第12章 欧姆定律计算专题（重难点训练）物理沪科版（五四学制）2024九年级上册

第12章 欧姆定律计算专题 【题型1 欧姆定律的简单计算】 1 【题型2 动态电路的分析】 5 【题型3 欧姆定律的应用】 10 【题型4 欧姆定律求范围值】 16 【题型5 应用欧姆定律进行故障分析】 22 【题型6 光敏、热敏、压敏等半导体电路分析】 26 【题型7 串并联的比例计算】 32 【题型8 欧姆定律的多状态计算】 37 【题型1 欧姆定律的简单计算】 1．某导体中的电流与它两端电压的关系如图所示，下列分析正确的是（　　） A．当导体两端的电压为0时，电阻为0 B．该导体的电阻随电压的增大而减小 C．当导体两端的电压为2V时，电流为0.6A D．当导体两端的电压为0时，电流为0 【答案】D 【解答】解：ABD．由图象上看出，当导体两端的电压为0时，电流为0，但是电阻不为零， 因为电阻是导体本身的一种性质，与材料、长度、横截面积以及温度有关，与电压和电流没有关系，故AB不正确，D正确； C．当导体电压为2V时，由图象可以找到此时对应的电流0.4A，故C不正确； 故选：D。 2．实验中，小李按如图所示的电路图正确连接电路。闭合开关S后，他发现两块电流表指针的偏转角度相同。分析可知，R1与R2之比为（　　） A．1：5 B．5：1 C．1：4 D．4：1 【答案】D 【解答】解：由电路图可知，两电阻并联，电流表A1测R1支路的电流，A2测干路电流； 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两只电流表的指针偏转角度相同， 所以，干路电流I是R1支路电流I1的5倍，即I＝5I1， 则， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 由I可得：。 故选：D。 3．如图是小灯泡L和电阻R中电流随电压变化的图象。由图象可知，电阻R的阻值为 　20　 Ω。若将它们串联通过小灯泡L的电流为0.15A时，电路的总电压为 　4　 V；若将它们并联接在电压为2V的电源两端，干路中的总电流为 　0.35　 A。 【答案】20；4；0.35。 【解答】解：（1）由图象知，当电阻R两端的电压为2V时，通过的电流为0.1A，根据欧姆定律得电阻R的电阻为：R20Ω； （2）小灯泡L和电阻R串联在电路中，电路中电流为0.15A时，因串联电路中各处的电流相等，所以，通过它们的电流IL＝IR＝0.15A， 由图象可知，小灯泡两端的电压为UL＝1V，定值电阻R两端的电压：UR＝3V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U＝UL+UR＝1V+3V＝4V； （3）小灯泡L和电阻R并联接在电压为2V的电源两端时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，它们两端的电压UL′＝UR′＝2V， 由图象可知，通过它们的电流分别为IL′＝0.25A，IR′＝0.1A， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，电路中的总电流：I′＝IL′+IR′＝0.25A+0.1A＝0.35A。 故答案为：20；4；0.35。 4．如图所示的电路中，电源电压恒定，R1的阻值为20Ω。开关S1、S2闭合，电流表A1的示数为0.2A，电流表A2的示数为0.4A。求： （1）电源电压。 （2）电阻R2的阻值。 【解答】解：（1）开关S1、S2闭合，R1 与R2并联，根据欧姆定律可知，电阻R1两端的电压为U1＝I1R1＝0.2A×20Ω＝4V， 根据并联电路电压相等，电源电压为U＝U2＝U1＝4V； （2）根据欧姆定律可得，电阻R2的阻值为。 答：（1）电源电压为4V； （2）电阻R2的阻值为10Ω。 5．如图所示电路中，电源电压是10V。闭合开关S后，电阻R1两端的电压是4V，电路中的总电阻为50Ω。求： （1）电阻R2两端的电压。 （2）电阻R2的阻值。 【解答】解：（1）两个电阻串联在电路中，由于串联电路的电压等于各部分电路两端的电压之和，所以电阻R2两端的电压：U2＝U﹣U1＝10V﹣4V＝6V， （2）电路中的电流： I0.2A， 由于串联电路中各处电流相等，所以通过R2的电流：I2＝I＝0.2A， 电阻R2的阻值： R230Ω。 答：（1）电阻R2两端的电压为6V； （2）电阻R2的阻值为30Ω。 6．如图所示电路，R2＝10Ω，电源电压保持不变，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A。求： （1）求电源电压； （2）当S2闭合，S1、S3断开时，电流表的示数为0.2A，则R1的电阻是多少Ω？ （3）当S2断开，S1、S3闭合时，求电流表的示数。 【解答】解：（1）当S1闭合，S2、S3断开时，R2单独接入电路，电流表测电路电流，根据欧姆定律可得电源电压为： U＝I2R2＝0.6A×10Ω＝6V； （2）当S2闭合，S1、S3断开时，R1、R2串联，电流表测电路电流。根据欧姆定律可得总电阻为： ； 根据串联电路总电阻等于各分电阻之和可得R1的电阻为： R1＝R总﹣R2＝30Ω﹣10Ω＝20Ω； （3）当S2断开，S1、S3闭合时，R1、R2并联，电流表测干路电流。根据欧姆定律可得此时R1的电流为：； 根据并联电路电流规律可得电流表的示数为：I′＝I1+I2＝0.3A+0.6A＝0.9A。 答：（1）电源电压为6V； （2）R1的电阻为20Ω； （3）此时R1的电流0.9A。 【题型2 动态电路的分析】 7．电源电压不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片逐渐向右移动。下列判断正确的是（　　） A．滑动变阻器接入阻值变小 B．电流表示数变大 C．电压表示数变小 D．电压表示数与电流表示数之比变大 【答案】D 【解答】解：由图可知定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器的电压，电流表测电路中的电流； A．由图得，滑动变阻器的滑片逐渐向右移动，滑动变阻器接入阻值变大，故A错误； B．滑片逐渐向右移动，滑动变阻器接入阻值变大，电路电阻变大，由欧姆定律得，电路电流变小，则电流表示数变小，故B错误； C．R1、R2串联，电压表测量R2两端的电压。R1为定值电阻，滑动变阻器的滑片逐渐向右移动的过程中，通过R1电流变小，由欧姆定律得，R1两端的电压变小，电源电压不变，由串联电路电压特点得，R2两端的电压变大，则电压表示数变大，故C错误； D．电压表示数与电流表示数之比等于变阻器的电阻，则比值变大，故D正确。 故选：D。 8．如图所示的电路中，电源电压不变。当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列判断正确的是（　　） A．三个电流表示数都变大，电压表示数变大 B．三个电流表示数都变小，电压表示数变小 C．A1示数变小，A2、A3示数不变，电压表示数不变 D．A1示数不变，A2、A3示数变小，电压表示数不变 【答案】D 【解答】解：ABC．根据电路图可知，闭合开关S，R1和R2并联，电流表A测干路中的电流，电流表A1测量通过电阻R1的电流，电流表A2测通过滑动变阻器R2的电流，电压表测量电源的电压； 由于并联电路互不影响，所以滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表A1示数不变，故ABC错误； D．滑动变阻器的滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路中的阻值增大，根据欧姆定律可知，通过R2的电流变小，则A2的示数变小，根据并联电路电流规律可知，干路电流等于各支路电流之和，所以电流表A的示数变小，故D正确。 故选：D。 9．科技改变生活，也在改善同学们的学习条件。如图甲所示是数显式圆规，它可以直接显示出所画圆的半径r。其内部等效电路如图乙所示，R2为可调节阻值的滑动变阻器，当r增大时，滑片P向右移动，数显表盘示数变大。下列说法中（　　） ①半径r变大时，电流表示数变大 ②半径r变小时，电压表示数变大 ③圆规的数显表盘对应图乙中的电压表示数 ④半径r变大时，电压表示数与电流表示数的比值增大 A．只有①③正确 B．只有①②正确 C．只有③④正确 D．只有①②④正确 【答案】C 【解答】解：①③④、当r增大时，滑片P向右移动，变阻器接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，根据I可知，电路电流变小，故电流表示数变小，根据U＝IR知R1的两端电压变小，根据串联电路的电压特点可知，R2的两端电压变大，电压表示数变大；由于数显表盘示数变大，可知圆规的数显表盘对应图乙中的电压表示数； 由于电压表示数变大、电流表示数变小，所以电压表示数与电流表示数的比值增大；故①错误，③④正确； ②．半径r变小时，滑片P向左移动，变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路电流变大，故电流表示数变大，R1的两端电压变大，根据串联电路的电压特点可知，R2的两端电压变小，电压表示数变小，故②错误。 故选：C。 10．如图所示的电路，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻阻值5Ω，滑动变阻器R的最大阻值50Ω，闭合开关S，移动滑片P的过程中，滑动变阻器允许的调节范围是 　2.5Ω～10Ω　 ，电流表的变化范围是 　0.3A～0.6A　 。 【答案】2.5Ω～10Ω；0.3A～0.6A 【解答】解：由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。 当电流表的示数I大＝0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的总电阻：R总7.5Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑小＝R总﹣R＝7.5Ω﹣5Ω＝2.5Ω， 当电压表的示数U滑＝3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R两端的电压：UR＝U﹣U滑＝4.5V﹣3V＝1.5V， 因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I小0.3A， 故电流表的变化范围是0.3A～0.6A； 滑动变阻器接入电路中的最大阻值：R滑大10Ω，则滑动变阻器的阻值变化范围为2.5Ω～10Ω。 故答案为：2.5Ω～10Ω；0.3A～0.6A。 11．如图所示，这是人体身高测量仪的电路简化图，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，电源电压不变，滑片会随身高上下平移。当开关闭合，被测身高变高时，电流表的示数 　变大　 ，电压表的示数 　变小　 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】变大；变小。 【解答】解：由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流； 当被测身高增加时，滑动变阻器电阻棒接入电路的长度变短，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路中的总电阻变小，由欧姆定律可知电路中的电流变大，即电流表的示数变大； 由U＝IR可知定值电阻R两端的电压变大，根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知：滑动变阻器两端的电压变小，即电压表的示数变小。 故答案为：变大；变小。 12．如图所示的电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，开关S闭合后，滑动变阻器滑片向左移动时，电流表的示数 　变大　 ，电压表示数 　变大　 ，电压表示数与电流表示数之比 　不变　 。（两空均选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】变大；变大；不变。 【解答】解：（1）当P向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路总电阻R变小，电源电压U不变，由I可知电路电流变大，电流表示数变大。 （2）∵I，电路中电流变大， ∴由U＝IR可知，电阻R1两端电压变大，即电压表示数变大； 又∵电压表是电流表示数的比值等于R1的阻值，而R1为定值电阻 ∴电压表与电流表示数的比值不变。 故答案为：变大；变大；不变。 【题型3 欧姆定律的应用】 13．如图所示的电路中，电源电压为18V且保持不变。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P滑至a端时，电流表示数为1.5A；当S断开，滑片P滑动变阻器中点时，电压表示数为9V。（不考虑温度对灯丝电阻的影响）下列选项正确的是（　　） A．灯泡的电阻为36Ω B．滑动变阻器的最大阻值为12Ω C．断开开关S，若电流表量程换为0～0.6A，灯泡两端的最大电压为10.8V D．闭合开关S，滑动变阻器的滑片P滑至b端时，电流表示数为1A 【答案】C 【解答】解：AB、当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P滑至a端时，灯泡L与R的最大阻值并联，电流表测干路电流；因并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律和干路电流等于各支路电流之和可得干路电流为：① 当S断开，滑片P滑动变阻器中点时，灯泡L与串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电压表示数为9V，正好是电源电压的一半，根据串联电路分压特点可得到灯泡的电阻和滑动变阻器电阻的一半相等，即：② 解①②得：R＝36Ω，RL＝18Ω，故AB错误； C．断开开关S，灯泡与滑动变阻器串联，若电流表量程换为0～0.6A，不考虑温度对灯丝电阻的影响，当电路电流最大为0.6A时，灯泡两端的电压最大，由可得灯泡两端的最大电压为：ULmax＝ImaxRL＝0.6A×18Ω＝10.8V，故C正确； D．闭合开关S，滑动变阻器的滑片P滑至b端时，灯泡短路，滑动变阻器以最大阻值36Ω接入电路，则电流表示数为：，故D错误。 故选：C。 14．如图所示电路中，电源电压恒定，AB是一根电阻丝，闭合开关，将触头P从A端移动到B端（触头与电阻丝接触良好）。P在A端时，流过C点的电流为IA，电压表示数为UA；P在B端时，流过C点的电流为IB，电压表示数为UB，则（　　） A．UA＜UB B．UA＝UB C．IA≤IB D．IA＝IB 【答案】D 【解答】解：闭合开关，电路为定值电阻的简单电路，将触头P从A端移动到B端，不会改变滑动变阻器接入电路的阻值，根据欧姆定律可知通过电路的电流不变，所以IA＝IB，故C错误，D正确； P在A端时，电压表测电源电压，电压表示数等于电源电压，P在B端时，电压表与导线并联接入电路，电压表示数为0，所以UA＞UB，故AB错误。 故选：D。 15．如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则电源电压为 　6　 V，R1的阻值为 　5　 Ω。 【答案】6；5。 【解答】解：由图甲可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。 当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，由图乙可知I1＝1.2A， 由欧姆定律可得电源的电压：U＝I1R1＝1.2A×R1， 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知，I2＝0.4A，U2＝4V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源的电压：U＝I2R1+U2＝0.4A×R1+4V， 因为电源的电压不变，所以1.2A×R1＝0.4A×R1+4V， 解得：R1＝5Ω， 所以电源的电压：U＝1.2A×R1＝1.2A×5Ω＝6V。 故答案为：6；5。 16．一个定值电阻R和一个小灯泡L，当定值电阻R两端的电压为1V时，通过定值电阻R的电流为0.1A。将定值电阻R和小灯泡L连接成图甲所示的电路，电源电压不变，只闭合开关S1时，电流表的示数如图乙所示；只闭合开关S2时，小灯泡L正常发光。通过小灯泡L的电流与其两端的电压的关系图像如图丙所示，求： （1）定值电阻R的阻值； （2）电源电压； （3）小灯泡L正常发光时的阻值。 【解答】解：（1）由欧姆定律可得定值电阻R的阻值： ； （2）只闭合开关S1时，电路为定值电阻R的简单电路，电流表测量通过R的电流，由图乙可知，电流表的量程是0～0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.3A，电路中的电流为0.3A，由欧姆定律可得电源电压： U＝U1＝I1R＝0.3A×10Ω＝3V； （3）只闭合开关S2时，电路为小灯泡L的简单电路，小灯泡L两端的电压等于电源电压为3V，由图丙可知，此时通过小灯泡L的电流为0.5A，由欧姆定律可得小灯泡L正常发光时的阻值： 。 答：（1）定值电阻R的阻值为10Ω； （2）电源电压为3V； （3）小灯泡L正常发光时的阻值为6Ω。 17．根据热敏电阻的阻值随温度的升高而减小的特性，人们研制了一种电子温度计，图甲是电子温度计的原理图。R0为定值电阻，Rt为热敏电阻，其阻值随温度变化的规律如图乙所示，已知电源电压为12V且保持不变。 （1）当环境温度是20℃时，电流表示数为0.4A，求此时热敏电阻Rt两端的电压。 （2）求R0的电阻值。 （3）若电流表量程为0～0.6A，求该温度计能测量的最高温度。 【解答】解：（1）闭合开关，定值电阻和热敏电阻串联，电流表测量电路电流。当环境温度是20℃时，由图乙可知，热敏电阻的阻值为20Ω，此时热敏电阻Rt两端的电压Ut＝IRt＝0.4A×20Ω＝8V （2）电路中电路为0.4A时，根据欧姆定律可知总电阻 根据电阻串联的特点可知定值电阻R0＝R﹣Rt＝30Ω﹣20Ω＝10Ω （3）若电流表量程为0～0.6A，则电路最大电流为0.6A，此时总电阻 根据电阻串联的特点可知热敏电阻的阻值Rt'＝R′﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω 由图乙可读出，该温度计所能测量的最高温度约为60℃。 答：（1）当环境温度是20℃时，热敏电阻Rt两端的电压是8V。 （2）R0的电阻值是10Ω。 （3）若电流表量程为0～0.6A，该温度计能测量的最高温度60℃。 18．电源电压恒为5V，小灯泡正常发光时通过的电流为0.4A、电阻为10Ω，变阻器铭牌为“2A20Ω”。在学习使用滑动变阻器的课堂中，小明按课本要求连成甲图的电路，小夏不小心连成了乙图的电路，他们发现都可以改变小灯泡的亮度！ （1）甲图中要使小灯泡正常发光，变阻器的接入电路中的电阻是多大？ （2）乙图中，当变阻器的滑片在最左端、最右端时，电流表的示数各是多大？（忽略小灯泡电阻的变化） 【解答】解：（1）由图甲可知，小灯泡和滑动变阻器串联， 由欧姆定律可得，小灯泡正常发光时两端的电压： U灯＝IR灯＝0.4A×10Ω＝4V， 根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器两端的电压： U1＝U﹣U灯＝5V﹣4V＝1V， 变阻器的接入电路中的电阻： ； （2）乙图中，当变阻器的滑片在最左端，小灯泡被短路，滑动变阻器的最大阻值接入电路中，电流表测电路中的电流， 由欧姆定律可得，此时电路中的电流： ； 乙图中，当变阻器的滑片在最右端，小灯泡和滑动变阻器的最大阻值并联，电流表测电路中的总电流， 此时通过滑动变阻器的电流： ， 通过小灯泡的电流： ， 根据并联电路电流规律可知，电路中的总电流： I＝I1+I2＝0.25A+0.5A＝0.75A。 答：（1）甲图中要使小灯泡正常发光，变阻器的接入电路中的电阻是2.5Ω； （2）乙图中，当变阻器的滑片在最左端时，电流表的示数是0.25A；当变阻器的滑片在最右端时，电流表的示数是0.75A。 【题型4 欧姆定律求范围值】 19．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） ①定值电阻R的阻值是8Ω ②定值电阻R的阻值是6Ω ③滑动变阻器的阻值范围是0～18Ω ④滑动变阻器的阻值范围是0～12Ω A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 【答案】D 【解答】解：①②由电路图甲可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻R两端的电压，电流表测量整个电路中的电流； 由图乙可知，当滑片在a端时，电压表和电流表的示数最大； 由欧姆定律可得R6Ω，故①错误。②正确； ③④由图乙可知，电源电压为U＝9V；当滑片P在b 端时，电路中的电流最小，为0.5A， 则电路中的总电阻： R总18Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，滑动变阻器的最大阻值： R滑大＝R总﹣R＝18Ω﹣6Ω＝12Ω，故③错误，④正确。 故选：D。 20．标有“5Ω 0.8A”的定值电阻R1和标有“20Ω 0.5A”的滑动变阻器R2连接在如图所示的电路中，其中电源电压恒为4.5V，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V。闭合开关，在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（　　） A．电路中允许通过的最大电流为0.6A B．电流表的示数变化范围是0﹣0.5A C．电压表的示数变化范围是2﹣3V D．滑动变阻器的阻值调节范围是0﹣20Ω 【答案】C 【解答】解：由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。 A、标有“5Ω，0.8A”的定值电阻和标有“20Ω，0.5A”的滑动变阻器串联在电路中，由于串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A， 所以，电路中的最大电流为Imax＝I滑大＝0.5A，即电路中允许通过的最大电流为0.5A，故A错误； BC、电路中的最小总电阻：R总min9Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑min＝R﹣R1＝9Ω﹣5Ω＝4Ω； 滑动变阻器两端的最小电压为： U滑min＝ImaxR滑min＝0.5A×4Ω＝2V，即电压表的示数最小为2V； 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，此时电路中的电流：Imin0.18A， 此时滑动变阻器两端的电压：Umax＝IminR滑max＝0.18A×20Ω＝3.6V＞3V， 所以，滑动变阻器接入电路中的电阻不能为20Ω， 则滑动变阻器两端的最大电压应为3V，所以，电压表示数的变化范围是2V～3V，故C正确； D、因串联电路的总电压等于各部分电路两端电压之和， 定值电阻两端的最小电压为：U1min＝U﹣U滑max＝4.5V﹣3V＝1.5V， 电路中的最小电流为：Imin′0.3A，则电流表示数的变化范围是0.3A～0.5A，故B错误； 滑动变阻器接入电路中的最大电阻为：R滑max′10Ω， 则滑动变阻器阻值变化范围是4Ω～10Ω，故D错误。 故选：C。 21．如图所示电路，电源电压为9V，电阻R1＝10Ω，电流表选用的量程是0﹣3A，电压表选用的量程是0﹣15V，滑动变阻器R2的规格为“30Ω，2A”，闭合开关，在不损坏电路元件的情况下，滑动变阻器接入电路的最大阻值是 　30　 Ω，电流表的示数变化范围是 　1.2A～2.9A　 。 【答案】30；1.2A～2.9A 【解答】解：根据电路图可知，闭合开关，滑动变阻器和定值电阻并联接入电路，电压表测电源电压，电流表测干路电流； 滑动变阻器R2的规格为“30Ω 2A”，所以滑动变阻器接入电路的最大阻值为30Ω； 滑动变阻器接入电路的最大阻值为30Ω时通过滑动变阻器的电流为： ； 通过定值电阻的电流：； 电流表示数最小值：I小＝I1+I2小＝0.9A+0.3A＝1.2A； 根据滑动变阻器的规格可知滑动变阻器允许通过的最大电流是2A；通过定值电阻R1的电流为0.9A不变，电流表选用的量程是0～3A，干路电流最大为3A，则此时通过滑动变阻器的最大电流是3A﹣0.9A＝2.1A，由于通过滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，综合考虑可知，通过滑动变阻器的最大电流是2A，则电流表的最大示数：I大＝I1+I2大＝0.9A+2A＝2.9A。 则电流表的示数变化范围是1.2A～2.9A。 故答案为：30；1.2A～2.9A。 22．如图所示的电路中，R1的阻值为15Ω，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器R2规格为“50Ω，1A”，求： （1）开关S闭合、S1断开时，求电流表的示数； （2）开关S、S1都闭合时，为保证电流表安全，求滑动变阻器的取值范围。 【解答】解：（1）开关S闭合、S1断开时，电路中只有电阻R1接入电路，电路中的电流为： I10.4A，即电流表的示数为0.4A； （2）开关S、S1都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，由于电流表的量程为0～0.6A，所以通过R2的最大电流为：I2大＝I﹣I1＝0.6A﹣0.4A＝0.2A， R2的最小阻值为：R2小30Ω， 所以滑动变阻器的取值范围为30Ω～50Ω。 答：（1）开关S闭合、S1断开时，电流表的示数为0.4A； （2）开关S、S1都闭合时，为保证电流表安全，滑动变阻器的取值范围为30Ω～50Ω。 23．如图所示的电路，电阻R1＝12Ω，滑动变阻器上标有“30Ω 2A”字样，电源电压为12V。闭合开关S，电流表的示数为0.3A，求： （1）电阻R1两端的电压； （2）电阻R2接入电路的电阻阻值； （3）当移动滑动变阻器的滑片P时，电流表示数的范围。（结果保留一位小数） 【解答】解：由电路图可知，R1、R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流； 因R1、R2串联，故I＝I1＝I2＝0.3A， 电阻R1两端的电压为：U1＝I1R1＝0.3A×12Ω＝3.6V； （2）由串联电路电压的规律知电阻R2两端的电压为：U2＝U﹣U1＝12V﹣3.6V＝8.4V， 电阻R2接入电路的电阻阻值为：； （3）滑片P移到最右端时，R2最大，电路中电流最小I小0.3A； 滑片P移到最左端时，R2为零，电路中电流最大，； 故当移动滑动变阻器的滑片P时，电流表示数的范围为0.3A～1A。 答：（1）电阻R1两端的电压为3.6V； （2）电阻R2接入电路的电阻阻值为28Ω； （3）当移动滑动变阻器的滑片P时，电流表示数的范围为0.3A～1A。 24．某学校的物理活动小组利用电流表或电压表制作了一个简易电子秤。图甲是小红设计的电子秤原理图，其中E为新的干电池（2节）；A是电流表（电子秤示数表盘）；R0是定值电阻（5Ω）；R是一根长为6cm阻值为15Ω的均匀电阻丝。c是一根弹簧，其所受压力F与压缩量△L的关系如图乙所示。塑料盘的重力不计，g取10N/kg，制作时，调整弹簧的长度，使之不称重时滑片P刚好在电阻丝的a端。 （1）该电子秤的最大称量是多少千克？ （2）该电子秤正常使用过程中，电流表示数的范围？ （3）当电流表的指针指在0.3A处时，所称重物的重力是多少？ 【解答】解：（1）由题意可知，电子秤上放的物体质量最大时，重力最大，对塑料盘的压力最大，弹簧的压缩量最大，因滑动变阻器的电阻丝长为6cm，所以弹簧的最大压缩量为6cm， 由乙图可知，此时压力为30N，则物体的质量为； （2）电源为两节新干电池，即电源电压为3V，当滑片P在b端时，R与R0串联，电路中电阻最大，电流最小，最小电流为 ， 当滑片P在a端时，电路中只有R0工作，电阻最小，电流最大，最大电流为 ， 故电流表示数的范围为0.15A～0.6A； （3）当电流表的指针指在0.3A处时，滑动变阻器的电阻为 ， 此时弹簧的压缩量为 ， 由乙图可知此时压力为10N，则物体的重力为G＝F＝10N。 答：（1）该电子秤的最大称量是3kg； （2）该电子秤正常使用过程中，电流表示数的范围为0.15A～0.6A； （3）当电流表的指针指在0.3A处时，所称重物的重力是10N。 【题型5 应用欧姆定律进行故障分析】 25．小南和小开在实验室中组装了如图甲所示电路，假设滑动变阻器阻值随长度均匀变化。闭合开关，让滑片P从最右端开始向左滑动，测量滑片到最右端的距离x，同时观察电压表示数U、电流表示数I，记录数据并绘制图像。图乙是U与x关系的部分图像，图丙是I与x关系的部分图像。以下说法中正确的是（　　） A．滑动变阻器出现了短路故障 B．电源电压为6.0V，R0的阻值为6Ω C．滑动变阻器未出故障时的最大阻值为16Ω D．若无故障，电压表的变化范围为0～6V 【答案】C 【解答】解：A、滑动变阻器与R0串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中电流；由图乙、丙可知，当滑片与右端距离在0到4cm时，电压表示数不变，电流表示数为0，说明电压表此时测电源电压，滑动变阻器断路，故A错误； B、当滑片到最右端的距离小于4cm时，电压表保持6V不变，则电源电压为U0＝6.0V 由图乙和图丙可知，x＝4cm 电压表和电流表示数分别为，U1＝4.0V，I0＝0.5A 因为串联电路总电压等于各分电压之和，因此R0两端的电压为U01＝U0﹣U1＝6.0V﹣4.0V＝2.0V 根据欧姆定律的计算公式可得，电阻R0的阻值为R04Ω； 故B错误； C、当x＝4cm时，滑动变阻器接入电路中的电阻R18Ω， 当x＝7cm时，电压表示数U2＝2.0V，电流表示数I2＝1.0A，则R22Ω， 故滑动变阻器滑动7cm﹣4cm＝3cm电阻的改变量是ΔR＝R1﹣R2＝8Ω﹣2Ω＝6Ω， 所以从断点处滑片P向左滑动的过程中，该滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化是2Ω， 滑动变阻器未出故障时的最大阻值R滑大＝R1+4cm×2Ω/cm＝8Ω+8Ω＝16Ω，故C正确； D、若无故障，由图甲可知，滑动变阻器与R0串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当变阻器的阻值最大时，通过电路的最小电流I小0.3A， 此时电压表的示数U滑1＝I小R滑大＝0.3A×16Ω＝4.8V， 当变阻器连入电路的电阻为零时，电压表的示数为零，所以电压表的变化范围为0～4.8V，故D错误。 故选C。 26．如图所示，电源电压为6V，定值电阻R＝20Ω，在S闭合的情况下，下列说法正确的是（　　） A．不能在a、b两点间接入一个电流表 B．在a、b两点间接入一个“3V 0.3A”的小灯泡，小灯泡正常发光 C．在a、b两点接入一个20Ω电阻，电路中的电流是0.15A D．在a、b两点间接入一个合适的电压表时，电压表相当于断路，没有示数 【答案】C 【解答】解：A、在a、b两点间接入一个电流表，电流表与电阻R串联在电源上，电路是通路，故A错误； B、由欧姆定律可得灯泡正常发光时的电阻：RL10Ω， 在a、b两点间接入一个“3V 0.3A”的小灯泡后，电路中电流：I0.2A≠I额，所以灯泡不能正常发光，故B错误； C、在a、b两点间接入一个R′＝20Ω的电阻，由欧姆定律可得此时电路中电流：I'0.15A，故C正确； D、在a、b两点间接入一个合适的电压表时，电压表串联在电路中测电源的电压，示数为6V，故D错误。 故选：C。 27．在如图所示的电路中，电阻R1、R2　并联　 （选填“串联”、“并联”），R1＝15Ω，R2＝10Ω，闭合开关后电流表的示数为0.3A，则电源电压为 　3　 V，通过R1的电流为 　0.2　 A。由数据可知通过R1、R2的电流和电阻成 　反　 （选填“正”、“反”）比。若电阻R1断路，电流表示数 　不变　 （选填“变化”、“不变”） 【答案】并联；3；0.2；反；不变。 【解答】解：闭合开关，电阻R1、R2并联接入电路，电流表测通过R2的电流，电流表的示数为0.3A， 并联电路各支路两端的电压相等，则电源电压：U＝I2R2＝0.3A×10Ω＝3V， 根据欧姆定律可得通过R1的电流为：I10.2A， 由数据可知通过R1、R2的电流和电阻成反比； 并联电路各支路互不影响，若电阻R1断路，R2支路不受影响，通过它的电流不变，即电流表示数不变。 故答案为：并联；3；0.2；反；不变。 28．如上图所示的电路图，其中R1＝5Ω，电流表A的示数为0.8A，电流表A2的示数为0.2A，电源电压为 　3V　 ，若R2断路，则电流表A1的示数 　不变　 （选填“变大”“变小”或“变”）。 【答案】3V；不变。 【解答】解：由图可知，R1、R2并联，电流表A1测量通过R1的电流，电流表A2测量通过R2的电流，电流表A测量干路的总电流； 根据并联电路的电流特点可知，通过R1的电流：I1＝I﹣I2＝0.8A﹣0.2A＝0.6A， 由I可知，R1两端的电压：U1＝I1R1＝0.6A×5Ω＝3V， 根据并联电路的电压特点可知，电源电压：U＝U2＝U1＝3V； 根据并联电路的特点可知，并联电路的各支路之间互不影响，所以当R2断路，电流表A1的示数不变。 故答案为：3V；不变。 29．如图1所示电路，电源电压保持不变。闭合开关，将滑动变阻器的滑片从最右端向左滑动，滑片到最右端的距离为x，在滑片移动过程中，电压表示数U与x的关系图象如图2所示，电流表示数I与x的关系图象如图3所示。开始时由于滑动变阻器接触不良，滑片从最右端开始向左滑动一段距离后电流表才有读数。其中U0、I0、L0均为已知量，求： （1）电源电压值； （2）定值电阻R0的阻值； （3）滑动变阻器没有故障时的最大阻值。 【解答】解：（1）（2）由图1可知，滑动变阻器与R0串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中电流； 由图2、3可知，当滑片与右端距离在0到L0时，电压表示数不变，电流表示数为0，说明电压表此时测电源电压，滑动变阻器断路； 当滑片到最右端的距离小于L0时，电压表保持U0不变，则电源电压为U＝U0， 由图2和图3可知x＝L0，电压表和电流表示数分别为，U1，电流为I0， 因为串联电路总电压等于各分电压之和，因此R0两端的电压为UR0＝U0﹣U1＝U0， 根据欧姆定律可得电阻R0的阻值为R0； 当x＝2L0时，电压表示数U2，电流表示数I0，则此时滑动变阻器接入电路的电阻R2； （3）当x＝L0时，根据欧姆定律可得此时滑动变阻器接入电路中的电阻R1， 故滑动变阻器滑动2L0﹣L0＝L0电阻的改变量是ΔR＝R1﹣R2， 所以从断点处滑片P向左滑动的过程中，该滑动变阻器滑片P移动的距离等于L0， 滑动变阻器未出故障时的最大阻值R滑大＝R1+ΔR。 答：（1）电源电压值为U0； （2）定值电阻R0的阻值是； （3）滑动变阻器没有故障时的最大阻值为。 【题型6 光敏、热敏、压敏等半导体电路分析】 30．如图甲所示是高铁上烟雾报警器的简化原理图，其中电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为光敏电阻，R的阻值与光照强度的关系如图乙所示。当射向光敏电阻的激光被烟雾遮挡时，下列说法正确的是（　　） A．光敏电阻R的阻值减小 B．电流表的示数增大 C．R0两端的电压增大 D．电压表的示数增大 【答案】D 【解答】解：图甲中，闭合开关，R、R0串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量光敏电阻R两端的电压；当有烟雾遮挡射向光敏电阻的激光时，光照强度减小，由图乙可知，光敏电阻R的阻值变大，由I可知，电路中的电流变小，即电流表示数变小，根据U＝IR知R0两端的电压变小；根据串联分压原理可知R两端的电压变大，即电压表的示数变大，故ABC错误，D正确。 故选：D。 31．测温棚内的自动测温装置除测量体温外还能记录通过的人数。如图所示，R为定值电阻，R0是光敏电阻，电源电压为3V。闭合开关S，无人通过时，电压表示数为2.5V，有人通过时，挡住入射到光敏电阻上的光，光敏电阻阻值变为10Ω，电压表示数变为2V，装置计数一次。下列说法正确的是（　　） A．有人通过时，R0的阻值变小 B．有人通过时，电路中的电流变小 C．无人通过时，R的阻值为25Ω D．无人通过时，R0的阻值为20Ω 【答案】B 【解答】解：由电路图可知，闭合开关S，光敏电阻R0和定值电阻R串联，电压表测量定值电阻R两端的电压。 有人通过时，电压表的示数为2V，即R两端的电压为UR＝2V， 电源电压U＝3V，根据串联电路的电压规律可知，R0两端的电压为U0＝U﹣UR＝3V﹣2V＝1V， 由串联电路的电流特点和欧姆定律可得，此时电路中的电流为I＝I00.1A， 定值电阻R的阻值为：R20Ω； 无人通过时，电压表示数为2.5V，即R两端的电压为UR′＝2.5V， 此时电路中的电流为：I′＝IR′0.125A， 此时R0两端的电压为：U0′＝U﹣UR′＝3V﹣2.5V＝0.5V， 此时R0的阻值为：R0′4Ω。 综上可知，AB、有人通过时，R0的阻值变大，电路中的电流变小，故A错误、B正确； C、无人通过时，定值电阻R的阻值仍然为20Ω，故C错误； D、无人通过时，R0的阻值为4Ω，故D错误。 故选：B。 32．如图甲所示的电路中，电源电压为9V保持不变，G为灵敏电流计，其内电阻为Rg保持不变；R为热敏电阻，其电阻与温度的关系如图乙所示。闭合开关，当热敏电阻所在的环境温度等于20℃时，电流计的示数是2mA。则当电流计的示数是9mA时，热敏电阻的阻值是　500　 Ω，它所在的环境温度是　140　 ℃。 【答案】500；140。 【解答】解：闭合开关S，当R的温度等于20℃时，电流表示数I1＝2mA＝0.002A， 由图像知，20℃时热敏电阻的阻值R＝4000Ω，串联电路各处电流都相等，串联电路总电阻等于各部分电阻之和， 由I可得电源电压： U＝I1（R+Rg），即：9V＝0.002A×（4000Ω+Rg）， 解得：Rg＝500Ω。 当电流I2＝9mA＝0.009A时，由串联电路特点及欧姆定律得： U＝I2（R′+Rg）即：9V＝0.009A×（R′+500Ω），解得：R′＝500Ω； 由图像知，此时热敏电阻的温度t＝140℃。 故答案为：500；140。 33．抛绣球是壮族人民喜爱的民俗活动之一，小天设计了一个自动记录绣球过圈数量的计数器，其简化电路如图甲所示。其中R1是光敏电阻，当绣球挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变小为10Ω，AB间电压变大，这时自动计数器计数一次。已知R2是定值电阻，电源电压恒为12V，当绣球穿过球圈时，AB间的电压随时间变化的图象如图乙所示，则R2的阻值为 　20　 Ω；当没有绣球通过球圈，红外线正常照射R1时，R1的阻值为 　40　 Ω。 【答案】20；40。 【解答】解：（1）由图甲可知，R1、R2串联，R1是光敏电阻，每当绣球挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变小，AB间电压变大，由乙图可知R1变小后，AB间输出的电压为8V，即R2两端的电压为U2＝8V，由串联电路的电压特点可知，R1两端的电压：U1＝U﹣U2＝12V﹣8V＝4V，由串联电路的分压原理可知：，即，解得R2＝20Ω； （2）当红外线照射R1时，由乙图可知，AB间输出的电压为4V，即R2两端的电压为U2′＝4V，则R1两端的电压：U1′＝U﹣U2′＝12V﹣4V＝8V，由串联电路的分压原理可知：，即，解得R1′＝40Ω。 故答案为：20；40。 34．如图甲是某电子秤的原理示意图，R1为定值电阻，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系图如图乙所示。已知电源电压为8V保持不变。 （1）当托盘为空时，R2电阻多大？ （2）若托盘为空时，电流表示数为I＝0.01A，求定值电阻R1的阻值。 （3）若放入某物体后，电流表示数为I′＝0.02A，求该物体的质量大小。 【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流； （1）当托盘为空时，物体质量为0，由图象可知，R2的阻值为500Ω； （2）由I可得，电路的总电阻：R800Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻R1的阻值：R1＝R﹣R2＝800Ω﹣500Ω＝300Ω。 （3）当放入某物体后，电流表示数为I′＝0.02A， 由I可得，此时电路的总电阻：R'400Ω， 则此时压敏电阻的阻值：R2'＝R'﹣R1＝400Ω﹣300Ω＝100Ω， 由图象可知，此时物体质量为800g，即0.8kg。 故答案为：（1）当托盘为空时，R2电阻为500Ω； （2）若托盘为空时，电流表示数为I＝0.01A，定值电阻R1的阻值为300Ω； （3）若放入某物体后，电流表示数为I′＝0.02A，该物体的质量大小为0.8kg。 35．亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映的环境温度变化的电路，其电路原理图如图甲所示。其中，电源两端电压U＝4V（恒定不变），电压表量程为0～3V，R0是定值电阻，R0＝300Ω，R1是热敏电阻，其电阻环境温度变化的关系如图乙所示。闭合开关S后，求： （1）当环境温度为60℃时，热敏电阻R1的阻值为　150Ω　 。环境温度升高时，电压表示数将　变大　 。 （2）当环境温度为40℃时，电压表的示数是多少？ （3）此电路所允许的最高环境温度是多少？ 【解答】解： （1）由图乙可知，当环境温度为60℃时，热敏电阻R1的阻值为150Ω；环境温度升高时，热敏电阻R1的阻值减小，根据串联电路的分压规律可知，其两端的电压减小，根据串联电路电压特点可知，R2两端的电压变大，即电压表示数将变大； （2）环境温度为40℃时，根据电阻的串联特点可知： R总＝R0+R1＝300Ω+200Ω＝500Ω， 则I0.008A， 由欧姆定律得：R0两端的电压： U0＝IR0＝0.008A×300Ω＝2.4V； （3）由题意可知电压表示数允许最大值为3V，且此时电路能够测量的温度最高； 所以此时电路中的电流为： I′0.01A， 串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和， 所以U1′＝U﹣U0′＝4V﹣3V＝1V， 由欧姆定律得，此时热敏电阻的阻值： R1′100Ω， 根据图b可查得热敏电阻的阻值为100Ω时对应温度为80℃，即最高温度为80℃。 答：（1）150Ω；变大；（2）当环境温度为40℃时，电压表的示数是2.4V；（3）此电路所允许的最高环境温度是80℃。 【题型7 串并联的比例计算】 36．如图所示的电路中，R1＝10Ω，R2＝20Ω。闭合开关S后，电压表V1与V2示数之比为（　　） A．3：1 B．3：2 C．2：3 D．1：3 【答案】C 【解答】解：当开关闭合时，两电阻串联，电压表V2测量电源电压，V1测量电阻R2两端的电压， 设此时电路中电流为I， 电压表V2的示数：U＝I（R1+R2）＝I×（10Ω+20Ω）＝I×30Ω， 电压表V1的示数：U2＝IR2＝I×20Ω， 电压表V2与V1示数之比为：， 即电压表V1与V2示数之比为2：3，故C正确。 故选：C。 37．如图所示，电源电压保持不变，甲、乙是最常见的电流表或电压表，当开关S闭合时两灯均发光，甲表指针偏转到表盘的三分之一处，乙表指针偏转到表盘的三分之二处；现把开关S断开，将甲、乙均换成另一种电表，若灯丝电阻不变，则甲、乙两表的示数之比为（　　） A．2：5 B．3：2 C．5：3 D．3：5 【答案】D 【解答】解：根据电路图可知，闭合开关S时，甲、乙均并联在电路中，因此均为电压表，L、L1串联，甲测量电源电压，乙测量L两端电压； 此时甲表指针偏转到表盘的三分之一处，乙表指针偏转到表盘的三分之二处，可知甲选用大量程，乙选用小量程， 且大量程是小量程示数的5倍，则此时U甲：U乙＝5：2； 因串联电路处处电流相等，所以由I可得，两灯的阻值之比RL：R1：UL：U1＝U乙：（U甲﹣U乙）＝2：（5﹣2）＝2：3； 断开S，L、L1并联，甲、乙均为电流表，甲测量通过L的电流，乙测量干路电流； 因并联电路两端电压相等，所以由I可得，IL：I1：R1：RL＝3：2， 因并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以I甲：I乙＝IL：（IL+I1）＝3：（2+3）＝3：5，故D正确，ABC错误。 故选：D。 38．如图是电阻R和灯L的I﹣U图像。将电阻R和灯L串联起来接在某电源两端，电路中的电流为0.6A，则该电源的电压为 　9　 V，此时灯L和电阻R的阻值之比为 　1：2　 ；若将电阻R和灯L并联接在电压为6V的电源两端，则干路电流为 　1.4　 A。 【答案】9；1：2；1.4 【解答】解：电阻R和灯泡L串联时，电路中的电流为0.6A， 因串联电路中各处的电流相等，所以通过它们的电流均为0.6A， 由图象可知，它们两端的电压分别为UL＝3V，UR＝6V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以电源电压U＝UL+UR＝3V+6V＝9V； 根据串联电路的分压规律可得，RL：R＝UL：UR＝3V：6V＝1：2； 将电阻R和灯L并联接在电压为6V的电源两端， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以它们两端的电压均为6V， 由图象可知通过它们的电流分别为IL′＝0.8A，IR＝0.6A， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以干路电流I＝IL′+IR＝0.8A+0.6A＝1.4A。 故答案为：9；1：2；1.4。 39．如图甲所示的电路中，电源电压不变。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由一端移到另一端时，得到如图乙所示的某电压表示数U与电流表示数I的变化关系。电路中最大电流是　1.5　 A，当滑动变阻器的滑片P位于中点时，电压表V1与电压表V2的示数之比是　1：1　 。 【答案】1.5；1：1。 【解答】解：由电路图可知，闭合开关S后，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。 （1）当滑动变阻器位于b端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中电流最大，电压表V2的示数为0V， 则图乙是电压表V2示数U与电流表示数I的变化关系图像，电路中的最大电流I大＝1.5A； （2）当滑动变阻器位于b端时， 由I可得，电源的电压：U＝I大R1＝1.5A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当滑动变阻器位于a端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表V2的示数最大， 由图乙可知，电路中的最小电流I小＝0.5A，R2两端的电压U2＝8V， 则滑动变阻器的最大阻值：R2大16Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电源的电压：U＝I小R总＝I小（R1+R2大）＝0.5A×（R1+16Ω）﹣﹣﹣﹣② 由①②可得：R1＝8Ω， 当滑动变阻器的滑片P位于中点时，变阻器接入电路中的电阻R2＝8Ω，电压表V1与电压表V2的示数之比：。 故答案为：1.5；1：1。 40．体感器的可以把力学物理量转化成电学信号，然后通过相互之间的函数关系，直接引用力的大小。测量压力大小的压力传感器，工作原理如图所示，其中M、N均为绝缘材料，M、N间有可收缩的导线（电阻大小不计），弹簧上端和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，电源电压恒为18V，已知压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系。闭合开关S，压力F0＝0时，滑片P在最上端；压力F1＝1N时，电流表示数为2A，电压表示数为6V，当滑片P滑至最下端时，电压表示数为12V。求： （1）定值电阻R1的大小；压力F1与R2阻值之比k； （2）当滑片P滑至最下端时，压力F2的大小； （3）压力F的大小与电压表示数之间的函数关系表达式。 【解答】解： （1）由图可知，R1、R2串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路中电流， 当F1＝1N时，电流表示数为2A，电压表示数为6V， 因串联电路电压等于各部分电压之和，所以R1两端电压：U1＝U﹣U2＝18V﹣6V＝12V， 又因为I1＝I2＝2A，所以由欧姆定律可得R1的阻值：R16Ω； 由I可得，当压力为1N时，R2连入电路的阻值：R23Ω， 则压力F1与R2阻值之比为：kN/Ω； （2）当滑片P滑至最下端时，变阻器连入电路的阻值最大，电压表示数为12V， 此时电路中的电流：I'＝I2′＝I1′1A， 所以R2的最大值：R2最大12Ω， 因为压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系，即：F＝kR2， 所以此时的压力：F2N/Ω×R2最大N/Ω×12Ω＝4N； （3）由F＝kR2可得：R23F， 由串联电路的电阻规律和欧姆定律可表示出电压表的示数：UV＝IR2•R2， 化简可得：F。 答：（1）定值电阻R1为6Ω，压力F1与R2阻值之比k为N/Ω； （2）当滑片P滑至最下端时，压力F2为4N； （3）压力F的大小与电压表示数之间的函数关系表达式为F。 【题型8 欧姆定律的多状态计算】 41．如图甲所示，电源电压保持不变，滑动变阻器RP标有“60Ω 1A”，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程均为0～15V。先闭合开关S1、S2，断开开关S3、S4，在保障电路元件安全的情况下，将滑动变阻器的滑片P从最右端滑动到m点，灯泡L恰好正常发光；再断开开关S1、S2，闭合开关S3、S4，将滑动变阻器的滑片P从m点向左移动到最大程度。图乙是两次调节过程中电流表与电压表示数变化关系图像，则下列说法错误的是（　　） A．电源电压为7.5V B．定值电阻R的阻值为8Ω C．灯泡正常发光的电阻为20Ω D．闭合S1、S3，断开S2、S4，为保证电路安全，滑动变阻器的阻值范围是4.5～60Ω 【答案】C 【解答】A．闭合开关S1、S2，断开开关S3、S4，灯泡L和滑动变阻器串联，电流表测量电路电流，电压表V1测量灯泡L两端的电压，在保障电路元件安全的情况下，将滑动变阻器的滑片从最右端滑动到m点，从图乙可知当电路中电流为0.1A时，滑动变阻器接入最大值，此时灯泡L两端的电压为1.5V，所以电源电压U＝UL+UP＝1.5V+0.1A×RP＝1.5V+0.1A×60Ω＝7.5V； 故A正确，不符合题意； B．断开开关S1、S2，闭合开关S3、S4，定值电阻R和滑动变阻器串联，将滑动变阻器的滑片P从m点向左移动到最大程度时，电流表示数为0.6A，由图乙可知此时滑动变阻器两端电压为2.7V，定值电阻两端电压UR＝U﹣U2＝7.5V﹣2.7V＝4.8V， 此定值电阻R的阻值； 故B正确，不符合题意； C．当电路中的电流为0.375A时，滑动变阻器的滑片在m点，定值电阻两端的电压UR'＝I'×R＝0.375A×8Ω＝3V， 滑动变阻器两端的电压，即电压表V2的示数U2'＝U﹣UR'＝7.5V﹣3V＝4.5V， 滑动变阻器的滑片在m点时，滑动变阻器接入电路中的阻值， 从图乙可知当灯泡L正常发光时，电压表V1示数等于UR＝4.5V， 所以此时滑动变阻器两端的电压UP′＝U﹣UR＝7.5V﹣4.5V＝3V， 灯泡正常发光时，电路电流， 灯泡正常发光的电阻， 故C错误，符合题意； D．闭合S1、S3，断开S2、S4，定值电阻R和滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，当电流表示数最大，即为0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的总电阻 ， 滑动变阻器接入电路中的最小阻值RP小＝R总﹣R＝12.5Ω﹣8Ω＝4.5Ω， 滑动变阻器接入电路中的最大阻值是60Ω， 滑动变阻器的阻值范围是4.5～60Ω，故D正确，不符合题意。 故选：C。 42．如图所示的电路图，电源电压恒为4.5V，定值电阻R1＝10Ω，R2＝2.5Ω，电压表V1、V2所选量程均为0～3V，电流表A1所选量程为0～0.6A，电流表A2所选量程为0～3A，滑动变阻器R3的规格为“15Ω 2A”，在保证电路各元件安全的情况下，下列说法正确的是（　　） ①闭合开关S2，断开开关S1、S3、S4，电压表V1的示数为3.6V ②闭合开关S3、S4，断开开关S1、S2，则电压表V2的示数变化范围是1.5V～2.7V ③闭合开关S3、S4，断开开关S1、S2，则电流表A1的示数变化范围是0.18A～0.3A ④闭合开关S1、S2、S3，断开开关S4，则R3接入电路的阻值范围是3.75Ω～15Ω A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 【答案】A 【解答】解：①闭合开关S2，断开开关S1、S3、S4，定值电阻R1、R2串联接入电路，两电流表均测通过电路的电流，电压表V1测电阻R1两端的电压； 根据串联电路总电阻等于各部分电阻之和可得总电阻：R＝R1+R2＝10Ω+2.5Ω＝12.5Ω， 则电路中的电流：I0.36A， 根据欧姆定律可得电阻R1两端的电压：U1＝IR1＝0.36A×10Ω＝3.6V，故①正确； ②③闭合开关S3、S4，断开开关S1、S2，定值电阻R1和滑动变阻器R3串联接入电路，电压表V1测电阻R1两端的电压，电压表V2测滑动变阻器R3两端的电压，两电流表均测通过电路的电流，电流表A1所选量程为0～0.6A，电流表A2所选量程为0～3A，电压表V1所选量程为0～3V，根据串联分压原理可知滑动变阻器接入电路的阻值最小时，电压表V1的示数最大，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：， 根据串联电路电阻规律可知此时通过电路的电流最大，串联电路各处电流相等，所以通过电路的最大电流为0.3A，此时滑动变阻器两端的电压最小为： U3min＝U﹣U1max＝4.5V﹣3V＝1.5V， 即V2的最小示数为1.5V，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，通过电路的电流最小，为， 所以电流表A1的示数变化范围是0.18A～0.3A； 由串联分压的规律可知此时滑动变阻器两端的电压最大，则根据欧姆定律可得：U3max＝IminR3＝0.18A×15Ω＝2.7V＜3V，即V2的最大示数为2.7V，由此可知，电压表V2的示数变化范围是1.5V～2.7V，故②③正确； ④闭合开关S1、S2、S3，断开开关S4，定值电阻R2和滑动变阻器并联接入电路，电流表A2测干路电流，根据欧姆定律可得通过R2的电流为：， 电流表A2所选量程为0～3A，根据并联电路电流规律可知通过滑动变阻器R3的最大电流为： I3＝I大﹣I2＝3A﹣1.8A＝1.2A， 此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，为， 滑动变阻器接入电路的阻值越大，通过电路的电流越小，所以滑动变阻器接入电路的阻值范围是3.75Ω～15Ω，故④正确。 故选：A。 43．如图所示，电源电压保持不变，电阻R1＝R2＝R3＝10Ω，要使R2、R3并联，且两端电压等于电源电压，应闭合开关 　S1、S2 ，此时电流表的示数为I1；要使R1、R2串联，应断开开关 　S1、S2 ，此时电流表的示数为I2，则I1：I2＝　4：1　 。 【答案】S1、S2；S1、S2；4：1。 【解答】解：由图可知，要使电阻R2、R3并联，且两端电压等于电源电压，则电阻R2、R3中必须有电流通过，且电流不能通过R1，即R1没有接入电路或被短路， 所以，应闭合开关S1、S2，此时电流表测干路电流； 因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和， 所以，电路中的总电阻： R5Ω， 此时电流表的示数： I1； 要使R1、R2串联，电流应只有一条路径，由图可知应断开开关S1、S2，此时电流表测电路中的电流， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，此时电流表的示数： I2， 则I1：I2：4：1。 故答案为：S1、S2；S1、S2；4：1。 44．如图甲电路中，电源电压U不变，灯泡L标有“6V，0.3A”字样，忽略灯泡电阻变化。电流表小量程（0﹣0.6A），电压表小量程（0﹣3V）。只闭合开关S、S1，滑片P位于最右端，小灯泡恰好正常发光；在保障电路安全的前提下，移动滑片P，电流表示数与R2关系如图乙a所示；当断开S1闭合S、S2、S3时，电流表示数与R2的关系如图乙b所示，则U＝ 　6　 V，R1＝ 　20　 Ω，I1＝ 　0.45　 A。 【答案】6；20；0.45 【解答】解：只闭合开关S、S1，滑动变阻器和灯泡串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压， 滑片P位于最右端，此时滑动变阻器接入电路的电阻为0，小灯泡恰好正常发光，电源电压即为灯泡正常工作时电压6V； 灯泡L标有“6V 0.3A”字样，忽略灯泡电阻变化，灯泡的电阻：RL20Ω， 由乙图可知滑动变阻器接入电路的电阻为R时，通过电路的电流最小，根据欧姆定律可知此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，电压表量程0～3V，根据串联分压原理可知电压表示数为3V，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：I′， 串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可得电源电压：U＝U2+UL＝3V+I′RL，即3V20Ω＝6V，解得：R＝20Ω， 当断开S1，闭合S、S2、S3时，定值电阻和滑动变阻器并联接入电路，电流表测干路电流， 由乙图可知滑动变阻器接入电路的电阻为R时，通过电路的电流最大，通过电路的最大电流为0.6A， 并联电路干路电流等于各支路电流之和，根据欧姆定律可得干路电流I，即0.6A，解得：R1＝20Ω， 滑动变阻器接入电路的电阻为2R时，通过电路的电流：I10.45A。 故答案为：6；20；0.45。 45．如图所示，R1＝25Ω，小灯泡L的规格为“2.5V 0.5A”，电源电压保持不变，求： （1）小灯泡正常发光时的电阻； （2）当S闭合，S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压； （3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数变为0.9A，求R2的阻值。 【解答】解：（1）小灯泡正常发光时，其实际电压等于额定电压，实际电流等于额定电流， R灯5Ω； （2）S1、S2都断开时，电路简化如图1所示： L与R1串联，小灯泡正常发光，故实际电流等于额定电流， 电路电流I＝I灯＝I额＝0.5A 电源电压U总＝IR总＝I（R1+R灯）＝0.5A×（25Ω+5Ω）＝15V； （3）S1、S2都闭合时，电路简化如图2所示： R1与R2并联，电流表A测干路电流I并 U1＝U2＝U＝15V R1电流I10.6A； R250Ω； 答：（1）小灯泡正常发光时的电阻是5Ω； （2）电源电压为15V； （3）R2的阻值为50Ω。 46．如图所示电路中，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，其中R1＝10Ω，R2＝15Ω，R3为滑动变阻器。只闭合开关S1，将滑片调到最左端时，电流表示数为0.6A；只闭合开关S2，将滑片调到最右端时，电压表示数为4V。求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器R3的最大阻值； （3）开关S1、S2、S3均闭合时，电流表及电压表的示数。 【解答】解：（1）只闭合开关S1，将滑片调到最左端时，电路为R1的简单电路，此时电流表测量R1中电流，即I1＝0.6A，R1两端电压即为电压电压， 由I可得，电源电压： U＝U1＝I1R1＝0.6A×10Ω＝6V； （2）只闭合开关S2，将滑片调到最右端时，R2与R3串联，电压表测量R3两端电压，即U3＝4V， 由串联电路的电压规律可知R2两端电压U2＝U﹣U3＝6V﹣4V＝2V， 电路中的电流为： IA，串联电路中电流处处相等， 由I可得滑动变阻器R3的最大阻值为： R330Ω； （3）开关S1、S2、S3均闭合时，R3、电压表被短路，电压表的示数为零，R1与R2并联，电流表在干路，由并联电路的电流规律可得，电流表的示数： I′1A。 答：（1）电源电压为6V； （2）滑动变阻器R3的最大阻值为30Ω； （3）开关S1、S2、S3均闭合时，电流表及电压表的示数为1A，电压表的示数为零。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第12章 欧姆定律计算专题 【题型1 欧姆定律的简单计算】 1 【题型2 动态电路的分析】 4 【题型3 欧姆定律的应用】 6 【题型4 欧姆定律求范围值】 8 【题型5 应用欧姆定律进行故障分析】 11 【题型6 光敏、热敏、压敏等半导体电路分析】 12 【题型7 串并联的比例计算】 15 【题型8 欧姆定律的多状态计算】 17 【题型1 欧姆定律的简单计算】 1．某导体中的电流与它两端电压的关系如图所示，下列分析正确的是（　　） A．当导体两端的电压为0时，电阻为0 B．该导体的电阻随电压的增大而减小 C．当导体两端的电压为2V时，电流为0.6A D．当导体两端的电压为0时，电流为0 2．实验中，小李按如图所示的电路图正确连接电路。闭合开关S后，他发现两块电流表指针的偏转角度相同。分析可知，R1与R2之比为（　　） A．1：5 B．5：1 C．1：4 D．4：1 3．如图是小灯泡L和电阻R中电流随电压变化的图象。由图象可知，电阻R的阻值为 　 　 Ω。若将它们串联通过小灯泡L的电流为0.15A时，电路的总电压为 　 　 V；若将它们并联接在电压为2V的电源两端，干路中的总电流为 　 　 A。 4．如图所示的电路中，电源电压恒定，R1的阻值为20Ω。开关S1、S2闭合，电流表A1的示数为0.2A，电流表A2的示数为0.4A。求： （1）电源电压。 （2）电阻R2的阻值。 5．如图所示电路中，电源电压是10V。闭合开关S后，电阻R1两端的电压是4V，电路中的总电阻为50Ω。求： （1）电阻R2两端的电压。 （2）电阻R2的阻值。 6．如图所示电路，R2＝10Ω，电源电压保持不变，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A。求： （1）求电源电压； （2）当S2闭合，S1、S3断开时，电流表的示数为0.2A，则R1的电阻是多少Ω？ （3）当S2断开，S1、S3闭合时，求电流表的示数。 【题型2 动态电路的分析】 7．电源电压不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片逐渐向右移动。下列判断正确的是（　　） A．滑动变阻器接入阻值变小 B．电流表示数变大 C．电压表示数变小 D．电压表示数与电流表示数之比变大 8．如图所示的电路中，电源电压不变。当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列判断正确的是（　　） A．三个电流表示数都变大，电压表示数变大 B．三个电流表示数都变小，电压表示数变小 C．A1示数变小，A2、A3示数不变，电压表示数不变 D．A1示数不变，A2、A3示数变小，电压表示数不变 9．科技改变生活，也在改善同学们的学习条件。如图甲所示是数显式圆规，它可以直接显示出所画圆的半径r。其内部等效电路如图乙所示，R2为可调节阻值的滑动变阻器，当r增大时，滑片P向右移动，数显表盘示数变大。下列说法中（　　） ①半径r变大时，电流表示数变大 ②半径r变小时，电压表示数变大 ③圆规的数显表盘对应图乙中的电压表示数 ④半径r变大时，电压表示数与电流表示数的比值增大 A．只有①③正确 B．只有①②正确 C．只有③④正确 D．只有①②④正确 10．如图所示的电路，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0～3V，定值电阻阻值5Ω，滑动变阻器R的最大阻值50Ω，闭合开关S，移动滑片P的过程中，滑动变阻器允许的调节范围是 　 　 ，电流表的变化范围是 　 　 。 11．如图所示，这是人体身高测量仪的电路简化图，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，电源电压不变，滑片会随身高上下平移。当开关闭合，被测身高变高时，电流表的示数 　 　 ，电压表的示数 　 　 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”） 12．如图所示的电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，开关S闭合后，滑动变阻器滑片向左移动时，电流表的示数 　 　 ，电压表示数 　 　 ，电压表示数与电流表示数之比 　 　 。（两空均选填“变大”、“变小”或“不变”） 【题型3 欧姆定律的应用】 13．如图所示的电路中，电源电压为18V且保持不变。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P滑至a端时，电流表示数为1.5A；当S断开，滑片P滑动变阻器中点时，电压表示数为9V。（不考虑温度对灯丝电阻的影响）下列选项正确的是（　　） A．灯泡的电阻为36Ω B．滑动变阻器的最大阻值为12Ω C．断开开关S，若电流表量程换为0～0.6A，灯泡两端的最大电压为10.8V D．闭合开关S，滑动变阻器的滑片P滑至b端时，电流表示数为1A 14．如图所示电路中，电源电压恒定，AB是一根电阻丝，闭合开关，将触头P从A端移动到B端（触头与电阻丝接触良好）。P在A端时，流过C点的电流为IA，电压表示数为UA；P在B端时，流过C点的电流为IB，电压表示数为UB，则（　　） A．UA＜UB B．UA＝UB C．IA≤IB D．IA＝IB 15．如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则电源电压为 　 　 V，R1的阻值为 　 　 Ω。 16．一个定值电阻R和一个小灯泡L，当定值电阻R两端的电压为1V时，通过定值电阻R的电流为0.1A。将定值电阻R和小灯泡L连接成图甲所示的电路，电源电压不变，只闭合开关S1时，电流表的示数如图乙所示；只闭合开关S2时，小灯泡L正常发光。通过小灯泡L的电流与其两端的电压的关系图像如图丙所示，求： （1）定值电阻R的阻值； （2）电源电压； （3）小灯泡L正常发光时的阻值。 17．根据热敏电阻的阻值随温度的升高而减小的特性，人们研制了一种电子温度计，图甲是电子温度计的原理图。R0为定值电阻，Rt为热敏电阻，其阻值随温度变化的规律如图乙所示，已知电源电压为12V且保持不变。 （1）当环境温度是20℃时，电流表示数为0.4A，求此时热敏电阻Rt两端的电压。 （2）求R0的电阻值。 （3）若电流表量程为0～0.6A，求该温度计能测量的最高温度。 18．电源电压恒为5V，小灯泡正常发光时通过的电流为0.4A、电阻为10Ω，变阻器铭牌为“2A20Ω”。在学习使用滑动变阻器的课堂中，小明按课本要求连成甲图的电路，小夏不小心连成了乙图的电路，他们发现都可以改变小灯泡的亮度！ （1）甲图中要使小灯泡正常发光，变阻器的接入电路中的电阻是多大？ （2）乙图中，当变阻器的滑片在最左端、最右端时，电流表的示数各是多大？（忽略小灯泡电阻的变化） 【题型4 欧姆定律求范围值】 19．如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） ①定值电阻R的阻值是8Ω ②定值电阻R的阻值是6Ω ③滑动变阻器的阻值范围是0～18Ω ④滑动变阻器的阻值范围是0～12Ω A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 20．标有“5Ω 0.8A”的定值电阻R1和标有“20Ω 0.5A”的滑动变阻器R2连接在如图所示的电路中，其中电源电压恒为4.5V，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V。闭合开关，在保证电路安全的情况下，下列说法正确的是（　　） A．电路中允许通过的最大电流为0.6A B．电流表的示数变化范围是0﹣0.5A C．电压表的示数变化范围是2﹣3V D．滑动变阻器的阻值调节范围是0﹣20Ω 21．如图所示电路，电源电压为9V，电阻R1＝10Ω，电流表选用的量程是0﹣3A，电压表选用的量程是0﹣15V，滑动变阻器R2的规格为“30Ω，2A”，闭合开关，在不损坏电路元件的情况下，滑动变阻器接入电路的最大阻值是 　 　 Ω，电流表的示数变化范围是 　 　 。 22．如图所示的电路中，R1的阻值为15Ω，电源电压保持6V不变，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器R2规格为“50Ω，1A”，求： （1）开关S闭合、S1断开时，求电流表的示数； （2）开关S、S1都闭合时，为保证电流表安全，求滑动变阻器的取值范围。 23．如图所示的电路，电阻R1＝12Ω，滑动变阻器上标有“30Ω 2A”字样，电源电压为12V。闭合开关S，电流表的示数为0.3A，求： （1）电阻R1两端的电压； （2）电阻R2接入电路的电阻阻值； （3）当移动滑动变阻器的滑片P时，电流表示数的范围。（结果保留一位小数） 24．某学校的物理活动小组利用电流表或电压表制作了一个简易电子秤。图甲是小红设计的电子秤原理图，其中E为新的干电池（2节）；A是电流表（电子秤示数表盘）；R0是定值电阻（5Ω）；R是一根长为6cm阻值为15Ω的均匀电阻丝。c是一根弹簧，其所受压力F与压缩量△L的关系如图乙所示。塑料盘的重力不计，g取10N/kg，制作时，调整弹簧的长度，使之不称重时滑片P刚好在电阻丝的a端。 （1）该电子秤的最大称量是多少千克？ （2）该电子秤正常使用过程中，电流表示数的范围？ （3）当电流表的指针指在0.3A处时，所称重物的重力是多少？ 【题型5 应用欧姆定律进行故障分析】 25．小南和小开在实验室中组装了如图甲所示电路，假设滑动变阻器阻值随长度均匀变化。闭合开关，让滑片P从最右端开始向左滑动，测量滑片到最右端的距离x，同时观察电压表示数U、电流表示数I，记录数据并绘制图像。图乙是U与x关系的部分图像，图丙是I与x关系的部分图像。以下说法中正确的是（　　） A．滑动变阻器出现了短路故障 B．电源电压为6.0V，R0的阻值为6Ω C．滑动变阻器未出故障时的最大阻值为16Ω D．若无故障，电压表的变化范围为0～6V 26．如图所示，电源电压为6V，定值电阻R＝20Ω，在S闭合的情况下，下列说法正确的是（　　） A．不能在a、b两点间接入一个电流表 B．在a、b两点间接入一个“3V 0.3A”的小灯泡，小灯泡正常发光 C．在a、b两点接入一个20Ω电阻，电路中的电流是0.15A D．在a、b两点间接入一个合适的电压表时，电压表相当于断路，没有示数 27．在如图所示的电路中，电阻R1、R2　 　 （选填“串联”、“并联”），R1＝15Ω，R2＝10Ω，闭合开关后电流表的示数为0.3A，则电源电压为 　 　 V，通过R1的电流为 　 　 A。由数据可知通过R1、R2的电流和电阻成 　 　 （选填“正”、“反”）比。若电阻R1断路，电流表示数 　 　 （选填“变化”、“不变”） 28．如上图所示的电路图，其中R1＝5Ω，电流表A的示数为0.8A，电流表A2的示数为0.2A，电源电压为 　 　 ，若R2断路，则电流表A1的示数 　 　 （选填“变大”“变小”或“变”）。 29．如图1所示电路，电源电压保持不变。闭合开关，将滑动变阻器的滑片从最右端向左滑动，滑片到最右端的距离为x，在滑片移动过程中，电压表示数U与x的关系图象如图2所示，电流表示数I与x的关系图象如图3所示。开始时由于滑动变阻器接触不良，滑片从最右端开始向左滑动一段距离后电流表才有读数。其中U0、I0、L0均为已知量，求： （1）电源电压值； （2）定值电阻R0的阻值； （3）滑动变阻器没有故障时的最大阻值。 【题型6 光敏、热敏、压敏等半导体电路分析】 30．如图甲所示是高铁上烟雾报警器的简化原理图，其中电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为光敏电阻，R的阻值与光照强度的关系如图乙所示。当射向光敏电阻的激光被烟雾遮挡时，下列说法正确的是（ ） A．光敏电阻R的阻值减小 B．电流表的示数增大 C．R0两端的电压增大 D．电压表的示数增大 31．测温棚内的自动测温装置除测量体温外还能记录通过的人数。如图所示，R为定值电阻，R0是光敏电阻，电源电压为3V。闭合开关S，无人通过时，电压表示数为2.5V，有人通过时，挡住入射到光敏电阻上的光，光敏电阻阻值变为10Ω，电压表示数变为2V，装置计数一次。下列说法正确的是（　　） A．有人通过时，R0的阻值变小 B．有人通过时，电路中的电流变小 C．无人通过时，R的阻值为25Ω D．无人通过时，R0的阻值为20Ω 32．如图甲所示的电路中，电源电压为9V保持不变，G为灵敏电流计，其内电阻为Rg保持不变；R为热敏电阻，其电阻与温度的关系如图乙所示。闭合开关，当热敏电阻所在的环境温度等于20℃时，电流计的示数是2mA。则当电流计的示数是9mA时，热敏电阻的阻值是　 　 Ω，它所在的环境温度是　 　 ℃。 33．抛绣球是壮族人民喜爱的民俗活动之一，小天设计了一个自动记录绣球过圈数量的计数器，其简化电路如图甲所示。其中R1是光敏电阻，当绣球挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变小为10Ω，AB间电压变大，这时自动计数器计数一次。已知R2是定值电阻，电源电压恒为12V，当绣球穿过球圈时，AB间的电压随时间变化的图象如图乙所示，则R2的阻值为 　 　 Ω；当没有绣球通过球圈，红外线正常照射R1时，R1的阻值为 　 　 Ω。 34．如图甲是某电子秤的原理示意图，R1为定值电阻，托盘下方的电阻R2为压敏电阻，其电阻大小与托盘内所放物体质量m大小的关系图如图乙所示。已知电源电压为8V保持不变。 （1）当托盘为空时，R2电阻多大？ （2）若托盘为空时，电流表示数为I＝0.01A，求定值电阻R1的阻值。 （3）若放入某物体后，电流表示数为I′＝0.02A，求该物体的质量大小。 35．亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映的环境温度变化的电路，其电路原理图如图甲所示。其中，电源两端电压U＝4V（恒定不变），电压表量程为0～3V，R0是定值电阻，R0＝300Ω，R1是热敏电阻，其电阻环境温度变化的关系如图乙所示。闭合开关S后，求： （1）当环境温度为60℃时，热敏电阻R1的阻值为　 　 。环境温度升高时，电压表示数将　 　 。 （2）当环境温度为40℃时，电压表的示数是多少？ （3）此电路所允许的最高环境温度是多少？ 【题型7 串并联的比例计算】 36．如图所示的电路中，R1＝10Ω，R2＝20Ω。闭合开关S后，电压表V1与V2示数之比为（　　） A．3：1 B．3：2 C．2：3 D．1：3 37．如图所示，电源电压保持不变，甲、乙是最常见的电流表或电压表，当开关S闭合时两灯均发光，甲表指针偏转到表盘的三分之一处，乙表指针偏转到表盘的三分之二处；现把开关S断开，将甲、乙均换成另一种电表，若灯丝电阻不变，则甲、乙两表的示数之比为（　　） A．2：5 B．3：2 C．5：3 D．3：5 38．如图是电阻R和灯L的I﹣U图像。将电阻R和灯L串联起来接在某电源两端，电路中的电流为0.6A，则该电源的电压为 　 　 V，此时灯L和电阻R的阻值之比为 　 　 ；若将电阻R和灯L并联接在电压为6V的电源两端，则干路电流为 　 　 A。 39．如图甲所示的电路中，电源电压不变。闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由一端移到另一端时，得到如图乙所示的某电压表示数U与电流表示数I的变化关系。电路中最大电流是　 　 A，当滑动变阻器的滑片P位于中点时，电压表V1与电压表V2的示数之比是　 　 。 40．体感器的可以把力学物理量转化成电学信号，然后通过相互之间的函数关系，直接引用力的大小。测量压力大小的压力传感器，工作原理如图所示，其中M、N均为绝缘材料，M、N间有可收缩的导线（电阻大小不计），弹簧上端和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，电源电压恒为18V，已知压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系。闭合开关S，压力F0＝0时，滑片P在最上端；压力F1＝1N时，电流表示数为2A，电压表示数为6V，当滑片P滑至最下端时，电压表示数为12V。求： （1）定值电阻R1的大小；压力F1与R2阻值之比k； （2）当滑片P滑至最下端时，压力F2的大小； （3）压力F的大小与电压表示数之间的函数关系表达式。 【题型8 欧姆定律的多状态计算】 41．如图甲所示，电源电压保持不变，滑动变阻器RP标有“60Ω 1A”，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程均为0～15V。先闭合开关S1、S2，断开开关S3、S4，在保障电路元件安全的情况下，将滑动变阻器的滑片P从最右端滑动到m点，灯泡L恰好正常发光；再断开开关S1、S2，闭合开关S3、S4，将滑动变阻器的滑片P从m点向左移动到最大程度。图乙是两次调节过程中电流表与电压表示数变化关系图像，则下列说法错误的是（　　） A．电源电压为7.5V B．定值电阻R的阻值为8Ω C．灯泡正常发光的电阻为20Ω D．闭合S1、S3，断开S2、S4，为保证电路安全，滑动变阻器的阻值范围是4.5～60Ω 42．如图所示的电路图，电源电压恒为4.5V，定值电阻R1＝10Ω，R2＝2.5Ω，电压表V1、V2所选量程均为0～3V，电流表A1所选量程为0～0.6A，电流表A2所选量程为0～3A，滑动变阻器R3的规格为“15Ω 2A”，在保证电路各元件安全的情况下，下列说法正确的是（　　） ①闭合开关S2，断开开关S1、S3、S4，电压表V1的示数为3.6V ②闭合开关S3、S4，断开开关S1、S2，则电压表V2的示数变化范围是1.5V～2.7V ③闭合开关S3、S4，断开开关S1、S2，则电流表A1的示数变化范围是0.18A～0.3A ④闭合开关S1、S2、S3，断开开关S4，则R3接入电路的阻值范围是3.75Ω～15Ω A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 43．如图所示，电源电压保持不变，电阻R1＝R2＝R3＝10Ω，要使R2、R3并联，且两端电压等于电源电压，应闭合开关 　 　 ，此时电流表的示数为I1；要使R1、R2串联，应断开开关 　 　 ，此时电流表的示数为I2，则I1：I2＝　 　 。 44．如图甲电路中，电源电压U不变，灯泡L标有“6V，0.3A”字样，忽略灯泡电阻变化。电流表小量程（0﹣0.6A），电压表小量程（0﹣3V）。只闭合开关S、S1，滑片P位于最右端，小灯泡恰好正常发光；在保障电路安全的前提下，移动滑片P，电流表示数与R2关系如图乙a所示；当断开S1闭合S、S2、S3时，电流表示数与R2的关系如图乙b所示，则U＝ 　 　 V，R1＝ 　 　 Ω，I1＝ 　 　 A。 45．如图所示，R1＝25Ω，小灯泡L的规格为“2.5V 0.5A”，电源电压保持不变，求： （1）小灯泡正常发光时的电阻； （2）当S闭合，S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压； （3）当S、S1、S2都闭合时，电流表的示数变为0.9A，求R2的阻值。 46．如图所示电路中，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，其中R1＝10Ω，R2＝15Ω，R3为滑动变阻器。只闭合开关S1，将滑片调到最左端时，电流表示数为0.6A；只闭合开关S2，将滑片调到最右端时，电压表示数为4V。求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器R3的最大阻值； （3）开关S1、S2、S3均闭合时，电流表及电压表的示数。 / 学科网（北京）股份有限公司 $