大题专项-专题02 数列（B卷·能力提升）--2026版广西职教高考二轮复习《数学考纲专题练》

公共基础课考纲专题练 9AI职教 》 编写说明：2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《广西高， 等职业教育考试大纲与说明（数学）》及广西历年考试真题编写。本资料紧扣历年考试1 趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完} 1整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 !本专题是2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第2！ 八个专题：内容为数列： 2026版广西（职教高考）《数学考纲专题练》 专题02数列 (B卷·能力提升) 班级 姓名 学号 成绩 1.在等差数列{an}中，a1=5,a,=85,求S 2.0在等比数列a中，4-4，=96，求5 (2)求等比数列1,2,4，…从第5项到第10项的和. 3.在等比数列{an}中，a=1,an=-243,S,=-182,求q与n. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 4.某人从银行贷款20000元，贷款期限为2年，年利率为5.40%，计算到期后，此人应偿 还银行多少元（保留到个位）？ 5.等北数列a中，已知4+a多4，+a,=20,求该数列的前10项和。 6.在等差数列an}中： (1)已知a=10,S=5,求4i ②已知a,+a,=袋，求 48 7,(1)在等差数列{an}中，已知a+a2=3,a+a4=5,求a,+a (2)在等差数列{an}中，a2+a3+a4=18,a2a3a4=66,求a2,a3,a4. 。原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究 公共基础课考纲专题练 醇A职教》 8.在等比数列{an}中，a1=2,q=3,an=162,求该数列前项的和 9.等差数列-6，-4，-2,0，的前多少项的和等于30？ 10.在ABC中，已知三个内角∠A,∠B,∠C成等差数列，且a,c是方程 x2-3x+2=0的两个根.求： (1)b的大小； (2)ABC的面积 11·一个屋顶的某一个斜面成等腰梯形，最上面一层铺了20块瓦片，往下每一层多铺一块 瓦片，斜面上铺了21层瓦片，问共铺了多少块瓦片？ ⊙原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 12.在等比数列{an}中，S2=30,S,=155,求Sn 13.在同一根轴上安装5个滑轮，它们的直径成等差数列，最小与最大的滑轮直径分别为 130cm与266cm,求中间三个滑轮的直径 14.已知三个数成等差数列，它们的和为18，积为162，求这三个数 15,一个热气球在第一分钟上升了25m的高度，在以后的每一分钟内，它上升的高度都是 它在前一分钟内上升高度的80%·这个热气球上升的高度能超过125m吗？ ⊙原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 16.已知等比数列{a}中，a,+a=10,a,+a,=2,求其第4项及前5项和. 4 17.已知等比数列的前三项和为168,41-a,=42,求a,a,的等比中项. 18.已知3+2x 若展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展 开式中二项式系数最大的项的系数 原创精品资源学科网独家享有版权.侵权必究 编写说明：2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》依据《广西高等职业教育考试大纲与说明（数学）》及广西历年考试真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广西（职教高考）二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第2个专题，内容为数列。 2026版广西（职教高考）《数学考纲专题练》 专题02 数列 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1．在等差数列中，，，求. 【答案】405 【分析】根据等差数列的求和公式可求解. 【详解】由题可得. 2．(1)在等比数列中，，求； (2)求等比数列，…从第5项到第10项的和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等比数列的通项公式求出公比，再根据等比数列前项和公式即可得解； （2）由题意求出等比数列的公比，再根据等比数列前项和公式即可得解. 【详解】（1）解：在等比数列中，， 即，解得， 又因为， 所以. （2）由题可知：在等比数列中，， 所以， 又因为， 所以，， 所以从第5项到第10项的和为. 3．在等比数列中，，求q与n． 【答案】 【分析】根据等比数列的通项公式和前n项和公式即可求解. 【详解】解：由题可知：所以不等于1， ，， 即，解得， 综上： 4．某人从银行贷款20000元，贷款期限为2年，年利率为，计算到期后，此人应偿还银行多少元（保留到个位）？ 【答案】 【分析】利用等比数列的通项公式即可求解. 【详解】解：元贷款年后的本利和为元. 