4.3 积的变化规律（同步练习）-2025-2026学年四年级上册数学人教版

4.3 积的变化规律 一、选择题 1．a×b，一个因数乘10，另一个因数除以10，得到的积等于（    ）。 A．原来的积乘20 B．原来的积 C．原来的积乘100 D．原来的积除以10 2．若a×b＝15，则（a×2）×（b×2）＝（    ）。 A．15 B．60 C．30 D．不确定 3．一个长方形长是7m，现在长增加到21m，宽不变，扩大后的面积是原来的（    ）倍。 A．2 B．3 C．4 D．5 4．甲、乙两数相乘，积是600，如果甲数除以5，乙数不变，那么积是（    ）。 A．24 B．120 C．300 D．3000 5．与785×30的积相等的算式是（    ）。 A．（785×3）×（30×3） B．（785×6）×（30÷3） C．（785×3）×（30÷3） D．（785×3）×（30÷6） 6．书店推出购书优惠活动：数学绘本29元/2本。下面（ ）是用“积的变化规律”来计算买20本数学绘本需要多少元。 A．29÷2×20 B．29－2 C．29×20 D．29×（20÷2） 二、填空题 7．已知A×B＝800，如果A不变，B除以10，那么积是( )。 8．根据32×25＝800，直接写出下面各题的积。 32×75＝( )        320×25＝( )        64×75＝( ) 9．A×B＝360，如果A不变，B除以10，则积是( )；如果A除以10，B乘10倍，则积是( )。 10．一个长方形的面积是24平方米，若将它的长扩大到原来的3倍，宽不变，这时面积是( )平方米。 三、判断题 11．在一个乘法算式中，如果两个因数都乘3，积也要乘3。( ) 12．两个数相乘的积是7200，如果一个因数不变，另一个因数除以100，那么积是72。( ) 13．两个因数相乘，其中一个因数乘6，另一个因数除以2，它们的积扩大到原来的3倍。( ) 14．在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，那么积也乘或除以这个数。( ) 四、解答题 15．一块长方形草坪，宽6米，面积是72平方米，现在长方形草坪的长不变，宽增加到30米，增加后的草坪面积是多少平方米？ 16．外国语小学“小农人种植”组的“小农人”9月份经历了平整王地、亲手栽种、除草、施肥、浇水等劳动，大大提升了自身的劳动实践能力。12月份，他们收获了120个大小均匀的红萝卜、60棵大白菜，并和同伴分享了劳动果实。现在，他们准备扩建实验田，扩建后试验田的面积是多少？ 17．新学期，北园小学准备改造升级校园内180平方米的开心农场，长不变，宽由原来的9米增加到15米。再分地块“承包”给不同班级，根据节气指导学生种植蔬菜，学习使用劳动工具。升级后的开心农场的面积增加了多少？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B B C D 1．B 在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数乘几（不为0），另一个因数除以前面一个因数乘的数，积的大小不变，依此选择。 a×b，一个因数乘10，另一个因数除以10，得到的积等于原来的积。 故答案为：B 2．B 当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积就要乘（或除以）两次这个数；据此解答。 若a×b＝15，则（a×2）×（b×2）＝15×2×2＝30×2＝60。 故答案为：B 3．B 长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律可知，当宽不变时，长增加到原来的多少倍，则面积就增加到原来的多少倍，因此用现在的长除以原来的长即可，依此计算并选择。 21÷7＝3，即扩大后的面积是原来的3倍。 故答案为：B 4．B 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几，据此解答即可。 由分析知，甲数除以5，乙数不变，积也应除以5。 600÷5＝120 故答案为：B 5．C 在乘法算式中，一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变，据此即可解答。 A．（785×3）×（30×3），相当于785×30的785乘3，30乘3，所以积变了； B．（785×6）×（30÷3），相当于785×30的785乘6，30除以3，所以积变了； C．（785×3）×（30÷3），相当于785×30的785乘3，30除以3，所以积不变； D．（785×3）×（30÷6），相当于785×30的785乘30，30除以6，所以积变了。 与785×30的积相等的算式是（785×3）×（30÷3）。 故答案为：C 6．D 总价＝单价×数量，根据积的变化规律，单价不变，现在数量是原来数量的几倍，现在总价就是原来总价的几倍，据此即可解答。 2本的价钱是29元，20本是2本的（20÷2）倍，所以20本的价钱就2本价钱的（20÷2）倍，所以计算买20本数学绘本需要多少元，列式为29×（20÷2）。 故答案为：D 7．80 根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一； 据此解答即可。 已知A×B＝800，如果A不变，B除以10，那么积是80。 8． 2400 8000 4800 两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。 32×25＝800，75＝25×3，32×75＝800×3＝2400； 32×25＝800，320＝32×10，320×25＝800×10＝8000； 32×25＝800，64＝32×2，75＝25×3，2×3＝6，64×75＝800×6＝4800。 9． 36 360 一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）。如果一个乘数乘几（0除外），另一个乘数除以相同的数，那么积不变。 A×（B÷10）＝360÷10＝36 （A÷10）×（B×10）＝360 A×B＝360，如果A不变，B除以10，则积是36；如果A除以10，B乘10倍，则积是360。 10．72 根据长方形面积＝长×宽，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的3倍，则积也扩大到原来的3倍，据此解答即可。 24×3＝72（平方米） 这时面积是72平方米。 11．× 一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个乘数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个乘数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。 在一个乘法算式中，如果两个因数都乘3，积要乘9。 故答案为：× 12．√ 根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以相同的数；据此解答。 两个数相乘的积是7200，如果一个因数不变，另一个因数除以100，那么积应除以100，是72；原题说法正确。 故答案为：√ 13．√ 根据积的变化规律：两个因数相乘，其中一个因数乘6，积也应乘6；另一个因数除以2，即积也应除以2，所以积扩大到原来的6÷2＝3倍，据此作答。 根据上述分析可得：两个因数相乘，其中一个因数乘6，另一个因数除以2，它们的积扩大到原来的3倍。如：20×10＝200，20×6＝120，10÷2＝5，则120×5＝600，600÷200＝3。 故答案为：√ 14．× 积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数；据此判断即可。 例如：16×50＝800 （16×10）×50＝160×50＝8000 250×20＝5000 250×（20÷5）＝250×4＝1000 在乘法算式里，一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，那么积也乘或除以这个数，必须是0除外；所以原题的说法错误。 故答案为：× 15．360平方米 长方形的面积＝长×宽，长不变时，则宽扩大到原来的几倍，面积就会扩大到原来的几倍，因此用增加后的宽度除以原来的宽度后，再乘原来的面积即可解答。 30÷6＝5 5×72＝360（平方米） 答：增加后的草坪面积是360平方米。 16．96平方米 长方形的面积＝长×宽，因此用原长方形试验田的面积除以原来的宽，即可计算出试验田原来的长，然后用试验田原来的长乘扩建后的宽度即可，依此解答。 48÷4＝12（米） 12×8＝96（平方米） 答：扩建后试验田的面积是96平方米。 17．120平方米 根据长方形的面积＝长×宽，求出开心农场的长；再用15减去9，求出宽增加了多少，最后用长乘增加的宽度，即可求出开心农场增加的面积。据此作答。 根据分析可得： 180÷9×（15－9） ＝20×6 ＝120（平方米） 答：升级后的开心农场的面积增加了120平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $