15.2 作轴对称图形 （第1课时）课件 2025--2026学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“作已知图形的轴对称图形”，通过折叠脚印的现实操作导入，从具体情境过渡到轴对称变换的定义与特征，再到作对称点、作对称图形的“找→作→连”步骤，构建从直观到抽象的学习支架。 其亮点在于以现实情境培养数学眼光（几何直观），步骤化教学（找→作→连）发展数学思维（推理意识），结合例题补全图形、随堂练习辨析正误强化数学语言（空间观念）。学生能系统掌握作图方法，教师可借助结构化内容提升教学效率。

作已知图形的 轴对称图形 作已知图形的 轴对称图形 【所有PPT需设置】 1.所有幻灯片切换设置-淡出-0.5秒 2.文件→选项→常规与保存→将字体嵌入文件-所有字符 3.每屏首个动画不设置点击，动画0.5秒 4.正文字体Noto Sans S Chinese Bold，标题-字魂朗圆体，对话气泡-楷体 5. 所有内容上下左不出白色底框，右边不超过5.50那一条参考线 其余的需要注意的看每屏内容对应的批注 字母斜体的截图 已知一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直 线对称的图形呢？ 问题导入 可以通过折叠画出与一个图形成轴对称的图形.如图，在一张半透明的纸的左边，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就可以得到与左脚印对称的右脚印，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分. \ 2 轴对称变换 1 定义： 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫作轴对称变换． 特征： (1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线对称的图形， 这 个图形与原图形的形状、大小完全一样； (2)新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于这条直线 （对称轴）的对称点； (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． 2 \ 已知点A和一条直线MN，如何画出这个点关于已知直线的对称点? 作已知点的对称点 A A' M O ∟ N 作法： 过点A作AO⊥MN于O，并延长AO至A', 使OA'=AO． A'就是点A关于直线MN的对称点． \ 已知△ABC和直线l ，如何作出此三角形关于直线l 对称的图形？ 作已知图形关于某条直线对称的图形 B A C l 作图依据： 如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.据此，我们可以通过作出已知点的对称点的方法作出已知图形关于某条直线对称的图形． \ 作法： （1）找：选择已知图形上的一些特殊的点； （2）作：过这些点分别作已知直线（对称轴）的垂线，并在垂线上找到一些点 （截取）使得这些点到对称轴的距离分别等于原特殊点到对称轴的距离，从 而得到已知点的对称点； （3）连：按照原图形中的特殊点的连接方式顺次连接这些对称点，得到已知图 形关于某条直线对称的图形． 作已知图形关于某条直线对称的图形 B A C A' B' C' O l \ 特别关注 轴对称和平移一样，是图形变换的一种，成轴对称的两个图形中的任何一个都可以看作是由另一个图形经过轴对称变换得到的． 1 2 3 找特殊点对画轴对称图形极为重要，除线段端点外，线与线的交点也是画图过程中的特殊点. 对称轴上任意一点的对称点都是它本身． \ 经典例题1 例1 如图，把各图形补成关于直线l 对称的图形. \ 例2 经典例题2 解：等腰三角形（含等边三角形）中，底边上的中线、高和顶 角的平分线重合（“三线合一”），沿这条线对折后，两部分 完全重合. 不等边三角形中，沿中线、高、角平分线对折后，仅能保证被 分割的角或边的一部分重合，整体无法完全重合. 用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高及这边对角的平 分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合. \ 下面是四位同学作 △ABC 关于直线 MN 对称的△AʹBʹCʹ，其中正确的是 (  ) A、 B、 C、 D、 B 随堂练习1 练习1 \ 分别以直线 l 为对称轴，所作轴对称图形错误的是 (  ) A、 B、 C、 D、 随堂练习2 练习2 C \ 如图是未完成的图案，该图案是以直线 为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴左边的部分，请你补全图案，画出对称轴右边的部分． 随堂练习3 练习3 解：如图所示： \ 今日收获 轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形叫作轴对称变换． 1 2 作已知图形关于某条直线对称的图形： 找→作→连． \ 再见！ 再见！ $