故到期后，此人应偿还银行元. 5．等比数列中，已知，求该数列的前10项和． 【答案】 【分析】根据等比数列的通项公式和前项和进行计算. 【详解】设等比数列的公比为 ，， 则，解得. 所以． 6．在等差数列中： (1)已知，，求； (2)已知，求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列的通项公式和前项和公式联立方程组求出，再用等差数列通项公式即可得出结果. （2）根据等差数列的通项公式化简得，再利用前项和公式求值即可. 【详解】（1）设等差数列的公差为d， 因为，，所以，解得， 所以. （2）已知，， 所以，所以 . 7．（1）在等差数列中，已知，，求； （2）在等差数列中，，，求，，. 【答案】（1）9；（2），，或，， 【分析】（1）由已知，根据等差数列的通项公式，列方程组可求得和，据此可求解； （2）由已知，根据等差数列的性质，可得，代入已知等式中，解方程组可求，，据此可求解. 【详解】（1）设等差数列的公差为，由题意得， ，解得， 所以； （2）数列是等差数列，且， ，得. ，， 或， ，，或，，. 8．在等比数列中，，求该数列前项的和. 【答案】242. 【分析】根据题意代入等比数列的求和公式即可得解. 【详解】等比数列中，， 则， 所以该数列前项的和为242. 9．等差数列，，，0，…的前多少项的和等于30? 【答案】10 【分析】根据等差数列的概念，求出首项及公差，再根据求和公式可得解. 【详解】设该数列的前项和等于30，由题可知，， 则，即， 解得或（舍去）. 故该数列的前10项和是30. 10．在中，已知三个内角，，成等差数列，且a，c是方程的两个根.求： (1)b的大小； (2)的面积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差中项的性质可以先求出角B，再结合余弦定理即可求解； （2）根据三角形的面积公式即可求解. 【详解】（1）∵内角，，成等差数列， ，. a、c是方程的两个根， ，， ， . （2）a、c是方程的两个根，， 的面积. 11．一个屋顶的某一个斜面成等腰梯形，最上面一层铺了20块瓦片，往下每一层多铺一块瓦片，斜面上铺了21层瓦片，问共铺了多少块瓦片？ 【答案】 【分析】根据题意得到这21层的瓦片数成等差数列，再利用等差数列的求和公式即可得解. 【详解】由题意知，这21层的瓦片数组成了以20为首项、以1为公差的等差数列， 所以斜面上共铺瓦片的块数为. 12．在等比数列中，，求. 【答案】或 【分析】根据等比数列的前n项和公式列出关于首项和公比q的方程组，求解出和后，再代入前n项和公式求出. 【详解】若，则，而事实上，，故. 所以 两式作比，得，解得或， 从而或 13．在同一根轴上安装5个滑轮，它们的直径成等差数列，最小与最大的滑轮直径分别为与，求中间三个滑轮的直径. 【答案】 【分析】根据题意假设等差数列与公差，从而得到关于的方程，解之即可得解. 【详解】依题意，设该等差数列为，公差为， 由题意可得，， 又，即，解得， 所以， ， 所以中间三个滑轮的直径分别是. 14．已知三个数成等差数列，它们的和为18，积为162，求这三个数． 【答案】或． 【分析】根据题意设这三个数为，从而得到关于的方程，解之即可得解. 【详解】依题意，设所求的三个数为， 则，解得． 又由已知条件有， 即，解得， 当时，这三个数依次为； 当时，这三个数依次为； 故所求的三个数依次为或． 15．一个热气球在第一分钟上升了25的高度，在以后的每一分钟内，它上升的高度都是它在前一分钟内上升高度的．这个热气球上升的高度能超过125吗？ 【答案】这个热气球上升的高度不可能超过125． 【分析】用表示热气球在第n分钟上升的高度，由题意数列是等比数列，利用等比数列求和公式求出热气球在前n分钟内上升的总高度即可判断. 【详解】用表示热气球在第n分钟上升的高度，由题意，得， 因此，数列是首项，公比的等比数列． 热气球在前n分钟内上升的总高度 ， 即这个热气球上升的高度不可能超过125． 16．已知等比数列中，，，求其第4项及前5项和. 【答案】 【分析】由等比数列求及，再由等比数列的通项公式和求和公式即可得解. 【详解】因为是等比数列，由已知得，解得， 所以. 17．已知等比数列的前三项和为，，求的等比中项． 【答案】 【分析】设该等比数列的公比为q，首项为，再由等比数列的通项公式和前项和公式列方程组求出公比和首项，最后由等比中项的概念求值即可. 【详解】设该等比数列的公比为q，首项为， 由前三项和为，， 得，即， ，上述两式相除， 得，解得， 则， 解得， 若G是的等比中项， 则应有， 的等比中项是． 18．已知，若展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数. 【答案】答案见解析 【分析】根据二项式系数和等差数列的性质列出方程，得到n的可能值后分别求出二项式最大的项的系数即可求解. 【详解】因为展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列， 所以， 即 即，解得或. 当时，展开式中二项式系数最大的项是和， 的系数为，的系数为； 当时，展开式中二项式系数最大项是， 的系数为. 综上，当时，展开式中二项式系数最大的项的系数为或； 当时，展开式中二项式系数最大的项的系数为3432. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $