精品解析：2024-2025学年山东省菏泽市单县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年山东省菏泽市单县六年级（上）期中数学试卷 一、填空。（每题1分，共36分） 1. 公顷＝（ ）平方米 千米＝（ ）米 分钟＝（ ）小时 2. 比180平方米多的是（ ）平方米；44吨比（ ）吨少。 3. 边长分米的正方形的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 4. 亮亮家在学校北偏西46°方向460m处，则学校在亮亮家南偏______ ______°方向______m处。 5. 把10g糖放入100g水中，糖占水的（ ），糖和糖水的比是（ ）。 6. 把米长的铁丝平均截成6段，每段长度占全长的（ ），每段长（ ）米。 7. 把米∶15厘米化简成最简整数比（ ），比值是（ ）。 8. 1.25的倒数是（ ），（ ）与最小的合数互为倒数。 9. 如图，在等边三角形AOB中，∠AOB＝________°，点B在点O的北偏东________°方向。 10. 3∶（ ）＝＝（ ）∶20＝15÷（ ）＝（ ）（填小数）。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.3∶0.45 （ ） 12. 一批棉布，运走它的，还剩下210米，这批棉布有（ ）米。 13. m与n互为倒数，那么，m＝（ ）。 14. 5G技术打破了信息时空传输的空间限制，具有高速率、更大容量、更低时延的特性。用5G下载的时间大约是4G的，用5G下载一部电影需要3秒钟，用4G下载同样一部电影需要（ ）分钟。 15. 一桶油两次用完，第一次用去，第二次用去千克，这桶油一共有（ ）千克。 16. 奇思与妙想的邮票张数的比为6∶7，妙想有63张邮票，奇思有（ ）张邮票。 17. 一条路，甲工程队4天修完，乙工程队6天修完，甲、乙两个工程队工作效率之比是（ ），一起合修，（ ）天修完这条路的一半。 18. 学校开展“做博学少年，建书香校园”主题活动，买来一批图书，红色故事书的本数占总数的，童话书的本数是红色故事书的，剩余的都是科技书，科技书有220本。这批图书一共（ ）本。 二、判断。（对的在括号里画“√”错的画“×）（每题1分，共5分） 19. 比值是的比有无数个。_____ 20. 男生人数与女生人数的比是3∶5，则女生人数比男生人数多。（ ） 21. 走同一段路程，小明要7分钟，小丽要8分钟，小明和小丽的速度比是7∶8。（ ） 22. 如果学校在商场的东偏南20°方向上，那么商场在学校的西偏北20°方向上。（ ） 23. a和b都是不为0自然数，a的等于b的，a比b大。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号内）（每题1分，共5分） 24. 下面说法错误的有（ ）个。 ①1的倒数是1，0的倒数是0。 ②比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 ③一个大于0的数乘真分数，积一定比这个数小。 ④一个分数的倒数比它本身大，这个分数一定是真分数。 ⑤假分数的倒数小于1或等于1。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 25. 4∶5的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项应加上（ ）。 A. 10 B. 8 C. 12 D. 20 26. 5月23日至24日，中国人民解放军东部战区组织兵力，在台湾岛周边开展“联合利剑－2024A“军事演习。如图中点A、B、C为主要演习区域，三点构成一个边长约400千米的等边三角形，则B点在A点的（ ）处。 A. 东偏北60°400千米 B. 东偏北30°400千米 C 西偏南30°400千米 D. 南偏西30°400千米 27. 如图中，能表示“的”含义的是（ ）。 A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③ 28. 一个三角形，三个内角度数比是2∶5∶3，则这个三角形是（ ）。 A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形 四、计算。 29. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 30. 解方程 x 31. 脱式计算。（能简算的要简算） 五、想一想，填一填。（每题1分，共8分） 32. 以市政府为观测点。 （1）超市在（ ）偏（ ）20°方向上，距离市政府（ ）米。 （2）（ ）在东偏南15°方向上，距离市政府（ ）米。 （3）医院在西偏（ ）（ ）°方向上，张叔叔7时57分从市政府步行出发，8时5分正好行了全程的，张叔叔平均每分钟步行（ ）米。 六、解决问题。（每题4分，共24分） 33. 商店里运来420千克梨，运来的苹果比梨多，运来的苹果和梨一共多少千克？ 34. 打印一篇稿件，第一天打了32页，第二天打的页数是第一天的，两天共打了这篇稿件的，这篇稿件共多少页？ 35. 为提高老年人生活质量，某社区新建一处敬老院，共入住老人132人，其中老爷爷的人数是老奶奶人数的。老爷爷和老奶奶各有多少人？ 36. 中心医院急需一批消毒液，如果甲、乙两个车间合作，需要12天加工完成。已知甲车间单独加工，需要20天完成，那么乙车间单独加工，需要多少天完成？ 37. 客车与货车的速度比是7∶4，两车同时从甲、乙两地出发，相对而行，在距离中点21千米处相遇，甲、乙两地相距多少千米？ 38. 为了丰富学生的学习生活，单县某小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬168千克，其中周一采摘这些果蔬的，周二与周三采摘的果蔬质量的比是4∶3，且全部采摘完，周二采摘果蔬多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年山东省菏泽市单县六年级（上）期中数学试卷 一、填空。（每题1分，共36分） 1. 公顷＝（ ）平方米 千米＝（ ）米 分钟＝（ ）小时 【答案】 ①. 8000 ②. 375 ③. 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，1千米＝1000米，1小时＝60分钟，高级单位换算低级单位用乘法，低级单位换算高级单位用除法，用题目中的数据乘或除以进率即可。 【详解】×10000＝8000，即公顷＝8000平方。 ×1000＝375，即千米＝375米。 ÷60＝×＝，即分钟＝小时。 2. 比180平方米多的是（ ）平方米；44吨比（ ）吨少。 【答案】 ①. 210 ②. 528 【解析】 【分析】把180平方米看作单位“1”，求它的（1＋）是多少平方米，用180×（1＋）解答即可； 把要求的吨数看作单位“1”，它的（1－）对应的是44吨，求单位“1”，用44÷（1－）解答即可。 【详解】180×（1＋） ＝180× ＝210（平方米） 44÷（1－） ＝44÷ ＝44×12 ＝528（吨） 所以，比180平方米多的是210平方米；44吨比528吨少。 3. 边长分米的正方形的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】正方形的周长公式：，面积公式：，把数据分别代入公式。即可解答。 【详解】（分米） （平方分米） 所以，它的周长是分米，面积是平方分米。 4. 亮亮家在学校北偏西46°方向460m处，则学校在亮亮家南偏______ ______°方向______m处。 【答案】 ①. 东 ②. 46 ③. 460 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，亮亮家在学校的方向与学校在亮亮家的方向相反，角度、距离相等，据此解答。 【详解】亮亮家在学校北偏西46°方向460m处，则学校在亮亮家南偏东46°方向460m处。 5. 把10g糖放入100g水中，糖占水的（ ），糖和糖水的比是（ ）。 【答案】 ①. 10%## ②. 1∶11 【解析】 【分析】将水的质量看作单位“1”，糖的质量÷水的质量＝糖占水的百分之几或几分之几；糖＋水＝糖水，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出糖和糖水的比即可。 【详解】10÷100＝0.1＝10% 1∶（1＋10）＝1∶11 糖占水的10%，糖和糖水的比是1∶11。 6. 把米长的铁丝平均截成6段，每段长度占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把米长的铁丝平均截成6段，将总长度看成单位“1”，根据分数的意义，每段是全长的1÷6＝；根据除法的意义，用总长度除以段数，即得每段长多少米。 【详解】把米长的铁丝平均截成6段，每段长度占全长的：1÷6＝；每段长：（米）。 【点睛】完成此题要注意前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段的具体长度。 7. 把米∶15厘米化简成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 5∶1 ②. 5 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质将比化成最简单的整数比，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以比的后项所得的数值。注意计算时根据1米＝100厘米，把米换算成75厘米，统一单位后再计算。 详解】米∶15厘米 ＝75厘米∶15厘米 ＝（75÷15）∶（15÷15） ＝5∶1 ＝5÷1 ＝5 把米∶15厘米化简成最简整数比是5∶1，比值是5。 8. 1.25的倒数是（ ），（ ）与最小的合数互为倒数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置即可；最小的合数是4，再根据倒数的定义，互为倒数的两个数的乘积是1，据此填空即可。 【详解】1.25＝ 则的倒数是；最小合数是4，4的倒数是。 【点睛】本题考查倒数，明确求倒数的方法是解题的关键。 9. 如图，在等边三角形AOB中，∠AOB＝________°，点B在点O北偏东________°方向。 【答案】 ①. 60 ②. 30 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，等边三角形的3个内角相等，每个角都是60°； 以点O为观测点，点B在点O的北偏东的方向，利用直角减去60°即可求出方向角。 【详解】180°÷3＝60° 90°－60°＝30° ∠AOB＝60°，点B在点O的北偏东30°方向。 【点睛】本题考查等边三角形的特征以及位置与方向的知识。 10. 3∶（ ）＝＝（ ）∶20＝15÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】 ① 4 ②. 15 ③. 20 ④. 0.75 【解析】 【分析】分数的分子相当于比的前项，除法中的被除数，分数的分母相当于比的后项，除法中的除数； 根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以同一个非0的数，分数不变； 【详解】； ； 即。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ）0.3∶0.45 （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ 【解析】 【分析】（1）括号左边算式的值为1，根据“被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数”比较括号右边算式与1的大小关系； （2）分别求出括号左边分数乘法的积和括号右边的比值，再比较大小； （3）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；先比较括号两边算式与的大小关系，再比较括号两边算式的大小关系，据此解答。 【详解】（1）＝1，因为＞1，所以＜1，即＞； （2）＝，0.3∶0.45＝0.3÷0.45＝，因为＝，所以＝0.3∶0.45； （3）因为＜1，所以＜，＞，即＜。 综上所述，＞，＝0.3∶0.45，＜。 12. 一批棉布，运走它的，还剩下210米，这批棉布有（ ）米。 【答案】294 【解析】 【分析】把一批棉布的总长度看作单位“1”，运走它的，还剩下（1－），是210米，求单位“1”的量用除法，用对应数量210米除以对应分率（1－），即可解答。 【详解】210÷（1－） ＝210÷ ＝210× ＝294（米） 一批棉布，运走它的，还剩下210米，这批棉布有294米。 13. m与n互为倒数，那么，m＝（ ）。 【答案】1## 【解析】 【分析】根据题意，因为m与n互为倒数，所以先得出m×n＝1，再将除法转化为乘法，即m÷＝m×，然后代入m×n＝1进行计算，最后加1，据此解答。 【详解】m与n互为倒数，则mn＝1 m ＝m×＋1 ＝＋1 ＝＋1 ＝ 【点睛】解题关键是利用倒数的性质得出m×n＝1，再将除法转化为乘法进行计算。 14. 5G技术打破了信息时空传输的空间限制，具有高速率、更大容量、更低时延的特性。用5G下载的时间大约是4G的，用5G下载一部电影需要3秒钟，用4G下载同样一部电影需要（ ）分钟。 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查除法的意义，熟练掌握分数除法的计算方法。用5G下载一部电影需要的时间除以，即可计算出用4G下载同样一部电影需要多少秒，再变换单位即可。 【详解】（秒） 300秒＝5分钟 即用4G下载同样一部电影需要5分钟。 15. 一桶油两次用完，第一次用去，第二次用去千克，这桶油一共有（ ）千克。 【答案】3 【解析】 【分析】分析题目，把这桶油的总质量看作单位“1”，第一次用去，则第二次用了（1－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用除以（1－）即可求出这桶油的总质量。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝×4 ＝3（千克） 一桶油两次用完，第一次用去，第二次用去千克，这桶油一共有3千克。 16. 奇思与妙想的邮票张数的比为6∶7，妙想有63张邮票，奇思有（ ）张邮票。 【答案】54 【解析】 【分析】根据奇思和妙想的邮票张数的比为，已知妙想有63张邮票，用妙想邮票的张数除以妙想占的份数，求出一份是多少张，再乘奇思占的份数，据此计算即可求出奇思有多少张邮票。 【详解】（张） 所以奇思有54张邮票。 17. 一条路，甲工程队4天修完，乙工程队6天修完，甲、乙两个工程队工作效率之比是（ ），一起合修，（ ）天修完这条路的一半。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这条路的总长度看作是单位“1”，甲工程队的工作效率是，乙工程队的工作效率是，然后求出两数的比即可；根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用除以两个工程队的工作效率和即可求出需要的时间。 【详解】 （天） 所以甲、乙两个工程队工作效率之比是，一起合修，天修完这条路的一半。 18. 学校开展“做博学少年，建书香校园”主题活动，买来一批图书，红色故事书的本数占总数的，童话书的本数是红色故事书的，剩余的都是科技书，科技书有220本。这批图书一共（ ）本。 【答案】300 【解析】 【分析】这批图书中，红色故事书的本数占总数的，童话书的本数占红色故事书的，即童话书的本数占总数的（），因此，用单位“1”分别减红色故事书和童话书所占总数的分率，即可求出科技书占总数的分率，用科技书的本数除以科技书占的分率即可求出图书一共有多少本。 【详解】1－－（） ＝1－－ ＝ ＝ ＝ 220÷＝220×＝300（本） 即这批图书一共300本。 二、判断。（对的在括号里画“√”错的画“×）（每题1分，共5分） 19. 比值是的比有无数个。_____ 【答案】√ 【解析】 【分析】求比值的方法：用比的前项除以后项即得比值；所以只要是比的前项除以后项得比值的比就行，这样的比有无数个；据此判断。 【详解】根据求比值的方法，可知：比值是的比有无数个，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查比值是一个定值的比有无数个，也考查了求比值的方法。 20. 男生人数与女生人数的比是3∶5，则女生人数比男生人数多。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】男生人数与女生人数的比是，即男生占3份，女生占5份。求女生人数比男生人数多几分之几，是把男生人数看作单位“1”，女生人数比男生多（份），根据“女生人数比男生多的部分÷男生人数”即可求解。 【详解】假设男生人数为3份，女生人数为5份。 原说法与实际计算相符。 故答案为：√ 21. 走同一段路程，小明要7分钟，小丽要8分钟，小明和小丽的速度比是7∶8。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将这段路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，可得小明的速度为，小丽的速度为，再求两者的速度比并化简即可。 【详解】小明的速度： 小丽的速度： 速度比：。 题目中给出的速度比是，与实际计算结果不符，原说法错误。 故答案为：× 22. 如果学校在商场的东偏南20°方向上，那么商场在学校的西偏北20°方向上。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度不变。据此解答。 【详解】以商场为观测点，学校位于商场的东偏南20°方向上； 当观测点变为学校时，方向相反，角度不变，即西偏北20°方向上。 故答案为：√ 23. a和b都是不为0的自然数，a的等于b的，a比b大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】首先根据题目条件建立等式，再通过等式变形（利用比例基本性质）求出a与b的比例关系，进而比较两者的大小，以此判断原题说法是否正确。 【详解】已知（、为非零自然数），根据比例的基本性质，可得。这表明是5份，是6份，因为，所以。原说法错误。 故答案为：× 三、选择。（把正确答案的序号填在括号内）（每题1分，共5分） 24. 下面说法错误的有（ ）个。 ①1的倒数是1，0的倒数是0。 ②比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 ③一个大于0的数乘真分数，积一定比这个数小。 ④一个分数的倒数比它本身大，这个分数一定是真分数。 ⑤假分数的倒数小于1或等于1。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】①整数的倒数是将这个整数作为分母，1作为分子的分数。1的倒数是＝1，0不能作分母，所以0没有倒数； ②根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变； ③积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大； ④真分数的分子小于分母，即真分数小于1，求真分数的倒数是将分数的分子和分母调换位置，调换位置后分子大于分母，即真分数的倒数大于1，所以真分数的倒数比它本身大； ⑤假分数的分子大于或等于分母，即假分数大于或等于1，求假分数的倒数是将分数的分子和分母调换位置，调换位置后分子小于或等于分母，即假分数的倒数小于或等于1； 据此判断。 【详解】根据分析可知： ①1的倒数是1，0没有倒数。说法①错误； ②比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，符合比的基本性质，说法②正确； ③根据积与因数的大小关系可知，一个大于0的数乘真分数，真分数小于1，则积一定比这个数小，说法③正确； ④真分数小于1，真分数的倒数就大于1，所以一个分数的倒数比它本身大，这个分数一定是真分数，说法④正确； ⑤假分数大于或等于1，假分数的倒数就小于或等于1，说法⑤正确。 所以说法①错误，即错误的个数有1个。 故答案为：A 【点睛】本题要求熟练掌握倒数的定义、比的基本性质、真分数和假分数的定义以及积与因数的大小关系。 25. 4∶5的后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项应加上（ ）。 A. 10 B. 8 C. 12 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此先求出现在的前项，然后用现在的前项－原来的前项＝前项增加的部分，据此列式解答。 【详解】4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15； 12－4＝8 故答案：B。 26. 5月23日至24日，中国人民解放军东部战区组织兵力，在台湾岛周边开展“联合利剑－2024A“军事演习。如图中点A、B、C为主要演习区域，三点构成一个边长约400千米的等边三角形，则B点在A点的（ ）处。 A. 东偏北60°400千米 B. 东偏北30°400千米 C 西偏南30°400千米 D. 南偏西30°400千米 【答案】D 【解析】 【分析】依据题意结合图示可知，利用等边三角形的特点可得∠BAC＝60°，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，先确定观测点、方向角度、距离，依据题意结合图示去解答。 【详解】由分析可知，90°－30°＝60°，B点在A点的南偏西30°或西偏南60°方向400千米处。 故答案为：D 27. 如图中，能表示“的”含义的是（ ）。 A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③ 【答案】A 【解析】 【分析】依据分数乘法的意义，求的是多少用乘法计算，则需要先将整体平均分成5份，取其中的两份表示，再将表示的部分平均分成两份，其中的一份就表示的，据此分析解答。 【详解】①与分析相符，能表示“的”； ②与分析相符，能表示“的”； ③与分析相符，能表示“的”； 故答案为：A 28. 一个三角形，三个内角度数的比是2∶5∶3，则这个三角形是（ ）。 A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，将内角和除以（2＋5＋3）求出一份内角的度数，再将一份内角的度数乘5，求出最大的内角。最大的内角是直角，这样的三角形是直角三角形。 【详解】180°÷（2＋5＋3） ＝180°÷10 ＝18° 18°×5＝90° 所以，这个三角形是直角三角形。 故答案为：B 四、计算。 29. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；0.6；60；0； ；11；2； 【解析】 30. 解方程。 x 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质2，等式两边同时乘，即可求解； 先将计算出来，再根据等式的性质1，等式两边先同时减去2，再根据等式的性质2，等式两边同时除以，即可求解； 先计算等式左边，即，再根据等式的性质2，等式两边同时除以，即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 31. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】；4.5；49 【解析】 【分析】（1）把除法转化成乘法后，利用乘法分配律变算式为：进行简算； （2）中括号里面利用乘法分配律变算式为：进行计算，最后算中括号外面的除法。 （3）把76转化为（75＋1），再利用乘法分配律变算式为：×75＋×1进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝1× ＝ ＝ ＝÷[0.3－0.25] ＝÷0.05 ＝4.5 ＝×（75＋1） ＝×75＋×1 ＝49＋ ＝49 五、想一想，填一填。（每题1分，共8分） 32. 以市政府为观测点。 （1）超市在（ ）偏（ ）20°方向上，距离市政府（ ）米。 （2）（ ）在东偏南15°方向上，距离市政府（ ）米。 （3）医院在西偏（ ）（ ）°方向上，张叔叔7时57分从市政府步行出发，8时5分正好行了全程的，张叔叔平均每分钟步行（ ）米。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 200 （2） ①. 邮局 ②. 400 （3） ①. 南 ②. 35 ③. 60 【解析】 【分析】根据上北下南，左西右东确定方向。（1）以市政府为观测点，超市在东偏北20°方向上，距离市政府1个单位长度，即200米； （2）以市政府为观测点，邮局在东偏南15°方向上，距离市政府2个单位长度，即400米； （3）以市政府为观测点，医院在西偏南35°方向上，距离市政府3个单位长度，即600米；再用8时5分减去7时57分算出张叔叔步行的时间，这个时间走了全程的，用全程600米乘即可算出张叔叔走了的路程，再根据速度＝路程÷时间计算出张叔叔的速度。 【小问1详解】 以市政府为观测点。 200×1＝200（米） 超市在东偏北20°方向上，距离市政府200米。 【小问2详解】 200×2＝400（米） 邮局在东偏南15°方向上，距离市政府400米。 【小问3详解】 8时5分－7时57分＝8（分钟） 200×3＝600（米） 600×÷8 ＝480÷8 ＝60（米/分钟） 医院在西偏南35°方向上，张叔叔7时57分从市政府步行出发，8时5分正好行了全程的，张叔叔平均每分钟步行60米。 六、解决问题。（每题4分，共24分） 33. 商店里运来420千克梨，运来的苹果比梨多，运来的苹果和梨一共多少千克？ 【答案】870千克 【解析】 【分析】把运来的梨的质量看作单位“1”，运来的苹果质量是梨的，已知梨的质量是420千克，用乘法计算出运来的苹果质量，然后与运来的梨的质量相加即可。 【详解】 （千克） （千克） 答：运来的苹果和梨一共870千克。 34. 打印一篇稿件，第一天打了32页，第二天打的页数是第一天的，两天共打了这篇稿件的，这篇稿件共多少页？ 【答案】90页 【解析】 【分析】先将第一天打的页数看作单位“1”，用32页乘，求出第二天打的页数；然后将这篇稿件的总页数看作单位“1”，用两天打的页数和除以，即可求出这份稿件的总页数，据此解答。 【详解】 （页） 答：这篇稿件共90页。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 35. 为提高老年人生活质量，某社区新建一处敬老院，共入住老人132人，其中老爷爷的人数是老奶奶人数的。老爷爷和老奶奶各有多少人？ 【答案】60人；72人 【解析】 【分析】把老奶奶的人数看作单位“1”，则老爷爷的人数就是，用老爷爷的人数加上老奶奶的人数，就占老奶奶人数的（1＋），用共入住老人的总人数除以（1＋），就可以求出老奶奶的人数，用老奶奶的人数乘，就可以求出老爷爷的人数。 【详解】132÷（1＋） ＝132÷ ＝132× ＝72（人） 72×＝60（人） 答：老爷爷有60人，老奶奶有72人。 36. 中心医院急需一批消毒液，如果甲、乙两个车间合作，需要12天加工完成。已知甲车间单独加工，需要20天完成，那么乙车间单独加工，需要多少天完成？ 【答案】30天 【解析】 【分析】把加工一批消毒液的工作量看作单位“1”，根据“工作效率和＝工作量÷工作时间，求出甲、乙两个车间合作的工作效率和，再求出甲车间单独加工的工作效率，再相减，即可求出乙车间单独加工的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，即可解答。 【详解】1÷12＝ 1÷20＝ 1÷（） ＝1÷ ＝1×30 ＝30（天） 答：需要30天完成。 37. 客车与货车的速度比是7∶4，两车同时从甲、乙两地出发，相对而行，在距离中点21千米处相遇，甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】客车与货车的速度比是，由于两车行驶时间相同，路程比等于速度比，所以客车和货车的路程比也是，可知客车和货车的路程份数差为。又因为相遇点距中点千米，可知客车比货车实际多行驶了千米，从而求出一份代表的千米数，最后乘总份数求出全程。 【详解】 （千米） （千米） 答：甲、乙两地相距千米。 【点睛】本题考查了比的应用。做题关键：时间相同时，路程比等于速度比，这是将速度关系转化为路程关系的关键桥梁。同学们也要清晰认识到两车的路程差是“超过中点的距离”的两倍。 38. 为了丰富学生的学习生活，单县某小学开展了“我劳动，我光荣”主题实践活动，六年级举办采摘活动，采摘果蔬168千克，其中周一采摘这些果蔬的，周二与周三采摘的果蔬质量的比是4∶3，且全部采摘完，周二采摘果蔬多少千克？ 【答案】60千克 【解析】 【分析】先把三天采摘的果蔬总质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总质量乘就是周二、周三采摘的质量；再把周二、周三采摘的质量看作单位“1”，其中周二采摘的占，根据分数乘法的意义，用周二、周三采摘的质量乘就是周二采摘的质量。 【详解】 （千克） 答：周二采摘果蔬60千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $