第四章 运动和力的关系（高效培优·单元测试）物理人教版2019必修第一册

第四章 运动和力的关系 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第一册第4章。 2．考试时间：75分钟 试卷满分：100分。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．下列选项中物理量为矢量，且单位用国际单位制基本单位表示正确的是（    ） A．力N B．电流 C．加速度 D．功 2．在一个盛水的杯中，用固定在杯底的弹簧拉住一个密度比水小的木球，如图所示，当杯子自由下落时，弹簧将（　　） A．变为压缩状态 B．更加伸长 C．等于其自然长度 D．长度与杯子静止时一样 3．物理学是一门以实验为基础的自然科学，物理学家们通过艰苦实验来探究自然界的物理规律，为人类进步做出了巨大贡献，值得我们敬仰和学习。有关物理实验及思想，下列表述正确的是（    ） A．伽利略通过斜面实验直接证明了自由落体的运动规律 B．探究两个力互成角度的力的合成规律实验运用了放大思想 C．胡克定律中，弹簧的劲度系数k与弹力F和形变量x无关 D．百米赛跑到达终点后，速度越快的选手停下来所需要的距离越远，是因为速度越快，惯性越大 4．如图所示，两相同物块用水平细线相连接，放在粗糙水平面上，在水平恒力F作用下，一起做匀加速直线运动，两物块的加速度大小为a，物块间水平细线的拉力大小为T。当两物块在F的作用下在光滑水平面上运动，两物块的加速度大小为，物块间水平细线的拉力大小为。则下列说法正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 5．如图所示，a、b两个小球穿在一根粗糙的固定杆上（球的小孔比杆的直径略大），并且通过一条轻绳跨过定滑轮连接，已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计滑轮的一切摩擦。当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．a一定受到4个力的作用 B．b可能受到2个力的作用 C．绳子对a的拉力大小不可能等于mg D．a的质量一定为 6．如图甲所示为昆一中科技节活动中水火箭升空的一个场景，水火箭离开支架后的运动可看成直线运动，若运动过程所受阻力大小与速率成正比，达到最大速度后，水火箭的速度—时间图像如图乙所示，则（　　） A．过程火箭的加速度先减小后增大 B．时刻火箭的加速度为 C．火箭从计时开始上升的最大高度小于 D．若时刻火箭回到开始计时的位置，则 7．如图，质量分别为m、2m、m的三个小球A、B、C，通过细线或轻弹簧互相连接后通过细绳悬挂于电梯顶点O点上，随电梯以加速度a匀加速上升，重力加速度为g。若将O、A间的细线剪断，则剪断瞬间A和C的加速度大小分别为（　　） A．4g+3a、向下；a、向上 B．3g+4a、向下；a、向下 C．a、向下；4g+3a、向上 D．a、向下；3g+4a、向下 8．如图所示为无人机运送质量为m的工件P的示意图，P用轻绳悬挂于无人机下方。在运送过程的某段时间内，无人机沿水平直线飞行，轻绳与竖直方向夹角恒为θ。忽略工件所受空气阻力，重力加速度为g，则在该段时间内（    ） A．无人机一定向左做加速运动 B．工件P受到的合外力大小为 C．无人机的加速度大小为 D．轻绳的拉力大小为 9．（多选）水平力F方向确定，大小随时间变化如图甲所示。用力F拉静止在水平桌面上的小物块，物块质量为1kg。在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度随时间变化如图乙所示，（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2），由图像可知（　　） A．小物块所受滑动摩擦力的大小为6N B．4s时小物块的速度为8m/s C．小物块与水平桌面的动摩擦因数μ=0.5 D．，小物块开始滑动 10．（多选）近期，一段特殊的“飙车”视频红遍网络，视频中，一辆和谐号动车正和一辆复兴号动车互相追赶（如图甲）。两车并排做直线运动，其v-t图像如图乙所示，时，两车车头刚好并排，则下列说法正确的是（　　） A．动车运行的速度越大其惯性越大 B．图乙中复兴号的最大速度大小为 C．0到32s内，两车车头相距最远距离为48m D．两车车头在24s末再次并排 11．（多选）如图甲，质量为m=2kg的物块挂在弹簧秤的下端，在弹簧秤的拉力作用下沿竖直方向从静止开始做直线运动。取竖直向上为正方向，物块的加速度随时间的变化关系如图乙所示，弹簧秤始终在弹性限度内。重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（    ） A．0~6s内物块所受弹簧秤的示数先增大后减小 B．2s~6s内物块先失重后超重 C．4s末物块开始向下运动 D．物块在2s末和6s末速度等大同向 12．（多选）如图甲所示，塔吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A，小车通过钢索吊着物体B。前4秒内物体B水平方向的v-t图像和竖直方向的v-t图像分别如图乙、丙所示。不计空气阻力，则在这4秒内（　　） A．以地面为参考系，物体B的运动轨迹是一条抛物线 B．钢索中对物体B的拉力方向为倾斜向右上方 C．钢索对物体B的拉力大小大于物体B对钢索的拉力大小 D．以地面为参考系，t=4s时物体B的位移大小为m 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，每题10分，共20分） 13．如图（）由小车、斜面及粗糙程度可以改变的水平长直木板构成伽利略理想斜面实验装置。实验时，在水平长直木板旁边放上刻度尺，小车可以从斜面平稳地滑行到水平长直平面。利用该装置与器材，完成能体现如图（）“伽利略理想斜面实验思想与方法”的实验推论（设重力加速度为）。 （1）请指出，实验时必须控制的实验条件 。 （2）请表述，由实验现象可以得出的实验推论： 。 （3）图（）是每隔时间曝光一次得到小车在粗糙水平面上运动过程中的五张照片，测得小车之间的距离分别如图所示，由此你可以确定小车是 （填“”，或“”）处进入水平长直平面，并求出小车运行过程中的加速度为： 。 14．在探究“加速度与力、质量关系的实验”中，某同学设计了如图甲所示的实验装置。 (1)利用该装置进行实验时，需要满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件，这样做的目的是 。 (2)利用该装置进行实验时，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整长木板的倾斜度，使小车在 （填“挂上”或“不挂”）托盘且 （填“连接”或“不连接”）纸带的条件下，做匀速运动。 (3)某次实验获得的纸带如图乙所示，相邻计数点间均有4个点未画出，打点计时器电源频率为，则小车的加速度大小为 （结果保留3位有效数字）。 (4)因实验中未满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件，为了得到托盘的质量，利用该实验装置先按照（2）中的步骤进行规范操作，再按照以下步骤完成实验： ①将N个砝码全部放入小车中； ②将n（依次取）个砝码放入托盘内，其余个砝码仍留在小车内，依次释放小车，测量出小车相应的加速度； ③根据测量数据画出小车加速度a随托盘中砝码个数n变化的图像如图所示。若每个砝码质量均为，图像中直线的截距为b、斜率为k，则托盘的质量 （用表示）。 三．计算题（本题共3小题，共32分） 15．2025年4月22日，全球首张无人机物流通行证获批，低空经济迈入新高度。如图所示，某次无人机沿竖直方向从地面静止起飞，在内做匀加速直线运动，加速度大小，末调节发动机转速改变升力，开始向上做匀减速直线运动，末刚好减速到零并到达指定平台。已知无人机总质量（包括货物）为，重力加速度取，求： (1)无人机的加速度大小； (2)平台离地高度； (3)在内空气对无人机作用力大小。 16．如图甲所示，质量为的物体受到与水平方向成的恒定拉力的作用从静止开始做直线运动，一段时间后撤去，其运动的图像如图乙所示，已知重力加速度，，。求： (1)减速阶段加速度的大小以及物体与水平面间的动摩擦因数； (2)加速阶段加速度的大小以及拉力的大小； (3)全程的位移。 17．如图，一倾角为30°的固定斜面上，放置长为，质量为的凹槽，凹槽内侧底面光滑，外侧底面与斜面间的动摩擦因数为，开始时用手托住凹槽下端使其静止不动，现在凹槽内正中间放置一底面光滑的质量为m的物块，静止释放物块的同时，松开托着凹槽的手，斜面足够长，重力加速度大小为g，物块可视为质点，求： (1)物块与凹槽第一次碰撞前瞬间的速度大小； (2)若物块与凹槽第一次碰撞后瞬间，物块的速度大小为，方向沿斜面向上，凹槽的速度大小为，方向沿斜面向下。通过计算判断物块与凹槽第二次碰撞是在凹槽的上端还是下端； (3)在物块与凹槽第一次碰撞到第二次碰撞的时间内，凹槽滑动的距离。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 运动和力的关系 注意事项： 1．测试范围：人教版（2019）： 必修第一册第4章。 2．考试时间：75分钟 试卷满分：100分。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 1．下列选项中物理量为矢量，且单位用国际单位制基本单位表示正确的是（    ） A．力N B．电流 C．加速度 D．功 【答案】C 【详解】A．力是矢量，但单位N是导出单位，是由基本单位推导出来的，故A错误； B．电流是标量，且单位mA（毫安）不是国际单位制基本单位，故B错误； C．加速度是矢量，单位是由国际制基本单位米和组成，故C正确； D．功是标量，虽然单位由基本单位组成，但物理量非矢量，故D错误。 故选C。 2．在一个盛水的杯中，用固定在杯底的弹簧拉住一个密度比水小的木球，如图所示，当杯子自由下落时，弹簧将（　　） A．变为压缩状态 B．更加伸长 C．等于其自然长度 D．长度与杯子静止时一样 【答案】C 【详解】小球静止时受重力、浮力和弹簧的拉力处于平衡，当自由下落时，小球处于完全失重状态，系统的加速度为，则最终弹簧的拉力为零，形变量为零，弹簧将等于其自然长度，故选C。 3．物理学是一门以实验为基础的自然科学，物理学家们通过艰苦实验来探究自然界的物理规律，为人类进步做出了巨大贡献，值得我们敬仰和学习。有关物理实验及思想，下列表述正确的是（    ） A．伽利略通过斜面实验直接证明了自由落体的运动规律 B．探究两个力互成角度的力的合成规律实验运用了放大思想 C．胡克定律中，弹簧的劲度系数k与弹力F和形变量x无关 D．百米赛跑到达终点后，速度越快的选手停下来所需要的距离越远，是因为速度越快，惯性越大 【答案】C 【详解】A．伽利略得出自由落体运动规律的核心思想是把可靠的实验和逻辑推理结合一起，进行理想化推理，间接证明了自由落体的运动规律，故A错误； B．探究两个力互成角度的力的合成规律实验运用了等效替代的思想，故B错误； C．胡克定律中，弹簧的劲度系数k只与弹簧本身有关，与弹力F和形变量x无关，故C正确； D．质量是惯性大小的唯一量度，百米赛跑到达终点后，速度越快的选手停下来所需要的距离越远，是因为速度越快，减速的时间越长，但惯性不变，故D错误。 故选C。 4．如图所示，两相同物块用水平细线相连接，放在粗糙水平面上，在水平恒力F作用下，一起做匀加速直线运动，两物块的加速度大小为a，物块间水平细线的拉力大小为T。当两物块在F的作用下在光滑水平面上运动，两物块的加速度大小为，物块间水平细线的拉力大小为。则下列说法正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】设物块的质量为m，当水平地面粗糙时，设动摩擦因数为μ，以两物块为整体，根据牛顿第二定律有 解得加速度 以左侧物体为对象，根据牛顿第二定律有 联立得绳子的拉力 当水平地面光滑时，以两物块为整体，根据牛顿第二定律有 解得加速度 以左侧物体为对象，根据牛顿第二定律有 联立得绳子的拉力 则有，。 故选A。 5．如图所示，a、b两个小球穿在一根粗糙的固定杆上（球的小孔比杆的直径略大），并且通过一条轻绳跨过定滑轮连接，已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计滑轮的一切摩擦。当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．a一定受到4个力的作用 B．b可能受到2个力的作用 C．绳子对a的拉力大小不可能等于mg D．a的质量一定为 【答案】B 【详解】BC．对b受力分析，由共点力平衡条件可知，b可能只受到重力和绳子拉力2个力，可能受重力、杆的支持力和摩擦力3个力，也可能受重力、绳子拉力、杆的支持力和摩擦力4个力； 若b只受到重力和绳子拉力2个力，则绳子拉力大小等于mg，绳子对a的拉力大小也等于mg，故B正确，C错误； A．对a受力分析，由共点力平衡条件可知，当b不受绳子拉力作用时，a可能受重力、杆的支持力和摩擦力3个力，当b受绳子拉力作用时，a可能受重力、绳子拉力、杆的支持力3个力，也可能受重力、绳子拉力、杆的支持力和摩擦力4个力，故A错误； D．若绳子的拉力大小等于mg时，杆对a的弹力垂直于杆且a不受摩擦力时，对a由平衡条件知 解得 故a的质量可能为，故D错误。 故选B。 6．如图甲所示为昆一中科技节活动中水火箭升空的一个场景，水火箭离开支架后的运动可看成直线运动，若运动过程所受阻力大小与速率成正比，达到最大速度后，水火箭的速度—时间图像如图乙所示，则（　　） A．过程火箭的加速度先减小后增大 B．时刻火箭的加速度为 C．火箭从计时开始上升的最大高度小于 D．若时刻火箭回到开始计时的位置，则 【答案】C 【详解】A．过程，火箭处于上升阶段，对其进行受力分析，根据牛顿第二定律有 解得火箭上升过程中的加速度大小为 所以随着火箭速度的减小，加速度逐渐减小；同理过程，火箭处于下降阶段，根据牛顿第二定律可得火箭下落过程中的加速度大小为 所以随着火箭速度的增大，加速度继续逐渐减小；综上分析可知，过程火箭的加速度一直在减小，故A错误； B．时刻，火箭的速度为0，所受阻力为零，只受重力作用，所以时刻火箭的加速度大小为，故B错误； C．内火箭处于上升阶段，由图像可知这段时间内物体的运动不是匀变速直线运动，根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知火箭上升的最大高度小于，故C正确； D．上升过程、下降过程位移大小相等，由于上升过程的平均加速度大于下降过程的平均加速度，所以上升过程的时间小于下降过程的时间，即 整理可得，故D错误。 故选C。 7．如图，质量分别为m、2m、m的三个小球A、B、C，通过细线或轻弹簧互相连接后通过细绳悬挂于电梯顶点O点上，随电梯以加速度a匀加速上升，重力加速度为g。若将O、A间的细线剪断，则剪断瞬间A和C的加速度大小分别为（　　） A．4g+3a、向下；a、向上 B．3g+4a、向下；a、向下 C．a、向下；4g+3a、向上 D．a、向下；3g+4a、向下 【答案】A 【详解】绳子OA剪断之前，绳子OA拉力 对BC整体受力分析可得 得弹簧弹力 剪断绳子OA后，OA绳的拉力消失，弹簧弹力不变，则A受力为 则A的加速度为（方向向下） BC整体一起运动则有 可得BC的加速度为（方向向上） 故选A。 8．如图所示为无人机运送质量为m的工件P的示意图，P用轻绳悬挂于无人机下方。在运送过程的某段时间内，无人机沿水平直线飞行，轻绳与竖直方向夹角恒为θ。忽略工件所受空气阻力，重力加速度为g，则在该段时间内（    ） A．无人机一定向左做加速运动 B．工件P受到的合外力大小为 C．无人机的加速度大小为 D．轻绳的拉力大小为 【答案】C 【详解】A．对工件P进行受力分析可知，它受到重力和轻绳拉力T的作用，合外力水平向左。无人机与工件P相对静止，则加速度相同，所以无人机加速度也向左，但无人机可能向左做加速运动，也可能向右做减速运动，故A错误； BD．工件P受到的合外力水平向左，沿着水平方向和竖直方向建立平面直角坐标系，则竖直方向的平衡方程为 解得轻绳的拉力为 所以工件P受到的合外力大小为，故BD错误； C．对工件P列牛顿第二定律方程有 解得工件P的加速度大小为 由于无人机与工件P的加速度相同，所以无人机的加速度大小也为，故C正确。 故选C。 9．（多选）水平力F方向确定，大小随时间变化如图甲所示。用力F拉静止在水平桌面上的小物块，物块质量为1kg。在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度随时间变化如图乙所示，（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2），由图像可知（　　） A．小物块所受滑动摩擦力的大小为6N B．4s时小物块的速度为8m/s C．小物块与水平桌面的动摩擦因数μ=0.5 D．，小物块开始滑动 【答案】CD 【详解】AC．由图知：当t=2s时，a=1m/s2，F=6N，根据牛顿第二定律得 代入得 当t=4s时，a=7m/s2，F=12N，根据牛顿第二定律得 代入得 联立解得μ=0.5，m=1kg 小物块所受滑动摩擦力的大小为，故A错误，C正确； B．a−t图像面积代表速度变化量，4s时小物块的速度大于，故B错误； D．根据F−t图像可知F=3t 当时，小物块开始滑动，故，故D正确。 故选CD。 10．（多选）近期，一段特殊的“飙车”视频红遍网络，视频中，一辆和谐号动车正和一辆复兴号动车互相追赶（如图甲）。两车并排做直线运动，其v-t图像如图乙所示，时，两车车头刚好并排，则下列说法正确的是（　　） A．动车运行的速度越大其惯性越大 B．图乙中复兴号的最大速度大小为 C．0到32s内，两车车头相距最远距离为48m D．两车车头在24s末再次并排 【答案】BC 【详解】A．惯性只由质量决定，与速度无关，A错误； B．根据图乙可知复兴号加速时的加速度大小为 则图乙中复兴号的最大速度，故B正确； CD．0到32s内，由图乙可知，在24s末，两车速度相等，此时两车车头相距最远 根据v-t图像与横轴围成的面积表示位移可知，两车车头相距最远距离，故C正确，D错误。 故选BC。 11．（多选）如图甲，质量为m=2kg的物块挂在弹簧秤的下端，在弹簧秤的拉力作用下沿竖直方向从静止开始做直线运动。取竖直向上为正方向，物块的加速度随时间的变化关系如图乙所示，弹簧秤始终在弹性限度内。重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（    ） A．0~6s内物块所受弹簧秤的示数先增大后减小 B．2s~6s内物块先失重后超重 C．4s末物块开始向下运动 D．物块在2s末和6s末速度等大同向 【答案】AD 【详解】A．0~2s内加速度向上增大，根据牛顿第二定律则有 可知弹簧秤示数增大，2s~4s加速度向上减小，弹簧秤示数减小，4s~6s内加速度向下增大，根据牛顿第二定律则有 解得 可知弹簧秤示数减小，因此0~6s内物块所受弹簧秤的示数先增大后减小，故A正确； B．2s~6s内加速度先向上，后向下，则物块先超重后失重，故B错误； C．4s末物块的速度向上最大，依然向上运动，故C错误； D．根据a-t图像与坐标轴围成的面积代表物块的速度变化，可知物块在2s末和6s末速度相同，故D正确。 故选AD。 12．（多选）如图甲所示，塔吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A，小车通过钢索吊着物体B。前4秒内物体B水平方向的v-t图像和竖直方向的v-t图像分别如图乙、丙所示。不计空气阻力，则在这4秒内（　　） A．以地面为参考系，物体B的运动轨迹是一条抛物线 B．钢索中对物体B的拉力方向为倾斜向右上方 C．钢索对物体B的拉力大小大于物体B对钢索的拉力大小 D．以地面为参考系，t=4s时物体B的位移大小为m 【答案】AD 【详解】A．图乙可知，物体B沿水平方向做匀速直线运动，图丙可知，在竖直方向物体B向上做加速运动，以地面为参考系，有， 联立可得 所以物体B的运动轨迹是一条抛物线，故A正确； B．由图乙可知，物体B沿水平方向做匀速直线运动，即在水平方向处于平衡状态，受到的合外力等于0，所以可知绳子沿水平方向的作用力为0，则绳索中拉力方向一定沿竖直向上，故B错误； C．根据牛顿第三定律，物体B对绳索的拉力大小等于绳索对B拉力大小，与运动状态无关，故C错误； D．由图乙可知，物体B沿水平方向的位移 图丙可知， 在竖直方向的位移 则物体B的位移，故D正确。 故选AD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、实验题（本题共2小题，每题10分，共20分） 13．如图（）由小车、斜面及粗糙程度可以改变的水平长直木板构成伽利略理想斜面实验装置。实验时，在水平长直木板旁边放上刻度尺，小车可以从斜面平稳地滑行到水平长直平面。利用该装置与器材，完成能体现如图（）“伽利略理想斜面实验思想与方法”的实验推论（设重力加速度为）。 （1）请指出，实验时必须控制的实验条件 。 （2）请表述，由实验现象可以得出的实验推论： 。 （3）图（）是每隔时间曝光一次得到小车在粗糙水平面上运动过程中的五张照片，测得小车之间的距离分别如图所示，由此你可以确定小车是 （填“”，或“”）处进入水平长直平面，并求出小车运行过程中的加速度为： 。 【答案】 小车开始时的位置 水平面越光滑，小车滑得越远，当水平面完全光滑时，小车将滑向无穷远 B 2.5m/s2 【详解】（1）[1]根据伽利略“理想实验”的内容与原理可知，需要小车到达水平面时的速度是相同的，所以在实验的过程中要求小车从同一个位置释放，可知需要控制的条件为开始时小车的位置； （2）[2]根据实验的情况，可以得出的结论为：水平面越光滑，小车滑得越远，当水平面完全光滑时，小车将滑向无穷远； （3）[3]由于小车在粗糙水平面上做减速运动，则相同时间内位移越来越小，则小车是从点进入水平长直平面； [4]由逐差法知 【知识点】数据处理、实验：研究匀变速直线运动的规律、原理设计与器材选择 14．在探究“加速度与力、质量关系的实验”中，某同学设计了如图甲所示的实验装置。 (1)利用该装置进行实验时，需要满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件，这样做的目的是 。 (2)利用该装置进行实验时，要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整长木板的倾斜度，使小车在 （填“挂上”或“不挂”）托盘且 （填“连接”或“不连接”）纸带的条件下，做匀速运动。 (3)某次实验获得的纸带如图乙所示，相邻计数点间均有4个点未画出，打点计时器电源频率为，则小车的加速度大小为 （结果保留3位有效数字）。 (4)因实验中未满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件，为了得到托盘的质量，利用该实验装置先按照（2）中的步骤进行规范操作，再按照以下步骤完成实验： ①将N个砝码全部放入小车中； ②将n（依次取）个砝码放入托盘内，其余个砝码仍留在小车内，依次释放小车，测量出小车相应的加速度； ③根据测量数据画出小车加速度a随托盘中砝码个数n变化的图像如图所示。若每个砝码质量均为，图像中直线的截距为b、斜率为k，则托盘的质量 （用表示）。 【答案】(1)用托盘与砝码总重力替代绳的拉力 (2) 不挂 连接 (3)8.20 (4) 【详解】（1）设绳的拉力为，根据牛顿第二定律，对砝码和托盘有 对小车有 联立解得 当时，即满足托盘与砝码总质量远小于小车质量时，托盘与砝码总重力才可以替代绳的拉力。 （2）[1][2]平衡阻力的目的是让小车受到的合力等于托盘与砝码的拉力，则在实验中，平衡阻力时不能挂上托盘，否则会引入额外的力。同时，纸带运动时会受到打点计时器的阻力，所以平衡阻力时需要连接纸带，并通过纸带上的点间距来判断小车是否做匀速直线，从而判断是否平衡了阻力。 （3）由题知，交流电的频率为50Hz，且相邻计数点间均有4个点未画出，故相邻计数点的时间为 根据逐差法，可得小车的加速度大小为 （4）设小车的质量为M，托盘的质量为m，重力加速度为g。当托盘中有n个砝码时，根据牛顿第二定律有 解得 则图像的斜率为 纵截距为 联立解得 三．计算题（本题共3小题，共32分） 15．2025年4月22日，全球首张无人机物流通行证获批，低空经济迈入新高度。如图所示，某次无人机沿竖直方向从地面静止起飞，在内做匀加速直线运动，加速度大小，末调节发动机转速改变升力，开始向上做匀减速直线运动，末刚好减速到零并到达指定平台。已知无人机总质量（包括货物）为，重力加速度取，求： (1)无人机的加速度大小； (2)平台离地高度； (3)在内空气对无人机作用力大小。 【详解】（1）末无人机速度大小为 内无人机加速度大小为 （2）全程平均速度大小为 则总高度 （3）对无人机有 则空气对无人机作用力大小为 16．如图甲所示，质量为的物体受到与水平方向成的恒定拉力的作用从静止开始做直线运动，一段时间后撤去，其运动的图像如图乙所示，已知重力加速度，，。求： (1)减速阶段加速度的大小以及物体与水平面间的动摩擦因数； (2)加速阶段加速度的大小以及拉力的大小； (3)全程的位移。 【详解】（1）根据图乙可知，减速阶段加速度的大小 对物体进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 （2）根据图乙可知，加速阶段加速度的大小 对物体进行分析，根据牛顿第二定律有， 解得F=5N （3）图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，则有 17．如图，一倾角为30°的固定斜面上，放置长为，质量为的凹槽，凹槽内侧底面光滑，外侧底面与斜面间的动摩擦因数为，开始时用手托住凹槽下端使其静止不动，现在凹槽内正中间放置一底面光滑的质量为m的物块，静止释放物块的同时，松开托着凹槽的手，斜面足够长，重力加速度大小为g，物块可视为质点，求： (1)物块与凹槽第一次碰撞前瞬间的速度大小； (2)若物块与凹槽第一次碰撞后瞬间，物块的速度大小为，方向沿斜面向上，凹槽的速度大小为，方向沿斜面向下。通过计算判断物块与凹槽第二次碰撞是在凹槽的上端还是下端； (3)在物块与凹槽第一次碰撞到第二次碰撞的时间内，凹槽滑动的距离。 【详解】（1）释放物块后，对凹槽受力分析有 故凹槽保持静止状态 对物块，根据牛顿第二定律有 解得 故物块沿斜面向下做匀加速直线运动，设第一次碰撞凹槽前的速度为 根据速度位移公式有 解得 （2）物块与凹槽碰后反弹，做匀减速运动，凹槽仍受力平衡做匀速直线运动，当物块与凹槽速度相同时，则物块相对凹槽下端距离最大，设此距离为，假设此过程物块未与凹槽上端相碰，则有 解得 此过程，物块下滑位移为 凹槽下滑位移为 物块距离凹槽下端距离 联立解得 故假设成立，物块未与凹槽上端相碰，故物块第二次碰撞是与凹槽的下端发生碰撞 （3）设物块与凹槽第一次碰撞到第二次碰撞的时间间隔为，则物块下滑位移为 凹槽下滑位移为 第二次碰撞时，有 联立解得 此时凹槽位移为 / 学科网（北京）股份有限公司 $