图， 我 爱 去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一 那么折成正方体后，“爱”字所 美 丽 个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸 对的面的字是 ( 中 国 条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明 A.美 B.丽 在①上补全： C.中 D.国 (2)已知这个长方体纸盒高为20cm,底面是一 4.如图1是边长为30cm 个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长 的正方形纸板，裁掉阴 的和是880cm,求这个长方体纸盒的体积. 影部分后将其折叠成如 图2 图2所示的长方体盒 子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体 积是 ( A.1000cm B.1500cm C.2000cm D.2500cm 5.如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚 线裁剪后，恰好围成一个底面是正六边形的棱 兴