第50讲 气体实验定律和热力学定律的综合应用（专项训练）（山东专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第50讲 气体实验定律和热力学定律的综合应用 目录 01 课标达标练 1 题型01 气缸类问题 1 题型02 管类问题 5 题型03 变质量问题 9 题型04 热力学第一定律与气体图像的综合问题 13 题型05 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用 16 02 核心突破练 20 03 真题溯源练 29 01 气缸类问题 1．（2025·湖南·一模）如图所示，与水平面成角倾斜放置、导热性能良好的汽缸由截面积不同的两圆筒连接而成。已知上圆筒长20cm，质量为、截面积的活塞A和质量为、截面积的活塞B间用30cm长的细轻杆连接，两活塞间封闭一定质量的理想气体，两活塞与筒内壁无摩擦且不漏气。初始时，两活塞到两汽缸连接处的距离均为15cm，环境温度为、大气压强，重力加速度g取。求： (1)开始时缸内封闭气体的压强； (2)缓慢降低环境温度，使活塞 A刚好要脱离小圆筒，则降低后的环境温度多大。保留三位有效数字 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设开始时缸内气体的压强为，根据平衡条件 解得 （2）由于活塞缓慢移动，根据平衡条件可知，缸内封闭气体压强不变 设杆长为L，则由盖-吕萨克定律有 解得 2．（2025·广西·模拟预测）如图所示，竖直放置的密闭绝热汽缸内，面积为S的活塞下方封闭着1 mol的理想气体，当活塞在A处静止时，气体的温度为T，活塞距汽缸底部的距离为L，活塞上方L处有固定卡扣，活塞可在汽缸内无摩擦的滑动。已知活塞的质量为m，该理想气体内能与温度关系：（n为气体的物质的量，R为已知常数），重力加速度为g，大气压强为，现通过电热丝缓慢加热气体，使活塞上升到卡扣处并继续加热至封闭气体温度为3T，求： (1)活塞刚到达卡扣处时，封闭气体的温度； (2)封闭气体温度为3T时，封闭气体的压强； (3)气体从电热丝吸收的总热量。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）活塞从初始位置至刚刚到达卡扣处，气体经历等压过程，设活塞刚刚到达卡扣处时，气体的温度为T1，根据盖吕萨克定律，有 解得 （2）气体温度从升高至的过程为等容过程，气体温度为时，气体的压强为 设气体温度为时，气体的压强为，根据查理定律，有 解得 （3）活塞从初始位置到刚到达卡扣处的过程中，气体对外做功为 此后温度从升高至的过程中，活塞保持静止，气体不做功。全过程中，这1mol气体的内能变化量 由热力学第一定律知，全过程中气体吸收的热量为 解得 3．（25-26高三上·安徽·开学考试）某同学设计的超重报警装置示意图如图所示。长度cm、导热性能良好的薄壁容器水平固定，开口向右。厚度不计的轻质活塞将一定质量的理想气体封闭在容器内，活塞通过水平轻绳跨过滑轮与重物相连，预警传感器固定在距离容器开口cm处。不挂重物时封闭气体的长度cm。轻绳上挂上质量kg的重物，一段时间后活塞重新静止于预警传感器处，系统发出超重预警。已知环境温度K，大气压强恒为Pa，重力加速度大小m/s²，不计一切摩擦。 (1)求活塞的横截面积； (2)若仅环境温度变为K，求系统发出超重预警时重物的质量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）气体发生等温变化，则有 对活塞受力分析有 对重物受力分析有 解得 （2）若环境温度变为，则系统发出超重预警时有 解得 此时对重物和活塞整体有 解得 4．（24-25高三下·广东广州·期末）某同学受“蛟龙号”载人潜水器的启发，设计了一个测量水深的装置。如图所示，导热性能良好的汽缸I、Ⅱ内径相同，横截面积均为S，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，汽缸I左端开口。汽缸I内通过活塞A封有压强为p0的气体，汽缸Ⅱ内通过活塞B封有压强为3p0的气体，一细管连通两汽缸，初始状态A、B均位于汽缸最左端。该装置保持水平放入水下后，通过活塞A向右移动的距离可测定水的深度。已知大气压强为p0，水的密度为ρ，重力加速度为g，忽略水温变化，被封闭气体视为理想气体。求： (1)当活塞A向右移动了，此时该活塞受到水的压力F大小。 (2)此装置能测量的最大深度h。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设此时汽缸A气体压强为，活塞受到水的压力为，对A内的气体，根据玻意耳定律有     解得 对轻质薄活塞进行分析，根据平衡条件有                  解得 （2）当活塞A到达缸底，此时所测水的深度最大。设此时两汽缸内气体压强为，活塞B向右移动，最大深度为，对A内气体，由玻意耳定律得         对B内气体，由玻意耳定律得     其中         解得 02 管类问题 5．（24-25高三上·河北承德·期末）在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段理想气体。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体柱的长度分别为，，如图甲所示；现将U形管沿纸面缓慢旋转，使U形管两端竖直朝下，此时左、右两边气体柱的长度分别为，如图乙所示。已知旋转过程中封闭气体的温度不变，求图乙中右边玻璃管中封闭气体的压强。 【答案】 【详解】设题图甲中左，右两边封闭气体的压强分别为，题图乙中左边玻璃管中封闭气体的压强为，根据玻意耳定律， 状态参量， 解得 6．（2025·河北·模拟预测）一个圆柱形细玻璃管长度L=40cm，厚度不计，一端封闭，另一端开口，玻璃管只能在竖直方向运动。当开口向上漂浮在水银中时，封闭端到水银面的距离为h1=25cm，如图中甲所示。当开口向下缓慢插入水银中一定深度时，玻璃管恰好处于平衡状态。若从平衡位置沿竖直方向移动一小段距离，松开后，若玻璃管所受合力方向指向平衡位置，则该平衡称为稳定平衡，反之则称为不稳定平衡。管中封闭的为理想气体，不考虑温度的变化，大气压强p0=75cmHg。 (1)当封闭端在水银面上方时，如图中乙所示。求封闭端到水银面的距离h2，判断平衡类型； (2)当封闭端在水银面下方时，如图中丙所示。求封闭端到水银面的距离h3，判断平衡类型。 【答案】(1)5cm，稳定平衡 (2)20cm，不稳定平衡 【详解】（1）大气压强 则 设玻璃管质量为m，横截面积为S，当玻璃管开口向上漂浮在水银中时，由力的平衡条件有 玻璃管开口向下，当封闭端在水银面上方且稳定时，设水银面下方玻璃管内气体的高度为L2，管内气体压强为 气体体积为 玻璃管刚接触水银面至达到平衡的过程，由玻意耳定律有 由受力平衡有 解得 故 玻璃管从平衡位置向下移动一点，管中气体压强变大，管中液面会再下降一点，浮力增加，松开后，合力向上，所以该平衡是稳定平衡； （2）当封闭端在水银面下方时，设玻璃管内气体的高度为L3，气体压强为 气体体积为 玻璃管刚接触水银面至达到平衡的过程，由玻意耳定律有 由受力平衡有 可得 故 玻璃管从平衡位置再向下移动一点，管中气体压强变大，体积减小，浮力减小，松开后，合力向下，所以该平衡是不稳定平衡。 7．（2025·广东深圳·模拟预测）如图所示，一内壁光滑的横截面积为的玻璃管内装有长为的水银，竖直放置平衡时水银柱下端与玻璃管底部相距为，水银柱上端离管口为，外界大气温度为，已知大气压强为。 (1)把该装有气体和水银的玻璃管水平放置（水银柱如图所示），固定在静止的小车上，求此时水银柱与玻璃管底部的距离； (2)在（1）条件下现让小车以水平恒定加速度向右加速运动，稳定时发现水银柱相对于玻璃管底部移动了距离。设此时水银柱质量，大气压强可视为，整个过程温度保持不变，求小车加速度的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）水平放置，等温变化，根据玻意耳定律 求得 （2）小车匀加速时，根据玻意耳定律有 对水银柱受力分析 解得 8．（2025·安徽合肥·三模）如图所示，在竖直平面内放置粗细均匀的U型玻璃管内装有水银，左侧管口封闭。左侧管内封闭一定质量的理想气体A，气体A的长度，右侧管内一轻质活塞封闭一定质量的理想气体B，气体B的长度，两侧管内水银液面的高度差，现对轻质活塞施加竖直向下的力F，使活塞缓慢下降直至两侧管内水银液面相平。已知大气压强，玻璃管导热性能良好，环境温度不变，不计活塞与玻璃管的摩擦，活塞不漏气。求： (1)施加力F前，气体A的压强； (2)施加力F后，活塞下降的距离。 【答案】(1)80cmHg (2)3.5cm 【详解】（1）对轻活塞受力分析可知，施加F前，气体B的压强 根据两侧管内水银液面的高低，可得 （2）当两侧液面相平时，左侧管内液面升高 右侧管内液面降低 此时气体A的长度 对气体A，根据玻意耳定律有 解得 两侧是水银液面相平，有 对气体B，根据玻意尔定律有 解得气体B的长度 故活塞下降的距离为 03 变质量问题 9．（2025·山东聊城·三模）热气球通过携带各种气象仪器上升到不同高度，测量大气的温度﹑湿度、气压，风速和风向等参数。通过这些数据，气象学家能够更深入地了解大气的垂直结构和变化规律，从而提高天气预报的准确性。如图所示，一热气球的下端有一小口，使球内外的空气可以流通，以保持球内外压强相等；球内有温度调节器，以便调节球内空气的温度﹐使气球上升或下降。已知气球的总体积为（球壳体积忽略不计），除球内空气外。气球和吊篮的总质量为M，地球表面大气温度为，密度为，如果把大气视为理想气体且密度和温度不随高度变化，重力加速度为g ，热气球的体积不发生变化。加热球内气体可使热气球从地面飘起。当热气球刚要从地面缓慢飘起时，求： (1)气球内气体的质量与初始时的质量比； (2)热气球内气体的温度T。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当球内气体加热使热气球恰能从地面飘起，根据受力平衡可得 又 联立解得热气球内剩余气体的质量为 设球内气体加热前（温度为）的质量为，球内气体的摩尔数为，单个气体分子的质量为，则有 气球内气体的质量与初始时的质量比为 （2）设热气球内温度T时，球内气体的摩尔数为，则有 根据理想气体状态方程 可得 解得 10．（2025·全国·模拟预测）某些特定文物需要用惰性气体进行密封保存。如图甲所示为一博物馆保存文物所使用的容器，主体由上端开口的圆桶、盖板、卡鞘和充气阀门组成。圆桶高为，内部横截面积为。盖板质量可以忽略且与圆桶之间密封性较好。卡鞘厚度可以忽略，距离圆桶底部处，卡鞘上表面装有压力传感器，能测量盖板对卡鞘的作用力。初始时，圆桶中充满惰性气体，盖板稳定于圆桶的开口处。如图乙在盖板上放置一质量为的砝码，稳定后盖板刚好位于卡鞘处且压力传感器的示数为零。忽略盖板与圆桶之间的摩擦以及气体温度的变化，充气阀门始终闭合。取大气压，重力加速度取，求： (1)该文物的体积； (2)若经过长时间的放置后，惰性气体有少量泄漏，压力传感器的示数为，求泄漏的惰性气体占原有气体的质量的百分比。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）设文物体积为，初始时惰性气体压强为，体积， 当盖板刚好位于卡鞘处时 解得 体积 根据玻意耳定律可得 联立解得 （2）当时， 解得 由玻意耳定律可得 解得 泄漏的惰性气体占原有气体的质量的百分比为 11．（24-25高三下·甘肃金昌·开学考试）医院里给病人打“吊针”的装置如图甲所示，输液瓶刚从药房取出时，其内部空气温度为2℃，体积占输液瓶总容积的十分之一。放置足够长时间后，瓶内气体温度升高到环境温度22℃，此时压强为（为大气压强），护士输液时，在密封瓶口上插入进气管和输液管（输液调节器未打开），病人输液过程中，外部空气从进气管逐渐进入瓶内，如图乙所示，不计输液瓶总容积和瓶内液体体积随温度的变化，求： (1)输液瓶刚从药房取出时，瓶内气体的压强； (2)输液结束时（瓶内液体全部流出），瓶内的空气与瓶内原有空气的质量之比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）输液瓶刚从药房取出时，瓶内气体温度 放置足够长时间后，瓶内气体温度 压强为 根据查理定律 解得输液瓶刚从药房取出时，瓶内气体的压强 （2）设瓶内原有气体的体积为，从进气管进入压强为的气体体积为，由题知输液结束时，瓶内气体的体积为，压强与大气压相等，根据玻意耳定律 解得 瓶内的空气与瓶内原有空气的质量之比 12．（24-25高三下·山西·开学考试）课间老师要大家拔河表演拉马德堡半球，20个人对拉也没有拉开。老师旋转了一下开关让球内外气体相通，一个人轻轻一拉就开了。已知马德堡半球由两个球冠合找组成，合拢处圆面的面积，合拢后容积，手动微型抽气机每按压一次抽出体积为的气体。抽气过程中环境温度保持不变，马德堡半球容积不变导热性能良好，不计摩擦。已知初始时马德堡半球空腔内气体压强与大气压强相同，大气压强。求： (1)抽1次气后，马德堡半球内的气体压强和的比值； (2)若每个学生能提供的最大拉力为，抽气20次后，球内气体压强等于多少？两侧至少各需要几个学生才能拉开？（取 【答案】(1) (2)，36 【详解】（1）气体等温变化，第一次抽气有 解得 （2）第二次抽气有 抽20次后 解得 要拉开，需 解得 向上取整数，则两边至少各需要36个学生才能拉开。 04 热力学第一定律与气体图像的综合问题 13．（25-26高三上·河北唐山·开学考试）某潜水钟从深水区上浮的过程中，其内部封闭的理想气体经历了如图所示的循环过程，图中为一完整循环。已知过程为等温变化，过程体积不变。下列说法正确的是（    ） A．过程中，气体向外界放热 B．过程中，气体对外界做的功为 C．过程中，气体向外界放热 D．一个完整循环过程中，气体从外界吸收的热量小于向外界放出的热量 【答案】CD 【详解】A．过程中，体积不变，压强增大，根据可知，温度升高，内能增大，结合可知，气体从外界吸热，故A错误； B．过程中，根据图像与坐标轴围成的面积可知，外界对气体做功，故B错误； C．过程中，压强增加，体积减小，温度降低，为负值，为正值，根据热力学第一定律，可知为负值，气体向外界放热，故C正确； D．一个完整循环过程中，外界对气体做功为正，根据，其内能不变，所以取负，气体从外界吸收的热量小于向外界放出的热量，故D正确。 故选CD。 14．（25-26高三上·河北·开学考试）一定质量的理想气体从状态A经过状态B、C又回到状态A，该过程的V-T图像如图所示，其中AB反向延长线过原点O，CA与纵轴平行。下列说法正确的是（　　） A．过程，气体温度升高，所有分子热运动的速率均增大 B．过程，气体压强不变 C．过程，气体单位时间碰撞单位面积器壁的平均力减小 D．过程，外界对气体做的功大于气体向外界放出的热量 【答案】BC 【详解】A．温度是分子平均动能的标志，过程气体温度升高，分子的平均热运动速率增大，但不是所有分子热运动的速率均增大，因为分子热运动速率是无规则的，存在个别分子速率可能减小的情况，故A错误； B．根据理想气体状态方程（为常量），过程中，图像反向延长线过原点，说明与成正比，即为定值，代入理想气体状态方程可知压强不变，此过程为等压变化，故B正确； C．过程，从图像可以看出，体积增大，温度降低，根据理想气体状态方程，增大且降低，可得压强减小，气体压强等于单位时间碰撞单位面积器壁的平均力，压强减小，说明单位时间碰撞单位面积器壁的平均力减小，故C正确； D．过程，体积减小，外界对气体做功，，而温度不变，理想气体内能只与温度有关，所以内能变化，根据热力学第一定律可得，即气体向外界放出的热量等于外界对气体做的功，故D错误。 故选BC。 15．（25-26高三上·辽宁·开学考试）一定质量的理想气体从状态A开始，经、、三个过程后回到初始状态A，其图像如图所示，已知状态A时气体的温度为，下列说法正确的是（　　） A．在过程中，气体分子的平均动能减小 B．在过程中，气体内能一直在减小 C．在过程中，外界对气体做功 D．在一个循环过程中，气体从外界吸收热量 【答案】CD 【详解】A．的过程，气体体积不变，压强增大，根据查理定律 可知该过程温度升高，则平均动能增大，故A错误； B．根据 可知的等温曲线为反比例函数图像，根据数学知识可知的过程中，pV乘积先增大后减小，则温度先增大后减小，即内能先增大后减小，故B错误； C．状态过程为等压变化，气体体积减小，外界对气体做功，故C正确； D．在一个循环过程中，外界对气体做功为 气体内能不变，即，根据热力学第一定律 可得，气体从外界吸收热量，故D正确。 故选CD。 16．（2025·江西新余·模拟预测）如图甲所示，用活塞将一定质量的理想气体封闭在圆筒形气缸内，缓慢将气体从状态状态状态状态完成一次循环，其状态变化过程的图像如图乙所示。已知该气体在状态时的温度为，下列说法正确的是（　　） A．气体在状态时的温度为 B．气体状态由，状态温度低于状态的温度 C．气体状态由的过程中，气体对外界做的功为 D．气体状态由的过程中，气体吸热为 【答案】BC 【详解】A．根据理想气体状态方程，代入数据解得气体在状态时的温度为240K，故A错误； B．气体从状态过程，根据气体理想气体状态方程，代入数据解得，故正确； C．气体从状态的过程中，气体对外界做的功即图像与轴围成的面积，为，故正确； D．气体从状态的过程中，气体对外做功，同理可得该功为，又由等压变化，可得气体的温度升高，气体内能增加，根据热力学第一定律，可得气体吸热大于，故错误。 故选BC。 05 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用 17．（2025·贵州·模拟预测）如图，一绝热汽缸固定在倾角为的斜面上，距汽缸底部L处有一质量为2m、横截面积为S、密封性良好的绝热活塞用一轻质细线绕过定滑轮与一质量为m的物体相连。初始时刻整个装置处于静止状态，且汽缸内气体的温度为（封闭气体可视为理想气体，大气压强为）。现用电热丝对汽缸内气体进行缓慢加热，直至活塞到汽缸底部的距离为1.5L。不计一切阻力。 (1)求最终汽缸内气体的温度； (2)已知封闭气体的内能U与其热力学温度T成正比，即（其中比例系数k为已知常量），求加热过程中汽缸内气体所吸收的热量Q。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对活塞受力分析，由平衡条件得 代入数据解得 由于缓慢加热，活塞和物体缓慢移动，即处于动态平衡，则汽缸内气体压强保持不变，为等压变化，由盖—吕萨克定律得 代入数据解得 （2）由题意可知，封闭气体的内能变化量 在加热过程中，气体对外做功，即 又由热力学第一定律得 代入数据解得 18．（2025·陕西西安·一模）小明看到同学设计的一款火警报警装置，其原理如图所示，固定在水平地面上的导热汽缸内，表面涂有导电物质的质量为m横截面积为S的活塞密封一定质量的理想气体，，常态27℃时，活塞距汽缸底部的高度为h，要求环境温度127℃时报警，不计活塞与汽缸之间的摩擦。小明觉得若整个装置以某一加速度a加速下降时，这个装置也会报警，求： (1)刚好火灾报警时，活塞比常态时上升的距离的d与h的比值； (2)常态下加速下降也恰能报警的加速度a与重力加速度g的比值； (3)若从常态到恰火灾报警时气体内能增加了，求此过程气体吸收的热量Q与的比值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）活塞上升过程，缸内气体等压膨胀，根据盖吕萨克定律可得 代入数据解得起初活塞到两触点的距离为 （2）初始时，以活塞为对象，根据受力平衡可得 解得 加速下降时，对活塞，根据牛顿第二定律 气体等温变化，根据玻意耳定律有 联立解得 （3）气体做的功为 解得 根据热力学第一定律有 气体吸热 联立解得 19．（2025·湖北十堰·模拟预测）如图所示，放在水平面上的密闭导热气缸被一厚度不计的活塞分隔成容积均为的上下两部分，上方是真空，下方封闭有某种理想气体，环境温度为。已知活塞的质量为、横截面积为S，重力加速度为，活塞可在气缸内无摩擦滑动而不漏气。 (1)若环境温度缓慢升高，求活塞对气缸顶部的压力大小等于它的重力时的环境温度； (2)在环境温度从缓慢升高到的过程中，若理想气体的内能增加量为，求该过程中气体从外界吸收的热量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）初态对活塞有 末态对活塞有 该过程中对密闭的理想气体有 解得 （2）该过程中，外界对气体做的功为 由热力学第一定律得 解得 20．（2025·山东泰安·模拟预测）如图所示，一个固定在水平面上的绝热容器被隔板A分成体积均为V1=150cm3的左右两部分。面积为S=100cm2的绝热活塞B被锁定，隔板A的左侧为真空，右侧中一定质量的理想气体处于温度T1=300K的状态1。抽走隔板A，右侧中的气体就会扩散到左侧中，最终达到状态2。然后解锁活塞B，同时施加水平向左的恒力F=10N，可使其仍保持静止。恒力F保持不变，电阻丝C开始加热，活塞B缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度T2=350K的状态3，加热过程中电阻丝C放出的热量Q=95J。已知大气压强p0=1.01×105Pa，隔板厚度不计。求： (1)状态1的压强p1； (2)全过程气体内能增加量ΔU。 【答案】(1)2.04×105Pa (2)89.9J 【详解】（1）气体从状态1到状态2为等温变化，根据玻意耳定律则有 解锁活塞B，同时施加水平恒力F，仍使其保持静止，以活塞B为研究对象，根据平衡条件则有 联立解得， （2）当电热丝C加热时，活塞B缓慢滑动，使气体温度达到的状态3，可知气体属于等压变化，根据盖−吕萨克定律则有 代入数据解得 该过程气体对外做的功为 根据热力学第一定律可知 代入数据解得 21．（24-25高三上·广东汕尾·期末）“锁鲜包”是通过向包装内充入惰性气体，隔绝氧气和抑制细菌生长实现保鲜作用的。如图，在某锁鲜包（导热良好）内放入食品，充入惰性气体后封闭开口，并放在的低温车间保存，此时包内气体体积，压强。 (1)若由于被挤压，包内封闭气体体积减小至，求此时包内气体的压强； (2)在门店销售时，环境温度导致锁鲜包鼓起，包内惰性气体的体积增大至，求包内气体的压强（结果可用分数表示）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对于封闭气体温度不变，有 解得 （2）对封闭气体，有 其中， 联立可得 22．（24-25高三下·河南新乡·期末）如图所示，高度为2L的封闭汽缸竖直固定在水平面上，汽缸的侧壁和下底面为绝热材料，顶部的材料导热性能良好。横截面积为S的绝热活塞用轻弹簧固定在汽缸顶端，活塞的密封性良好，其厚度不计，平衡时弹簧刚好处于原长且活塞位于汽缸的正中央，此时上侧气体A的压强为。现用电热丝对下侧气体B缓缓加热。已知活塞的质量为，重力加速度为g，环境温度保持不变，气体可视为理想气体。 (1)求加热前气体B的压强； (2)当气体B的热力学温度缓慢升高到原来倍时，活塞上升，求弹簧的劲度系数k。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）加热气体B前，气体B的压强为 解得 （2）气体B的温度升高到原来倍时，活塞上升，则上侧气体的体积为 气体A做等温变化，由玻意耳定律得 解得 设升温前气体B的温度为，对气体B由理想气体状态方程得 解得 对活塞受力分析，如图所示 由力的平衡条件得 解得 23．（24-25高三上·山东青岛·期末）如图是拉力报警装置。导热性良好的光滑内壁圆柱形汽缸固定在水平地面上，汽缸的长度为，横截面积为，汽缸左端有一体积很小的出气口，出气口的开关处于闭合状态。厚度不计的轻活塞一开始处于汽缸的中间位置，活塞和汽缸之间封闭着一定质量的理想气体，外界的初始温度为，整个装置处于静止状态。现随着外界温度升高到的同时，在活塞右侧用方向向右的恒力拉动活塞，活塞恰好移动到汽缸的最右侧的报警装置处静止，随后警报响起，提示拉力过大。已知报警装置可视为质点，外界大气压，求： (1)恒力的大小； (2)外界温度降为时，将恒力改为，打开开关放出一部分气体，使活塞最后仍在汽缸的最右侧静止，求放出去的气体质量和汽缸内原有的气体质量之比。 【答案】(1)1000N (2) 【详解】（1）活塞处于报警位置时气体的压强为，由理想气体状态方程有 因为，联立解得 对活塞受力分析有 联立解得 （2）将恒力改为后，设气体的压强为，对活塞受力分析有 解得 若汽缸长度足够长，由理想气体状态方程有 解得 所以 24．（2025·河北秦皇岛·模拟预测）一个10L的氧气瓶在室温为时，残留氧气的压强为0.2MPa，现要给其加注氧气，要求在室温下压强达到150MPa，加注氧气及加注完毕后冷却过程中，监测到瓶内氧气压强随温度变化如图所示。已知加注完毕时，瓶内气体温度为350K。瓶内氧气的压强、体积、温度、物质的量（mol）在数值关系上满足，氧气的摩尔质量为32g/mol，氧气可视为理想气体，求： (1)刚加注完成时，瓶内氧气的压强； (2)加注氧气的质量。（计算结果保留到小数点后三位，单位：kg） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）从刚加注完毕到冷却至常温过程，瓶内氧气发生等容变化，根据查理定律则有 其中 解得 （2）由题可知 解得 则加注前瓶内氧气的物质的量 质量 同理，则有 氧气加注完毕后，瓶内氧气的质量 所以加注氧气的质量为 25．（2024·河北·模拟预测）小华在家利用如图所示的装置通过简单易行的方法测量一个罐头瓶的体积。横截面积为S的吸管与罐头瓶的连接处气密性良好，细管中装有一小段水柱，如图甲所示。清晨时小华测出水柱下端到瓶盖处的高度（图甲中两虚线间距）为，从家中的温度计上读出环境的温度为。中午时再次测出上述两个物理量分别为和，两温度值均已换算成热力学温度。清晨时大气压为，瓶中气体可视为理想气体： (1)若从清晨到中午大气压的变化可忽略不计，试估算罐头瓶的体积； (2)若第二天清晨将细管和水柱取走，用适当大小的活塞将瓶口塞住，如图乙所示，此时瓶中气体的质量为，到中午时将活塞拔出，一小段时间后再将瓶口堵住，此时瓶中气体的质量为。若中午的大气压变为（），求。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）从清晨到中午大气压的变化可忽略不计，则气体的压强一定，根据盖吕萨克定律有 解得 （2）令中午时将活塞拔出，漏出气体的体积为，根据理想气体状态方程有 其中解得 26．（2025·山东泰安·模拟预测）如图所示为储存文物的密闭柜子，容积为，文物放入后，内部充入氮气防止氧化。文物研究人员为测量文物的体积，在柜子顶部的充气孔处竖直插入一根两端开口、内部横截面积均匀为的透明足够长塑料管，用氮气排空管内空气，并用长度为15.2cm的水银柱封闭氮气，整个装置密封良好。外界温度为27℃时，塑料管内水银柱下方气柱长度l为10cm；当外界温度缓慢升高到30℃时，气柱长度变为50cm。已知外界大气压恒为，。 (1)求文物的体积； (2)试估算被封闭氮气分子的个数。已知1mol氮气在、273K状态下的体积约为22.4L，阿伏加德罗常数取。 【答案】(1) (2)个 【详解】（1）设封闭气体的初、末态体积分别为，根据盖-吕萨克定律有 又有 且 解得 则文物的体积为 （2）设封闭气体在状态下的体积为，根据盖一吕萨克定律有 其中 被封闭氮气的分子个数为 联立各式得个。 27．（2025·河北秦皇岛·模拟预测）如图所示，汽缸竖直放在水平面上，汽缸内壁光滑。上方的配重物块与下方的活塞之间连接一轻弹簧。配重物块上开有小孔，用以连通两气体。活塞质量为，横截面积为。配重物块在位置时，弹簧恰处于自然长度，活塞封闭气柱长度为。配重物块从位置由静止释放，缓慢下移到位置，此时汽缸对水平面的压力增大了。汽缸内封闭气体可视为理想气体，且其温度不变，大气压强，弹簧劲度系数。求该过程中： (1)配重物块下移的距离。 (2)汽缸内气体放出的热量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）配重物块移动后，活塞下移，弹簧压缩量 由胡克定律得 汽缸活塞整体受力平衡有 封闭气体等温变化，初态：， 末态：， 有 解得， （2）封闭气体对活塞做功，对活塞应用动能定理有 该过程弹簧弹力对活塞做功 封闭气体内能不变，有 解得 28．（24-25高三下·江西赣州·期中）气动打钉机（如图甲所示）也叫气钉枪，该装置以空气压缩机产生的高压气体为动力源，高压气体推动汽缸里的撞针做锤击运动，使排钉射入物体。如图乙是气动打钉机内部的汽缸示意图，汽缸通过细管与气罐相连，射钉时，阀门处于关闭状态，高压气罐向汽缸内泵入高压气体，推动活塞，活塞上的撞针将排钉打入物体，同时切断气源，然后阀门自动打开放气，复位弹簧将活塞拉回原处。已知高压气罐内装有，的高压气体。活塞的横截面积，活塞与撞针的总质量，大气压强，忽略活塞与汽缸之间的阻力，忽略全过程中温度的变化。 (1)阀门打开后瞬间，可认为汽缸内气压与高压气罐内的气压相等，若活塞与撞针的重力与复位弹簧的弹力相抵消，求活塞与撞针的加速度大小； (2)气动打钉机射钉时，每次有大气压强下的气体排出，为保证高压气罐内气体的压强不低于，求气动打钉机射出多少颗排钉后，空气压缩机将开始工作？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意可知，活塞与撞针的重力与复位弹簧的弹力相抵消，活塞与撞针的合外力为气体的压力差，经受力分析由牛顿第二定律有 代入数据得 （2）假设动打钉机射出n颗排钉后，空气压缩机将开始工作，由玻意耳定律有 代入数据得 因此气动打钉机射出200颗排钉后，空气压缩机将开始工作。 29．（25-26高三上·广东·开学考试）在学校科技节的“水火箭”比赛上，小明同学用容积为的可乐瓶制作了一支水火箭，现向瓶中装入的水后用带气嘴的橡胶塞塞紧瓶口，将火箭竖直放置，火箭内气体的压强为，如图所示。现在用容积为的打气筒将压强为的空气打进“水火箭”内，当瓶内气体的压强达到时橡胶塞脱落，水流高速喷出，火箭向上飞起。假设整个过程中水火箭没有变形、漏气和漏水，气体可视为理想气体。 (1)水喷出后瞬间，箭体内气体的温度升高还是降低，简要说明理由； (2)设打气过程气体的温度保持不变，求需打气的次数。 【答案】(1)降低，理由见解析 (2)9 【详解】（1）水喷出后瞬间，箭体内气体对外界做功，即，且此过程经历时间很短，气体来不及与外界完成充分的热交换，可视为绝热过程，，根据热力学第一定律可知，气体的内能减少，温度降低； （2）设需打气次，根据玻意耳定律有 其中 解得n=9 30．（24-25高三下·广东深圳·开学考试）如图是空气独立悬挂减震系统，安装在高档汽车轮子上方，由封闭的一定质量的氮气、活塞和内部弹簧组成，可以起到有效减震、 提升汽车运行平稳性的作用。可等效为如图汽缸系统。其中汽缸长为L，活塞质量不计，其截面积为S，大气压为，弹簧原长为汽缸长度的一半，劲度系数为， 空载时活塞位于顶端气体压强为，外界温度恒定。求： (1)当汽车上下乘员时汽缸内气体的体积变化较慢，气体与外界有充分的热交换；试分析随着上车人数的增多，氮气是吸热还是放热？为什么？ (2)当汽车运行途中遇到大坑剧烈颠簸时，活塞运动到距离底端为时，连杆中的力多大？ 【答案】(1)放热，理由见解析 (2) 【详解】（1）温度决定理想气体的内能，由于气体温度不变，所以气体内能改变量 乘员上车后封闭气体体积减小，压强增大，外界对气体做功， 根据热力学第一定律 可知，氮气对外放热。 （2）气体发生等温变化，根据玻意耳定律有 求得 对连杆受力分析，根据平衡条件有 解得 31．（2025·安徽·高考真题）在恒温容器内的水中，让一个导热良好的气球缓慢上升。若气球无漏气，球内气体（可视为理想气体）温度不变，则气球上升过程中，球内气体（　　） A．对外做功，内能不变 B．向外放热，内能减少 C．分子的平均动能变小 D．吸收的热量等于内能的增加量 【答案】A 【详解】根据题意可知，气球缓慢上升的过程中，气体温度不变，则气体的内能不变，分子的平均动能不变，气体的体积变大，气体对外做功，由热力学第一定律可知，由于气体的内能不变，则吸收的热量与气体对外做的功相等。 故选A。 32．（2025·江苏·高考真题）如图所示，取装有少量水的烧瓶，用装有导管的橡胶塞塞紧瓶口，并向瓶内打气。当橡胶塞跳出时，瓶内出现白雾。橡胶塞跳出后，瓶内气体（   ） A．内能迅速增大 B．温度迅速升高 C．压强迅速增大 D．体积迅速膨胀 【答案】D 【详解】瓶塞跳出的过程中瓶内的气体对外做功，气体体积迅速膨胀，由于该过程的时间比较短，可知气体来不及吸收热量，根据热力学第一定律可知，气体的内能减小，则温度降低，由理想气体状态方程可知，气体压强减小。 故选D。 33．（多选）（2023·山东·高考真题）一定质量的理想气体，初始温度为，压强为。经等容过程，该气体吸收的热量后温度上升；若经等压过程，需要吸收的热量才能使气体温度上升。下列说法正确的是（    ） A．初始状态下，气体的体积为 B．等压过程中，气体对外做功 C．等压过程中，气体体积增加了原体积的 D．两个过程中，气体的内能增加量都为 【答案】AD 【详解】C．令理想气体的初始状态的压强，体积和温度分别为 等容过程为状态二 等压过程为状态三 由理想气体状态方程可得 解得 体积增加了原来的，C错误； D．等容过程中气体做功为零，由热力学第一定律 两个过程的初末温度相同即内能变化相同，因此内能增加都为，D正确； AB．等压过程内能增加了，吸收热量为，由热力学第一定律可知气体对外做功为，即做功的大小为 解得 A正确B错误； 故选AD。 34．（2023·浙江·高考真题）如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积，质量的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度300K的热源接触，平衡时圆筒内气体处于状态A，其体积。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态C，此时压强。已知从状态A到状态C，气体从外界吸收热量；从状态B到状态C，气体内能增加；大气压。 （1）气体从状态A到状态B，其分子平均动能________（选填“增大”、“减小”或“不变”），圆筒内壁单位面积受到的压力________（选填“增大”、“减小”或“不变”）； （2）求气体在状态C的温度Tc； （3）求气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功W。 【答案】（1）不变；增大；（2）350K；（3）11J 【详解】（1）圆筒导热良好，则气体从状态A缓慢推动活塞到状态B，气体温度不变，则气体分子平均动能不变；气体体积减小，则压强变大，圆筒内壁单位面积受到的压力增大； （2）状态A时的压强 温度TA=300K；体积VA=600cm3； C态压强；体积VC=500cm3； 根据 解得 TC=350K （3）从B到C气体进行等容变化，则WBC=0，因从B到C气体内能增加25J可知，气体从外界吸热25J，而气体从A到C从外界吸热14J，可知气体从A到B气体放热11J，从A到B气体内能不变，可知从A到B外界对气体做功11J。 35．（2023·广东·高考真题）在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的图像，气泡内气体先从压强为、体积为、温度为的状态等温膨胀到体积为、压强为的状态，然后从状态绝热收缩到体积为、压强为、温度为的状态到过程中外界对气体做功为．已知和．求：      （1）的表达式； （2）的表达式； （3）到过程，气泡内气体的内能变化了多少？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由题可知，根据玻意耳定律可得 解得 （2）根据理想气体状态方程可知 解得 （3）根据热力学第一定律可知 其中，故气体内能增加 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第50讲 气体实验定律和热力学定律的综合应用 目录 01 课标达标练 1 题型01 气缸类问题 1 题型02 管类问题 5 题型03 变质量问题 9 题型04 热力学第一定律与气体图像的综合问题 13 题型05 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用 16 02 核心突破练 20 03 真题溯源练 29 01 气缸类问题 1．（2025·湖南·一模）如图所示，与水平面成角倾斜放置、导热性能良好的汽缸由截面积不同的两圆筒连接而成。已知上圆筒长20cm，质量为、截面积的活塞A和质量为、截面积的活塞B间用30cm长的细轻杆连接，两活塞间封闭一定质量的理想气体，两活塞与筒内壁无摩擦且不漏气。初始时，两活塞到两汽缸连接处的距离均为15cm，环境温度为、大气压强，重力加速度g取。求： (1)开始时缸内封闭气体的压强； (2)缓慢降低环境温度，使活塞 A刚好要脱离小圆筒，则降低后的环境温度多大。保留三位有效数字 2．（2025·广西·模拟预测）如图所示，竖直放置的密闭绝热汽缸内，面积为S的活塞下方封闭着1 mol的理想气体，当活塞在A处静止时，气体的温度为T，活塞距汽缸底部的距离为L，活塞上方L处有固定卡扣，活塞可在汽缸内无摩擦的滑动。已知活塞的质量为m，该理想气体内能与温度关系：（n为气体的物质的量，R为已知常数），重力加速度为g，大气压强为，现通过电热丝缓慢加热气体，使活塞上升到卡扣处并继续加热至封闭气体温度为3T，求： (1)活塞刚到达卡扣处时，封闭气体的温度； (2)封闭气体温度为3T时，封闭气体的压强； (3)气体从电热丝吸收的总热量。 3．（25-26高三上·安徽·开学考试）某同学设计的超重报警装置示意图如图所示。长度cm、导热性能良好的薄壁容器水平固定，开口向右。厚度不计的轻质活塞将一定质量的理想气体封闭在容器内，活塞通过水平轻绳跨过滑轮与重物相连，预警传感器固定在距离容器开口cm处。不挂重物时封闭气体的长度cm。轻绳上挂上质量kg的重物，一段时间后活塞重新静止于预警传感器处，系统发出超重预警。已知环境温度K，大气压强恒为Pa，重力加速度大小m/s²，不计一切摩擦。 (1)求活塞的横截面积； (2)若仅环境温度变为K，求系统发出超重预警时重物的质量。 4．（24-25高三下·广东广州·期末）某同学受“蛟龙号”载人潜水器的启发，设计了一个测量水深的装置。如图所示，导热性能良好的汽缸I、Ⅱ内径相同，横截面积均为S，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，汽缸I左端开口。汽缸I内通过活塞A封有压强为p0的气体，汽缸Ⅱ内通过活塞B封有压强为3p0的气体，一细管连通两汽缸，初始状态A、B均位于汽缸最左端。该装置保持水平放入水下后，通过活塞A向右移动的距离可测定水的深度。已知大气压强为p0，水的密度为ρ，重力加速度为g，忽略水温变化，被封闭气体视为理想气体。求： (1)当活塞A向右移动了，此时该活塞受到水的压力F大小。 (2)此装置能测量的最大深度h。 02 管类问题 5．（24-25高三上·河北承德·期末）在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段理想气体。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体柱的长度分别为，，如图甲所示；现将U形管沿纸面缓慢旋转，使U形管两端竖直朝下，此时左、右两边气体柱的长度分别为，如图乙所示。已知旋转过程中封闭气体的温度不变，求图乙中右边玻璃管中封闭气体的压强。 6．（2025·河北·模拟预测）一个圆柱形细玻璃管长度L=40cm，厚度不计，一端封闭，另一端开口，玻璃管只能在竖直方向运动。当开口向上漂浮在水银中时，封闭端到水银面的距离为h1=25cm，如图中甲所示。当开口向下缓慢插入水银中一定深度时，玻璃管恰好处于平衡状态。若从平衡位置沿竖直方向移动一小段距离，松开后，若玻璃管所受合力方向指向平衡位置，则该平衡称为稳定平衡，反之则称为不稳定平衡。管中封闭的为理想气体，不考虑温度的变化，大气压强p0=75cmHg。 (1)当封闭端在水银面上方时，如图中乙所示。求封闭端到水银面的距离h2，判断平衡类型； (2)当封闭端在水银面下方时，如图中丙所示。求封闭端到水银面的距离h3，判断平衡类型。 7．（2025·广东深圳·模拟预测）如图所示，一内壁光滑的横截面积为的玻璃管内装有长为的水银，竖直放置平衡时水银柱下端与玻璃管底部相距为，水银柱上端离管口为，外界大气温度为，已知大气压强为。 (1)把该装有气体和水银的玻璃管水平放置（水银柱如图所示），固定在静止的小车上，求此时水银柱与玻璃管底部的距离； (2)在（1）条件下现让小车以水平恒定加速度向右加速运动，稳定时发现水银柱相对于玻璃管底部移动了距离。设此时水银柱质量，大气压强可视为，整个过程温度保持不变，求小车加速度的大小。 8．（2025·安徽合肥·三模）如图所示，在竖直平面内放置粗细均匀的U型玻璃管内装有水银，左侧管口封闭。左侧管内封闭一定质量的理想气体A，气体A的长度，右侧管内一轻质活塞封闭一定质量的理想气体B，气体B的长度，两侧管内水银液面的高度差，现对轻质活塞施加竖直向下的力F，使活塞缓慢下降直至两侧管内水银液面相平。已知大气压强，玻璃管导热性能良好，环境温度不变，不计活塞与玻璃管的摩擦，活塞不漏气。求： (1)施加力F前，气体A的压强； (2)施加力F后，活塞下降的距离。 03 变质量问题 9．（2025·山东聊城·三模）热气球通过携带各种气象仪器上升到不同高度，测量大气的温度﹑湿度、气压，风速和风向等参数。通过这些数据，气象学家能够更深入地了解大气的垂直结构和变化规律，从而提高天气预报的准确性。如图所示，一热气球的下端有一小口，使球内外的空气可以流通，以保持球内外压强相等；球内有温度调节器，以便调节球内空气的温度﹐使气球上升或下降。已知气球的总体积为（球壳体积忽略不计），除球内空气外。气球和吊篮的总质量为M，地球表面大气温度为，密度为，如果把大气视为理想气体且密度和温度不随高度变化，重力加速度为g ，热气球的体积不发生变化。加热球内气体可使热气球从地面飘起。当热气球刚要从地面缓慢飘起时，求： (1)气球内气体的质量与初始时的质量比； (2)热气球内气体的温度T。 10．（2025·全国·模拟预测）某些特定文物需要用惰性气体进行密封保存。如图甲所示为一博物馆保存文物所使用的容器，主体由上端开口的圆桶、盖板、卡鞘和充气阀门组成。圆桶高为，内部横截面积为。盖板质量可以忽略且与圆桶之间密封性较好。卡鞘厚度可以忽略，距离圆桶底部处，卡鞘上表面装有压力传感器，能测量盖板对卡鞘的作用力。初始时，圆桶中充满惰性气体，盖板稳定于圆桶的开口处。如图乙在盖板上放置一质量为的砝码，稳定后盖板刚好位于卡鞘处且压力传感器的示数为零。忽略盖板与圆桶之间的摩擦以及气体温度的变化，充气阀门始终闭合。取大气压，重力加速度取，求： (1)该文物的体积； (2)若经过长时间的放置后，惰性气体有少量泄漏，压力传感器的示数为，求泄漏的惰性气体占原有气体的质量的百分比。 11．（24-25高三下·甘肃金昌·开学考试）医院里给病人打“吊针”的装置如图甲所示，输液瓶刚从药房取出时，其内部空气温度为2℃，体积占输液瓶总容积的十分之一。放置足够长时间后，瓶内气体温度升高到环境温度22℃，此时压强为（为大气压强），护士输液时，在密封瓶口上插入进气管和输液管（输液调节器未打开），病人输液过程中，外部空气从进气管逐渐进入瓶内，如图乙所示，不计输液瓶总容积和瓶内液体体积随温度的变化，求： (1)输液瓶刚从药房取出时，瓶内气体的压强； (2)输液结束时（瓶内液体全部流出），瓶内的空气与瓶内原有空气的质量之比。 12．（24-25高三下·山西·开学考试）课间老师要大家拔河表演拉马德堡半球，20个人对拉也没有拉开。老师旋转了一下开关让球内外气体相通，一个人轻轻一拉就开了。已知马德堡半球由两个球冠合找组成，合拢处圆面的面积，合拢后容积，手动微型抽气机每按压一次抽出体积为的气体。抽气过程中环境温度保持不变，马德堡半球容积不变导热性能良好，不计摩擦。已知初始时马德堡半球空腔内气体压强与大气压强相同，大气压强。求： (1)抽1次气后，马德堡半球内的气体压强和的比值； (2)若每个学生能提供的最大拉力为，抽气20次后，球内气体压强等于多少？两侧至少各需要几个学生才能拉开？（取 04 热力学第一定律与气体图像的综合问题 13．（25-26高三上·河北唐山·开学考试）某潜水钟从深水区上浮的过程中，其内部封闭的理想气体经历了如图所示的循环过程，图中为一完整循环。已知过程为等温变化，过程体积不变。下列说法正确的是（    ） A．过程中，气体向外界放热 B．过程中，气体对外界做的功为 C．过程中，气体向外界放热 D．一个完整循环过程中，气体从外界吸收的热量小于向外界放出的热量 14．（25-26高三上·河北·开学考试）一定质量的理想气体从状态A经过状态B、C又回到状态A，该过程的V-T图像如图所示，其中AB反向延长线过原点O，CA与纵轴平行。下列说法正确的是（　　） A．过程，气体温度升高，所有分子热运动的速率均增大 B．过程，气体压强不变 C．过程，气体单位时间碰撞单位面积器壁的平均力减小 D．过程，外界对气体做的功大于气体向外界放出的热量 15．（25-26高三上·辽宁·开学考试）一定质量的理想气体从状态A开始，经、、三个过程后回到初始状态A，其图像如图所示，已知状态A时气体的温度为，下列说法正确的是（　　） A．在过程中，气体分子的平均动能减小 B．在过程中，气体内能一直在减小 C．在过程中，外界对气体做功 D．在一个循环过程中，气体从外界吸收热量 16．（2025·江西新余·模拟预测）如图甲所示，用活塞将一定质量的理想气体封闭在圆筒形气缸内，缓慢将气体从状态状态状态状态完成一次循环，其状态变化过程的图像如图乙所示。已知该气体在状态时的温度为，下列说法正确的是（　　） A．气体在状态时的温度为 B．气体状态由，状态温度低于状态的温度 C．气体状态由的过程中，气体对外界做的功为 D．气体状态由的过程中，气体吸热为 05 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用 17．（2025·贵州·模拟预测）如图，一绝热汽缸固定在倾角为的斜面上，距汽缸底部L处有一质量为2m、横截面积为S、密封性良好的绝热活塞用一轻质细线绕过定滑轮与一质量为m的物体相连。初始时刻整个装置处于静止状态，且汽缸内气体的温度为（封闭气体可视为理想气体，大气压强为）。现用电热丝对汽缸内气体进行缓慢加热，直至活塞到汽缸底部的距离为1.5L。不计一切阻力。 (1)求最终汽缸内气体的温度； (2)已知封闭气体的内能U与其热力学温度T成正比，即（其中比例系数k为已知常量），求加热过程中汽缸内气体所吸收的热量Q。 18．（2025·陕西西安·一模）小明看到同学设计的一款火警报警装置，其原理如图所示，固定在水平地面上的导热汽缸内，表面涂有导电物质的质量为m横截面积为S的活塞密封一定质量的理想气体，，常态27℃时，活塞距汽缸底部的高度为h，要求环境温度127℃时报警，不计活塞与汽缸之间的摩擦。小明觉得若整个装置以某一加速度a加速下降时，这个装置也会报警，求： (1)刚好火灾报警时，活塞比常态时上升的距离的d与h的比值； (2)常态下加速下降也恰能报警的加速度a与重力加速度g的比值； (3)若从常态到恰火灾报警时气体内能增加了，求此过程气体吸收的热量Q与的比值。 19．（2025·湖北十堰·模拟预测）如图所示，放在水平面上的密闭导热气缸被一厚度不计的活塞分隔成容积均为的上下两部分，上方是真空，下方封闭有某种理想气体，环境温度为。已知活塞的质量为、横截面积为S，重力加速度为，活塞可在气缸内无摩擦滑动而不漏气。 (1)若环境温度缓慢升高，求活塞对气缸顶部的压力大小等于它的重力时的环境温度； (2)在环境温度从缓慢升高到的过程中，若理想气体的内能增加量为，求该过程中气体从外界吸收的热量。 20．（2025·山东泰安·模拟预测）如图所示，一个固定在水平面上的绝热容器被隔板A分成体积均为V1=150cm3的左右两部分。面积为S=100cm2的绝热活塞B被锁定，隔板A的左侧为真空，右侧中一定质量的理想气体处于温度T1=300K的状态1。抽走隔板A，右侧中的气体就会扩散到左侧中，最终达到状态2。然后解锁活塞B，同时施加水平向左的恒力F=10N，可使其仍保持静止。恒力F保持不变，电阻丝C开始加热，活塞B缓慢滑动（无摩擦），使气体达到温度T2=350K的状态3，加热过程中电阻丝C放出的热量Q=95J。已知大气压强p0=1.01×105Pa，隔板厚度不计。求： (1)状态1的压强p1； (2)全过程气体内能增加量ΔU。 21．（24-25高三上·广东汕尾·期末）“锁鲜包”是通过向包装内充入惰性气体，隔绝氧气和抑制细菌生长实现保鲜作用的。如图，在某锁鲜包（导热良好）内放入食品，充入惰性气体后封闭开口，并放在的低温车间保存，此时包内气体体积，压强。 (1)若由于被挤压，包内封闭气体体积减小至，求此时包内气体的压强； (2)在门店销售时，环境温度导致锁鲜包鼓起，包内惰性气体的体积增大至，求包内气体的压强（结果可用分数表示）。 22．（24-25高三下·河南新乡·期末）如图所示，高度为2L的封闭汽缸竖直固定在水平面上，汽缸的侧壁和下底面为绝热材料，顶部的材料导热性能良好。横截面积为S的绝热活塞用轻弹簧固定在汽缸顶端，活塞的密封性良好，其厚度不计，平衡时弹簧刚好处于原长且活塞位于汽缸的正中央，此时上侧气体A的压强为。现用电热丝对下侧气体B缓缓加热。已知活塞的质量为，重力加速度为g，环境温度保持不变，气体可视为理想气体。 (1)求加热前气体B的压强； (2)当气体B的热力学温度缓慢升高到原来倍时，活塞上升，求弹簧的劲度系数k。 23．（24-25高三上·山东青岛·期末）如图是拉力报警装置。导热性良好的光滑内壁圆柱形汽缸固定在水平地面上，汽缸的长度为，横截面积为，汽缸左端有一体积很小的出气口，出气口的开关处于闭合状态。厚度不计的轻活塞一开始处于汽缸的中间位置，活塞和汽缸之间封闭着一定质量的理想气体，外界的初始温度为，整个装置处于静止状态。现随着外界温度升高到的同时，在活塞右侧用方向向右的恒力拉动活塞，活塞恰好移动到汽缸的最右侧的报警装置处静止，随后警报响起，提示拉力过大。已知报警装置可视为质点，外界大气压，求： (1)恒力的大小； (2)外界温度降为时，将恒力改为，打开开关放出一部分气体，使活塞最后仍在汽缸的最右侧静止，求放出去的气体质量和汽缸内原有的气体质量之比。 24．（2025·河北秦皇岛·模拟预测）一个10L的氧气瓶在室温为时，残留氧气的压强为0.2MPa，现要给其加注氧气，要求在室温下压强达到150MPa，加注氧气及加注完毕后冷却过程中，监测到瓶内氧气压强随温度变化如图所示。已知加注完毕时，瓶内气体温度为350K。瓶内氧气的压强、体积、温度、物质的量（mol）在数值关系上满足，氧气的摩尔质量为32g/mol，氧气可视为理想气体，求： (1)刚加注完成时，瓶内氧气的压强； (2)加注氧气的质量。（计算结果保留到小数点后三位，单位：kg） 25．（2024·河北·模拟预测）小华在家利用如图所示的装置通过简单易行的方法测量一个罐头瓶的体积。横截面积为S的吸管与罐头瓶的连接处气密性良好，细管中装有一小段水柱，如图甲所示。清晨时小华测出水柱下端到瓶盖处的高度（图甲中两虚线间距）为，从家中的温度计上读出环境的温度为。中午时再次测出上述两个物理量分别为和，两温度值均已换算成热力学温度。清晨时大气压为，瓶中气体可视为理想气体： (1)若从清晨到中午大气压的变化可忽略不计，试估算罐头瓶的体积； (2)若第二天清晨将细管和水柱取走，用适当大小的活塞将瓶口塞住，如图乙所示，此时瓶中气体的质量为，到中午时将活塞拔出，一小段时间后再将瓶口堵住，此时瓶中气体的质量为。若中午的大气压变为（），求。 26．（2025·山东泰安·模拟预测）如图所示为储存文物的密闭柜子，容积为，文物放入后，内部充入氮气防止氧化。文物研究人员为测量文物的体积，在柜子顶部的充气孔处竖直插入一根两端开口、内部横截面积均匀为的透明足够长塑料管，用氮气排空管内空气，并用长度为15.2cm的水银柱封闭氮气，整个装置密封良好。外界温度为27℃时，塑料管内水银柱下方气柱长度l为10cm；当外界温度缓慢升高到30℃时，气柱长度变为50cm。已知外界大气压恒为，。 (1)求文物的体积； (2)试估算被封闭氮气分子的个数。已知1mol氮气在、273K状态下的体积约为22.4L，阿伏加德罗常数取。 27．（2025·河北秦皇岛·模拟预测）如图所示，汽缸竖直放在水平面上，汽缸内壁光滑。上方的配重物块与下方的活塞之间连接一轻弹簧。配重物块上开有小孔，用以连通两气体。活塞质量为，横截面积为。配重物块在位置时，弹簧恰处于自然长度，活塞封闭气柱长度为。配重物块从位置由静止释放，缓慢下移到位置，此时汽缸对水平面的压力增大了。汽缸内封闭气体可视为理想气体，且其温度不变，大气压强，弹簧劲度系数。求该过程中： (1)配重物块下移的距离。 (2)汽缸内气体放出的热量。 28．（24-25高三下·江西赣州·期中）气动打钉机（如图甲所示）也叫气钉枪，该装置以空气压缩机产生的高压气体为动力源，高压气体推动汽缸里的撞针做锤击运动，使排钉射入物体。如图乙是气动打钉机内部的汽缸示意图，汽缸通过细管与气罐相连，射钉时，阀门处于关闭状态，高压气罐向汽缸内泵入高压气体，推动活塞，活塞上的撞针将排钉打入物体，同时切断气源，然后阀门自动打开放气，复位弹簧将活塞拉回原处。已知高压气罐内装有，的高压气体。活塞的横截面积，活塞与撞针的总质量，大气压强，忽略活塞与汽缸之间的阻力，忽略全过程中温度的变化。 (1)阀门打开后瞬间，可认为汽缸内气压与高压气罐内的气压相等，若活塞与撞针的重力与复位弹簧的弹力相抵消，求活塞与撞针的加速度大小； (2)气动打钉机射钉时，每次有大气压强下的气体排出，为保证高压气罐内气体的压强不低于，求气动打钉机射出多少颗排钉后，空气压缩机将开始工作？ 29．（25-26高三上·广东·开学考试）在学校科技节的“水火箭”比赛上，小明同学用容积为的可乐瓶制作了一支水火箭，现向瓶中装入的水后用带气嘴的橡胶塞塞紧瓶口，将火箭竖直放置，火箭内气体的压强为，如图所示。现在用容积为的打气筒将压强为的空气打进“水火箭”内，当瓶内气体的压强达到时橡胶塞脱落，水流高速喷出，火箭向上飞起。假设整个过程中水火箭没有变形、漏气和漏水，气体可视为理想气体。 (1)水喷出后瞬间，箭体内气体的温度升高还是降低，简要说明理由； (2)设打气过程气体的温度保持不变，求需打气的次数。 30．（24-25高三下·广东深圳·开学考试）如图是空气独立悬挂减震系统，安装在高档汽车轮子上方，由封闭的一定质量的氮气、活塞和内部弹簧组成，可以起到有效减震、 提升汽车运行平稳性的作用。可等效为如图汽缸系统。其中汽缸长为L，活塞质量不计，其截面积为S，大气压为，弹簧原长为汽缸长度的一半，劲度系数为， 空载时活塞位于顶端气体压强为，外界温度恒定。求： (1)当汽车上下乘员时汽缸内气体的体积变化较慢，气体与外界有充分的热交换；试分析随着上车人数的增多，氮气是吸热还是放热？为什么？ (2)当汽车运行途中遇到大坑剧烈颠簸时，活塞运动到距离底端为时，连杆中的力多大？ 31．（2025·安徽·高考真题）在恒温容器内的水中，让一个导热良好的气球缓慢上升。若气球无漏气，球内气体（可视为理想气体）温度不变，则气球上升过程中，球内气体（　　） A．对外做功，内能不变 B．向外放热，内能减少 C．分子的平均动能变小 D．吸收的热量等于内能的增加量 32．（2025·江苏·高考真题）如图所示，取装有少量水的烧瓶，用装有导管的橡胶塞塞紧瓶口，并向瓶内打气。当橡胶塞跳出时，瓶内出现白雾。橡胶塞跳出后，瓶内气体（   ） A．内能迅速增大 B．温度迅速升高 C．压强迅速增大 D．体积迅速膨胀 33．（多选）（2023·山东·高考真题）一定质量的理想气体，初始温度为，压强为。经等容过程，该气体吸收的热量后温度上升；若经等压过程，需要吸收的热量才能使气体温度上升。下列说法正确的是（    ） A．初始状态下，气体的体积为 B．等压过程中，气体对外做功 C．等压过程中，气体体积增加了原体积的 D．两个过程中，气体的内能增加量都为 34．（2023·浙江·高考真题）如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积，质量的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度300K的热源接触，平衡时圆筒内气体处于状态A，其体积。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积。固定活塞，升高热源温度，气体达到状态C，此时压强。已知从状态A到状态C，气体从外界吸收热量；从状态B到状态C，气体内能增加；大气压。 （1）气体从状态A到状态B，其分子平均动能________（选填“增大”、“减小”或“不变”），圆筒内壁单位面积受到的压力________（选填“增大”、“减小”或“不变”）； （2）求气体在状态C的温度Tc； （3）求气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功W。 35．（2023·广东·高考真题）在驻波声场作用下，水中小气泡周围液体的压强会发生周期性变化，使小气泡周期性膨胀和收缩，气泡内气体可视为质量不变的理想气体，其膨胀和收缩过程可简化为如图所示的图像，气泡内气体先从压强为、体积为、温度为的状态等温膨胀到体积为、压强为的状态，然后从状态绝热收缩到体积为、压强为、温度为的状态到过程中外界对气体做功为．已知和．求：      （1）的表达式； （2）的表达式； （3）到过程，气泡内气体的内能变化了多少？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $