第五章 复数（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》（《数学 拓展模块一》高教版2023修订版）

编写说明：本套【吉林专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学拓展模块（一）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第五章复数的考点梳理卷，主要梳理和考查了复数的概念、复数的运算、复数的几何意义等常见考点。 第五章 复数 目录 考点一 复数的概念 1 考点二 复数的分类 1 考点三 复数相等 2 考点四 复数的几何意义 2 考点五 复数的向量表示及复数的模 2 考点六 共轭复数 2 考点七 复数的加法运算 3 考点八 复数的减法运算 3 考点九 复数的乘法运算 3 考点十 实系数一元二次方程（一元二次不等式）的解法 3 考点一 复数的概念 1．复数的虚部是（    ） A． B． C． D． 2．复数的实部是（    ） A．2 B． C． D．0 考点二 复数的分类 3．若为纯虚数，则实数的值为（    ） A．0 B．2 C． D． 4.若复数是纯虚数，则实数的值为_____________． 考点三 复数相等 5.已知，则=（    ） A．3 B． C． D．2 6.设复数，则（    ） A． B． C． D． 考点四 复数的几何意义 7. 已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8.复数对应的点在第三象限内，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D．无解 考点五 复数的向量表示及复数的模 9. 若复数满足，则（    ） A．1 B．5 C．7 D．25 10.在复平面上，如果，对应的复数分别是，，那么对应的复数为________. 考点六 共轭复数 11. 复数z满足，则复数z的共轭复数（    ） A． B． C． D． 12. 已知复数，则（    ） A． B． C． D． 考点七 复数的加法运算 13.已知复数，则等于( ) A． B．6 C． D． 14.已知，，则（    ） A．4 B． C． D． 考点八 复数的减法运算 15. ______． 16.若复数，则在复平面内对应的点位于（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 考点九 复数的乘法运算 17.（    ） A． B． C． D． 18.已知复数z满足，则（    ） A． B． C． D． 考点十 实系数一元二次方程（一元二次不等式）的解法 19.若关于x的实系数方程有一个复数根是，则另一个复数根是（    ） A． B． C． D．无法确定 20.已知复数 是方程的一个根，则（     ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套【吉林专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学拓展模块（一）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第五章复数的考点梳理卷，主要梳理和考查了复数的概念、复数的运算、复数的几何意义等常见考点。 第五章 复数 目录 考点一 复数的概念 1 考点二 复数的分类 2 考点三 复数相等 2 考点四 复数的几何意义 3 考点五 复数的向量表示及复数的模 3 考点六 共轭复数 4 考点七 复数的加法运算 4 考点八 复数的减法运算 5 考点九 复数的乘法运算 5 考点十 实系数一元二次方程（一元二次不等式）的解法 6 考点一 复数的概念 1．复数的虚部是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】复数的虚部是-1， 故选: A. 2．复数的实部是（    ） A．2 B． C． D．0 【答案】A 【详解】由题意，可得复数的实部是， 故选：A. 考点二 复数的分类 3．若为纯虚数，则实数的值为（    ） A．0 B．2 C． D． 【答案】C 【详解】令，得，时，，所以， 故选：C. 4.若复数是纯虚数，则实数的值为_____________． 【答案】4 【详解】， ∵复数是纯虚数，∴，∴， 故答案为：4. 考点三 复数相等 5.已知，则=（    ） A．3 B． C． D．2 【答案】D 【详解】由可得， 所以解得，所以， 故选：D. 6.设复数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设，则， ∵，∴， 即：，∴， ∴，∴， 故选：D. 考点四 复数的几何意义 7. 已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【详解】在复平面所对应的点为，位于第二象限， 故选：B. 8.复数对应的点在第三象限内，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D．无解 【答案】C 【详解】化简可得：复数， 因为其对应的点在第三象限内，所以，解得， 故选：C. 考点五 复数的向量表示及复数的模 9. 若复数满足，则（    ） A．1 B．5 C．7 D．25 【答案】B 【详解】因为复数满足，故， 故选：B. 10.在复平面上，如果，对应的复数分别是，，那么对应的复数为________. 【答案】 【详解】对应的复数分别是， 对应的复数为. 故答案为：. 考点六 共轭复数 11. 复数z满足，则复数z的共轭复数（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】将式子化简可得， ， 根据共轭复数定义可知， 故选：C. 12. 已知复数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】复数，故， 故选：. 考点七 复数的加法运算 13.已知复数，则等于( ) A． B．6 C． D． 【答案】B 【详解】由题可知：， 故选：B. 14.已知，，则（    ） A．4 B． C． D． 【答案】D 【详解】由，得，， 故选：D. 考点八 复数的减法运算 15. ______． 【答案】 【详解】， 故答案为：. 16.若复数，则在复平面内对应的点位于（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【详解】复数， 由复数运算可得， 在复平面内对应的点为， 所以对应的点在第一象限， 故选：A. 考点九 复数的乘法运算 17.（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】， 故选：D. 18.已知复数z满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】】由得， 所以，因此， 故选：C. 考点十 实系数一元二次方程（一元二次不等式）的解法 19.若关于x的实系数方程有一个复数根是，则另一个复数根是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【详解】若关于x的实系数方程有两个复数根，则两复数根互为共轭复数， 故该方程的另一个复数根是， 故选：A. 20.已知复数 是方程的一个根，则（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】是方程的一个根，是方程的另一个根， ，. 故选：B. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $