专题08 小数乘法和除法计算五大类型（易错专项训练）数学苏教版五年级上册

专题08 小数乘法和除法计算五大类型易错专项训练 易错专项训练一 小数乘法和除法直接计算 易错专项训练二 小数乘法和除法竖式计算 易错专项训练三 小数乘法和除法求近似数 易错专项训练四 小数乘法和除法四则混合运算 易错专项训练五 小数乘法和除法运算律 易错专项训练一小数乘法和除法直接计算 1．直接写得数。                   2．直接写得数。 7.2÷0.09＝               0.32÷4＝               1.5×6＝ 1.7＋2.9＝                7－3.6＝                0.51÷0.3＝ 3．直接写出得数。 0.8×60＝         7.2＋2.8＝        12.4－4＝        1.3＋0.03＝ 10－0.01＝        2.5×100＝        3.2＋8＝        12.4＋4＝ 4．直接写出得数。 0.4×3.6＝    6.8÷4＝    7.5×0.4＝    2.1÷2＝ 0.8×25＝    0.6÷0.01＝    1.8÷3＝    5.02×0.1＝ 5．直接写出得数。                                      6．直接写出得数。 0.3＋0.8＝     0.1×4.4＝     56÷0.7＝ 4.5＋5＝      7.2÷0.8＝     4.8÷6＝ 7．直接写得数。 3.5÷0.5＝        0.14÷0.2＝        9.6÷0.012＝        63÷0.21＝ 3.5×0.5＝        0.14×0.2＝        0.012×100＝        6.3÷0.21＝ 8．直接写得数。 8.4÷4＝        5.6÷7＝        0.45÷9＝        7.5÷5＝ 5.25÷5＝        1.6÷2＝        0.54÷3＝        4.8÷3＝ 9．直接写得数。 0.8×100＝        5.23×1000＝        0.69÷0.3＝        4×10＝ 1.5×1000＝        4.8÷0.4＝        5.2÷4＝        0.16÷0.4＝ 10．直接写出得数。 1.2×0.6＝         0.56÷8＝        27÷2.7＝          5－1.3＝ 0.23×0.3＝       7.8÷0.6＝       4.07＋8.5＝       0.39×0＝ 易错专项训练二小数乘法和除法竖式计算 11．列竖式计算。 1.36×2.5＝             7.2÷0.48＝            412.5÷7.5＝ 12．列竖式计算。（带★的要验算） 3.08×0.45＝          ★5.27÷1.7＝          1.5÷0.45＝ 13．列竖式计算。 24.3÷0.27＝           8.25×0.42＝          12.98÷0.16＝ 14．列竖式计算。 1.05×2.4＝            18.9÷5.4＝                0.63÷0.6＝ 15．列竖式计算。（后两题要验算） 3.5×0.24＝         1.25÷2.5＝        9.4×0.67＝      51.3÷0.27＝ 16．用竖式计算。 27×0.43＝          18.9÷0.54＝          3.7×200＝          15÷0.06＝ 17．用竖式计算。 17.1÷3.6＝        7.03÷0.95＝        20.8×3.7＝       1.5×0.48＝ 易错专项训练三小数乘法和除法求近似数 18．计算下面各题，得数保留两位小数。 0.37×2.4≈        5.43×3.8≈ 19．求出下面各题积的近似值。 （1）得数保留一位小数。 7.2×0.09         4.26×2.3 （2）得数保留两位小数。 6.4×0.78            8.9×0.91 20．用竖式计算。（第1题保留一位小数，第2题保留两位小数） （1）10.05÷32≈    4.035÷24≈ （2）40.91÷51≈    32÷32.3≈ 21．列竖式计算。 89.2÷45≈  （得数保留整数）            4.5÷0.14≈ （得数保留一位小数）                    6.04÷5.5≈ （得数保留两位小数）    5.89÷16≈ （得数保留两位小数） 22．用竖式计算。 2.4×3.6（用四舍五入法精确到十分位）  3.632÷0.6（用四舍五入法精确到十分位） 7.73×4.8（用四舍五入法精确到百分位）6.34÷2.8（用四舍五入法精确到百分位） 0.345×0.81（用四舍五入法精确到千分位）   21.63÷6.4（用四舍五入法精确到千分位） 易错专项训练四小数乘法和除法四则混合运算 23．脱式计算，能简算的要简算。          24．用简便方法计算。 0.125×97×8        （3.6＋3.6＋3.6＋3.6）×2.5        5.6×3.4＋5.6×5.6＋5.6 25．下面各题，怎样算简便就怎样算。 5.52＋0.55＋0.45          1.16×7.3－0.16×7.3 2.5×0.96×4              26．计算下面各题。 70.2＋4.48÷0.16        0.6×[0.85÷（2.1－0.4）]        5.8×10.1 27．计算下面各题。 3.9＋0.56＋6.1＋0.44        50÷2.5＋1.8×4.5        6.23×1.02－6.23×0.02 16.25÷（4÷1.6×0.13）        15.36÷0.25÷4        10.4÷（1.6＋6.4） 易错专项训练五小数乘法和除法运算律 28．计算下面各题，能简算的用简便方法算。 17.5×2.3－7.5×2.3          6.25÷0.25×6 29．计算下面各题，能简算的要简算。 101×0.41－0.41             78.5÷2.5÷4         95－6.4－3.6 30．计算下面各题，能简算的用简便方法算。                   31．脱式计算，能简算的就简算。 0.8×8.7×1.25          4.83×2.34＋4.83×7.66          1.89＋0.26＋7.11＋0.74 32．计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×7.8×40－78           0.45÷0.6÷0.5        100.1×99＋100.1 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 小数乘法和除法计算五大类型易错专项训练 易错专项训练一 小数乘法和除法直接计算 易错专项训练二 小数乘法和除法竖式计算 易错专项训练三 小数乘法和除法求近似数 易错专项训练四 小数乘法和除法四则混合运算 易错专项训练五 小数乘法和除法运算律 易错专项训练一小数乘法和除法直接计算 1．直接写得数。                   【答案】4；0.9；0.3； 13；0.13；90 2．直接写得数。 7.2÷0.09＝               0.32÷4＝               1.5×6＝ 1.7＋2.9＝                7－3.6＝                0.51÷0.3＝ 【答案】80；0.08；9； 4.6；3.4；1.7 3．直接写出得数。 0.8×60＝         7.2＋2.8＝        12.4－4＝        1.3＋0.03＝ 10－0.01＝        2.5×100＝        3.2＋8＝        12.4＋4＝ 【答案】48；10；8.4；1.33； 9.99；250；11.2；16.4 4．直接写出得数。 0.4×3.6＝    6.8÷4＝    7.5×0.4＝    2.1÷2＝ 0.8×25＝    0.6÷0.01＝    1.8÷3＝    5.02×0.1＝ 【答案】1.44；1.7；3；1.05 20；60；0.6；0.502 5．直接写出得数。                                      【答案】1.6；0.35；0.3；9.9；0.3； 14.76；9.86；32；2.98；30 6．直接写出得数。 0.3＋0.8＝     0.1×4.4＝     56÷0.7＝ 4.5＋5＝      7.2÷0.8＝     4.8÷6＝ 【答案】1.1；0.44；80； 9.5；9；0.8 7．直接写得数。 3.5÷0.5＝        0.14÷0.2＝        9.6÷0.012＝        63÷0.21＝ 3.5×0.5＝        0.14×0.2＝        0.012×100＝        6.3÷0.21＝ 【答案】7；0.7；800；300 1.75；0.028；1.2；30 8．直接写得数。 8.4÷4＝        5.6÷7＝        0.45÷9＝        7.5÷5＝ 5.25÷5＝        1.6÷2＝        0.54÷3＝        4.8÷3＝ 【答案】2.1；0.8；0.05；1.5 1.05；0.8；0.18；1.6 9．直接写得数。 0.8×100＝        5.23×1000＝        0.69÷0.3＝        4×10＝ 1.5×1000＝        4.8÷0.4＝        5.2÷4＝        0.16÷0.4＝ 【答案】80；5230；2.3；40 1500；12；1.3；0.4 10．直接写出得数。 1.2×0.6＝         0.56÷8＝        27÷2.7＝          5－1.3＝ 0.23×0.3＝       7.8÷0.6＝       4.07＋8.5＝       0.39×0＝ 【答案】0.72；0.07；10；3.7； 0.069；13；12.57；0 易错专项训练二小数乘法和除法竖式计算 11．列竖式计算。 1.36×2.5＝             7.2÷0.48＝            412.5÷7.5＝ 【答案】3.4；15；55 【分析】（1）小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。积的小数末尾如果有0，根据小数的性质化简。 （2）（3）计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【解答】1.36×2.5＝3.4 7.2÷0.48＝15 412.5÷7.5＝55               12．列竖式计算。（带★的要验算） 3.08×0.45＝          ★5.27÷1.7＝          1.5÷0.45＝ 【答案】1.386；3.1； 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。 小数除法的验算：利用商×除数＝被除数，求出得数看是否等于被除数。 【解答】                                      验算： 13．列竖式计算。 24.3÷0.27＝           8.25×0.42＝          12.98÷0.16＝ 【答案】90；3.465；81.125 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【解答】                                   14．列竖式计算。 1.05×2.4＝            18.9÷5.4＝                0.63÷0.6＝ 【答案】2.52；3.5；1.05 【分析】小数乘法计算：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。如果得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉，使它变成整数；看除数原来有几位小数，就把被除数的小数点向右移动相同的位数（位数不够时补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 【解答】 15．列竖式计算。（后两题要验算） 3.5×0.24＝         1.25÷2.5＝        9.4×0.67＝      51.3÷0.27＝ 【答案】0.84；0.5；6.298；190 【分析】（1）小数乘法法则，按照整数乘法的法则算出积；再看乘数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般把0去掉；需要验算的根据积÷一个乘数＝另一个乘数进行验算； （2）除数是小数的小数除法的计算：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算，再根据被除数＝除数×商用乘法进行验算。 【解答】3.5×0.24＝0.84         1.25÷2.5＝0.5                    9.4×0.67＝6.298                   51.3÷0.27＝190 验算：  验算： 16．用竖式计算。 27×0.43＝          18.9÷0.54＝          3.7×200＝          15÷0.06＝ 【答案】11.61；35；740；250 【分析】第一、三题按照整数乘整数计算，数出因数中的小数共小数点后有几位，在积的末尾开始数几位，点上小数点即可。第二、四题根据商不变的性质，把被除数和除数同时扩大100倍，转化为1890÷54和1500÷6，再列竖式，按照整数除整数计算即可。 【解答】27×0.43＝11.61   18.9÷0.54＝35              3.7×200＝740                                                                  15÷0.06＝250     17．用竖式计算。 17.1÷3.6＝        7.03÷0.95＝        20.8×3.7＝       1.5×0.48＝ 【答案】4.75；7.4； 76.96；0.72 【分析】（1）计算17.1÷3.6，先移动小数点转化为：171÷36，然后按除数是整数的小数除法进行计算出结果 （2）计算7.03÷0.95，先移动小数点转化为：703÷95，然后按除数是整数的小数除法进行计算出结果 （3）计算20.8×3.7，先忽略小数点，按照整数乘法的计算法则算出208×37的积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足 （4）。计算1.5×0.48，先忽略小数点，按照整数乘法的计算法则算出15×48的积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足 【解答】17.1÷3.6＝4.75                      7.03÷0.95＝7.4               20.8×3.7＝76.96                      1.5×0.48＝0.72                           易错专项训练三小数乘法和除法求近似数 18．计算下面各题，得数保留两位小数。 0.37×2.4≈        5.43×3.8≈ 【答案】0.89；20.63 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【解答】0.37×2.4≈0.89        5.43×3.8≈20.63      19．求出下面各题积的近似值。 （1）得数保留一位小数。 7.2×0.09         4.26×2.3 （2）得数保留两位小数。 6.4×0.78            8.9×0.91 【答案】（1）0.6；9.8 （2）4.99；8.10 【分析】先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位根据“四舍五入法”求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。据此解答。 【解答】（1）7.2×0.09≈0.6 4.26×2.3≈9.8                                 （2）6.4×0.78≈4.99      8.9×0.91≈8.10                                20．用竖式计算。（第1题保留一位小数，第2题保留两位小数） （1）10.05÷32≈    4.035÷24≈ （2）40.91÷51≈    32÷32.3≈ 【答案】（1）0.3；0.2   （2）0.80；0.99 【分析】（1）保留一位小数，除到百分位，用百分位上的数与5比大小，大于等于5就向前一位进1，小于5就舍去； （2）保留两位小数，除到千分位，用千分位上的数与5比大小，大于等于5就向前一位进1，小于5就舍去。 【解答】（1） （2） 21．列竖式计算。 89.2÷45≈  （得数保留整数）            4.5÷0.14≈ （得数保留一位小数）                    6.04÷5.5≈ （得数保留两位小数）    5.89÷16≈ （得数保留两位小数） 【答案】2；32.1 1.10；0.37 【分析】（1）计算89.2÷45和 5.89÷16：根据除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。保留整数时，看小数点后的第一个数，如果小数点后的第一个数大于或等于5，则进一，小于5，则舍去。保留两位小数时，看小数点后的第三个数，如果小数点后的第三个数大于或等于5，则进一，小于5，则舍去。 （2）计算4.5÷0.14和6.04÷5.5：除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。保留一位小数，看小数点后的第二个数，如果小数点后的第二个数大于或等于5，则进一，小于5，则舍去。保留两位小数时，看小数点后的第三个数，如果小数点后的第三个数大于或等于5，则进一，小于5，则舍去。 【解答】89.2÷45≈2                 4.5÷0.14≈32.1                              6.04÷5.5≈1.10                      5.89÷16≈0.37                22．用竖式计算。 2.4×3.6（用四舍五入法精确到十分位）  3.632÷0.6（用四舍五入法精确到十分位） 7.73×4.8（用四舍五入法精确到百分位）6.34÷2.8（用四舍五入法精确到百分位） 0.345×0.81（用四舍五入法精确到千分位）   21.63÷6.4（用四舍五入法精确到千分位） 【答案】8.6；6.1 37.10；2.26 0.279；3.380 【分析】用四舍五入保留时，要看保留这一位的下一位，如果是大于或等于5，要向前一位进一，如小于5要舍去，用竖式计算除法时，要算到保留这一位的下一位。 【解答】2.4×3.68.6          3.632÷0.66.1           7.73×4.837.10                                             6.34÷2.82.26                       0.345×0.810.279                21.63÷6.43.380            易错专项训练四小数乘法和除法四则混合运算 23．脱式计算，能简算的要简算。          【答案】5.6；0.175；65 【分析】第一小题是小数的混合运算，先计算小数除法，再进行计算小数加法得出答案；第二小题是小数的连除运算，可将两个除数相乘，即0.25×4，再计算小数除法得出答案；第三小题中可根据小数乘法的分配律的逆运算，提取公因数0.65，先计算提取公因数后剩下的，再计算小数乘法得出答案。 【解答】 0.65×102−0.65×2 ＝0.65×（102−2） ＝0.65×100 ＝65 24．用简便方法计算。 0.125×97×8        （3.6＋3.6＋3.6＋3.6）×2.5        5.6×3.4＋5.6×5.6＋5.6 【答案】97；36；56 【分析】（1）根据乘法交换律转化为进行简便计算； （2）根据连续几个相同的数相加用乘法，可将其转化为；再根据乘法结合律先算，进行简便计算。 （3）根据乘法分配律转为进行简便计算。 【解答】（1） （2） （3） 25．下面各题，怎样算简便就怎样算。 5.52＋0.55＋0.45          1.16×7.3－0.16×7.3 2.5×0.96×4              【答案】6.52；7.3； 9.6；0.8 【分析】第一个：根据加法结合律即可简便运算； 第二个：根据乘法分配律的逆运算，原式变为：（1.16－0.16）×7.3即可简便运算； 第三个：根据乘法交换律，原式变为2.5×4×0.96即可简便运算； 第四个：根据运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【解答】 ＝5.52＋（0.55＋0.45） ＝5.52＋1 ＝6.52 ＝（1.16－0.16）×7.3 ＝1×7.3 ＝7.3 ＝2.5×4×0.96 ＝10×0.96 ＝9.6 ＝6.4÷[6.4÷0.8] ＝6.4÷8 ＝0.8 26．计算下面各题。 70.2＋4.48÷0.16        0.6×[0.85÷（2.1－0.4）]        5.8×10.1 【答案】98.2；0.3；58.58 【分析】70.2＋4.48÷0.16，先计算除法，再计算加法； 0.6×[0.85÷（2.1－0.4）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法； 5.8×10.1，把10.1化为10＋0.1，原式化为：5.8×（10＋0.1），再根据乘法分配律，原式化为：5.8×10＋5.8×0.1，再进行计算。 【解答】70.2＋4.48÷0.16 ＝70.2＋28 ＝98.2 0.6×[0.85÷（2.1－0.4）] ＝0.6×[0.85÷1.7] ＝0.6×0.5 ＝0.3 5.8×10.1 ＝5.8×（10＋0.1） ＝5.8×10＋5.8×0.1 ＝58＋0.58 ＝58.58 27．计算下面各题。 3.9＋0.56＋6.1＋0.44        50÷2.5＋1.8×4.5        6.23×1.02－6.23×0.02 16.25÷（4÷1.6×0.13）        15.36÷0.25÷4        10.4÷（1.6＋6.4） 【答案】11；28.1；6.23； 50；15.36；1.3 【分析】第一题利用加法交换律和加法结合律，把3.9和6.1相加，0.56和0.44相加，再把两次的和相加； 第二题按照四则运算顺序，先算50÷2.5和1.8×4.5，最后把两次的得数相加； 第三题利用乘法分配律进行简便计算； 第四题按照四则运算顺序，先算括号里的除法，再算括号里的乘法，最后算括号外的除法； 第五题利用除法的性质进行简便计算； 第六题按照四则运算顺序，先算括号里的加法，最后算括号外的除法。 【解答】3.9＋0.56＋6.1＋0.44 ＝（3.9＋6.1）＋（0.56＋0.44） ＝10＋1 ＝11 50÷2.5＋1.8×4.5 ＝20＋8.1 ＝28.1 6.23×1.02－6.23×0.02 ＝6.23×（1.02－0.02） ＝6.23×1 ＝6.23 16.25÷（4÷1.6×0.13） ＝16.25÷（2.5×0.13） ＝16.25÷0.325 ＝50 15.36÷0.25÷4 ＝15.36÷（0.25×4） ＝15.36÷1 ＝15.36 10.4÷（1.6＋6.4） ＝10.4÷8 ＝1.3 易错专项训练五小数乘法和除法运算律 28．计算下面各题，能简算的用简便方法算。 17.5×2.3－7.5×2.3          6.25÷0.25×6 【答案】23；150 【分析】根据乘法分配律逆运算进行简便计算； 根据同级运算计算法则，从左往右依次进行计算。 【解答】17.5×2.3－7.5×2.3 ＝（17.5－7.5）×2.3 ＝10×2.3 ＝23 6.25÷0.25×6 ＝25×6 ＝150 29．计算下面各题，能简算的要简算。 101×0.41－0.41             78.5÷2.5÷4         95－6.4－3.6 【答案】；； 【分析】可将后一个“”看作“”，用乘法分配律进行简算，先求的差，再用差乘，据此解答； 根据除法的运算性质，先求的积，再用除以它们的积，据此解答； 根据减法的性质，先求的和，再用减去它们的和，据此解答。 【解答】 30．计算下面各题，能简算的用简便方法算。                   【答案】8760；8； 10；9.2 【分析】（1）利用乘法分配律的逆运算简算； （2）加减法是同级运算，先利用搬家的方法把原式变为，计算出加法答案后，再利用减法的性质简算； （3）先把32变为式子（4×8），再利用乘法交换律和乘法结合律简算； （4）利用除法的性质简算。 【解答】 ＝ 31．脱式计算，能简算的就简算。 0.8×8.7×1.25          4.83×2.34＋4.83×7.66          1.89＋0.26＋7.11＋0.74 【答案】8.7；48.3；10 【分析】（1）利用乘法交换律进行简算，原式等于0.8×1.25×8.7； （2）利用乘法分配律进行简算，原式等于4.83×（2.34＋7.66）； （3）先根据加法交换律调换0.26、7.11的位置，再根据加法结合律进行简算，即（1.89＋7.11）＋（0.26＋0.74）。 【解答】0.8×8.7×1.25           ＝0.8×1.25×8.7         ＝1×8.7                                       ＝8.7                                             4.83×2.34＋4.83×7.66 ＝4.83×（2.34＋7.66） ＝4.83×10 ＝48.3 1.89＋0.26＋7.11＋0.74 ＝1.89＋7.11＋0.26＋0.74 ＝（1.89＋7.11）＋（0.26＋0.74） ＝9＋1 ＝10 32．计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×7.8×40－78           0.45÷0.6÷0.5        100.1×99＋100.1 【答案】0；1.5；10010 【分析】（1）先利用乘法交换律交换7.8和40的位置并计算0.25×40，再和7.8相乘，最后减去78即可； （2）可以先用0.45除以0.5再除以0.6即可； （3）先把算式写成100.1×99＋100.1×1，再根据乘法分配律进一步简算即可。 【解答】0.25×7.8×40－78   ＝0.25×40×7.8－78 ＝10×7.8－78 ＝78－78 ＝0         0.45÷0.6÷0.5 ＝0.45÷0.5÷0.6 ＝0.9÷0.6 ＝1.5       100.1×99＋100.1 ＝100.1×99＋100.1×1 ＝100.1×（99＋1） ＝100.1×100 ＝10010 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $