专题03 函数的概念和性质（B卷·能力提升）--2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

公共基础课·考纲专题练 9A职教 》 编写说明：2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等 职业学校数学课程标准》及山东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试！ 动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每 个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，】 、内容为函数的概念和性质。一一一-一-一 2026版山东省（春季高考）《数学考纲专题练》 专题03函数的概念和性质 (B卷·能力提升) 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1.已知函数f(-Var-ar+的定义拔为R,求实数a的取值集合(） A.(0,2 B.[0,2] C.(0,2] D.[0,2 2.若函数 ）是21，则=() 为 Bx到 C.x2 D.x2(x≠1 x-2,x≤1 3.已知函数f(x)= fx-2)+1x>1'则f(2)=() ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 A.-2 B.-1 C.0 D.1 B通数-到兰r0,团=(， 1-1(x≠0) 1 A.(x-12 B(x--1(x≠1 4 5.若函数f(x)的定义域和值域都是[0,1]，则函数f(x+2)的定义域和值域分 别为() A.[2,]利-2，- B.[V2,3和[0,1 c.【-2,-刂和[V2,5] D.[-2,-1和[0，] 6.以下形式中，不能表示“y是x的函数”的是() A. ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 1 2 3 4 y 1 2 2 大 B. C.x2+y2=1 D.y=x2-1 7.下列函数中，与∫(x)=x-1表示同一函数的是() A.g(刘=x-B.g)=F-1C.g(x)=-1.g刘=F-1 8.下列图象中，以M={x0≤x≤1为定义域，N={x0≤x≤1为值域的函 数是() ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课·考纲专题练 醇A职教》 9.下列各组函数表示相等函数的是() A.y=2x与y=2Vx B.y=vx-2xvx+2y=x2-4 2x2+2与y=2 C.y= D.y=x2-1与y=x2+1 x2+1 10.已知函数f(x)的定义域和值域均为[0,2]，则函数y=2f(2x)+1的定义域 和值域分别为() A.[0,4和[1,5] B.[0,4]和[1,3] ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 C.[0,]和[1,5] D.[0,1]和[1,3] 1.函数(x)=,og(2x-l刂+1的定义域为() 1N3 A.（-0,2] B2+w刘cG2(G2 12.已知集合A={x2<x<7},B={x=V2x-3,则AnB=() 引 D.{x2<x<7} 13.下列各组函数表示相同函数的是() A.f(x)=Vx2,g(x)=(E)2 ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 B.f刘=x-1,g=-1 C.f(x)=x+1.Vx-1,g(x)=vx-1 D.f(x)=2x+1,g(t)=2t+1 14.如图所示的函数的值域为() 5 A.[-2,1 B.[0,5] c.I2,5] D.[02] 15.已知函数f(x)= x3,x<4 fx-4,x≥4'则f(f(2)=() A.64 B.32 C.8 D.0 ⊙9原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 二、填空题 6.fc+)=x+且a)=7,则实数m的省为 1.已知y=f()的定义域为0，列，函数y=fx+1 的定义域为 x-1 18.若f(2x+1=x2+4√x+2-12,则f(5)= 三、解答题 19.已知函数fx)=1+风x（-2<x≤2). 2 (1)用分段函数的形式表示f(x); (2)画出f(x)的图象. 20.函数f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，函数的解析式为 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 f(x=2x+3 x+1 (1)求f(-2)的值： (2)用定义证明f(x)在(0，+∞）上是减函数； (3)求函数fx)的解析式. ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及山东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版山东省（春季高考）二轮复习《数学考纲专题练》的第3个专题，内容为函数的概念和性质。 2026版山东省（春季高考）《数学考纲专题练》 专题03 函数的概念和性质 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题 1．已知函数的定义域为，求实数的取值集合（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将问题转化为对恒成立；分别在和两种情况下，结合二次函数性质可构造不等式组求得结果. 【详解】因为函数的定义域为，所以对恒成立， 当时，不等式为，满足题意； 当时，，解得：， 综上所述：. 故选：B. 2．若函数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意利用配凑法求函数解析式，注意函数定义域. 【详解】因为，且， 所以． 故选：D. 3．已知函数，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合分段函数解析式运算求解. 【详解】因为函数， 所以. 故选：B 4．已知函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】令，则，从而得到，求出答案. 【详解】令，则，又，则， 可得， 所以. 故选：B. 5．若函数的定义域和值域都是，则函数的定义域和值域分别为（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【分析】结合函数平移及抽象函数的定义域和值域求解即可. 【详解】函数的图象可以由函数的图象向左平移2个单位得到， 由于函数的定义域和值域都是， 所以函数的定义域为，值域为. 故选：D 6．以下形式中，不能表示“y是x的函数”的是（   ） A． x 1 2 3 4 y 1 2 1 2 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的定义逐一对选项进行分析即可. 【详解】对于A选项，运用的是列表法，每一个自变量，都有一个唯一确定的与之对应，所以是的函数； 对于B选项，运用的是图象法，每一个自变量，都有一个唯一确定的与之对应，所以是的函数； 对于选项C，时，，有两个与之对应，所以不是的函数； 对于D选项，运用的是解析法，每一个自变量，都有一个唯一确定的与之对应，所以是的函数； 故选：C. 7．下列函数中，与表示同一函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分析函数的定义域，结合函数相等的定义判断即可. 【详解】函数的定义域为， 对于A选项，函数的定义域为，A选项中的函数与不表示同一函数； 对于B选项，函数的定义域为， ，B选项中的函数与不表示同一函数； 对于C选项，函数的定义域为， ，C选项中的函数与不表示同一函数； 对于D选项，函数的定义域为，且， D选项中的函数与表示同一函数. 故选：D. 8．下列图象中，以为定义域，为值域的函数是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】根据函数的定义及定义域的定义，结合函数的值域概念逐一判断即可. 【详解】A：由图可知函数值域是集合N的真子集，所以不符合题意； B：显然函数的定义域不是集合，所以不符合题意； C：在内，存在值有两个值与之对应，不符合函数的定义，所以不符合题意； D：由图象可以看到，符合函数的定义、定义域和值域，符合题意， 故选：D 9．下列各组函数表示相等函数的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】分别分析每个选项中函数的定义域和对应关系式是否相同即可. 【详解】由题知：对于A：与对应法则不同，不是相等函数，故A选项错误； 对于B：的定义域为，的定义域为或， 两者的定义域不同，不是相等函数，故B选项错误； 对于C：，其定义域为，的定义域为，两者定义域相同且对应法则相同，所以是相等函数，故C选项正确； 对于D：与的对应法则不同，不是相等函数，故D选项错误； 故选：C. 10．已知函数的定义域和值域均为，则函数的定义域和值域分别为（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【分析】根据给定条件，利用抽象函数的定义域及值域求解判断即可. 【详解】函数的定义域为，则在函数中，，解得， 因此函数的定义域为； 由函数的值域为，得函数的值域为，即， 则，故函数的值域为. 故选：C 11．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数特征得到不等式，求出定义域. 【详解】由题意得， 由①得，由②得，故， 故所求函数定义域为. 故选：C 12．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将集合具体化，然后由交集运算可得. 【详解】由得，所以， 又，所以. 故选：B 13．下列各组函数表示相同函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同一函数的定义域和对应法则相同，依次判断各项中两个函数是否为同一函数即可. 【详解】A：的定义域为R，的定义域为，不是同一函数； B：的定义域为R，的定义域为，不是同一函数； C：的定义域为，的定义域为，不是同一函数； D：的定义域均为R，且对应法则相同，为同一函数. 故选：D 14．如图所示的函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合图象和值域的概念即可. 【详解】由图可知，值域为. 故选：B 15．已知函数，则 （   ） A．64 B．32 C．8 D．0 【答案】D 【分析】根据分段函数的解析式，将自变量代入求值即可. 【详解】由解析式知， 则. 故选：D 二、填空题 16．，且，则实数的值为 ． 【答案】或 【分析】根据条件，利用配凑法求出的解析式，再代入，即可求解. 【详解】因为， 令，则， 当时，，当且仅当，即时取等号， 当时，，当且仅当，即时取等号， 综上，或，又，所以，解得或， 故答案为：或. 17．已知的定义域为，函数的定义域为 ． 【答案】 【分析】根据具体函数的形式和抽象函数的定义域的求法，即可求解. 【详解】由条件可知，，解得， 所以函数的定义域是. 故答案为： 18．若，则 . 【答案】0 【分析】由函数解析式，令代入运算得解. 【详解】由， 则. 故答案为：0. 三、解答题 19．已知函数. (1)用分段函数的形式表示； (2)画出的图象. 【答案】(1) (2)图象见解析 【分析】（1）通过讨论取绝对值即可； （2）由解析式即可求解. 【详解】（1）当时，， 当时，， 所以； （2）函数的图象如图所示. 20．函数是上的奇函数，且当时，函数的解析式为. (1)求的值； (2)用定义证明在上是减函数； (3)求函数的解析式. 【答案】(1) (2)证明见解析 (3) 【分析】（1）根据可直接求得结果； （2）设，由可证得结论； （3）当时，，结合奇函数定义可求得在上的解析式，结合可得结果. 【详解】（1）为奇函数，. （2）设， ， ，，，， 在上是减函数. （3）当时，，，； 又为定义在上的奇函数，， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $